武汉科技大学2020年《831概率论与数理统计》考研专业课真题试卷

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报考专业： 准考证号码： 密封线内不要写题 2020年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题 （ A 卷) 科目代码： 831 科目名称： 概率论与数理统计 注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。 一、选择题(共 6 小题，每小题 4 分，共24 分) 1. 若()1P A B =，则下列结论中正确的是( ) A. A B ⊂ B. B A ⊂ C. B A −=∅ D. ()0P B A −= 2．设)(x f 和)(x F 分别为随机变量X 的概率密度和分布函数，且有)()(x f x f −=，则对于任意实数α，都有( ) A. 0()1()f f x dx αα−=−⎰ B. 01()()2F f x dx αα−=−⎰ C. ()()F F αα=− D. ()2()1F F αα−=− 3．已知随机变量X 的密度函数x x ce ,()x 0,f x λλ−≥⎧=⎨<⎩(0λ>, c 为常数)，则概率X<+a p λλ<（）（0a >）的值( ) A. 与a 无关，随λ的增大而增大 B. 与a 无关，随λ的增大而减小 C. 与λ无关，随a 的增大而增大 D. 与λ无关，随a 的增大而减小 4. 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2−=，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ ）.

A. )2(2y f X −

B. )2(y f X −

C. 1()22X y f −

D. 1-()22

X y f − 5. 若随机变量X 和Y 服从区域D 上的均匀分布，这里， 22={,|1}D x y x y +≤，则下列说法中，正确的是（ ）