结构抗震验算

结构抗震变形验算
(一)多遇地震作用下的结构抗震变形验算
框架和框架—抗震墙结构宜进行多遇地震作用下结构的抗震变形验算，其层间弹性位移应符合下式要求：
△u e≤〔θe〕H (2—5—3—67)
式中：△u e——多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移，计算时，水平地震影响系数最大值应按表2—5—3—7采用，各作用分项系数均应采用1.0，钢筋混凝土构件可取弹性刚度;
〔θe〕——层间弹性位移角限值，可按表2—5—3—13采用; H——层高。

层间弹性位移角限值表2—5—3—13
图2—5—3—7
1.不考虑扭转影响时的弹性层间位移
底部剪力法：
△u i＝V i/k
(2—5—3—68)
△u i＝V i/k
振型分解反应谱法：
(2—5—3—69)
△u ji＝u j，i-u j，i-1
〔K〕{u j}={F Ej}
式中：△ui——i层的弹性层间位移
V i——i层的地震剪力设计值(γE＝1.0)
K i——i层的弹性侧移刚度
△u ji——j振型i层的层间位移
u ji——j振型i层的侧向位移
〔K〕——结构弹性侧移刚度矩阵
{u j}——j振型侧移向量(由n个u ji分量组成)
{F Ej}——j振型水平地震作用向量(由n个Fji分量组成)
2.考虑扭转影响的弹性层间位移
图2—5—3—8
(2—5—3—70)
x方向构件u ji＝u xji-ji s yi
y方向构件u ji＝u yji-ji s xi
斜向构件u ji＝u xji cosθ+u yji sinθ+ji sθi
式中：{u xj}——j振型x方向质心位移向量(n个u xji组成);
{u yi}——j振型y方向质心位移向量(n个u yji组成);
{j}——j振动扭转角向量(n个ji组成);
s yi——i层质心至x方向构件的垂直距离;
S xi——i层质心至y方向构件的垂直距离;
θ——斜向构件与x方向的夹角;
sθi——i层质心至θ方向构件的垂直距离，当θ=0时;
图2—5—3—9
sθi＝-s yi，θ=π/2时，sθi＝s xi;
{F j}——j振型地震作用向量(x、y和扭转角方向，3n阶); [K]——结构考虑扭转的刚度矩阵(3n×3n阶);
ρjk——j振型与k振型的耦连系数。

3.平面结构考虑转角影响的弹性层间位移
(2—5—3—71)
△u ji＝u j，i-u j，i-1-θj，i-1h i
式中：{θj}——j振型楼层转角向量;
[K x]——结构x方向水平刚度;
[Kθ]——结构转动刚度;
[K xθ]——结构平移转动耦连刚度;
h i——j层的层高;
{M Ej}——j振型水平地震作用形成的倾覆力矩。

4.考虑扭转和转角影响的弹性层间位移
同3，但求解u ji的刚度矩阵包括转动刚度的4n×4n阶;地震作用向量包括x.y方向平动地震作用分量、扭转地震作用分量和地震倾覆力矩分量，为4n阶。

当不考虑转角影响时，计算偏于安全。

(二) 罕遇地震作用下的结构抗震弹塑性变形验算
结构弹塑性变形验算是在罕遇地震作用下结构层间变形不超过防倒塌容许值的验算，体现“大震不倒”的设防目标，是变形能力极限状态验算。

计算模型采用以层间变形为主要分析对象而比结构内力分析较为简单的模型。

作用效应组合仅考虑罕遇地震作用下的层间变形，不考虑其他荷载下产生的变形。

1.结构抗震弹塑性变形的控制与计算
在多遇地震烈度下处于弹性阶段的结构，而且是接近或达到屈服，延性结构只能通过发展塑性变形来消耗地震输入能量。

若结构的变形能力不足，势必发生倒塌，因此需要计算结构在此强震作用下的变形，以校核结构的抗震安全性。

结构在弹性阶段地震位移的计算方法对于超过12层的建筑和甲类建筑，可采用时程分析法，对于不超过12层且层刚度无突变的框架结构、填充墙框架结构及单层钢筋混凝土柱厂房可采用下述简化计算法。

2.下列结构宜进行高于本地区设防烈度预估的罕遇地震作用下的薄弱层的抗震变形验算。

(1)8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架;
(2)7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的框架结构、底层框架砖房;
(3)甲类建筑中的钢筋混凝土结构。

楼层屈服强度系数为按构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和楼层弹性地震剪力的比值;对排架柱指按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力与弹性地震弯矩的比值。

3.计算罕遇地震作用标准值时，水平地震影响系数应按图2—5—3—2采用，其最大值按表2—5—3—14采用。

图2-5-3-2 地震影响系数曲线
α—地震影响系数;αmax—地震影响系数最大值; T—结构自振周期; T g—特征周期，根据场地类
别和近震，远震，应按表2-5-3-7采用
管道基础表
3—2—3—7
罕遇地震作用的水平地震影响系数最大值表2—5—3—14
烈度7 8 9
αmax0.50 0.90 1.40
4.结构层间弹塑性层间位移的简化计算法
(1)楼层屈服强度系数与结构薄弱层的确定
结构弹性层间位移主要取决于楼层屈服强度系数的大小及楼层屈服强度系数沿房屋高度的分布情况。

结构第i层的楼层屈服强度系数ξy(i)可用下式表示：
ξy(i)=v y(i)/v e(i) (2—5—3—72) 式中：v y(i)——按构件实际配筋及材料强度标准值计算的i层受剪承载力;
v e(i)——第i层的弹性地震剪力，计算时，水平地震影响系数最大值αmax应采用罕遇地震时的αmax。

对于ξy沿高度分布不均匀的结构，在地震作用下，在ξy最小或相对较小的楼层率先屈服，出现较大的弹性层间位移，其他各层的层间位移则相对较小，接近于按完全弹性反应计算的结果。

ξy相对愈小，弹塑性位移愈大，称此塑性变形集中的楼层为结构薄弱层，对于ξy沿高度分布均匀的结构，薄弱层多发生在底层，对于单层厂房，薄弱层往往在上柱。

(2)结构薄弱层层间弹塑性位移的简化计算
多层剪切型结构薄弱层的层间弹塑性层间位移与弹性位移之间有相对稳定的关系，因此层间弹塑性层间位移可由层间弹性位移乘以修正系数得之：
△u p＝ηp△u e
(2—5—3—73)
式中：△u p——层间弹塑性位移;
△u e——罕遇地震作用下，按弹性分析的层间位移，对于第i层为：
△u e(i)=v e(i)/k i
(2—5—3—74) v e(i)——i层的弹性地震剪力;
k i——i层的层间刚度;
ηp——弹塑性位移增大系数，当薄弱层的屈服强度系数不小于相邻层该系数平均值的0.8时，可按表2—5—3—15采用;当不大于该平均值的0.5时，可按表内相应数值的1.5倍采用;其他情况可采用内插法取值。

弹塑性位移增大系数表2—5—3—15
图2—5—3—10 第二阶段设计流程图
层间弹塑性位移角限值表2—5—3—16
结构类别[θP]
单层钢筋混凝土排架1/30
框架和填充墙框架1/50
底层框架砖房中的框架1/70
防倒塌的弹塑性变形验算和提高变形能力的构造措施，是第二阶段的设计内容，大地震的震害尽管多数建筑结构只进行第一阶段的设计就可定性的满足罕遇地震下不倒塌的要求，但对于框架结构、高大单层厂房、存在明显薄弱层的底层框架—抗震墙结构，以及需要定量地判断防倒塌性能
的结构，不仅要进行第一阶段的设计，还需按图2—5—3—10的步骤进行第二阶段设计。