《课堂新坐标》2014届高考物理一轮复习配套word版文档：第八章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

第2讲 磁场对运动电荷的作用

(对应学生用书第141页)

洛伦兹力的方向和大小 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则

⎩⎪⎨⎪

⎧

磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向

(2)方向特点：f ⊥B ，f ⊥v .即f 垂直于B 和v 决定的平面．(注意：B 和v 不一定垂直)． 3．洛伦兹力的大小

f ＝q v B sin_θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示．

图8－2－1

(1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力f ＝0. (2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力f ＝q v B . (3)v ＝0时，洛伦兹力f ＝0.

(1)判断洛伦兹力的方向一定要分清电荷的正、负.

(2)应用公式f ＝q v B 计算洛伦兹力，一定要注意公式的条件.

【针对训练】

1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同

B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变

C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 【解析】 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F ＝q v B ，当粒子速度与磁场平行时F ＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A 选项错．因为＋q 改为－q 且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F ＝q v B 知

大小不变，所以B 项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C 选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D 项错．

【答案】 B

带电粒子在匀强磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点

洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说，洛伦兹力对带电粒子不做功． 2．粒子的运动性质

(1)若v 0∥B ，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做匀速直线运动． (2)若v 0⊥B ，则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． 3．半径和周期公式

(1)洛伦兹力方向总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用．根据牛顿第二定律，

其表达式为q v B ＝m v 2

r .

(2)半径公式r ＝m v qB ，周期公式T ＝2πm

qB

.

错误!

【针对训练】 2．(2012·大纲全国高考)质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是( )

A ．若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一定相等

B ．若m 1＝m 2，则它们做圆周运动的半径一定相等

C ．若q 1≠q 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

D ．若m 1≠m 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

【解析】 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由q v B ＝m v 2

r

得

r ＝m v qB ，同一匀强磁场，即B 相等，又因为两粒子的动量大小相等，所以有r ∝1

q

，若q 1＝q 2，则r 1＝r 2，故A 选项正确，B 选项错误；由周期公式T ＝2πm

qB

，由于B 相等，2π为常数，所

以T ∝m

q

，故C 、D 选项错误．

【答案】 A

(对应学生用书第142页)

对洛伦兹力的进一步理解

1.洛伦兹力和安培力的关系

洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2．洛伦兹力方向的特点

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面． (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．

(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．

3．洛伦兹力与电场力的比较 对应力内容比较项目 洛伦兹力f 电场力F

性质 磁场对在其中运动电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力

产生条件 v ≠0且v 与B 不平行

电场中的电荷一定受到电场力作

用

大小 f ＝q v B (v ⊥B ) F ＝qE

力方向与场

方向的关系 一定是f ⊥B ，f ⊥v 正电荷所受电场力方向与电场方

向相同，负电荷所受电场力方向

与电场方向相反

做功情况 任何情况下都不做功

可能做正功、负功，也可能不做

功

力为零时

场的情况 f 为零，B 不一定为零 F 为零，E 一定为零

作用效果

只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大

小，也可以改变电荷运动的方向

(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向总是沿电场线的切线方向．

(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可以做正功，可以做负功，也可以不做功．

(2012·广东高考)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔

S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图8－2－2中虚线所示．下列表述正确的是( )

图8－2－2

A ．M 带负电，N 带正电

B ．M 的速率小于N 的速率

C ．洛伦兹力对M 、N 做正功

D ．M 的运行时间大于N 的运行时间

【审题视点】 (1)两粒子在磁场中偏转方向相反，带电性质一定不同． (2)两粒子在磁场中运动半径不同，半径越大，速度越大．

(3)洛伦兹力不做功，粒子的周期和粒子运动的半径、速度无关．

【解析】 由左手定则知M 带负电，N 带正电，选项A 正确；带电粒子在磁场中做匀

速圆周运动且向心力F 向＝F 洛，即m v 2r ＝q v B 得r ＝m v

qB

，因为M 、N 的质量、电荷量都相等，