配电网潮流
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七配电网潮流
7.1引言
电力系统组成：
发电系统
输电系统
配电系统
在网络结构上：
输电系统采用闭环设计，闭环运行方式，具有多网孔的特点
配电系统采用闭环设计，开环运行方式，具有辐射型网络或少网孔型网络。
潮流计算方法：网络结构和线路参数的不同，使输电网和配电网的潮流计算方法不同
输电网--- Newton法，P-Q分解法，区域网络潮流分裂算法
对于这种多分支链式结构的每一侧向分支的无侧向分支节点，都有类似于式（9.20）和式（9.21）的表达，差异只是将式（9.20）和式（9.21）中的下标O替换为相应的分支标号，即
（9.26）
若侧向分支 （或主馈送网 ）上的某一节点 又含有侧向分支
则在节点 上，有馈出功率约束方程
（9.27）
在各侧向分支的源节点上，有
(9.35)
令
于是式（9.35）可写作
（9.36）
或源自文库作
(9.37)
显然其阶数 较非降阶DisFlow方程大大减少。上式自变量省去了已知常数 。
一、DisFlow修正方程
对降阶DisFlow方程（9.37）进行Newton法求解，得到下面的修正方程。
（9.38）
为Jacobian矩阵，阶数是 。在本章侧向分支和节点的排序下，
一、DisFlow方程
称所有节点都没有两条及两条以上馈出支路的配电网为主配电馈送网（main distribution feeder）,如图9-3所示，它是一条支路——节点链，标记为O号链。若对其支路和节点采用
自上而下的编号顺序，那么各相邻节点馈出功率满足
（9.19）
注意在DisFlow算法中只用到节点馈出功率，所以，不必对馈出功率作专门的标记。上式中的下标O表示O号键，即主配电馈送网，这与式（9.3）中的下标O不同。显然，式（9.19）可以写作
设
（9.46）
为两次相邻迭代值之差，则有
（9.47）
即
（9.48）
则有
（9.49）
当 足够小时，收敛。
上述多口网络方程的迭代过程由图9-6几何地给出。
整个配电网的潮流计算分为主迭代和辅迭代两部分。主迭代是关于辐射型配电网的迭代，辅迭代是在主迭代的基础上为求得网孔闭合解的多口网络方程的迭代。每一次主迭代都含有若干次辅迭代。在网孔少的情况下，多口网络阻抗矩阵阶数较低，所以，辅迭代每次运算量不大。
（9.24）
式（9.23）及式（9.24）共计 个方程组成了DisFlow方程组，记为
（9.25）
对于含有侧向分支的一般辐射型配电网，采用这样的刻画方法，对各侧向分支（Caterals）进行排序，若有 条侧向分支，那么第 条侧向分支表示为 ，其中 是第 条侧向分支的源节点处在分支 中的节点位置。在没必要指明源节点时，括号及节点 标号可以略去。 分支中的各节点按照由小到大的顺序标记为 （源节点）， ， 。对于各分支，按其距源节点的远近程度和距主配电馈送系统的远近程度编号，即处在同一分支 上的侧向分支，距 分支源节点 近者取较小的编号，处在不同分支上的分支，距主配电馈送系统近者取较小的编号。上述描述，可由图9-4直观看出。
馈出功率--任意节点流出到接续支路的功率；
馈出电流--流出到接续支路的电流
馈出支路--相应的支路；（一个节点有多个馈出支路）
负荷功率--任意节点流出到用户中的功率
配电网的描述（辐射表）
馈入支路与负荷节点是以一对一应的，辐射表反映了馈出支路与节点的关系。支路—用户节点型辐射表具有一对一关系，而用户节点—支路型辐射表可能具有一对几的关系。因此常采用支路——用户节点型辐射表。
1功率计算公式
电压模算法利用式（9.16）进行顺流过程的电压模计算，利用
线损功率计算
（9.18）
和式（9.5）进行逆流过程的馈出功率计算。
方法描述
1）逆流过程
自末端节点自下而上地按式（9.18）和（9.5）计算各节点的馈出功率；
1．顺流过程
自源节点的馈出支路由上而下地按式（9.16）求各节点的电压模。
4027.10 2796.77 225.00 102.16 0.909 0.75 1.5
机型：VAX 11/750
9-6少网孔型配电网潮流的多口网络计算
少网孔型配电网含有较少的回路[注]。不能直接采用辐射型配电网的计算方法。它可以采用第七章的常规潮流算法，也可在辐射型配电网潮流的基础上，利用多口网络理论进行处理。本节介绍后者。
由于网络参数是线性的，所以端口阻抗矩阵 是线性的，与第二章中介绍的 完全相同，并在计算过程中保持不变。由于源是非线性功率型，所以等值端口电压向量 必为端口电流的非线性函数，即有
（9.43）
上式必须迭代方能准确求解。回到图9-5，显然第一图是第二图各端口短路的情形，于是有
（9.44）
其线性表达为
（9.45）
对于有源线性多口网络，由第二章可知，必有如下广义Therenin等效
（9.42）
其中 分别是端口电流和电压向量； 为端口阻抗矩阵， 为端口电压向量。 和 可由第二章方法求得。
遗憾的是，这里的多口网络不是严格的有源线性网络，而是有源非线性网络，其网络参数线性，源的给出形式除变电站源节点电压外是非线性的。因此不能简单地搬用式（9.42）。必须采用迭代方式应用式（9.42）。
20 0.16 0.16
21 0.0 0.0
22 0.16 0.16
23 0.16 0.16
24 0.0 0.0
25 0.16 0.16
26 0.16 0.16
27 0.0 0.0
28 0.16 0.16
29
9-5 DisFlow算法
DisFlow算法是Mesut B. Baran和Felix F. Wu在1989年提出的一种线性化迭代辐射型配电网潮流算法[ 3、4 ]。方法巧妙地利用了辐射型配电网链式结构特点，采用线性化Newton法方程求解技巧，解算效率高，是一种好方法。
（9.9）
计算。对于源节点的馈出支路电流，有
（9.10）
式中假定源节点的馈出支路标号为1，即是节点1的馈入支路。
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路，于是
（9.11）
这里， 是支路i的阻抗。
考虑到
（9.12）
故式（9.11）成为
（9.13）
由于
并考虑式（9.4），式（9.13）等价于
（9.14）
6 0.16 0.08
7 0.16 0.08
8 0.16 0.08
9 0.0 0.0
10 0.16 0.08
11 0.16 0.08
12 0.16 0.08
13 0.16 0.08
14 0.16 0.08
15 0.16 0.08
16 0.16 0.08
17 0.16 0.08
18 0.0 0.0
19 0.16 0.16
一、电流型多口网络算法[5]
少网孔型配电网可用图9-5表示。若将任意的网孔自某处切开，那么它就转换为辐射型配电网了。
注：这里的回路指“天网”回路，不包括对地回路。
对于图9-5中的辐射型配电网，可以采用前叙任一种辐射型配电网的潮流算法进行解算。待辐射型配电网潮流每次迭代结束后，可以采用有源多口网络理论将网孔对解的影响考虑进去。
（9.33）
其中
（9.34）
一、价DisFlow方程
对于辐射型配电网，只要知道主链源节点和各侧向分支源节点的节点电压幅值和馈出
功率，其它支路和节点的量都可以递推地顺次求出，因此，在迭代过程中没有必要对所有的支路或节点进行迭代计算，只需求取各源节点的状态量，在每次迭代中，待各源节点状态求得后，再顺次递推，求取其它支路和节点状态量。
注意到各侧向分支源节点的电压模不是已知给定量，但也不是独立变量。由式（9.28）可以看出，侧向分支 的电压模与分支 上的节点 之电压模是同一个值，而 则可以由上一个节点 递推算出（式（9.26）第3式）。因此各侧向分支源节点的电压模在迭代过程中也可以不予考虑。这样，由链式第推关系，在本章侧向分支排序方式下，必有
举例
2．功率、电流及电压
对于任意的节点i，显然有
其中 表示节点i的馈出复功率，
表示节点i的馈入复功率，
表示节点i的负荷功率，
是第i条支路的线损。
设支路k是i节点的一条馈出支路，那么
分别为节点i的电压和支路k的电流
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
（9.8）
式中 是节点i馈出支路的电流， 是其负荷电流，它由
2．迭代步骤
a）设置各节点电压模初值，置迭代计数单元 ；
b）逆流过程计算求各节点的馈出功率；
c）顺流计算过程求各节点电压模；
d）收敛判断，若相邻两次迭代的总网损之差足够小，输出结果，计算结束；否则， 转 。
1 0.0 0.0
2 0.0 0.0
3 0.16 0.08
4 0.16 0.08
5 0.0 0.0
必然具有
（9.39）
的形式。这种形式正是辐射型配电网链式结构的写照，显然它非常利于修正方程的解算。
Jacobian矩阵中的任意非零元素块为
（9.40）
它可以由链式复合关系求导得到。
二、计算过程与计算结果
1．赋各节点以电压模初值，置迭代记数单元 ；
2．计算 ，若 小于足够小量，收敛，打印结果，结束。
3．求Jacobian矩阵值 ；
7.3BBB算法
1．方法描述
BBB算法意为逐条支路计算法（Branch By Branch Computational Method）由印度人S.Rajagopalan在1978年提出[1]。
BBB算法分：
顺流计算（顺着功率流向计算）目的—确定电压（downstream）
逆流计算（逆着功率流向计算）目的—确定支路功率
（9.28）
在各侧向分支的末端节点上，有
（9.29）
令
(9.30)
则在 分支（包括主链 ）的节点在 上，有
（9.31）
式中 表示侧向分支 与 分支（包括主链 ）关联。
对于主链 ，边界条件仍用式（9.24）表示，对于各侧向分支，边界条件为
（9.32）
式（9.31）构成了一般辐射型配电网的支路潮流方程。它共计有 个， 为整个配电网的支路数。对于主链 ，有式（9.24）给出的三个边界条件方程，对于每一侧向分支，有式（9.32）给出的三个边界条件方程，于是共有 个边界条件方程。支路潮流方程与边界条件方程合在一起，共计有 个方程，这些方程统称作DisFlow方程，统一地记作
4．解修正方程，得 ；
5．修正 ，即
（9.41）
6．采用 法顺流过程求各节点电压模 和馈出功率；
7． ，转2.
文[3]报道了采用DisFlow法对一个69条支路，9个侧向分支的实验系统的计算结果，
例于表9-7
表9-7计算结果
变电站功率全网线损最低电压运行时间（秒）
POO(KW) QOO(KVAR) PLOSS(KW) QLOSS(KVAR)标么值CPU I/O
(9.20)
由式（9.16），得
（9.21）
上述两式称为支路潮流方程（branch flow equations）。将节点有功馈出功率，无功馈出功率及节点电压模的平方取为状态量，即
（9.22）
这样，式（9.20）和式（9.21）可以合并为
（9.23）
显然对于 条支路的情况，这样的方程共有 个。这 个支路潮流方程满足下面的两端边界条件：在源节点 ，已知电压模；在末端节点，馈出功率为零。即
配电网--- BBB算法，电压模算法，DisFlow算法，对少网孔配电网可利用多口网络理论计算
7.2辐射型配电网潮流模型
1．网络描述
图9-1给出了一个辐射型配电网的接线图。
节点：
源节点（0）
用户节点
末端节点
支路功率：
单向流动。
名词解释：
馈入功率--任意节点的流入功率
馈入电流–任意节点流入电流
馈入支路--馈入功率与馈入电流相应的支路（一个节点只能有一个馈入支路）；
4）迭代步骤
a）置各节点电压初值，置迭代计数单元T=1
b）进行逆流过程计算，求得第T次迭代的各节点各馈出复功率值。
c）顺流过程计算。求得第T次迭代的各节点电压值；
d）收敛判断。若相邻两次迭代的各节点的各馈出功率之差足够小，收敛，输出结果，计算结果，否则T=T+1，转b）。
7.4电压模算法[ 2 ]
电压模算法也是一种逐条件支路计算法。由哥伦比亚人Renato Cespedes G提出。
第一步计算
1）顺流计算给出个节点电压初值
2）逆流计算确定支路功率
逆流过程始自各末端节点。假设各节点电压已设定，则对末端节点的馈入电流有
—负荷电流
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
3）顺流过程
计算各支路电流
计算各节点电压
这样的计算一直进行到各末端节点，从而求出全部节点电压。
即
（9.15）
上面两式作平方和，有
（9.16）
以上给出了辐射型配电网潮流计算所要利用的主要关系式。
需要指出的是，辐射型配电网功率流动的单向性使得各节点电压与支路功率具有自上而下的递推确定关系。假如支路 是节点 的一条馈出支路，是节点 的馈入支路，若节点 的电压及节点 馈出到支路 的复功率已知，那么，由式（9.7）解出支路 的电流后，由式（9.11）就能求出节点 的电压。
7.1引言
电力系统组成：
发电系统
输电系统
配电系统
在网络结构上：
输电系统采用闭环设计，闭环运行方式，具有多网孔的特点
配电系统采用闭环设计，开环运行方式，具有辐射型网络或少网孔型网络。
潮流计算方法：网络结构和线路参数的不同，使输电网和配电网的潮流计算方法不同
输电网--- Newton法，P-Q分解法，区域网络潮流分裂算法
对于这种多分支链式结构的每一侧向分支的无侧向分支节点，都有类似于式（9.20）和式（9.21）的表达，差异只是将式（9.20）和式（9.21）中的下标O替换为相应的分支标号，即
（9.26）
若侧向分支 （或主馈送网 ）上的某一节点 又含有侧向分支
则在节点 上，有馈出功率约束方程
（9.27）
在各侧向分支的源节点上，有
(9.35)
令
于是式（9.35）可写作
（9.36）
或源自文库作
(9.37)
显然其阶数 较非降阶DisFlow方程大大减少。上式自变量省去了已知常数 。
一、DisFlow修正方程
对降阶DisFlow方程（9.37）进行Newton法求解，得到下面的修正方程。
（9.38）
为Jacobian矩阵，阶数是 。在本章侧向分支和节点的排序下，
一、DisFlow方程
称所有节点都没有两条及两条以上馈出支路的配电网为主配电馈送网（main distribution feeder）,如图9-3所示，它是一条支路——节点链，标记为O号链。若对其支路和节点采用
自上而下的编号顺序，那么各相邻节点馈出功率满足
（9.19）
注意在DisFlow算法中只用到节点馈出功率，所以，不必对馈出功率作专门的标记。上式中的下标O表示O号键，即主配电馈送网，这与式（9.3）中的下标O不同。显然，式（9.19）可以写作
设
（9.46）
为两次相邻迭代值之差，则有
（9.47）
即
（9.48）
则有
（9.49）
当 足够小时，收敛。
上述多口网络方程的迭代过程由图9-6几何地给出。
整个配电网的潮流计算分为主迭代和辅迭代两部分。主迭代是关于辐射型配电网的迭代，辅迭代是在主迭代的基础上为求得网孔闭合解的多口网络方程的迭代。每一次主迭代都含有若干次辅迭代。在网孔少的情况下，多口网络阻抗矩阵阶数较低，所以，辅迭代每次运算量不大。
（9.24）
式（9.23）及式（9.24）共计 个方程组成了DisFlow方程组，记为
（9.25）
对于含有侧向分支的一般辐射型配电网，采用这样的刻画方法，对各侧向分支（Caterals）进行排序，若有 条侧向分支，那么第 条侧向分支表示为 ，其中 是第 条侧向分支的源节点处在分支 中的节点位置。在没必要指明源节点时，括号及节点 标号可以略去。 分支中的各节点按照由小到大的顺序标记为 （源节点）， ， 。对于各分支，按其距源节点的远近程度和距主配电馈送系统的远近程度编号，即处在同一分支 上的侧向分支，距 分支源节点 近者取较小的编号，处在不同分支上的分支，距主配电馈送系统近者取较小的编号。上述描述，可由图9-4直观看出。
馈出功率--任意节点流出到接续支路的功率；
馈出电流--流出到接续支路的电流
馈出支路--相应的支路；（一个节点有多个馈出支路）
负荷功率--任意节点流出到用户中的功率
配电网的描述（辐射表）
馈入支路与负荷节点是以一对一应的，辐射表反映了馈出支路与节点的关系。支路—用户节点型辐射表具有一对一关系，而用户节点—支路型辐射表可能具有一对几的关系。因此常采用支路——用户节点型辐射表。
1功率计算公式
电压模算法利用式（9.16）进行顺流过程的电压模计算，利用
线损功率计算
（9.18）
和式（9.5）进行逆流过程的馈出功率计算。
方法描述
1）逆流过程
自末端节点自下而上地按式（9.18）和（9.5）计算各节点的馈出功率；
1．顺流过程
自源节点的馈出支路由上而下地按式（9.16）求各节点的电压模。
4027.10 2796.77 225.00 102.16 0.909 0.75 1.5
机型：VAX 11/750
9-6少网孔型配电网潮流的多口网络计算
少网孔型配电网含有较少的回路[注]。不能直接采用辐射型配电网的计算方法。它可以采用第七章的常规潮流算法，也可在辐射型配电网潮流的基础上，利用多口网络理论进行处理。本节介绍后者。
由于网络参数是线性的，所以端口阻抗矩阵 是线性的，与第二章中介绍的 完全相同，并在计算过程中保持不变。由于源是非线性功率型，所以等值端口电压向量 必为端口电流的非线性函数，即有
（9.43）
上式必须迭代方能准确求解。回到图9-5，显然第一图是第二图各端口短路的情形，于是有
（9.44）
其线性表达为
（9.45）
对于有源线性多口网络，由第二章可知，必有如下广义Therenin等效
（9.42）
其中 分别是端口电流和电压向量； 为端口阻抗矩阵， 为端口电压向量。 和 可由第二章方法求得。
遗憾的是，这里的多口网络不是严格的有源线性网络，而是有源非线性网络，其网络参数线性，源的给出形式除变电站源节点电压外是非线性的。因此不能简单地搬用式（9.42）。必须采用迭代方式应用式（9.42）。
20 0.16 0.16
21 0.0 0.0
22 0.16 0.16
23 0.16 0.16
24 0.0 0.0
25 0.16 0.16
26 0.16 0.16
27 0.0 0.0
28 0.16 0.16
29
9-5 DisFlow算法
DisFlow算法是Mesut B. Baran和Felix F. Wu在1989年提出的一种线性化迭代辐射型配电网潮流算法[ 3、4 ]。方法巧妙地利用了辐射型配电网链式结构特点，采用线性化Newton法方程求解技巧，解算效率高，是一种好方法。
（9.9）
计算。对于源节点的馈出支路电流，有
（9.10）
式中假定源节点的馈出支路标号为1，即是节点1的馈入支路。
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路，于是
（9.11）
这里， 是支路i的阻抗。
考虑到
（9.12）
故式（9.11）成为
（9.13）
由于
并考虑式（9.4），式（9.13）等价于
（9.14）
6 0.16 0.08
7 0.16 0.08
8 0.16 0.08
9 0.0 0.0
10 0.16 0.08
11 0.16 0.08
12 0.16 0.08
13 0.16 0.08
14 0.16 0.08
15 0.16 0.08
16 0.16 0.08
17 0.16 0.08
18 0.0 0.0
19 0.16 0.16
一、电流型多口网络算法[5]
少网孔型配电网可用图9-5表示。若将任意的网孔自某处切开，那么它就转换为辐射型配电网了。
注：这里的回路指“天网”回路，不包括对地回路。
对于图9-5中的辐射型配电网，可以采用前叙任一种辐射型配电网的潮流算法进行解算。待辐射型配电网潮流每次迭代结束后，可以采用有源多口网络理论将网孔对解的影响考虑进去。
（9.33）
其中
（9.34）
一、价DisFlow方程
对于辐射型配电网，只要知道主链源节点和各侧向分支源节点的节点电压幅值和馈出
功率，其它支路和节点的量都可以递推地顺次求出，因此，在迭代过程中没有必要对所有的支路或节点进行迭代计算，只需求取各源节点的状态量，在每次迭代中，待各源节点状态求得后，再顺次递推，求取其它支路和节点状态量。
注意到各侧向分支源节点的电压模不是已知给定量，但也不是独立变量。由式（9.28）可以看出，侧向分支 的电压模与分支 上的节点 之电压模是同一个值，而 则可以由上一个节点 递推算出（式（9.26）第3式）。因此各侧向分支源节点的电压模在迭代过程中也可以不予考虑。这样，由链式第推关系，在本章侧向分支排序方式下，必有
举例
2．功率、电流及电压
对于任意的节点i，显然有
其中 表示节点i的馈出复功率，
表示节点i的馈入复功率，
表示节点i的负荷功率，
是第i条支路的线损。
设支路k是i节点的一条馈出支路，那么
分别为节点i的电压和支路k的电流
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
（9.8）
式中 是节点i馈出支路的电流， 是其负荷电流，它由
2．迭代步骤
a）设置各节点电压模初值，置迭代计数单元 ；
b）逆流过程计算求各节点的馈出功率；
c）顺流计算过程求各节点电压模；
d）收敛判断，若相邻两次迭代的总网损之差足够小，输出结果，计算结束；否则， 转 。
1 0.0 0.0
2 0.0 0.0
3 0.16 0.08
4 0.16 0.08
5 0.0 0.0
必然具有
（9.39）
的形式。这种形式正是辐射型配电网链式结构的写照，显然它非常利于修正方程的解算。
Jacobian矩阵中的任意非零元素块为
（9.40）
它可以由链式复合关系求导得到。
二、计算过程与计算结果
1．赋各节点以电压模初值，置迭代记数单元 ；
2．计算 ，若 小于足够小量，收敛，打印结果，结束。
3．求Jacobian矩阵值 ；
7.3BBB算法
1．方法描述
BBB算法意为逐条支路计算法（Branch By Branch Computational Method）由印度人S.Rajagopalan在1978年提出[1]。
BBB算法分：
顺流计算（顺着功率流向计算）目的—确定电压（downstream）
逆流计算（逆着功率流向计算）目的—确定支路功率
（9.28）
在各侧向分支的末端节点上，有
（9.29）
令
(9.30)
则在 分支（包括主链 ）的节点在 上，有
（9.31）
式中 表示侧向分支 与 分支（包括主链 ）关联。
对于主链 ，边界条件仍用式（9.24）表示，对于各侧向分支，边界条件为
（9.32）
式（9.31）构成了一般辐射型配电网的支路潮流方程。它共计有 个， 为整个配电网的支路数。对于主链 ，有式（9.24）给出的三个边界条件方程，对于每一侧向分支，有式（9.32）给出的三个边界条件方程，于是共有 个边界条件方程。支路潮流方程与边界条件方程合在一起，共计有 个方程，这些方程统称作DisFlow方程，统一地记作
4．解修正方程，得 ；
5．修正 ，即
（9.41）
6．采用 法顺流过程求各节点电压模 和馈出功率；
7． ，转2.
文[3]报道了采用DisFlow法对一个69条支路，9个侧向分支的实验系统的计算结果，
例于表9-7
表9-7计算结果
变电站功率全网线损最低电压运行时间（秒）
POO(KW) QOO(KVAR) PLOSS(KW) QLOSS(KVAR)标么值CPU I/O
(9.20)
由式（9.16），得
（9.21）
上述两式称为支路潮流方程（branch flow equations）。将节点有功馈出功率，无功馈出功率及节点电压模的平方取为状态量，即
（9.22）
这样，式（9.20）和式（9.21）可以合并为
（9.23）
显然对于 条支路的情况，这样的方程共有 个。这 个支路潮流方程满足下面的两端边界条件：在源节点 ，已知电压模；在末端节点，馈出功率为零。即
配电网--- BBB算法，电压模算法，DisFlow算法，对少网孔配电网可利用多口网络理论计算
7.2辐射型配电网潮流模型
1．网络描述
图9-1给出了一个辐射型配电网的接线图。
节点：
源节点（0）
用户节点
末端节点
支路功率：
单向流动。
名词解释：
馈入功率--任意节点的流入功率
馈入电流–任意节点流入电流
馈入支路--馈入功率与馈入电流相应的支路（一个节点只能有一个馈入支路）；
4）迭代步骤
a）置各节点电压初值，置迭代计数单元T=1
b）进行逆流过程计算，求得第T次迭代的各节点各馈出复功率值。
c）顺流过程计算。求得第T次迭代的各节点电压值；
d）收敛判断。若相邻两次迭代的各节点的各馈出功率之差足够小，收敛，输出结果，计算结果，否则T=T+1，转b）。
7.4电压模算法[ 2 ]
电压模算法也是一种逐条件支路计算法。由哥伦比亚人Renato Cespedes G提出。
第一步计算
1）顺流计算给出个节点电压初值
2）逆流计算确定支路功率
逆流过程始自各末端节点。假设各节点电压已设定，则对末端节点的馈入电流有
—负荷电流
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
3）顺流过程
计算各支路电流
计算各节点电压
这样的计算一直进行到各末端节点，从而求出全部节点电压。
即
（9.15）
上面两式作平方和，有
（9.16）
以上给出了辐射型配电网潮流计算所要利用的主要关系式。
需要指出的是，辐射型配电网功率流动的单向性使得各节点电压与支路功率具有自上而下的递推确定关系。假如支路 是节点 的一条馈出支路，是节点 的馈入支路，若节点 的电压及节点 馈出到支路 的复功率已知，那么，由式（9.7）解出支路 的电流后，由式（9.11）就能求出节点 的电压。