高考物理练习题库4(力矩有固定转动轴物体的平衡)
高三物理一轮复习考点分类检测：第二章力矩有固定转动轴物体的平衡
力矩有固定转动轴物体的平衡考点解读教学目标1．知道力矩的定义，会求力矩．2．会求有固定转轴物体的平衡问题．教师归纳1．力矩(1)力臂：从转动轴到力的作用线(不是作用点)的垂直距离．(2)力矩：力F和力臂L的乘积叫作力对转动轴的力矩M，即M＝FL，力矩的单位是N·m.2．物体的平衡态(1)物体保持静止或匀速直线运动状态．(2)物体绕固定转动轴匀速转动．3．有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受外力的力矩的代数和为零，即∑M＝0(或顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即M顺＝M逆)．分类剖析(一)力矩有关概念如图所示，直杆可绕过点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A 点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是( )A．M1＝M2＞M3＝M4B．M2＞M1＝M3＞M4C．M4＞M2＞M3＞M1D．M2＞M1＞M3＞M4【解析】将各力分解成沿杆方向和垂直于杆方向的两个力，只比较后者的力矩即可，选B.(二)力矩平衡简单应用如图(1)所示，均匀杆长2 m，重10 N，在竖直平面内，端有水平固定转动轴，C 端挂一重70 N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且AB＝3AC/4.要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD＝________；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈________状态．(1)(2)【解析】 取AC 杆为研究对象，以A 为转轴，对AC 杆产生转动作用的力是AC 杆的重力G 0、BD 绳的拉力T 、竖直向下的细绳的拉力F ，F 在数值上等于重力G ；再由力矩的平衡条件∑M ＝0求解．对AC 受力分析如图(2)所示，由力矩的平衡条件G 0·12AC ·cos α＋F ·AC ·cos α＝ T ·AB ·sin α10·12·2·cos α＋70·2·cos α＝100·34·2·sin α∴tan α＝1，α＝∠ABD ＝45°因为重力的力矩、竖直向下的细绳拉力的力矩为一定值，若要使BD.图中为南方少数民族常用的舂米工具．为固定转动轴，重锤为.脚踩在左端B 处，可以使重锤升高，放开脚重锤落下打击稻谷．若脚用力方向始终竖直向下且转动保持平衡状态，则在重锤升起过程中，脚踩B 端向下的力F 和力矩M 将( )A ．F 增大，M 增大B ．F 先增大后减小，M 不变C ．F 不变，M 先增大后减小D ．F 不变，M 先减小后增大【解析】 以O 为轴，以舂米杠杆为研究对象，在重锤自下向上升起的过程中，重锤的力臂是先增大后减小，所以重锤的力矩先增大后减小．同时脚的力臂也是先增大后减小的，所以根据力矩的平衡条件，设杆与水平方向夹角为α，有mg ·AO ·cos α＝F ·BO ·cos α∴F ＝AO BOmg无论杆在何位置F 的大小始终不变．M F ＝mgAO cos α，M F 先增大后减小，所以正确答案选C.(三)一个质量为＝50kg 的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度是圆柱体半径r 的一半，如图(1)所示(图为横截面)，柱体与台阶接触处图中P 点，要在图中柱体的最上方A处施加一最小的力，使柱体刚能以P 为轴向台阶上滚(g 取10m/s 2)．求： (1)所加力的大小；(2)台阶对柱体的作用力的大小．(1) (2)【解析】(1)以P点为轴，欲在A处施最小的力，必须使这个力的力臂最长，那么该力的方向应垂直于PA，如图(2)所示．要使柱体刚能以P为轴向台阶上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力恰好为零．这样由作用力F与重力mg对P点的力矩平衡可得mg·BP＝F·AP由几何关系得∠POB＝60°，∠PAO＝30°所以BP＝r sin60°，AP＝2r cos30°，解得F＝250N.(2)柱体刚能以P为轴向台阶上滚时，它受到在同一平面内三个非平行力的作用，即重力mg，作用在A点的外力F和台阶P点对柱体的作用力T.三力平衡必共点，据此可延长重力作用线与F交于A点，那么台阶对柱体的作用力T的延长线必定通过A点，即T的方向垂直于F 的方向，所以T的大小必等于重力在AP上的分力，因此有T＝mg cos30°＝433N.【点评】T是台阶P点对柱体的作用力，其指向球心的分力即为对柱体的支持力，而沿P点切线方向的分力则为对柱体的摩擦力．显然，对于光滑的接触点，是无法用此题给出的条＝37°；在A、B 两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg.支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动．(sin37°＝0．6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；(2)若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值．【解析】施加的最小力满足的条件是：力臂最大，所以该力的作用点在A点，方向垂直OA向上mg·OA·cos37°＝mg·OB·cos53°＋F min·OA OA＝0.16m，OB＝0.12m，可解得F min＝3.5N.(2)如图(1)(2)当支架到达平衡位置时，A 球的速度最大，根据杠杆原理，此时A 、B 距O 点垂线的距离相等，如图(2)所示，AE ＝BD ＝AB sin37°cos37°＝0.096mCD ＝CE ＝AC 2－AE 2＝0.028m OF ＝AB sin37°cos37°＝AE h 1＝OE －OF ＝0.032m h 2＝OF －OD ＝0.024mmg (h 1－h 2)＝12mv 2＋12m (v ·tan37°)2 v ＝0.32m/s.质量M ＝形状及尺寸如图所示，质量m ＝4.0kg.它只能绕通过支架D 点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O 点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F ＝12N ，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.50.从小铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少？(g 取10m/s 2)【解析】当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨(及支架)受四个力作用：滑块对导轨的压力F N＝Mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力F f＝μMg＝10N，重力G＝mg，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：mg×0.1＋Mg(0.7－s)＝F f×0.8＝μMg×0.840×0.1＋20(0.7－s)＝10×0.8s＝0.5m铁块受的摩擦力F f＝10N，方向向右．F－F f＝Ma a＝1.0m/s2∵s＝1/2at2∴t＝1.0s【点评】此题是一道典型的力学综合题，考查面较广，从静力学，运动学到动力学，由于质量为m的铁块和T形支架不具有相同的运动状态，故必须采用隔离法．本章小结知识网络力⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧概念⎩⎪⎨⎪⎧定义： 力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在效果⎩⎪⎨⎪⎧使物体发生形变改变物体运动状态要素： 大小、方向、作用点（力的图示）分类⎩⎪⎨⎪⎧效果： 拉力、动力、阻力、支持力、压力性质⎩⎪⎨⎪⎧重力： 方向、作用点（关于重心的位置）弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力： （静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则⎩⎪⎨⎪⎧力的合成力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2物体平衡⎩⎪⎨⎪⎧共点力作用下物体平衡有固定转动轴物体平衡考题解析考题1 如图所示，用两根细线把A 、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的( )A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】本题考查平衡物体的受力情况分析，属于基础知识．A、B两个小球用细线连接，且整个系统处在静止状态，在所提供的四个力中，能使系统保持静止的只能是F2和F3而不能是F1和F4，这是因为，若取F1，则F1可分解为水平向右和竖直向下两个分力，向下的分力将使A球向下运动，破坏了系统保持静止的前提；同样若取F4，则F4可分解为竖直向上和水平向左两个分力，向左的分力将使A球向左运动，且B球不再在竖直位置上．答案为选项B、C.考题2 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转【解析】本题主要考查考生灵活运用知识分析具体问题的能力．虽然涉及摩擦力概念，但重要的是如何运用摩擦力的概念分析与平常习题不同情境的问题．根据题目中呈示的图片，分别研究皮带绷紧的最高部分，结合摩擦力的概念，可以判断B、D为正确选项．考题3 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)．则F大小至少为__________；若F＝mg tan θ，则质点机械能大小的变化情况是______________________________．【解析】考题考查力的最小值．该质点受到重力和外力F从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示，当F力的方向为a方向(垂直于ON)时，F力最小为mg sinθ；若F＝mg tanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能．考题4 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态．如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒DA．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡可能被破坏，转动方向不定D．仍能保持平衡状态【解析】设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO 长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl＝G2L2＋3Gl，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl＝G2L2＋4Gl，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡．故选D.考题5 如图所示，半径分别为r 和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O 无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m 的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止， 质点处在水平轴O 的正下方位置．现以水平恒力F 拉细绳， 使两圆盘转动，若恒力 F ＝mg ，两圆盘转过的角度θ＝________时，质点m 的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ＝π/3，则此时恒力F ＝________.【解析】 此题若用函数极值法，由动能定理有：12mv 2＝Frθ－mg (2r －2r cos θ)，可得v ＝2gr （θ＋2cos θ－2），然后求极值，很难求．换用力矩平衡条件，对盘、质点整体，以O 为轴，当Fr ＝mg 2r sin θ时，转速最大即质点速度最大，得sin θ＝12，所以有θ＝π6.当圆盘转过最大角度θ＝π3时，由动能定理有Fr π3－2mgr (1－cos π3)＝0，可得F ＝3mgπ.。
2014—2015高考物理总复习(知识回忆+跟踪练习+即时检测)第二章 第9讲 力矩 有固定转动轴物体的平衡(1)
力矩有固定转动轴物体的平衡知识回忆1．力矩：作用在有固定转轴物体上的力所产生的转动效果，不仅与力的大小有关，而且还与转轴到力的作用线的__________有关，力的转动效果是由力和力臂两个因素决定的，用力F和力臂L的乘积来量度力的转动效果，并称之为力矩M，即：M＝FL；逆时针力矩使物体作逆时针转动，顺时针力矩使物体作顺时针转动．力矩的单位是__________．2．有固定转轴物体的平衡条件：力矩可以使物体向不同的方向转动．有固定转动轴的物体的平衡条件是：使物体向顺时针方向转动的力矩之和__________使物体向逆时针方向转动的力矩之和；也就是合力矩等于零，即∑M＝0.跟踪练习1．如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端吊一重物P，并用水平绳结在墙C处，在水平向右力F缓缓拉起重物P过程中杆AB所受压力 ( )第1题图A．变大 B．变小C．先变小再变大 D．不变2．如图所示，重为G的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于O点．现用力F竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F及其力矩M的变化情况是( )第2题图A．M变小，F不变B．M、F均变小C．M先变大再变小，F始终变大D．M变小，F变大第3题图3．如图所示，一均匀直角三角形木板abc，可绕垂直纸面通过c点的水平轴转动．现用一始终沿直角边ba的作用于a点的力F，使bc边缓慢地由水平位置转至竖直位置，在此过程中，力F的大小随α角变化的图线是图中的( )4．如图所示，质量为m 的匀质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O 转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平地面上，杆与竖直方向成45°角，杆与木板间的滑动摩擦系数为1/2，为使木板向右做匀速运动，所加的水平拉力F 等于( )第4题图A.12mgB.13mgC.14mgD.16mg5．如图所示，是一种手动控制器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴，手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动．若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是( )第5题图A ．轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小B ．轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小C ．无论a 逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同D ．无法比较F 的大小6．A 、B 为相同大小的两正三角形板块，如图所示铰接于M 、N 、P 三处并静止．M 、N 在同一水平天花板上，A 板较厚，质量分布均匀，重力为G .B 板较薄，重力不计．三角形的竖直边垂直于天花板．那么，B 板对铰链P 的作用力的方向为________；作用力的大小为________．第6题图7．如图所示，是人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G的物体．(1)在方框中画出前臂受力示意图(把手、手腕、尺骨和桡骨看成一个整体，它们所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O点受力可以不画)；(2)根据图中标尺估算出手臂的二头肌此时的收缩力大小约为__________．第7题图8．如图所示，AOB为三角支架，质量M＝19.2kg，A端搁在铁块上，支架可绕过O点的水平轴自由转动，支架重心在C点，C点距O点的水平距离d＝0.2m，AO＝L＝0.8m，支架的斜面AD的倾角θ＝37°.质量m＝10kg的物体放在支架底端A处，物体在平行于AD方向的力F作用下由静止开始运动，F＝85N，物体与AD间的滑动摩擦系数μ＝0.25，求：(1)物体运动多长时间，运动到何处时支架开始翻倒？(2)如果这个物体在AD上某点由静止开始向下滑动，为使支架不翻倒，物体距A端的最大距离为多少？(g取10m/s2)第8题图即时检测1．如图所示，用与木棒垂直的力F作用于A端，使木棒缓慢拉起，木棒只能绕O端转动，拉力F及F的力矩大小变化是( )第1题图A．F变小，力矩变小B．F变大，力矩变大C．F不变，力矩变小D．F变小，力矩不变2．如图所示，要使圆柱体滚上台阶，则在圆柱体最高点作用的力中最省力的是( )第2题图A．F1 B．F2C．F3 D．F43．均匀木棒的质量为m，可绕固定轴O点转动，另一端放在木块上，木块的质量为m木，木块放在光滑桌面上，如图所示，如果木块在一个水平推力F作用下仍保持静止，则木棒所受力矩的个数和原来相比( )第3题图A．由1个变为2个B．由2个变为3个C．和原来一样D．以上说法均不正确4．如图所示，质量为m架且均匀分布的直角架ABC放在水平桌面上，已知AB＝AC＝L，在C点用线悬挂一个半径为R的球，球的质量分布均匀，若使直角架不向右翻倒，则球的质量m应满足的关系式__________．第4题图5．如图所示，质量为3kg的A球和质量为3kg的B球，被轻质细线连接后，挂在光滑的圆柱面上恰好处于静止状态，已知∠AOB＝90°，OB与竖直方向的夹角为________．第5题图6．如图所示，均质板AB的A端用铰链与竖直墙连接，B端用水平轻绳系于墙上．光滑球夹于墙、板之间，已知板长为l，球半径为R，板与墙夹角为θ，球重为G1，板重为G2，试求：(1)球对板压力的力矩；(2)板重力的力矩；(3)绳拉力的力矩及拉力．第6题图7.在验证“有固定转动轴的物体的平衡条件”实验中，某同学操作步骤如下：(1)①将力矩盘的金属轴O固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使盘面保持竖直．同时在铁架台上固定一横杆．力矩盘上画上若干同心圆，供确定力臂时参考；②将钉子固定在力矩盘的四个任意位置上，四个钉子上分别用细线悬挂不同个数的钩码；③当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，将力和力臂的数据记录在数据表中；④改变钉子的位置，重复实验一次．改正其中的错误：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)如果实验结果中顺时针与逆时针力矩不相等，有明显误差，其原因可能为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.力矩 有固定转动轴物体的平衡 知识回忆1.垂直距离(称为力臂) N ·m2.等于 跟踪练习1.D2.C 【解析】 重力的力臂先变大后变小，判断F 的变化时应画出图线来分析，如图，当OA 转至水平时力臂最大．第2题图3.D4.D5.A 【解析】 要考虑摩擦力的力矩相对O 点是逆时针还是顺时针．6.沿PN 方向向上，G3 【解析】 B 板重力不计，B 板对铰链P 的作用力的方向沿PN方向向上，以M 为轴，32L ×13G ＝F×32L ，F ＝13G. 7.(1)第7题图(2)8G8.(1)2s ，距A 点1m 处 (2)1.24m【解析】 小物体向上滑动和向下滑动时支架的斜面所受摩擦力方向相反． 即时检测1.A 【解析】 木棒除O 点受力外，对木棒转动有贡献的力是重力G 和拉力F ，设木棒长为l ，木棒与地面夹角为α，由平衡条件有 M 逆＝M 顺＝mg×l2cos α，因cos α随α增大而减小，则F 的力矩减小，又因M 逆＝F·l，故F 减小，故选A .2.C 【解析】 圆柱体以A 点为转轴滚上台阶，在这一过程中，对圆柱体转动有贡献的力是重力mg和拉力F，由平衡条件M F＝M G，要使作用在圆柱体上的力最小，则需F的力臂最大，因为F3力的力臂最大，所以F3最小，故选C.3.B【解析】当水平推力作用前，对木棒转动有贡献的力有重力和木块对它的支持力，两力均有力矩，处于力矩平衡状态，当水平推力F作用后，木块仍保持静止，说明木棒给木块一个水平向左的静摩擦力大小为F，根据作用力与反作用力的关系，木块给木棒一个水平向右的静摩擦力作用，所以此时木棒共受3个力的力矩作用，即木棒所受力矩的个数变化是由2个变为3个，且重力矩不变，支持力矩变小，因增加的静摩擦的力矩与支持力矩同向．故选B.4.m≤L4Rm架【解析】当直角架刚好没翻倒时，系统对地面的压力全部落在支点A 处，以A点为转轴，有m架g2L2＝mgR，故m＝L4Rm架，则直角架若不翻倒应满足的关系式为m≤L4R m架．5.30°【解析】把A、B两球连同细线作为一个整体，以柱的柱轴为转轴研究系统力矩平衡．因为柱面支持力N A、N B通过转轴，细线张力为内力，所以力矩平衡关系为m A gR cos α＝m B gR sinα，所以tanα＝m Am B＝33，即α＝30°.第5题图6.(1)G1R2sin2θ2(2)G2l2sinθ(3)G1R2sin2θ2＋G2l sin2θ22G1R cotθ2＋G2l sin2θ2l sinθcosθ【解析】(1)如图所示，球受重力G1，板的支持力N1和墙的支持力N2三个力的作用而平衡，从图中可得N1＝G1sinθ，故球对板的压力大小为N′＝G1sinθ.设N′的力臂为l1，则l1＝R cotθ2，则M N′＝N′l1＝G1sinθR cotθ2＝G1R2sin2θ2.第6题图(2)设板重力的力臂为l2，l2＝l2sinθ，则MG2＝G2l2＝G2l2sinθ. (3)由平衡条件，M顺＝M 逆，则M T ＝M N ′＋MG 2＝G 1R 2sin2θ2＋G 2l2sin θ.又M T ＝Tl cos θ，故T ＝G 1R2sin2θ2＋G 2l sin θ2l cos θ＝2G 1R cot θ2＋G 2l sin 2θ2l sin θcos θ.7.(1)②四个钉子应该一个用弹簧秤拉，其余三个钉子上分别用细线悬挂不同个数的钩码 (2)力矩盘重心不在中心，轴处摩擦大 【解析】 “有固定转动轴的物体的平衡条件”实验中，注意事项有：转动轴要水平固定在铁架台上，力矩盘要处于竖直平面内，横杆与力矩盘在同一竖直面内，检验重心是否在转动轴上，钩码不能搁在力矩盘上，弹簧秤调零，拉力与力矩盘平行．。
高二物理 力矩 有固转动轴物体的平衡练习题
嘴哆市安排阳光实验学校高二物理力矩有固定转动轴物体的平衡练习题1.如图所示，轻杆BC的C端铰接于墙，B点用绳子拉紧，在BC中点O挂重物G.当以C为转轴时，绳子拉力的力臂是( )(A)OB (B)BC (C)AC (D)CE2.关于力矩，下列说法中正确的是( )(A)力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向(B)力矩等于零时，力对物体不产生转动作用(C)力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用(D)力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”3.有大小为F1=4N和F2=3N的两个力，其作用点距轴O的距离分别为L1=30cm和L2=40cm，则这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为( )(A)因为F1>F2，所以M1>M2 (B)因为F1<F2，所以M1<M2(C)因为F1L1=F2L2，所以M1=M2 (D)无法判断M1和M2的大小4.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO重为G，三根平行钢索与桥面成30°角，间距ab=bc=cd=dO.若每根钢索受力相同，左侧桥墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( )(A)G (B)6G3(C)3G(D)32G5.如图所示，直杆OA可绕O轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A端分别受到F1、F2、F3、F4四个力的作用，它们与OA杆在同一竖直平面内，则它们对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小关系是( )(A)M1=M2>M3=M4 (B)M1>M2>M3>M4(C)M1>M2=M3>M4 (D)M1<M2<M3<M46.如图所示的杆秤，O为提纽，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是()(A)不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡(B)不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡(C)称物时，OP的距离与被测物的质量成正比(D)称物时，AP的距离与被测物的质量成正比7.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O点转动.杆的OA段长30cm，AB段长40cm.现用F=10N的力作用在杆上，要使力F对轴O逆时针方向的力矩最大，F应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F的最大力矩.8. (2000年上海高考试题)右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G的物体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看成一个整体，所受重力不计，图中O点看作固定转动轴，O 点受力可以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为___________.9.如图所示，ABC为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M，C端由铰链与墙相连，摩擦不计.当BC处于水平静止状态时，施加在A端的最小作用力的大小为______，方向是______.10.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A的密度是B的2倍，那么A 的重力大小是B的______倍.11.如图所示，一个质量为m、半径为R的球，用长为R的绳悬挂在L形的直角支架上，支架的重力不计，AB长为2R，BC长为R32，为使支架不会在水平桌面上绕B点翻倒，应在A端至少加多大的力?12.如图所示，重为600N的均匀木板搁在相距为2.0m的两堵竖直墙之间，一个重为800N的人站在离左墙0.5m处，求左、右两堵墙对木板的支持力大小. 13.如图所示，质量为m的运动员站在质量为m的均匀长板AB的中点，板位于水平地面上，可绕通过A点的水平轴无摩擦转动.板的B端系有轻绳，轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是多少？14.如图所示，均匀杆AB每米重为30N，将A端支起，在离A端0.2m的C处挂一重300N的物体，在B端施一竖直向上的拉力F，使杆保持水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F最小?最小值为多大?15.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O点垂直于纸面，AB是一长度l=0.60m、质量m1=0.50kg的均匀刚性细杆，可绕过A端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C固定在AB杆上，其质量m2=1.5kg，工件的重心、工件与砂轮的接触点P以及O点都在过AB中点的竖直线上，P到AB杆的垂直距离d=0.1m，AB杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F0=100N，则施于B端竖直向下的力F B应是多大?(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F0=100N，则施于B端竖直向下的力F B′应是多大?1、D2、AB3、D4、D5、C6、AD7、图略，5N·m 8、(1)图略(2)8G9、Mg423，垂直于CA的连线斜向上 10、2 11、2mg 12、900N,500N13、32mg 14、2m,60N15、(1)40N(2)30N解析：（1）当砂轮静止时，把AB杆和工件看成一个物体，它受到的外力对A轴的力矩有：重力的力矩（2)(21lgmm ）砂轮对工件的支持力的力矩2lFBF的力矩lFB由力矩的平衡，得l F lg m m l F B ++=2)(2210○1 解得])([21210g m m F F B +-= ○2 代入数据得N F B 40= ○3（2）当砂轮转动时，除重力、支持力和'B F 的力矩外，还有砂轮作用于工件的摩擦力的力矩d F 0μ。
高考物理力矩和力矩平衡专题训练
力矩和力矩平衡一． 内容黄金组.1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题二． 要点大揭秘1． 转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。
明确转轴很重要：大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB ，现给B 端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F 的大小。
在这一问题中，过A 点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
2． 力矩：力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩：力和力臂的乘积。
计算公式：M ＝FL 单位： Nm 效果：可以使物体转动（1）力对物体的转动效果力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
（2）大小一定的力有最大力矩的条件： ①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
（3）力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M ＝FL如图中，力F 的力臂为L F =Lsin θ力矩M ＝F •L sin θ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
如图中，力F 的力矩就等于其分力F 1产生的力矩，M＝F sin θ•L两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。
3． 力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。
力矩和定轴转动平衡+答案xs
高二物理【11】力矩定轴转动物体的平衡2012．61．力矩(1)力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。
其最大可能值为力到转动轴的距离。
M ，单位：N·m。
在中学里只研究固定转动轴物体的平衡，所以力矩只(2)力矩：FL有顺时针和逆时针两种方向。
2．力矩计算中的两种等效转化（1）在计算某个力的力矩时，若将此力的作用点与转轴连起来，常可将此力分解为沿连线方向的和垂直于连线方向的两个分力，沿此连线方向的分力没有力矩，因而就转化为求垂直于此连线方向的分力的力矩了。
(2)在计算某物体重力的力矩时，可把物体看成一个整体，受到一个总重力，作用在其总重心；也可以把物体分成几块，每一块所受重力都作用在该块的重心上，然后计算这些重力的力矩和。
两种方法的结果是一致的。
3．定轴转动物体的平衡条件物体处于静止或匀速转动状态时称为力矩平衡状态。
物体所受合外力矩为零。
也可以表述为顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。
4．力矩最大的条件大小一定的力，其力矩最大的条件是：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力的作用点和转动轴的连线。
一、力臂和力矩1．如图所示，T字形架子A BO可绕过O点且垂直于纸面的转动轴自由转动．现在其A 端与B端分别施以图示方向的力F1、和F2，则关于F1和F2的力矩M1和M2，下列说法中正确的是( )A．都是顺时针的B．都是逆时针的C．M1是顺时针的．M2是逆时针的D．M1是逆时针的．M2是顺时针的2．如图甲、乙所示，相同的两球分别固定在相同的轻杆的一端，另一端用光滑铰链分别铰于墙面(如图甲所示)和地面(如图乙所示)。
球都搁在一粗糙的长木板上，木板放在水平地面上。
若用相同的力F分别将木板向右拉动。
那么板对球的摩擦力的力距方向各如何？二、有固定转动轴物体的平衡3．如图所示，用单位长度质量为ρ的材料制成的长方形框架A BCD ，已知AB =a ，BC =ｂ，可绕过AB 边的水平轴自由转动．现在CD 边的中点施加一个水平力F ，为使框架静止时与竖直方向成α角，则力F 的大小应为 ( )A ．ρg (a ＋b )tgα．B ．ρg (a +b )ctgα．C ．ρg （a ＋2b ）tgα/2．D ．ρg （a ＋2b ）ctgα4． 如图所示，重为G 的L 形匀质杆的一端O 点通过铰链与墙连接，另一端B 点作用着一个力F ，当F 与水平面成α＝45o 角时，杆OA 边呈水平而平衡。
2011-2019年高考物理真题专项汇编：力矩平衡(含解析)
2011-2019年高考物理真题专项汇编：力矩平衡★祝考试顺利★1.2016年上海卷15.如图,始终竖直向上的力F 作用在三角板A 端,使其绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度,力F 对B 点的力矩为M ,则转动过程中 (A)M 减小,F 增大 (B)M 减小,F 减小 (C)M 增大,F 增大 (D)M 增大,F 减小 【答案】A【解析】据题意,对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力,由于缓慢转动,三角板近似平衡,所以有：G N F =+,在转动过程中,支持力减小而拉力F 在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积,应用极端思维法,当三角板被竖直时,力与转动轴的距离为零,此时力矩为零,故此过程中力矩在减小,选项A 正确。
【又解】设三角板的重心为O ,AB=L 1, OB=L 2, ∠ABO =α, ∠CBO =β, 三角板绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度θ,如图示, 令θ+β=φ拉力F 的力矩为M F =F ∙A'B ∙cos(θ+β+α)= F ∙ L 1 ∙cos(φ+α)重力G 的力矩为M G =G ∙O'B ∙cos(θ+β)= G ∙L 2 ∙cos φ 根据力矩平衡有, F ∙ L 1 ∙cos(φ+α)= G ∙L 2 ∙cos φ)sin tan (cos )sin sin cos (cos cos )sin sin cos (cos cos )cos(cos 12121212αϕααϕαϕϕαϕαϕϕαϕϕ-=-=-=+=L GL L GL L GL L GL Fθ增大,则tan θ增大, G 、L 1、 L 2和 α均不变,所以F 增大；由M G = G ∙L 2 ∙cos φ,G 和L 2不变, θ增大,φ=θ+β增大,cos φ减小,力F 对B 点的力矩M 减小,选项A 正确。
2.2012年上海卷14．如图,竖直轻质悬线上端固定,下端与均质硬棒AB 中点连接,棒长为线长二倍。
高中物理-力矩平衡
高中物理--力矩平衡力矩平衡难点（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型 （2）灵活恰当地选取固定转动轴（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等物体平衡条件注意点：实际上一个物体的平衡，应同时满足F 合=0和M 合=0。
共点力作用下的物体如果满足F 合=0，同时也就满足了M 合=0，达到了平衡状态； 而转动的物体只满足M 合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F 合=0方可。
1、如图所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB =OC =32L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______ 解析：本题中根据给的图确定C 点在O 的正上方，则已知OB =OC ，可以得到BC=OB 2 物体的重力产生的力矩M =G ×OA =mgL已知弹簧伸长量Δx =BC ，则弹簧的弹力F =kΔx =L k 232•光滑钉子C 的效果可以等效为光滑的滑轮，则绳子BC 的拉力就等于弹簧的弹力绳子BC 的拉力的力臂为O 到BC 的垂直距离，即为L 32 则绳子BC 产生的力矩M =L k 232•×L 32=294kL 根据力矩平衡，得到294=kL mgL 则k =9mg /4L2、如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴。
手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动。
若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是（）A、轮a逆时针转动时，所需的力F较小B、轮a顺时针转动时，所需的力F较小C、无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同D、无法比较F的大小解析：如图所示，若轮子a逆时针转动，则此时轮子相对手柄b点是向上运动，则手柄的b点会给轮子向下的摩擦力。
高一物理测试题—有固定转动轴物体平衡(—)
高一物理测试题—有固定转动轴物体平衡（4—2）一、选择题（每题只少有一个正确答案，选对得5分，多选得0分，漏选得2分）10×5=50分1、关于力矩，下列说法正确的是： （ ）A ．作用在物体上的力不为零，此力对物体的力矩一定不为零B ．作用在物体上的力越大，此力对物体的力矩一定越大C ．力矩是作用力与作用点到轴的距离的乘积D ．力矩是作用力与轴到力的作用线的距离的乘积2、图示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行，杆端A 分别受F 1、F 2、F 3、F 4四个力作用，且这四个力对O 点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小顺序为：（ ）A ．M 1= M 2＞M 3= M 4B ．M 2＞M 1＝M 3＞M 4C ．M 1＞M 2＞M 3＞M 4D ．M 2＞M 1＞M 4＞M 33、一根一端粗一端细的质量分布均匀木料，用悬线拉着恰处于平衡状态，然后从悬点锯断，则： （ ）A ．粗端比细端重B ．粗端比细端轻C ．两端一样重D ．无法比较4、用力缓慢拉起地面上的木棒，力F 的方向始终向上，则在拉起的过程中，关于力F 及它的力矩变化情况是： （ ）A ．力变小，力矩变大B ．力变小，力矩变小C ．力变小，力矩不变D ．力不变，力矩变小5、如图所示，要使圆柱体能绕A 点滚上台阶，在圆柱体上最高点和B 点所施加的各力中最省力的是： （ ）A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 46、如图所示，一物体在斜向拉力F 的作用下沿水平面做匀速滑动，则： （ ）A ．摩擦力的大小为f=μmgB ．摩擦力与拉力F 的合力的方向向上C ．摩擦力的大小为f=Fcos θD ．地面所受摩擦力的方向水平向左7、如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上， 圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置。
然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍处在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是： （ ） A ．F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大B ．F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变C ．F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小D ．F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变8、水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B 。
高中物理力矩的平衡条件 同步测试
力矩的平衡条件同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“┏”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动．若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45°的过程中，以下说法中正确的是（）A. 力F的力矩变大B. 力F的力矩先变大后变小C. 力F的大小不变D. 力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（）A. 起子B. 道钉撬C. 筷子D. 钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）A. 可能是0.5牛B. 一定是1牛C. 可能是2牛D. 一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍．棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态．改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态．则悬线拉力（）A. 逐渐减小B. 逐渐增大C. 先减小后增大D. 先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（）A. 是等臂杠杆B. 是费力杠杆C. 是省力杠杆D. 对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（）A. M变小，F不变B. M、F均变大C. M先变大再变小，F始终变大D. M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为θ，则两物块的质量之比m1：m2为（）A. B. C. cos D. sin8.如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）A. ρB. ρC. ρD. ρ二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为________N，杠杆的长度为________m 时，在E端所用力F为最小．10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O 是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是________．三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目：（1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是A. 将横杆严格放置水平B. 检查转轴是否严格水平C. 轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D. 根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有________．（任举﹣项即可，不可与（1）小题的选项重复）四、解答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为M．P、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为μ，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A 端搁在左侧的平台上．已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架是否会绕O轴翻转？某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1﹣）=F N•x，式中F N=mg，解得x=0.2m．此时物块离A端s1=l1+x=0.95m．然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；…比较这两个距离：若s2≤s1，则T型支架不会绕O轴翻转；若s2＞s1，则会绕O轴翻转．请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果．五、综合题（共1题；共2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型．图中A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上（1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度．请分析原因：________ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距________（选填“变小”或“变大”或“不变”）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：设杆转动α角，“┏”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有：（mg）•x=F•Lcosα；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（mg）•x先变大后变小，F•Lcosα先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B．【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析．2.【答案】C【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误；故选：C．【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．3.【答案】C【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：F A L A=F B最小L B，即：2N×2L=F B最小×4L，则F B最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故ABD错误，C正确；故选C．【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂．4.【答案】A【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小．故A正确，BCD错误．故选A．【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化．5.【答案】B【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．故选：B．【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．6.【答案】D【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为θ，根据力矩平衡条件，有：F•2Rsinθ=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可．7.【答案】A【解析】【解答】解：如图对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m1gsin =m2gcos（θ﹣90°）即：m1cos =m2sinθm1cos =2m2sin cos得：m1：m2=2sin故选：A．【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解．8.【答案】C【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示．由ρ= 可得：棒的质量为：m棒=ρ棒V棒=ρ棒S（n+1）L棒的重力为G棒=m棒g=ρ棒S（n+1）Lg棒受到的浮力F浮=ρgV排=ρgSL由三角形相似得：= = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得G棒•CE=F浮•CD代入解得ρ棒= ρ故选：C．【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据ρ= 表示出棒的质量．根据G=mg 表示棒的重力．再根据力矩平衡条件列式，即可求解．二、填空题9.【答案】300；2【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N；对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=T×AO+G0L×代入数据，有FL=300×0.2+15L2解得：F= （当，即L=2m时取等号）故答案为：300，2．【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可．10.【答案】mg；先变大后变小【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•R，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F•2R=mg•x由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为：mg，先变大后变小．【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可．三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误；B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等．【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响．根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零．四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反；对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN1b+FL=N1a代入数据解得：同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：μN2b+N2a=FL代入数据得：由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得：答：弹簧的弹力应是．【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出．13.【答案】解：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为：式中F N=mg，F f=μF N=μmg得到：代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转．物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：﹣μmg=ma解得：a=﹣μg=﹣5m/s2物块在AC上最多能滑行的距离为：由于s2＞s1，所以T型支架会翻转．答：该同学的思路不正确．该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错．T型支架会绕O轴翻转．【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可．五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1，根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1，不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小．（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变．故答案为：（1）增加力臂；（2）不变．【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识．通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．（2）根据杠杆平衡条件，即可求解．。
高三物理力矩平衡试题
高三物理力矩平衡试题1.一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到始终与木板垂直的力F，从图中位置A缓慢转到位置B，木块相对木板不发生滑动。
则在此过程中，力F和F的力矩MF大小的变化情况是（）A．F始终保持不变，MF先变小后变大B．F始终保持不变，MF先变大后变小C．F先变大后变小，MF先变小后变大D．F先变大后变小，MF先变大后变小【答案】D【解析】以木块和木板整体为研究对象，以O点为转动轴，分析其除O点受力情况：总重力、拉力F．设总重力为G，其力臂长为L1，F的力臂长为L2．因木板从图中位置A缓慢转到位置B，故力矩平衡，由力矩平衡条件得GL1=FL2，由几何知识知，L1先变大后变小又由于G、L2不变，则F先变大后变小．故A、B不正确；F的力矩MF =FL2=GL1，L1先变大后变小，可见MF先变大后变小．故选B．【考点】本题考查了力矩平衡条件2.如图所示，一个轻质直角形薄板ABC，AB=0.80m，AC="0.60" m，在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴，在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球，现用测力计竖直向上拉住B点，使AB水平，如图（a），测得拉力F1=2.0N；再用测力计竖直向上拉住C点，使AC水平，如图（b），测得拉力F2=2.0N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）小球和转动轴的距离AD；（2）在如图（a）情况下，将小球移动到BC边上距离A点最近处，然后撤去力F1，薄板转动过程中，AB边能转过的最大角度；（3）在第（2）问条件下，薄板转动过程中，B点能达到的最大速度。
【答案】(1)0.5m (2)74°（3）2.32m/s【解析】（1）设小球D距AC为x，距AB为y。
根据力矩平衡得：所以（2）设AD连线与AC边的夹角为θ，由几何关系可知。
根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ，所以AB边转过的最大角度是2θ=74°（3）根据机械能守恒定律，小球运动到最低点时，重力势能最小，动能最大在转动过程中，薄板上各点角速度相同，所以【考点】本题考查了力矩平衡机械能守恒定律3.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬直棒OB的三分之一处A点连接，悬线长度也为OB的三分之一，棒的O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡条件的应用 同步练习
有固定转动轴物体的平衡条件的应用 同步练习1．如图所示，均匀直尺放在桌面上，一端悬一砝码，尺恰平衡，尺伸出桌面的长度是全长的72，则尺的重量与砝码重量的比是（ ） A 2：7 B 7：2C 4：3D 1：42．如图所示，一个质量m = 50kg 的均匀圆柱体，放在高为h 的台阶旁边，已知h 为圆柱体半径的一半，圆柱体与台阶接触处P 是粗糙的。
为使圆柱体滚上台阶，试求：① 若将力作用于圆柱体的最上方A 处，所需的最小力为多大？② 若力不一定作用在A 处，那么作用在何处，沿什么方向作用的力最小？3．如图所示，重6N 、长0.5m 的不均匀杆可绕O 端转轴在竖直平面内无摩擦转动，今用大小F = 3.6N 的竖直力作用于杆的A端，使杆与水平方向成θ= 370此时F 对转轴O 的力矩大小为 N ·m ，杆的重心距O 端 m。
4．如图所示，薄木板OA 可绕O 轴转动，板上放一静止物体，缓慢抬起木板的A 端，在木板抬起过程中（物块仍静止在薄木板上），板所受的压力对O 的力矩M 1及板所受的摩擦力对O 的力矩M 2的变化情况是（ ）A M 1减小，M 2不变B M 1不变，M 2不变C M 1不变，M 2先增大后减小D M 1减小，M 2先减小后增大5．如图所示，OB 是一根重60N 的均匀水平横梁，长1m ，一端安装在通过O 点的轴上，另一端用绳子AB 拉着。
如果在横梁上距离O 点80cm 的拉力为多大？6．如图所示，均匀杆可绕转轴O 在竖直平面内无摩擦转动，水平力F 作用于杆的A 端，并使的大小变化情况是（ ） OA F 逐渐变大B F 逐渐变小C M 逐渐变大D M 逐渐变小7．如图所示的杆可绕O 点转动，若使杆在如图位置静止，可在A 端施加力F 1、F 2、F 3、F 4， 其中最小 的力是 。
参考答案1．C 2．Fmin = 21mg 经过P 点一条直径的另一端点 力的方向与直径垂直3．1.44 0.3 4． A 5．FAB = 140N 6．A C 7．F3。
高考物理力与物体的平衡(含答案)专题复习-最新教学文档
高考物理-力与物体的平衡（含答案）-专题复习一、选择题1、如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是( )图7A．1∶3 B．3∶5C．5∶3 D．2∶12、如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。
当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B位于水平地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为F N，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是( )图6A．F N＝(m2－m1)g B．F N＝m2g－m1gC．T＝0 D．F＝m1g3、如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( )图2A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大4、减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。
当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是（）5、如图，起重机吊起钢梁时，钢梁上所系的钢丝绳分别有a、b、c三种方式，下列说法中正确的是A．a绳容易断 B．b绳容易断C．c绳容易断 D．三种情况下绳子受力都一样6、如图所示，质量为M、半径为R的半圆形容器静放在粗糙水平地面上，O为圆心．有一原长为2R，劲度系数为的轻弹簧一端固定在圆心O处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。
高三物理力矩平衡经典试题
有固定转动轴的物体的平衡3、如图所示，AC 为竖直墙面，重为G 的AB 均匀横梁处于水平位置。
BC 为支撑横梁的轻杆，它与竖直方向的夹角为α，A 、B 、C 三处均用铰链连接，轻杆所受的力为（ ）A 、αcos GB 、αcos 2GC 、αcos GD 、αcos 2G4、如图所示，竖直杆AB 在绳AC 拉力作用下使整个装置处于平衡状态，若绳AC 加长，使点C 缓慢向左移动，杆AB 仍竖直，且处于平衡状态，那么绳AC的拉力T 和杆AB 所受的压力N 与原来相比，下列说法中正确的是（ ）A 、T 增大，N 减小B 、T 减小，N 增大C 、T 和N 均增大D 、T 和N 均减小8、质量均匀的木板，对称地支承于P 和Q 上，一个物体在木板上从P 处运动到Q 处，则Q 处对板的作用力N 随x 变化的图线是（ ）9、如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为（ ）A 、总是竖直向上的，如F 1B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2C 、总是沿着木棒的方向，如F 3D 、总是偏向木棒的左侧，如F 410、如图所示，足够长的均匀木棒ＡＢ的Ａ端铰于墙上，悬线一端固定，另一端套在木棒上跟棒垂直，并使棒保持水平.如改变悬线的长度使套逐渐向右移动，但仍保持木棒水平，则悬线所受拉力大小将（ ）Ａ.逐渐变小. Ｂ.先逐渐变大后又逐渐变小.Ｃ.逐渐变大. Ｄ.先逐渐变小后又逐渐变大.11、如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中正确的有（ ） A ．mg B ．Mg 2 sin θC ．M2－2Mm sin θ＋m2 gD ．Mg －mg sin θ12、如图所示，均匀板一端搁在光滑墙上，另一端搁在粗糙地面上，人站在板上，人和板均静止，则（ ）A.人对板的总作用力就是人所受的重力.B.除重力外板受到三个弹力和两个摩擦力作用.C.人站得越高，墙对板的弹力就越大.D.人站得越高，地面对板的弹力就越小.13、如图所示,一端可绕O 点自由转动的长木板上方放一个物块,手持木板的另一端,使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢转动,转动过程中，手对木板的力始终竖直向上，则在物块相对于木板滑动前（ ）A ．物块对木板的作用力减小B ．手对木板的作用力不变C ．手对木板的作用力增大D ．手对木板的作用力的力矩不变 14、如图丙所示，一质量分布均匀的梯子，重为G ，斜搁在光滑的竖直墙上，重为P 的人沿梯子从梯子的底端A 开始匀速向上走，人的重心离地的高度h 逐渐增大，整个过程梯子不滑动。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 练习与解析
有固定转动轴物体的平衡练习与解析1.如图4—3—6所示，O为杆O A的轴，杆长2 m，四个力F1、F2、F3、F4的作用点都在A 处.假设 ＝θ＝３0°，β＝60°，如此F1、F2、F3和F4的力臂分别为：L＝,L2＝，L3＝，L4＝.1图4—3—6【答案】 1 m 2 m 1 m 02.有大小分别为F1＝4 N和F2＝３ N的两个力，其作用点距转轴O的距离分别是L1＝３0 cm和L2＝40 cm，这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为A.因为F1＞F2，所以M1＞M2B.因为L1＜L2，所以M1＜M2C.因为F1L1＝F2L2，所以M1＝M2D.以上说法都不对【解析】F1、F2力的方向不知，L1、L2不一定等于力臂的大小.【答案】 D3.关于力矩的如下说法中，正确的答案是A.两个大小相等、方向相反的力所产生的合力矩必为零B.两个共点力产生的力矩之和同它们的合力产生的力矩相等C.平衡力产生的力矩的代数和为零D.一个力的分力产生的力矩的代数和与这个力的力矩必相等【答案】 BD4.对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的答案是A.如果它们的作用点到转轴的距离一样如此它们的力矩一定一样B.如果它们的作用点到转轴的距离一样而且方向也一样，如此它们的力矩一定一样C.如果它们的作用点到转轴的距离不同如此它们的力矩一定不同D.如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能一样【解析】比拟力矩的大小要看力的大小和力臂的大小，而不能凭力的大小和力的作用点到转轴的距离来判断，并且判断力矩是否一样，还需要力矩对物体产生的转动效果(包括转动方向)是否一样.所以，Ａ、Ｂ、Ｃ选项均错.D 选项对.【答案】 D5.如图4—3—7所示，匀质杆O A可绕O轴转动.今用水平恒力F作用于A点使杆抬起，力F和杆的重力对O轴的力矩分别为M1和M2.那么，在O A杆抬起的过程中A.M1和M2都增大B.M1和M2都减小C.M1增大，M2减小D.M1减小，M2增大图4—3—7 【解析】由于水平力F为恒力，且其力臂为L cosθ(L为杆长)，随θ增大，恒力F的力臂减小，故其力矩M 1 = FL cos θ减小.重力的力臂为2Lsin θ，随着θ的增大而增大，所以重力的力矩M 2 = G2Lsin θ也随着θ的增大而增大.故D 选项正确. 【答案】 D6.如图4—3—8所示，AB 杆可绕A 点转动，绳BC 的拉力为20 N 时，杆AB 刚好水平，AB 杆长 1 m ，如此拉力的力矩是_______N ·m.图4—3—8【解析】 杆长L ＝1 ｍ ，拉力F 的力臂为l ＝L sin ３0°＝0.5 ｍ， 如此拉力的力矩为M ＝Fl ＝20×0.5 N ·ｍ＝10 N ·ｍ. 【答案】 107.如图4—3—9所示，用细绳悬挂的球靠在竖直的墙面上，保持静止状态，从分析可得出的正确结论是A.墙面是光滑的，球不受摩擦力的作用B.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下C.墙面是不光滑的，球受摩擦力的作用，其方向竖直向下D.不能确定摩擦力的方向【解析】 以球心O 为轴，细绳拉力的力矩的作用效果为使球绕球心O 逆时针转动，假设球不受摩擦力的作用，球将转动，所以，球受摩擦力作用，且摩擦力的力矩使球顺时针转，从而抵消拉力矩的作用效果，使球处于静止状态，所以，摩擦力方向竖直向上.选项Ｂ正确.【答案】 B8.一把带木柄的锤子，用细绳悬挂起来使其平衡，如图4—3—10所示.假设把木柄在悬挂处O 点锯断，比拟木柄与锤头局部所受的重力的大小为图4—3—10Ａ.一样重 B.锤头局部重 C.木柄局部重 D.无法判断【解析】 设木柄的重力为G 1，其重心到O 点的水平距离为l 1，锤头的重力为G 2，其重心到O 点的水平距离为l 2，以O 为转轴，由力矩平衡条件得G 1l 1＝G 2l 2.由于l 1＞l 2，所以G 1＜G 2. 即锤头局部重. 【答案】 B图4—3—99.如图4—3—11所示，ABC 为质量均匀的等边直角尺，重为2G ，C 端用铰链与墙相接，不计摩擦，当BC 局部处于水平静止状态时加在A 端的最小作用力是_______，方向是_______.图4—3—11【解析】 直角尺处于静止状态，力矩平衡，加在A 点的力的力臂最大时，力F 最小，最大力臂为AC ，故最小力应垂直于AC 斜向上.设直角尺的边长为L ，根据力矩平衡条件可得F ·2L =G ·2L+ GL 解得F =423G【答案】423G 垂直于AC 线斜向上10.质量相等的小球A 和B ，分别悬挂在天平两端，如图4—3—12所示.现将B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到C 点，如此如下说法中正确的答案是图4—3—12A.天平仍处于平衡B.天平平衡被破坏，A 球下降C.天平转过一角度平衡D.平衡破坏，B 球下降【解析】 用水平力F 将B 球缓慢移动到C 点，B 球在重力G 、水平拉力F 和绳的拉力F t作用下处于平衡状态，绳的拉力F t 的水平分力F t ′跟F 是一对平衡力，即F t ′＝F ；F t 的竖直分力F t ″跟B 的重力是一对平衡力，即F t ″＝G .同样绳对杆右端的拉力大小也为F t ，也可以分解为水平分力F t ′和竖直分力F t ″，且F t ′＝F ，F t ″＝G .由于绳的拉力的水平分力F t ′对轴的力矩为零.所以，绳的拉力的力矩仍为F t ″2L ＝G 2L，杆仍然平衡，选项Ａ正确.【答案】 A11.如图4—3—13所示，AB 是一质量均匀分布的杆，P 为可绕水平轴转动的摩擦轮，杆的B 端与墙面MN 接触.那么当杆AB 平衡时，摩擦轮P 一定沿_______时针转动，AB 杆共受_______个力的作用.图4—3—13【解析】摩擦力一定沿顺时针转动，摩擦轮对杆的摩擦力水平向右，从而使杆挤压墙面，使墙对杆产生弹力，因此，墙对杆产生了竖直向上的摩擦力，使杆不掉下.除此之外，摩擦轮对杆还有支持力，杆还受重力.杆共受5个力的作用.【答案】顺五。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡 同步练习
word有固定转动轴物体的平衡同步练习一、选择题：1．如下关于力矩的表示中正确的答案是 [ ]A．使物体保持静止状态的原因B．是物体转动的原因C．是物体转动状态改变的原因D．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡2．如图1所示，ON杆可以在竖直平面内绕O点自由转动，假设在N端分别沿图示方向施力F1、F2、F3，杆均能静止在图示位置上．如此三力的大小关系是 [ ] A．F1=F2=F3B．F1＞F2＞F3C．F2＞F1＞F3D．F1＞F3＞F23．一段粗细不均匀的木棍如图2所示，支在某点恰好平衡，假设在该处将木棍截成两段，如此所分成两段的重量必定是 [ ]A．相等B．细段轻、粗段重C．细段重，粗段轻D．不能确定二、填空题4．如图3，把物体A放在水平板OB的正中央，用一不变的力F将板的B端匀速地慢慢抬高〔O端不动〕，设A相对平板静止，如此A对板的压力将______，A与B之间的摩擦力将______，F对O点的力矩将______．5．一根均匀的木棒长1m，在棒的左端挂一个质量为6kg的物体，然后在距棒左端0.2m 处将棒支起，棒恰平衡，如此棒的质量是______．6．如图4，均匀杆OA质量为m，O端用铰链悬起，A端放在木板B上，杆与板间的动摩擦因数为向右作匀速运动，杆与竖直方向夹角为30°，如此杆对木板的压力N=______．三、计算题7．如图5一个质量为M、倾角为θ的楔状斜面体A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一个质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为μ，B沿斜面下滑时，A保持静止不动，求地面对A的摩擦力多大？8．如图6，一均匀木板长12m，重200N，距A端3m处有一固定转轴O，另一端B用细绳悬吊着，使木板成水平状态．假设细绳能承受的最大拉力为200N，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体重为600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？参考答案一、选择题1．C 2．D 3．B二、填空题4．减小，增大，减小 5．4kg三、计算题7．mgcosθ〔sinθ- cosθ〕8．从转轴左侧1m到转轴右侧0.5m之间。
高中物理模块2.3有固定转动轴物体的平衡配套练习AB卷
第二章物体平衡（三）§2.3有固定转轴物体的平衡配套练习卷A一、选择题1、有大小为F1=4N和F2=3N的两个力，其作用点距轴O的距离分别为L1=30cm和L2=40cm，则这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为( )A．因为F1>F2，所以M1>M2B．因为F1<F2，所以M1<M2C．因为F1L1=F2L2，所以M1=M2 D．无法判断M1和M2的大小2、如图所示，支架可绕过O点的水平轴转动，Oa>Ob，则关于O点（）A．F1和F2的力矩同方向B．F2和F3的力矩同方向C．若三个力矩不平衡，为使它平衡，在a点施力可使力最小D．为使加在a点的大小一定的力产生最大力矩可使力方向与ab杆垂直3、如图所示，两根均匀直棒AB、BC，用光滑的铰链铰于B处，两杆的另外一端都用光滑铰链铰于墙上，棒BC呈水平状态，a、b、c、d等箭头表示力的方向，则BC棒对AB棒的作用力的方向可能是( )A．a. B．b. C．c. D．d.4、如图所示，力矩盘转轴在圆心O点，重心在O点正下方的G点，A为盘边缘上的一点，OA恰水平，现在A点加一竖直向下的力使盘缓慢转动，直到A点到达最低点前的过程中，拉力的大小及拉力的力矩大小的变化是（）A．均增大B．均减小C．力增大力矩减小D．力减小力矩增大5、质量均匀的木板，对称地支承于P和Q上，一个物体在木板上从P处运动到Q处，则Q 处对板的作用力N随x变化的图线是（）6、如图所示，重为Ｇ的圆盘与一轻杆相连，杆与盘恰相切，支于Ｏ点.现用力F竖直向下拉杆的另一端，使该端缓慢向下转动，则杆转到竖直之前，拉力F及其力矩Ｍ的变化情况是（）A.Ｍ变小，F不变.B.Ｍ、F均变小.C.Ｍ先变大再变小，F始终变大.D.Ｍ变小，F变大.7、如图所示的杆秤，O为提纽，A为刻度的起点，B为秤钩，P为秤砣.关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( )A．不称物时，秤砣移至A处，杆秤平衡B．不称物时，秤砣移至B处，杆秤平衡C．称物时，OP的距离与被测物的质量成正比D．称物时，AP的距离与被测物的质量成正比8、如图所示，长为lm的轻杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，在A端挂一个质量为M 的物体.现将长也为lm的轻绳系在杆上的某点B，另一端系于墙上.为使杆保持水平，选取适当的B 点位置，能使绳子拉力最小，此时绳子拉力的大小与B 点到O 点的距离分别是 ( ) A .Mg ，m 3. B .Mg ，m 23.C .2Mg ，m 2.D .2Mg ，m 22.三、填空题1、如图所示，在半径为R 的轮边缘最高点A 处用力F 使轮滚上台阶，轮与台阶的接触点为P ，要使力F 最小，则力F 的方向应是 ，在使轮滚动过程中，力F 的力矩是(填“顺时针”或“逆时针”)的.若轮的质量为M ，台阶高为2Rh =，则F 的大小至少为 .2、如图所示，ABC 为质量均匀的等边活动曲尺，质量为2m ，C 端由铰链与墙相连，B 处也由铰链相连，摩擦不计。
力矩 有固定转动轴物体的平衡(含答案)
学案8：力矩有固定转动轴物体的平衡【学习目标】1．理解力臂、力矩的概念；2．能正确找出给定力的力臂，并运用公式M＝FL解决实际的力矩问题；3．知道当力的作用线垂直于“力的作用点与转轴连线”时，其力臂最大；4．掌握有固定转动轴的物体的平衡条件，会应用力矩平衡条件处理有关问题。
【课堂讲练】◆思考：生活中，我们常见到使物体发生转动的例子，比如用手推开门、用扳手拧螺帽、用铁棒撬开路面上的障碍物等等，那么在这些转动中，你认为有哪些因素决定了物体的转动效果呢？◆学生活动：用手推开门时，分别改变力的大小、方向、作用点，比较转动效果。
●小结：物体的转动效果1、力臂（L）：（1）定义：从到力的的垂直距离。
（2）单位：。
（3）大小特点：①当力沿何方向时，其力臂达最大？★当力于“与的连线”时，其力臂最大。
②当力沿何方向时，其力臂为零？★当力的作用线通过时，其力臂为零。
〖例1〗如图所示，O点为杆OB的转轴，请分别作出图中力F1、F2、F3的力臂。
2、力矩（M）：（1）定义: 力与力臂的乘积叫做力矩。
（2）定义式：M = F·L （M——力矩，F——作用力；L——力臂。
）（3）单位：_______ 。
（4）作用效果：使物体发生。
力矩越，物体的转动效果越明显；当力矩为时，物体不会发生转动。
（5）力矩的方向性：根据使物体转动的方向不同，力矩可分为顺转力矩和逆转力矩两种。
★使物体顺转的力矩，称为顺时针力矩；使物体逆转的力矩，称为逆时针力矩。
〖例2〗下图显示了用板手拧螺帽的几种情况。
在这些情景中，力的大小相同，均为30N，力的方向分别与扳手柄垂直(a、b)或成一夹角600(c)。
力的作用点与螺帽中心的距离OA分别为12cm(a、c)和20cm(b)。
求这些情况下F的力矩各是多少？3、有固定转动轴物体的平衡：（1）有固定转轴物体的平衡状态：匀速转动或静止不转。
（2）演示实验研究：①实验装置：如右图所示，力矩盘是均匀的，其重心在圆盘的中心，圆盘可以在竖直面内绕过中心的水平轴几乎无摩擦地转动。
有固定转动轴物体平衡测试题（修复的）
有固定转动轴物体平衡测试题（修复的）⼀般刚体的平衡条件及应⽤基本知识1：受任意的平⾯⼒系作⽤的物体，平衡条件为∑0=F （即∑0=x F 且∑0=y F ），∑0=M （对任意转轴这三个⽅程组组成平⾯任意⼒系的平衡⽅程式，值得注意的是所有⼒对于某⼀点的⼒矩代数和为零时，则对任⼀点的⼒矩代数和都等于零。
因此，上述⽅程组中只能有⼀个⼒矩平衡⽅程。
）例1：画出物体A （质量分布均匀）的受⼒⽰意图，都处于静⽌状态，务必注意⼒的作⽤点，并指明理由（物体不可看作质点）。
例2：如图所⽰，均匀球重为Ｇ，置于倾⾓为30°的斜⾯上，在球的最⾼点⽤⽔平⼒F 拉住使球静⽌在斜⾯上，则F ＝，为能使球静⽌在斜⾯上，⼜最省⼒可将F ⼒施于处，⽅向，此时F ＝ .基本知识2：摩擦⾓如果⽤f 表⽰滑动摩擦⼒，N 表⽰正压⼒，那么)N f arctan(φ=叫做滑动摩擦⾓。
同样⽤f0表⽰最⼤静摩擦⼒，N 表⽰正压⼒，那么)N f arctan(φ00=叫做静摩擦⾓。
在两个接触⾯的性质确定后，摩擦⾓的⼤⼩事不变的，这⼀点会给解题带来⽅便。
例3：如图所⽰，质量为m 的⽊箱在推⼒F 作⽤下处于静⽌状态，F 与⽔平⽅向的夹⾓为θ，则⽊箱受到的⽀持⼒为____________，⽊箱受到的摩擦⼒为____________；若F 的⼤⼩和⽅向可变，且滑动摩擦因数为µ=1，为使⽊箱匀速向右运动，则F 的最⼩值为。
练习：在例3中，若增⼤θ后去推物体，当θ⼤到某值之后，⽆论如何增⼤F 都不可能推动物体，试求该θ⾓（µ=1）.基本知识3 证明：在平⾯⼒系作⽤下处于平衡状态的刚体，对任意垂直于⼒系的转轴其⼒矩相同且为零。
基本知识4 三⼒交汇原理：⼀个物体受到三个⼒作⽤⽽处于平衡，如果这三个⼒不平⾏，则这三个⼒的作⽤线⼀定交于⼀点，通常叫三⼒交汇原理。
例4：两平⾏直杆竖直放置，间距为d ，质量分布不均匀的绳⼦的长度⼤于d ，两端分别系在两杆上，系结点位于同⼀⽔平⾯上。
2020届高考物理二轮专题训练试题：力矩平衡
高中物理大题集练——力矩平衡1、改进后的“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验装置如图所示，力传感器、定滑轮固定在横杆上，替代原装置中的弹簧秤，已知力矩盘上各同心圆的间距均为5cm（1）（多选题）做这样改进的有点是A．力传感器既可测拉力又可测压力B．力传感器测力时不受主观判断影响，精确度高C．能消除转轴摩擦力引起的实验误差D．保证力传感器所受拉力方向不变（2）某同学用该装置做实验，检验时发现盘停止转动时G点始终在最低处，他仍用该盘做实验。
在对力传感器进行调零后，用力传感器将力矩盘的G点拉到图示位置，此时力传感器读数为3N。
再对力传感器进行调零，然后悬挂钩码进行实验，此方法________（选填“能”、“不能”）消除力矩盘偏心引起的实验误差，已知每个钩码所受重力为1N，力矩盘按图示方式悬挂钩码后，力矩盘所受顺时针方向的合力矩为_________Nm。
力传感器的读数为_______N.2、如图，框架ABC由三根长度均为l、质量均为m的均匀细棒组成，A端用光滑铰链铰接在墙壁上．现用竖直方向的力F作用在C端，使AB边处于竖直方向且保持平衡，则力F的大小为．若在C点施加的作用力改为大小为1.5mg、方向始终垂直于AC边的力F′，使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当框架具有最大动能时，力F′所做的功为．3、如图，一对平行金属板水平放置，板间距为d，上极板始终接地。
长度为d/2、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q。
当两板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向00′夹角=300的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕O、O′顺时针旋转=150至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。
假定两板间始终为匀强电场。
求:（1）绝缘杆所受的重力G；（2）两板旋转后板间电压U2。
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能W1与W2时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。
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高考物理练习题库4(力矩 有固定转动轴物体的平衡)
1.如图所示，轻杆BC 的C 端铰接于墙，B 点用绳子拉紧，在BC 中点O
挂重物G .当以C 为转轴时，绳子拉力的力臂是( ).【0.5】
(A )OB (B )BC (C )AC (D )CE
答案:D
2.关于力矩，下列说法中正确的是( ).【1】
(A )力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向
(B )力矩等于零时，力对物体不产生转动作用
(C )力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用
(D )力矩的单位是“牛·米”，也可以写成“焦”
答案:AB
3.有固定转动轴物体的平衡条件是______.【0.5】
答案:力矩的代数和为零
4.有大小为F 1=4N 和F 2=3N 的两个力，其作用点距轴O 的距离分别为L 1=30cm 和L 2=40cm ，则这两个力对转轴O 的力矩M 1和M 2的大小关系为( ).【1.5】
(A )因为F 1>F 2，所以M 1>M 2 (B )因为F 1<F 2，所以M 1<M 2
(C )因为F 1L 1=F 2L 2，所以M 1=M 2 (D )无法判断M 1和M 2的大小
答案:D
5.火车车轮的边缘和制动片之间的摩擦力是5000N .如果车轮的半径是0.45m ，求摩擦力的力矩.【2】
答案:2.25×103N ·m
6.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O 点转动.杆的OA 段长30cm ，
AB 段长40cm .现用F =10N 的力作用在杆上，要使力F 对轴O 逆时针方
向的力矩最大，F 应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F 的最大
力矩.【2.5】
答案:图略，5N ·m
7.如图所示是单臂斜拉桥的示意图，均匀桥板aO 重为G ，三根平行钢
索与桥面成30°角，间距ab =bc =cd =dO .若每根钢索受力相同，左侧桥
墩对桥板无作用力，则每根钢索的拉力大小是( ).【3】
(A )G (B )6G 3 (C )3G (D )3
2G 答案:D
8.右图为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图，手上托着重为G 的物
体.(1)在虚线框中画出前臂受力的示意图(手、手腕、尺骨和挠骨看
成一个整体，所受重力不计，图中O 点看作固定转动轴，O 点受力可
以不画).(2)根据图中标尺估算出二头肌此时的收缩力约为
___________.(2000年上海高考试题)【5】
答案:(1)图略(2)8G
9.如图所示，直杆OA 可绕O 轴转动，图中虚线与杆平行.杆的A 端分别受到F 1、F 2、F 3、F
4四个力的作用，它们与OA 杆在同一竖直平面内，则它们对O
点的力矩M 1、M 2、M 3、M 4的大小关系是( ).【4】
(A )M 1=M 2>M 3=M 4
(B )M 1>M 2>M 3>M 4 (C )M 1>M 2=M 3>M 4
(D )M 1<M 2<M 3<M 4 答案:C
10.如图所示的杆秤，O 为提纽，A 为刻度的起点，B 为秤钩，P 为秤砣.
关于杆秤的性能，下列说法中正确的是( ).【4】
(A )不称物时，秤砣移至A 处，杆秤平衡
(B )不称物时，秤砣移至B 处，杆秤平衡
(C )称物时，OP 的距离与被测物的质量成正比
(D )称物时，AP 的距离与被测物的质量成正比
答案:AD
11.如图所示，A 、B 是两个完全相同的长方形木块，长为l ，叠放在
一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行.A 木块放在B 上，右端有
4l 伸出，为保证两木块不翻倒，木块B 伸出桌边的长度不能超过(
).【4】
(A )2l (B )83l (C )4l (D )8
l 12.如图所示，ABC 为质量均匀的等边直角曲尺，质量为2M ，C 端由铰
链与墙相连，摩擦不计.当BC 处于水平静止状态时，施加在A 端的最小
作用力的大小为______，方向是______.【4】
答案:Mg 4
23，垂直于CA 的连线斜向上 13.如图所示，将粗细均匀、直径相同的均匀棒A 和B 粘合在一起，并在
粘合处用绳悬挂起来，恰好处于水平位置而平衡，如果A 的密度是B 的
2倍，那么A 的重力大小是B 的______倍.【5】
答案:2
14.如图所示，一个质量为m 、半径为R 的球，用长为R 的绳悬挂在
L 形的直角支架上，支架的重力不计，AB 长为2R ，BC 长为R 32，为使支架不会在水平桌面上绕B 点翻倒，应在A 端至少加多大的力?【6】
答案:2
mg 15.如图所示，重为600N 的均匀木板搁在相距为2.0m 的两堵竖直墙
之间，一个重为800N 的人站在离左墙0.5m 处，求左、右两堵墙对
木板的支持力大小.【7】
答案:900N ,500N
16.棒AB 的一端A 固定于地面，可绕A 点无摩擦地转动，B 端靠在物C 上，物
C 靠在光滑的竖直墙上，如图所示.若在C 物上再放上一个小物体，整个装置仍保持平衡，则B 端与C 物之间的弹力大小将( ).【4】
(A )变大 (B )变小 (C )不变 (D )无法确定
答案:A
17.如图所示，质量为m 的运动员站在质量为m 的均匀长板AB 的中点，
板位于水平地面上，可绕通过A 点的水平轴无摩擦转动.板的B 端系有轻绳，
轻绳的另一端绕过两个定滑轮后，握在运动员的手中.当运动员用力拉绳子
时，滑轮两侧的绳子都保持在竖直方向，则要使板的B 端离开地面，运动员作用于绳的最小拉力是______.【5】
答案:3
2mg
18.如图所示，半径是0.1m 、重为N 310的均匀小球，放在光滑的竖
直墙和长为1m 的光滑木板(不计重力)OA 之间，小板可绕轴O 转动，
木板和竖直墙的夹角θ=60°，求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力.
【5】
答案:10N ,6.92N
19.如图所示，均匀杆AB 每米重为30N ，将A 端支起，在离A 端0.2m
的C 处挂一重300N 的物体，在B 端施一竖直向上的拉力F ，使杆保持
水平方向平衡，问杆长为多少时，所需的拉力F 最小?最小值为多大?
【6】
答案:2m ,60N
20.右图所示是用电动砂轮打磨工件的装置，砂轮的转轴通过图中O 点
垂直于纸面，AB 是一长度l =0.60m 、质量m 1=0.50kg 的均匀刚性细杆，
可绕过A 端的固定轴在竖直面(图中纸面)内无摩擦地转动，工件C 固
定在AB 杆上，其质量m 2=1.5kg ，工件的重心、工件与砂轮的接触点P
以及O 点都在过AB 中点的竖直线上，P 到AB 杆的垂直距离d =0.1m ，AB 杆始终处于水平位置，砂轮与工件之间的动摩擦因数μ=0.6.
(1)当砂轮静止时，要使工件对砂轮的压力F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B 应是多大?
(2)当砂轮逆时针转动时，要使工件对砂轮的压力仍为F 0=100N ，则施于B 端竖直向下的力F B ′应是多大?(2000年天津、江西高考试题)p .9【9】
答案:(1)40N (2)30N
21.两个所受重力大小分别为G A 和G B 的小球A 和B ，用细杆连接起来，
放置在光滑的半球形碗内.小球A 、B 与碗的球心O 在同一竖直平面内，
如图所示.若碗的半径为R ，细杆的长度为R 2，G A >G B ，则连接两小球的AB 细杆静止时与竖直方向的夹角为多大?【10】
答案:4
G G arctan A B π+ 22.如图所示，一根重为G 的均匀硬杆AB ，杆的A 端被细绳吊起，在杆的另一端B 作用一水平力F ，把杆拉向右边，整个系统平衡后，细线、杆与竖直方向的夹角分别为α、β求证:tanβ=2tanα.【15】
答案:略
23.半径为R 、质量为M 1的均匀圆球与一质量为M 2的重物分别用细绳AD 和ACE 悬挂于同一点A ，并处于平衡状态，如图所示.已知悬点A 到球心O 的距离为L ，不考虑绳的质量和绳与球的摩擦，试求悬挂圆球的绳AD 与竖直方向AB 间的夹角θ.(第十届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:L
M M (R M arcsin 212）+=θ 24.在一些重型机械和起重设备上，常用双块式电磁制动器，它的简化示意图如图所示，O 1和O 2为固定铰链.在电源接通时，A 杆被往下压，通过铰链C 1、C 2、C 3使弹簧S 被拉伸，制动块B 1、B 2与转动轮D 脱离接触，机械得以正常运转.当电源被切断后，A 杆不再有向下的压力(A 杆及图中所有连杆及制动块所受重力皆忽略不计)，于是弹簧回缩，使制动块产生制动效果.此时O 1C 1和O 2C 2处于竖直位置.已知欲使正在匀速转动的D 轮减速从而实现制动，至少需要M =1100N ·m 的制动力矩，制动块与转动轮之间的摩擦因数μ=0.40，弹簧不发生形变时的长度为L =0.300m ，转动轮直径d =0.400m ，图示尺寸a =0.065m ，h 1=0.245m ，h 2=0.340m ，问选用的弹簧的劲度系数k 最小要多大?(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】
答案:k =1.24×104N /m
25.如图所示，在竖直墙上有两根相距为2a 的水平木桩A 和B ，有一细棒置于A 上、B 下与水平方向成θ角，细棒与木桩之间的静摩擦因数为μ，求要使细棒静止，其重心与木桩A 之间距离应满足的条
件.【25】
答案:重心到木桩之间距离⎪⎩
⎪⎨⎧<≥-≥时，当时当μθμθμθμαtan 0tan ),tan (x。