BPSK调制解调及误码率的计算
第三章 3 无线通信中的数字调制与解调(BPSK的误码率性能分析)
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AWGN信道的BPSK性能
∫ P (e | s1 ) =
0 −∞
p
(r
|
s1
)
dr
∫ = 1
0
e−(r−
)2
εb
N0 dr
π N0 −∞
=
∫ 1
e dx − εb / N0 − x2 2
2π −∞
∫ 1 ∞
=
e− x2 2dx
2π εb / N0
= Q
2ε b
N0
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z 假设信道是频率非选择性的，且是慢衰落的，则信 号所有频率分量在通过信道传输时受到相同的衰减 和相移，且信道衰减和相移至少在一个信号传输间 隔内基本固定不变。
z 因此，若发送信号为sl(t)，在一个信号传输间隔内的 等效低通接收信号为
rl (t ) = α sl (t ) e− jφ + z (t ) 0 ≤ t ≤ T
出了BPSK的差错率
Pb = Q
2ε b
N0
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单径瑞利信道中BPSK的性能
z 将上面的差错率改写为下面的形式
( ) Pb (γb ) = Q 2γb
其中
γ b = α 2εb N0
z 将上式作为差错率，其条件是α为固定不变的。
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单径瑞利信道中BPSK的性能
AWGN信道的BPSK性能
z 其中，Q(x)是Q函数，类似的可以求出
P
(
e
|
s2
)
=
Q
2εb
N0
z 因为s1(t)和s2(t)是等概发送的，所以平均错误概率是
BPSK DPSK调制
卫星通信仿真作业BPSK调制/解调系统及性能分析1、实验原理1.1 BPSK调制原理BPSK(binary phase shift keying)二进制移相键控，作为一种数字调制方式，用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的1和0。
BPSK信号的时域表达式为e BPSK=[∑a n g(t−nT s)]cosωc tn其中的a n为双极性码，取值为±1。
这样的话，当发送的码元为+1时，输出波形的初始相位为0；而当发送码元为-1时，输出波形的初始相位为180°。
1.2 BPSK解调原理BPSK解调有两种方式，一种是相干解调，一种是非相干解调，即差分解调。
1.2.1 相干解调相干解调的基本原理是将BPSK调制信号直接与载波进行相乘，然后通过低通滤波器进行滤波，最终进行抽样判决即可。
1.2.2 差分解调差分解调不能直接应用与BPSK，它是对DPSK调制的一种解调方式。
而要进行差分解调，首先对输入信源进行DPSK调制。
要进行DPSK调制，首先要对输入码元进行码形变换，然后对变换后的码元进行BPSK 调制即可。
而对输入码元进行码形变换就是将输入的绝对码变换为相对码。
它们之间的关系可由公式导出ân+1=ân⨁a n其中a n为原信源码元，ân为差分编码后的变换码元。
差分解调的过程是将DPSK调制后的波形与它做一个码元宽度时间延迟后的波形进行相乘，然后通过低通滤波器进行滤波，最终进行抽样判决。
1.3 BPSK调制解调系统整体框图1.4 DPSK调制解调系统整体框图输入码元2、 实验过程2.1 BPSK 系统的调制/解调全过程 2.1.1 参数设定 在对BPSK 系统调制解调全过程的仿真时，设定如下参数： 码元长度：10 采样率：100倍码元速率，也就是一个码元采样100个点 信号比：7dB （也就是噪声的增益为0.1） 波形成型滤波器参数：使用升余弦滤波器，滚降系数0.5。
bpsk 误码率 matlab
bpsk 误码率 matlab以bpsk误码率为标题的Matlab文章引言：误码率是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。
在数字通信中，调制技术起着至关重要的作用，而二进制相移键控（BPSK）调制是最常用的一种调制方式之一。
本文将使用Matlab来计算BPSK调制的误码率，并通过实际案例说明其应用。
一、BPSK调制简介BPSK调制是一种基本的数字调制技术，它将二进制数字序列映射到正弦波的相位上。
在BPSK调制中，二进制1和0分别对应于正弦波的两个不同相位。
具体而言，二进制1对应于正弦波的0度相位，而二进制0对应于正弦波的180度相位。
二、BPSK调制的误码率计算方法误码率是指在接收端解调过程中，接收到的比特错误的概率。
在BPSK调制中，误码率的计算可以通过理论公式或仿真方法来实现。
本文将介绍使用Matlab进行仿真计算的方法。
1.生成随机二进制数据序列我们需要生成随机的二进制数据序列，以模拟实际通信环境中的数据传输。
在Matlab中，可以使用randi函数生成指定长度的随机二进制数据序列。
2.进行BPSK调制生成的随机二进制数据序列需要经过BPSK调制，将其映射到正弦波的相位上。
在Matlab中，可以使用pskmod函数实现BPSK调制。
3.添加高斯噪声为了模拟实际通信环境中的噪声干扰，我们需要向BPSK调制后的信号中添加高斯噪声。
在Matlab中，可以使用awgn函数实现高斯噪声的添加。
4.进行BPSK解调接收端收到经过噪声干扰的信号后，需要进行BPSK解调，将其恢复为二进制数据序列。
在Matlab中，可以使用pskdemod函数实现BPSK解调。
5.计算误码率经过BPSK解调后得到的二进制数据序列与发送端的原始数据序列进行比较，即可计算误码率。
在Matlab中，可以使用biterr函数实现误码率的计算。
三、实例演示下面通过一个实例演示如何使用Matlab计算BPSK调制的误码率。
假设我们要传输长度为10000的二进制数据序列，传输信道为高斯信道。
BPSK(DPSK)调制解调实验指导书
电子科技大学通信学院《二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书》二相BPSK(DPSK)调制解调实验班级学生学号教师二相BPSK(DPSK)调制解调实验指导书二相BPSK(DPSK)调制解调实验一、实验目的1、掌握二相BPSK(DPSK)调制解调的工作原理。
2、掌握二相绝对码与相对码的变换方法。
3、熟悉BPSK(DPSK)调制解调过程中各个环节的输入与输出波形。
4、了解载波同步锁相环的原理与构成，观察锁相环各部分工作波形。
5、了解码间串扰现象产生的原因与解决方法，能够从时域和频域上分析经过升余弦滚降滤波器前后的信号。
6、掌握Matlab软件的基本使用方法，学会Simulink环境的基本操作与应用。
二、实验原理数字信号载波调制有三种基本的调制方式：幅移键控（ASK），频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。
它们分别是用数字基带信号控制高频载波的参数如振幅、频率和相位，得到数字带通信号。
PSK调制在数字通信系统中是一种极重要的调制方式，它的抗干扰噪声性能及通频带的利用率均优于ASK幅移键控和FSK频移键控。
由于PSK调制具有恒包络特性，频带利用率比FSK高，并在相同的信噪比条件下误码率比FSK低。
同时PSK调制的实现也比较简单。
因此，PSK技术在中、高数据传输中得到了十分广泛的应用。
BPSK是利用载波相位的变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在BPSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。
其调制原理框图如图1所示，解调原理框图如图2所示。
图1 BPSK的模拟调制方式由于在BPSK 信号的载波恢复过程中存在着载波相位0 和180 的不确定性反向，所以在实际的BPSK 通信系统设计中，往往采用差分编解码的方法克服这个问题。
差分编解码是利用前后信号相位的跳变来承载信息码元，不再是以载波的绝对相位传输码元信息。
差分编解码的原理可用下式描述。
1n n n d b d -=⊕ 1ˆˆˆn n n b d d -=⊕ 其中第一个公式为差分编码原理，第二个公式为差分解码原理。
BPSK调制解调及误码率的计算
%随机产生码元clcclear allnum=10;%码元个数ek=round(rand(1,num,1));%产生载波t=0:2*pi/999:2*pi;%周期num1=1000;%个数len=length(t);c=-sin(t);%调制ektemp=[];ctemp=[];for n=1:numif ek(n)==0ctemp=[ctemp,-c];a=zeros(1,len);ektemp=[ektemp,a];elseif ek(n)==1ctemp=[ctemp,c];a=ones(1,len);ektemp=[ektemp,a];endendsubplot(2,1,1); %分别画出原信号、已调信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);title('原码元');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5]);subplot(2,1,2);plot(ctemp,'LineWidth',1.5);title('已调信号');grid on;axis([0, num1*num, -2.5, 2.5]);%相干解调%本地载波loca=[];for n=1:numloca=[loca,c];%此处c的正负决定解调后是否倒pi endlocb=loca;%相乘locc=2*ctemp.*locb;%低通滤波器[b,a] = BUTTER(3,2*pi*0.0003,'low'); %信号频率为0.001locd=filter(b,a,locc);%低通滤波后的信号figure;subplot(2,1,1); %相乘后的波形plot(locc,'LineWidth',1.5);title('相乘后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);dd=locd+randn(1,10000);%低通滤波后的信号波形图subplot(2,1,2);plot(dd,'LineWidth',1.5);title('低通滤波后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);%抽样判决for i=1:num1*numif(locd(i)>0) %判决，得到解调结果locd(i)=1;elselocd(i)=-1;endendfigure;subplot(2,1,1); %分别画出原信号、解调后信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);title('原码元')grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5]);subplot(2,1,2);plot(locd,'LineWidth',1.5);title('解调后的信号');grid on;axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);p=symerr(ektemp,locd)/10 %误码率%误码率曲线figure(4)r=0:2:10;rr=10.^(r/10);pe1=1/2*exp(-rr);%相干解调的误码率曲线hold onplot(r,pe1,'r');grid on;pe2=(1-1/2*erfc(sqrt(rr))).*erfc(sqrt(rr));%差分相干解调的误码率曲线plot(r,pe2,'b');xlabel('bpsk,dpsk误码率曲线'); set(gca,'XTick',-6:3:18);。
误码率和误比特率计算公式
误码率和误比特率计算公式
在数字通信中，误码率和误比特率是两个重要的性能指标。
误码率是指在传输过程中，接收端收到的错误比特数与总比特数之比，而误比特率是指在传输过程中，每个比特中出现错误的概率。
本文将介绍误码率和误比特率的计算公式。
误码率的计算公式为：
BER = 错误比特数 / 总比特数
其中，BER表示误码率，错误比特数表示接收端收到的错误比特数，总比特数表示传输的总比特数。
例如，如果在传输1000个比特的过程中，接收端收到了10个错误比特，那么误码率为：
BER = 10 / 1000 = 0.01
误比特率的计算公式为：
SER = 1 - (1 - BER) ^ n
其中，SER表示误比特率，BER表示误码率，n表示每个比特中包含的比特数。
例如，如果每个比特中包含了4个比特，误码率为0.01，那么误
比特率为：
SER = 1 - (1 - 0.01) ^ 4 = 0.039
从计算公式可以看出，误码率和误比特率都与传输的比特数有关。
在实际应用中，为了提高传输的可靠性，通常会采用一些纠错编码技术，如海明码、卷积码等，来减少误码率和误比特率。
误码率和误比特率是数字通信中的两个重要性能指标，通过计算公式可以对传输的可靠性进行评估，为实际应用提供参考。
bpsk调制和解调
基T MATLAB仿真的BPSK的调制与解调一、实验要求根据逊II耍求，金阅相关资料.学握数字带通的RPSK调制斛调的相关知识。
学习MATLAB软件，芈握MATI.AR并种函数的使用。
在此基础上,完成以下实验唉求；1）设计系统整体世图及数学模型。
2）运用MATLAB进行编乩实现BPSK的调制解训过程的仿真。
H•中包括信源、BPSK f,号的产生，仁道噪声的加入，BPSK信号的载波提収和相十斛调。
3）系统性能的分析包括信号带宽.波形对比以及误码率的计算。
二、实验原理数7•信号的传输方式分为凰带代输和帶通传输，右实际应用屮.大多数信道II•有帶通特性而不能直接代输基帶伫号。
为了便数字苗号右鹉通常；适中传输，必须使用数字基带信号対载波进行训制，以使信号与信适的特性相匹配。
这种用数字垄带信号控制载波.把数字垄带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：1）模拟相乘法.利用模拟调制的方注丈实观数罕式调制.即把把数宇从带fn号珥做模拟信号的持殊情况处理.2）键控注'利用数了倍号的离做収fi*術心通过开关健控我波，从向实观数字调制。
这种方法通常称为犍控法，比如本实验对戟波的相似进行键控, 便町获得郴移键控（PSK）耳本的调制方式。
1. BPSK的调制原理：二进制移相说控址用二进制数宁信号0和1厶控制载波的两个相位0和n的方法。
在2PSK中，迪常用初始郴位0和Ji分别表小二进制1和0。
因此，2PSK •信号的时域衣达式为：◎PSK("= Acos(0/ + 0」(1)式中.5表示第n 个符号的绝对相位:因此•上式可以改写为由于两种码元的波形相同.极性相反.故BPSK 信号可以衣述为一个双极性 全占空矩形脉冲序列与一个正弦戏波的相乘;e 2nK (z) = S (F )CO 5©F(4)刃)=工％"-心)(5)这里s(t)为双极性全占空(非归零)知形脉冲序列.g(t)^脉宽为1\的单个 矩形脉冲，而心的统计特性］Z.BPSK 的解调原埋：2PSK 信号的解调方法星柑T 解脚法。
ASk FSK PSK QAM误码率公式
不同调制模式下的误码率与信噪比的关系一．原理概述调二进制相移键控（BPSK ）在二进制相移键控中，幅度恒定的载波信号随着两个代表二进制数据1和0的信号1m 和2m 的改变而在两个不同的相位间跳变，通常这两个相位差为180°，如果正弦载波的幅度为c A ，每比特能量21=2b c b E A T ，则传输的BPSK 信号为：t+) 0t (1)BPSK c c b s f T πθ≤≤二进制的或者t++t+) 0t (0)BPSK c c c c b s f f T ππθπθ≤≤二进制的我们将1m 和2m 一般化为二进制数据信号(t)m，这样传输信号可表示为：t+)BPSK c c s f πθ 对于AWGN （加性高斯白噪声）信道，许多调制方案的比特差错率用信号点之间的距离（星座图中相邻点的欧几里得距离）的Q 函数得到。
对于BPSK ，距离为比特差错概率为：,=e BPSK P Q 其中Q 函数与互补误差函数erfc 的关系为：1()=2Q erfc α，其中()=1-()e r f c e r f ββ，而误差函数erf 的表达式为：2-0(y erf e dy ββ 1. 差分相移键控（DPSK ）差分PSK 是相移键控的非相干形式，它不需要再接收机端有相干参考信号。
在DPSK 系统中，输入的二进制序列先进行差分编码，然后再用BPSK 调制器调制。
虽然DPSK 信号有降低接收机复杂度的优点，但是它的效能比相干PSK 低。
当有AWGN 时，平均差错概率为：,01=exp(-)2b e DPSK E P N2. 多相相移键控（MPSK ）在多进制相移键控中，载波相位取M 个可能值中的一个，即=2(-1)/M i i θπ，其中=1,2,,M i ，调制后的波形表达式如下：2+(i-1)),0,=1,2,,M i c s s f t t T i Mππ≤≤ 其中2=(log M)s b E E ，2=(log M)s b T T 。
BPSK调制解调及误码率的计算
BPSK调制解调及误码率的计算BPSK (Binary Phase Shift Keying) 是一种基本的数字调制技术，常用于数字通信系统中。
它通过将数字信号映射为相位上的两个值来进行调制，并使用相干解调器进行解调。
本文将介绍BPSK调制解调的原理以及如何计算误码率。
1.BPSK调制原理：在BPSK调制中，每个二进制位（0或1）被映射为两个可能的相位值：0对应于0度相位，1对应于180度相位。
这种相位差可以通过正弦和余弦函数来实现。
-二进制信息序列被输入到调制器中。
-调制器将二进制位转换为相位值，0对应于0度相位，1对应于180度相位。
-经过调制的信号通过信道传输。
2.BPSK解调原理：BPSK解调器的任务是将传输信号恢复为原始的二进制序列。
当信号通过信道传输后，可能会受到噪声和其他干扰的影响，从而导致误码的产生。
BPSK解调的过程如下：-接收到的信号经过信道传输后，会受到噪声和其他干扰的影响，使信号的相位发生随机的偏移。
-解调器使用相干解调的方法测量接收信号的相位。
-根据测量到的相位值，解调器将信号恢复为原始的二进制序列。
3.误码率的计算方法：误码率是衡量通信系统性能的重要指标，它表示在传输过程中发生误码的概率。
对于BPSK调制，误码率的计算可以通过理论分析或仿真实验进行。
理论分析方法：在BPSK调制中，误码率的理论计算可以使用误码率表达式得到。
对于理想的信道，没有噪声和干扰，误码率的表达式为：P_e = Q(sqrt(2*Eb/N0))其中，Eb/N0表示信噪比，Q(x)为高斯函数。
对于有噪声和干扰的实际信道，可以根据信号接收的信噪比进行实际误码率的计算。
仿真实验方法：使用计算机仿真软件，可以模拟BPSK调制解调系统，并通过对大量的二进制序列进行模拟传输和解调，统计接收到的误码数量来计算误码率。
误码率的计算通过测量接收信号中发生错误的比特数与总传输的比特数之比得到。
它通常以对数的形式表示，即以dB为单位。
通信原理实验报告四DPSK和QPSK
实验四 调制解调（BPSK ，QPSK ，信噪比）一、实验目的掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程 掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 二、实验原理数字频带信号通常也称为数字调制信号，其信号频谱通常是带通型的，适合于在带通型信道中传输。
数字调制是将基带数字信号变换成适合带通型信道传输的一种信号处理方式，正如模拟通信一样，可以通过对基带信号的频谱搬移来适应信道特性，也可以采用频率调制、相位调制的方式来达到同样的目的。
1. BPSK 调制解调原理假定：信道为加性高斯白噪声信道，其均值为0、方差为2σ，采用矩形成形，发射端BPSK 调制信号为：s (t )=A cos(2p f c t )b k ="1"-A cos(2p f c t )b k ="0"kT £t <(k +1)Tìíïîï经信道传输，接收端输入信号为：()()()d y t s t n t =+经相干解调，匹配滤波，定时恢复后输出：x k =A +n kb k ="1"-A +n k b k ="0"ìíïîï当1，0独立等概出现时，BPSK 系统的最佳判决门限电平*0d U =。
故判决规则为在取样时刻的判决值大于0，判1，小于0，判0。
BPSK 信号的功率谱密度为:()()()][42c m c m s f f P f f P A f P ++-=2. 2ASK 调制过程如果将二进制码元“0”对应信号0，“1”对应信号t f A c π2cos ，则2ASK 信号可以写成如下表达式：()()cos2T n s c n s t a g t nT A f tπ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭∑{}1,0∈n a ，()⎩⎨⎧≤≤=其他 0T t 0 1s t g 。
误码率和误比特率计算公式
误码率和误比特率计算公式
误码率和误比特率是数字通信中非常重要的性能指标，用于评估数字信号的可靠性。
下面是误码率和误比特率计算公式。
1. 误码率（BER，Bit Error Rate）计算公式：
BER = 错误比特数 / 总比特数
其中，错误比特数指的是在传输过程中出现错误的比特数，总比特数指的是总共传输的比特数。
2. 误比特率（SER，Symbol Error Rate）计算公式：
SER = 错误符号数 / 总符号数
其中，错误符号数指的是在传输过程中出现错误的符号数，总符号数指的是总共传输的符号数。
在数字通信中，一个符号可以包含多个比特。
需要注意的是，误码率和误比特率的计算都需要在一定时间范围内进行统计。
同时，误码率和误比特率还受到很多因素的影响，如信道噪声、信号传输距离、传输速率等。
因此，在实际应用中需要进行实验和计算，以评估数字信号的性能和可靠性。
- 1 -。
实验二-BPSK误码率仿真
实验报告实验目的1.掌握BPSK信号调制、相干解调方法；2.掌握BPSK信号误码率计算。
实验内容1.BPSK信号的调制；2.BPSK信号相干解调；3.不同信噪比环境下BPSK信号误码率计算，并与理论误码率曲线对比。
实验原理BPSK信号调制原理1.系统原理高斯白噪声图1 BPSK调制系统原理框图BPSK调制系统的原理框图如图1所示，其中脉冲成形的作用是抑制旁瓣，减少邻道干扰，通常选用升余弦滤波器；加性高斯白噪声模拟信道特性，这是一种简单的模拟；带通滤波器BPF可以滤除有效信号频带以外的噪声，提高信噪比；在实际通信系统中相干载波需要使用锁相环从接收到的已调信号中恢复，这一过程增加了系统的复杂度，同时恢复的载波可能与调制时的载波存在180度的相位偏差，即180°相位反转问题，这使得BPSK 系统在实际中无法使用；低通滤波器LPF 用于滤除高频分量，提高信噪比；抽样判决所需的同步时钟需要从接收到的信号中恢复，即码元同步，判决门限跟码元的统计特性有关，但一般情况下都为0。
2. 参数要求码元速率1000波特，载波频率4KHz ，采样频率为16KHz 。
BPSK 信号解调原理BPSK 信号的解调方法是相干解调法。
由于PSK 信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。
图2中给出了一种2PSK 信号相干接收设备的原理框图。
图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。
判决器是按极性来判决的。
即正抽样值判为1，负抽样值判为0。
图2 BPSK 解调系统原理框图BPSK 信号误码率在AWGN 信道下BPSK 信号相干解调的理论误码率为：12e P erfc =，其中r 为信噪比222na r σ=。
在大信噪比(1)r条件下，上式可近似为：r e P -=实验结果与分析BPSK信号调制根据BPSK信号产生原理，用matlab仿真BPSK信号如图3所示。
bpsk调制解调原理(一)
bpsk调制解调原理(一)BPSK调制解调1. 什么是BPSK调制解调？BPSK（Binary Phase Shift Keying）调制解调是一种基本的数字调制技术，用于将数字信号转换为模拟信号进行传输。
它可以将比特流通过改变信号相位来表示数字信息。
2. 原理BPSK调制解调的原理如下：1.调制： BPSK调制将数字0或1映射到不同的相位。
当数字为0时，信号的相位保持不变；当数字为1时，信号的相位反转180度。
2.解调：解调器接收到BPSK调制的信号后，通过对接收到的信号进行相位检测，判断信号相位的变化来恢复原始的比特流。
3. 调制过程BPSK调制过程可以分为以下几个步骤：1.将数字信号转换为比特流。
2.将比特流进行调制，将每个比特映射到相应的相位。
3.对调制后的信号进行滤波，以去除高频噪声和多余的频率成分。
4. 解调过程BPSK解调过程可以分为以下几个步骤：1.接收到调制后的信号。
2.对接收到的信号进行相位检测，判断信号相位的变化。
3.根据相位的变化确定每个比特的数值，恢复原始的比特流。
5. 优点与应用BPSK调制解调具有以下优点：•抗噪声能力强：由于BPSK调制只有两个相位，相位判断更容易，因此在噪声环境下具有较好的性能。
•简单实现：BPSK调制解调电路相对简单，容易实现和部署。
BPSK调制解调广泛应用于以下领域：•无线通信系统：BPSK是许多无线通信标准中的关键调制方式，如802.11系列（Wi-Fi）、蓝牙等。
•传感器网络：BPSK被用于传感器网络中的数据传输，如环境监测、智能建筑等。
•卫星通信：BPSK可以通过卫星传输数据，广泛应用于卫星通信领域。
6. 总结BPSK调制解调是一种基本的数字调制技术，通过改变信号相位来表示数字信息。
它具有抗噪声能力强、简单实现等优点，在无线通信、传感器网络、卫星通信等领域有广泛的应用。
理解BPSK调制解调的原理对于深入研究数字通信系统至关重要。
7. BPSK调制解调的性能分析BPSK调制解调的性能可以通过误码率（Bit Error Rate，BER）来评估。
第三章 3 无线通信中的数字调制与解调(BPSK的误码率性能分析)
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AWGN信道的BPSK性能
z
其中，Q(x)是Q函数，类似的可以求出
2ε b P ( e | s2 ) = Q N 0
z
因为s1(t)和s2(t)是等概发送的，所以平均错误概率是
1 1 Pb = P ( e | s1 ) + P ( e | s2 ) 2 2 2ε b = Q N 0
目录
1. 2.
AWGN信道中BPSK的误码率性能 单径瑞利(Rayleigh)信道中BPSK误码率性能
2006-10-2
2/21
AWGN信道的BPSK性能
z
研究AWGN信道下BPSK的性能，假设两个信号波形 为
s1 ( t ) = g ( t ) s2 ( t ) = − g ( t )
z
g(t)是在0≤ t ≤ T区间内非零，而在其它处为零的任意 脉冲。
2006-10-2
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AWGN信道的BPSK性能
z
因为s1(t)＝－s2(t)，信号为双极性信号。假设
s1 ( t ) = ε b s2 ( t ) = − ε b
z
如图所示
− εb s2 0
εb
s1
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AWGN信道的BPSK性能
z
假定两个信号等概发送，如果发送的是s1(t)，则解调 器的接收信号是
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信号通过衰落信道
z
有了前面对 AWGN 信道的分析基础，可以进一步分 析得到单径瑞利信道的BPSK性能。发送信号一般可 以表示为 j 2π f c t s ( t ) = Re s t e l( ) 假设存在多条传播路径，以及和每条路径有关的随 时间变化的传播延时和衰减因子。接收的带通信号 为
BPSK调制解调
BPSK调制解调⼀、主要内容1、简要阐述 BPSK调制解调原理2、⽤ MATLAB进⾏仿真，附上仿真源程序和仿真结果，对结果进⾏分析。
⼆、主要原理2.1 BPSK 的调制原理在⼆进制数字调制中，当正弦载波的相位随⼆进制数字基带信号离散变化时，则产⽣⼆进制移相键控（ 2PSK）信号。
通常⽤已调信号载波的0 度和 180度分别表⽰⼆进制数字基带信号的 1 和 0. ⼆进制移相键控信号的时域表达式为e2 PSK (t) [ a n g(t nT s )] cosw c t（式 2—1）n其中， a n与 2ASK和 2FSK时的不同，在 2PSK调制中， a n应选择双极性，即当发送概率为 P， a n1，当发送概率为1-P, a n 1 。
若g(t)是脉宽为 T S、⾼度为1的矩形脉冲，则有当发送概率为 P 时，e2PSK ( )cos()（式—）t w c t22发送概率为 1-P 时，e2PSK cos()（式2—）w c t3由（式 2—2）和（式 2—3）可以看出，当发送⼆进制符号 1 时，已调信号 e2PSK (t)取 0度相位，当发送⼆进制符号为0 时，e2PSK (t) 取180 度相位，则有e2 PSK cos(w c t n )，其中发送符号1，n 00，发送符号0，n 1800。
这种以载波的不同相位直接表⽰相应⼆进制数字调制信号的调制⽅式，称为⼆进制绝对移向⽅式。
下⾯为2PSK信号调制原理框图2.1 所⽰：e2 PSK (t )S(t)码型变换乘法器cos(w c t)图 2.1:2PSK 信号的调制原理图（模拟调制⽅法）利⽤模拟调制的⽅法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的⼀个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。
10011tT S图 2.2 BPSK 信号时间波形⽰例2.2 BPSK 解调原理2PSK信号的解调通常都采⽤相⼲解调，解调器原理如图 2.3 所⽰，在相⼲解调过程中需要⽤到和接收的2PSK信号同频同相的想⼲载波。
调制方式下的误码率计算
调制方式下的误码率计算误码率（Bit Error Rate，简称BER）是衡量数字通信系统性能的重要指标之一。
在调制方式下，误码率的计算是评估系统传输质量的关键步骤。
本文将介绍调制方式下误码率的计算方法。
调制方式是指将数字信号转换为模拟信号的过程。
常见的调制方式有频移键控（FSK）、相移键控（PSK）和正交振幅调制（QAM）等。
不同的调制方式对应着不同的误码率计算方法。
首先，我们来看频移键控（FSK）调制方式。
FSK调制方式将数字信号转换为两个不同频率的正弦波信号。
误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * exp(-Eb/N0)其中，Eb表示每个比特的能量，N0表示单位带宽的噪声功率谱密度。
误码率与信噪比（SNR）的关系为SNR = Eb/N0。
通过计算SNR，可以得到误码率。
接下来，我们来看相移键控（PSK）调制方式。
PSK调制方式将数字信号转换为不同相位的正弦波信号。
误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * exp(-Eb/N0)与FSK调制方式相同，误码率与信噪比的关系为SNR = Eb/N0。
通过计算SNR，可以得到误码率。
最后，我们来看正交振幅调制（QAM）调制方式。
QAM调制方式将数字信号转换为正交的两个幅度和相位不同的正弦波信号。
误码率的计算公式如下：BER = 0.5 * (1 - sqrt(1 - 4 * (1/M) * (1 - 1/sqrt(M))) * exp(-Eb/N0))其中，M表示调制阶数，Eb表示每个比特的能量，N0表示单位带宽的噪声功率谱密度。
通过计算SNR，可以得到误码率。
需要注意的是，以上计算公式是在理想条件下得出的，实际应用中可能会受到多种因素的影响，如噪声、多径效应等。
因此，在实际应用中，还需要考虑这些因素对误码率的影响，并进行相应的修正。
总结起来，调制方式下的误码率计算是评估数字通信系统性能的重要步骤。
通过计算信噪比，可以得到误码率的估计值。
AWGN信道中BPSK调制系统BER仿真计算
AWGN信道中BPSK调制系统BER仿真计算在数字通信系统中，信道的性能评估是非常重要的。
误码率（Bit Error Rate，简称BER）是衡量数字通信系统性能的一个关键指标。
在本文中，我将介绍如何使用AWGN信道进行BPSK调制系统的BER仿真计算。
首先，让我们了解一下AWGN（Additive White Gaussian Noise）信道。
AWGN信道是一种常见的信道模型，它假设信道中的噪声是服从高斯分布（即白噪声）的，并且是相加于信号的。
在BPSK调制系统中，发送端将比特流转换为相位调制（即BPSK）信号，然后通过AWGN信道传输，最后在接收端将相位调制信号转换回比特流。
BER是接收端比特流与发送端比特流之间的错误比特数，它是衡量系统性能的一个重要指标。
对于BER的仿真计算，我们可以按照以下步骤进行：1. 设置系统参数：首先，我们需要设置BPSK调制系统的参数，包括发送信号的比特数、信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）和信道的噪声功率。
比特数决定了仿真计算需要传输多少个比特进行统计，SNR决定了信号在传输过程中受到噪声的影响程度，而信道的噪声功率则是根据SNR计算得出的。
2.生成发送信号：根据设置的比特数，生成随机的比特流作为发送信号。
对于BPSK调制系统，每个比特可以表示为-1或+1，并将其映射为0°或180°的相位调制信号。
3.添加噪声：使用AWGN信道模型，将生成的发送信号与高斯噪声相加以模拟信道传输过程中的噪声。
4.接收信号处理：在接收端，我们需要对接收到的信号进行相位解调以恢复比特流。
相位解调的原理是通过对接收信号的相位进行判决，将其映射为-1或+15.计算误码率：比较接收到的比特流与发送比特流，统计错误比特的数量，并计算出BER。
6.重复以上步骤：重复执行1-5步，用不同的随机比特流进行仿真计算，以减小误差。
通过以上步骤，我们可以得到不同SNR下的BER仿真结果。
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%随机产生码元
clc
clear all
num=10;%码元个数
ek=round(rand(1,num,1)); %产生载波
t=0:2*pi/999:2*pi; %周期
num1=1000; %个数
len=length(t);
c=-sin(t); %调制
ektemp=[];
ctemp=[];
for n=1:num
if ek(n)==0
ctemp=[ctemp,-c];
a=zeros(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
elseif ek(n)==1
ctemp=[ctemp,c];
a=ones(1,len);
ektemp=[ektemp,a];
end
end
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、已调信号示意plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(ctemp,'LineWidth',1.5);
title('已调信号');
grid on;
axis([0, num1*num, -2.5, 2.5]);%相干解调
%本地载波
loca=[];
for n=1:num
loca=[loca,c];%此处c的正负决定解调后是否倒pi end
locb=loca;
%相乘
locc=2*ctemp.*locb;
%低通滤波器
[b,a] = butter(3,2*pi*0.0003,'low'); %信号频率为0.001 locd=filter(b,a,locc);%低通滤波后的信号
figure;
subplot(2,1,1); %相乘后的波形
plot(locc,'LineWidth',1.5);
title('相乘后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
dd=locd+randn(1,10000);
%低通滤波后的信号波形图
subplot(2,1,2);
plot(dd,'LineWidth',1.5);
title('低通滤波后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
%抽样判决
for i=1:num1*num
if(locd(i)>0) %判决，得到解调结果
locd(i)=1;
else
locd(i)=-1;
end
end
figure;
subplot(2,1,1); %分别画出原信号、解调后信号示意
plot(ektemp,'LineWidth',1.5);
title('原码元')
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5]);
subplot(2,1,2);
plot(locd,'LineWidth',1.5);
title('解调后的信号');
grid on;
axis([0 num1*num -2.5 2.5 ]);
p=symerr(ektemp,locd)/10 %误码率
%误码率曲线
figure(4)
r=0:2:10;
rr=10.^(r/10);
pe1=1/2*exp(-rr);%相干解调的误码率曲线
hold on
plot(r,pe1,'r');grid on;
pe2=(1-1/2*erfc(sqrt(rr))).*erfc(sqrt(rr));%差分相干解调的误码率曲线plot(r,pe2,'b');xlabel('bpsk,dpsk误码率曲线');
set(gca,'XTick',-6:3:18);。