五年级上《解方程》例1、例2、例3

＝5×3
＝10
＝15
≠方程右边
＝方程右边
所以，x＝2不是方程的解。 所以，x＝3是方程的解。
问题：请你判断一下，并说说理由。
三、巩固练习，提升认识
3. 小诊所。 x－18＝18
解： x＝18－18 x＝0
改正： 解： x＝18＋18
x＝36
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
四、布置作业
1. 解方程。
18÷x＝12
问题：上节课在根据数量关系列出方程时，有的同学是这样列 的，当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个方 程了吗？请你试一试。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x
12x＝18 12x÷12＝18÷12
x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？ 3. 为什么要乘7呢？
三、巩固练习，提升认识
2. 小诊所。
x÷1.5＝1.5
解：
x＝1.5÷1.5
x＝1
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它改正过来。
简易方程
解方程 例3
一、复习导入
解方程。
x＋3.2＝4.6 x＝1.4
1.6x＝6.4 x＝4
x－1.8＝4
x÷4＝1.6
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x＝5.8
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x＝6.4
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问题：请你运用等式的性质解方程，并具体说说你的想法。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题 解方程 20－x＝9
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
15－x ＝ 2
解：15－x＋x ＝ 2＋x
各部分间的关系解方程。
15－x ＝ 2
15 ＝2＋x 2＋x ＝15 2＋x－2 ＝ 15－2
解： x ＝ 15－2 x ＝ 13
x ＝13
判断：
（1）等式就是方程。
（╳ ）
问题：x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。
考考你的眼力能否找到错误的所在？
等号没对齐
（1） X+1.2=4 X+1.2-1.2=4-1.2 X=2.8
没写未知数x
（2） X+2.4=4.6 =4.6-2.4 =2.2
猪：75kg
狗xkg 羊25kg
X+25=75
解：X+25-25=75-25 X=50
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
问题：1. 图中有哪些信息？ 2. 你能列出怎样的方程？说说你的想法？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。
方程1：
12x＝18 解：12x÷12＝18÷12
x＝1.5
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
简易方程
解方程 例1
一、复习导入
下面哪个式子是方程？
1.4x＝9.8 16＋y＜30
（√ ） （×）
3x－8y＝14
（√ ）
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21÷7＝3
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x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
二、引入问题，探究新知
（一）自主迁移，解决问题
解方程 3x＝18。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
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x＝6
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问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
解方程：3x=18
问题：1. 你能借
助天平演示解方 程的思考过程吗？
x
xx
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理 方程两边同时除以一个不等
解方程：3x=18
于0的数，左右两边仍然相等。
3x÷（3）=18÷（3）
（提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。）
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
x = 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
（请自学第68页的例3）
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
解方程：x+3=9
x+3=9 解： x+3-3=9-3
x=6
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
x＋3＝9 解 ： x＝9－3
x＝6
问题：你理解这种方法吗？请说说理由。
二、引入情境，探究新知
（三）理解概念，反思验证 x＋3＝9
x＋3＝9 解：x＋3－3＝9－3
x＝6
求方程的解的过程叫做 解方程。
使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。
想一想，方程的解和 解方程有什么不同？
方程的解是一个数值， 而解方程是一个过程。
二、引入情境，探究新知
（三）理解概念，反思验证
x＋3＝9 解：x＋3－3＝9－3
方程左边
＝x＋3 ＝6＋3 ＝9
x＝6
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
后面括号中哪个X的值是方程的解？ （1）X+32=76（X=44，X=108）
（2）12-X=4（X=16，X=8）
共128条
平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸8条
8X=128
128÷x=8
8x÷8=128÷8 X=16
X=128÷8 X=16
下课了! 你们学会了吗?
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（╳ ）
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ √ ）
（4）x=0是方程8x=0的解。
（√ ）
（5）方程的解和解方程的意义相同。
（╳ ）
下列括号中，哪个是方程的解？
3x=12 3.5- x=2.1 0.7(x-2)=5.6 (x+0.4)÷2.5=1
√ (x=4 x=6 ) √ (x=3.8 x=1.4 ) √ (x=8 x=10 ) √ (x=2 x=2.1 )
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题
解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
（二）对比反思，总结方法
20－x＝9
x－1.8＝4
解：20－x＋x＝9＋x 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8
20＝9＋x
x＝5.8
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
问题：1. 今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，有什么不同？ 2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 x－63＝36 x－63＝36
解：x－63＋63＝36＋63 x＝99
问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数？ 3. 为什么加63呢？
三、巩固练习，提升认识
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x
方程左边＝5x
＝5×2
二、引入问题，探究新知
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
等式两边加上相同的式子，左 右两边仍然相等。
20＝9＋x 为什么要交换它们的位置呢？ 9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
二、引入问题，探究新知
作业：第70页练习十五， 第2题（第一、二行4道）、 第3题（第一行2道）。
简易方程
解方程 例2
一、复习导入
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4
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x＋1.2－1.2＝4－1.2
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2. x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。
二、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
解方程：x+3=9
等式两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
x+3 - 3 = 9 - 3
x= 6
问题：1. 你能借助天平演示解方程的思考过程吗？ 2. 第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把等式的两边 同时减3？为什么不同时减1？
三、巩固练习，提升认识
x元
1.2元
4元
X+1.2=4
解：X+1.2-1.2=4-1.2
X=2.8
x元 x元
x元
8.4元
3x=8.4
解：3x÷3=8.4÷3
X=2.8
数学藏于生活中
X元
X元
X元
X元
11.2元
4x=11.2 解：4x÷4=11.2÷4
X=2.8
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。 x÷7＝0.3
所以，x＝1wenku.baidu.com5是方程的 解。
问题： 1. 请解答。 2. 解方程1时为什么要把两边÷12？ 3. x＝1.5是方程的解吗？
三、巩固练习，提升认识
3. 列方程并解答。 方程2： 18÷x＝12
问题：方程2你会解吗？我们下节课继续研究。
四、布置作业
作业：第70页练习十五， 第2题（后4道）、第3题（最后一道）。
练一练：解方程
X+32=46
X-1.8=4
解： X+32-32=46-32 解: X-1.8+1.8=4+1.8
X=14
X=5.8
检验：方程左边=X+32 检验：方程左边=X-1.8
=14+32
=5.8-1.8
=46
=4
=方程右边
=方程右边
所以，X=14是方程的解。 所以，X=5.8是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 为什么方程两 边要同时除以3？
x
xx
二、引入问题，探究新知
（二）汇报交流，理解算理
解方程：3x=18 解：3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧！
二、引入问题，探究新知
（三）反思检验
3x=18 解： 3x÷3=18 3
小朋友，请 注意格式哟
x=6 检验：方程左边=3x
=36
=18 =方程右边 所以 ，X=6是原方程的解。
三、巩固练习，提升认识
2. 列方程并解答。
x元
x元 x元
12.6元
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3x＝12.6
解：3x÷3＝12.6÷3 绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
“做一做”P68（你能用不同的方法解这个方程吗？）
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（× ）
问题：下面哪个式子是方程？并说说理由。
二、引入情境，探究新知
（一）理解图意，列出方程
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x＋3＝9
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？