2.3.2 晶体结构参数

可得
a 4.05 A

2 r a 1.43 A 4
金刚石晶体 ：cF 8－C a 3.5669 A

可得
3 r a 0.7723 A 8
Mg晶体： hP2 Mg
a 3.21 A 和c 5.21 A

c / a( Mg ) 1.624
理想 hP2 Mg 之晶体：c / a 8 / 3 r a / 2

6 4 3 r 3 6 4 a 3 ( ) 3 2
可得


6
(3 a sin

3
a) c
3 8 (3 a a) a 2 3
2 0.74
3）配位数 定义：由于布拉维格子中格点相互等价，每一格点由相同的最 近邻数，称为该格子的配位数（coordination number）.
金刚石晶体 ：cF 8－C
a 3.5669 A

3 r a 0.7723 A 8
可得
4 3 4 3 3 8 r 8 ( a) 3 3 8 3 0.34 3 3 16 a a
Mg晶体： hP2 Mg
a 3.21 A 和c 5.21 A
在布拉维格子中，离某一格点 最近的格点，称为格子的最近邻
避开刚性小球模型，描述原子环境状况的来反映晶体中原子 堆积的实际疏密情况 。简单说来， CN（配位数）=其最近邻原子的数目 显然，晶体中原子的配位数越大则晶体中原子的堆积就越紧密
Na晶体： cI 2－W

3 0.68 8
CN 8
§2.3.2 晶体结构参数
晶格所描述的只是晶体中各种原子排列的具体方 式，它并不代表晶体内原子的实际大小及原子堆积的实 际疏密情况。因此，为了尽可能真实地表示出晶体的微 观结构，在晶格的基础上，通常再引入原子半径、填充 度、间隙空洞、配位数、配位多面体等晶体结构参数来 进一步描述晶体内原子的实际大小及原子堆积的实际疏 密情况。
可得
4 3 4 3 3 2 r 2 ( a) 3 3 3 4 0.68 3 3 8 a a
Al晶体：cF 4－Cu a 4.05 A

2 r a 1.43 A 4
可得
4 3 4 2 3 4 r 4 ( a) 2 3 3 4 0.74 3 3 6 a a
可得wenku.baidu.com
c / a(Mg ) 1.624 8 3
0.73

可得
CN 6 ?
忽略偏离，将稍远的六个次近邻原子纳入最近邻计数
CN 6 6 12

可得
2 1 a2 c r 1.5985 A 3 4 2
r
a 2
：Mg原子不与（0001）
上的六个最近邻原子相接触
2）填充度 晶体中原子堆积的紧密程度 ：原子的填充度 η（填充度）=原子总体积/晶体总体积
Na晶体： cI 2－W
a 4.225 A

3 r a 1.83 A 4
可得
Al晶体：cF 4－Cu

2 0.74 6
CN 12
可得
金刚石晶体 ：cF 8－C 3 0.34
16
可得 CN 4
理想 hP2 Mg 之晶体： c/a
可得

8/3


6
2 0.74
CN 12
Mg晶体： hP2 Mg
1）原子半径 晶体中的原子 ：近似为刚性小球，并假定最近邻原子相切 引入
原子半径r ：元素晶体中最近邻原子之间距离的一半 ，与晶体的
结构、晶格常数等是密切相关 ，例如：

Na晶体： cI 2－W

可得
a 4.225 A
3 r a 1.83 A 4
Al晶体： cF 4－Cu
4 3 6 r 3


2 1 a2 c r 1.5985 A 3 4 2
可得
4 1 a 2 c 2 3 6 ( ) 3 2 3 4 0.73 (3 a sin a) c (3 c 3 c ) c 3 1.62 2 1.62