最新线段垂直平分线综合练习题

第二课型精讲点拨学习目标：

1、能利用轴对称图形的特点，补全简单

的轴对称图形，能掌握两个图形关于

某条直线成轴对称和轴对称图形的区

别与联系.

2、能掌握线段垂直平分线的概念与性

质.

3、能利用过一点作已知直线的垂线解决

问题，如“解决最短路径问题”.

第三学段精讲点拨

题型一：轴对称图形的概念

例1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

同步练习：下面四个多边形：等边三角形，正方形，梯形，正六边形.其中是轴对称图形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

题型二：作轴对称图形的对称轴

例2、如图所示的图形分别有几条对称轴？

分别画出它们的对称轴.

同步练习： 1、如图，AB左边是计算器上

的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么

它的轴对称图形是数字 .

2、求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形

△A B C

'''.

题型三：线段垂直平分线的性质

例3、如图，在△ABC中,AB=AC=14

cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,

△DBC的周长为24cm，则BC=.

分析：

同步练习：如图，AC垂直平分BD，垂足

为E，连接AB，BC，CD，AD，下列结

论不一定成立的是（）

A．AB=AD B．AC平分∠BCD

C．AE=CE D．△BEC≌△DEC

题型四：应用线段垂直平分线性质解决最短路径问题

例4、如图，直线m表示一条公路，,A B表

示两所大学，要在公路旁修建一个车站P 使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P .

分析：

同步练习：课本50页“挑战自我”.

三、合作学习

展示反馈（依据学情）

第四学段训练二(检测）

一、题型练习（共5题，1-4题每题5分，5题10分，共30分）

1、下列说法中错误的是（）

A．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C．线段有且只有一条垂直平分线D．线段的垂直平分线是一条直线

2、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则AB DB

+与DE之间的关系是（）A．AB DB DE

+>B．AB DB DE

+< C．AB DB DE

+=D．以上都不对

第2题第3题

3、如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD 的周长是______cm．

4、下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形中是轴对称图形的有（填序号）______．

5、如图，在△ABC中，BC=10，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E, 求△ADE的周长．

三、展示反馈（依据学情）

第二课型课后巩固练习

1．下列奥运会会徽的图案中是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

2．下列结论错误的是（）

A．等边三角形是轴对称图形

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分

3．如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．12

第3题第4题

4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有______个．

第5题第6题

6．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有______．（填序号）．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为．

7.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由．

8．如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

9.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE 的中点．

（1）试探索FG与DE的关系．

（2）ED=7，BC=12，求△EGD的周长．