基于滑模观测器的异步电机无传感器控制

馈矩阵，削弱了滑模观测器的抖振。
1 异步电机的动态模型
异 步 电 机 在 两 相 静 止 参 考 坐 标 系 下 的 状 态 方 程 为 ［6］：
2 222 2222 2 d dt
is ψr
＝
A11 A21
A12 A22
is ψr
＋
B1 0
νs ＝Ax＋Bνs
（1）
is ＝Cx
ωr 是 转 子 电 角 速 度 ，isα、isβ 是 两 相 定 子 电 流 ，ψrα、ψrβ 是 两 相 转
显然 V 是正定的，对 V 求导：
V觶 ＝eTψr e觶 ψr ＋2η△ωr
dω＾ r dt
由 式 （5）、（6）、（7）可 得 ：
具有相同的输出量， 利用输出量的误差构造自适应律估算转速，
但由于电压模型中含有纯积分环节，因此需要对电压模型进行特
殊处理，不同电机自适应律也需要重新设计。 EKF 由于其计算量
大，目前实用性还不高。 相比于其它算法，滑模观测器有着实现简
单、高鲁棒性和高动态性的特点，因此被广泛研究。 文献［4］设计
了一种同时观测转子转速和转子电阻的滑模观测器，通过在线辨
在传统的矢量控制中，需要获取准确的异步电机转子位置信
息，因此在电机上加装编码器来测量转子位置，但是编码器造价
昂贵，占用额外空间，而且在某些粉尘多或者潮湿的工业场合编
码器无法使用。 所以，近些年无传感器的矢量控制技术被提出并
被广泛研究。 目前异步电机无传感器矢量控制的主要方法有基于
电机模型和基于高频信号注入两种，高频信号注入方法不需要电
由于
A22
＝－
1 η
A12 ，化简式（7）为：
e觶 ψr
＝
1 η
zA12 eψr－△ωr ZJψ＾ r ＋（G1 ＋G2 ）S
进 一 步 的 ，将 式 （6）代 入 式 （8）并 化 简 ：
e觶 ψr ＝（
G1 η
＋G2 ）S
根据 Lyapunov 稳定性原理，定义 Lyapunov 函数：
T
2
V＝eψr eψr ＋η△ωr
子磁链，νsα、νsβ 是两相定子电压，Rs、Rr 分别是定子相电阻和转子
相电阻，Lm、Ls、Lr 分别是定转子侧互感、定子电感和转子电感。
2 异步电机转子滑模观测器的设计
2．1 转子磁链滑模观测器
通 过 式 （1）中 的 感 应 电 机 模 型 ， 可 以 构 建 感 应 电 机 在 两 相 静
止坐标系下的滑模观测器：
2 2 2 2 G1＝
g1 0
0 g2
G2 ＝
0 g4
g3 0
21 （x＞0）
sign（x）＝ －1 （x≤0）
结 合 式 （1）和 式 （2）可 以 得 到 ：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
22 d e＝Ae＋GS＋△A ＾i s
dt
ψ＾ r
2．2 转速自适应律及稳定性条件
当观测器进入滑模态时，则有：
eis
＝
d d
eis ＝0
机模型，理论上可以工作在低速甚至零速状态，但是高频注入引入
了高频噪声而且需要电机有特殊的结构。 基于电机模型的方法有
模型参考自适应（MRAS）观测器［1］、扩展卡尔曼滤波器（EKF）［2］、滑
模观测器（SMO）［3－5］等。 MRAS 将不含转速信息的电压模型作为
参考模型，将含有转速信息的电流模型作为可调模型，两种模型
则 由 式 （3）可 以 简 化 为 ：
0＝A12 eψr ＋△A12 ψ＾ r ＋G1 S
e觶 ψr ＝A22 eψr ＋△A22 ψ＾ r ＋G2 S 式 （5a)化 简 可 得 ：
eψr
－1
＝A12
（－△A12
ψ＾ r
－G1
S
）
将 式 （5a）和 （5b）相 加 可 得 ：
e觶 ψr ＝（A12 ＋A22 ）eψr ＋（△A12 ＋△A22 ）Jψ＾ r ＋（G1 ＋G2 ）S
摘要：异步电机无速度传感器矢量控制中，速度观测器的精度和稳定性十分重要，通过分析异步电机模型，在设计滑模 观测器实现异步电机转速准确观测的基础上，对滑模观测器中的反馈矩阵进行简化，使用饱和函数代替符号函数消除抖振， 提出了一种新的异步电机转子磁链滑模观测器 ，并证明了观测器的稳定性。 改进的滑模观测器有着结构简单、高动态性的特 点。 最后通过仿真实验验证了方案的可行性。
关键词：异步电机，无传感器，滑模观测器 Abstract:This paper presents a modified sliding－mode observer．The feedback matrix of modified observer is simplified, and the chattering is eliminated by using a saturation function．The stability is proofed by Lyapunov theory．The sliding mode observer has the characteristics of simple structure and high dynamic performance． Keywords:induction motor(IM),sensorless control,Sliding－Mode Observer(SMO)
222 22222 2 2 d ＾is ＝ A11 A＾12
dt ψ＾ r
A21 A＾ 22
＾i s ψ＾ r
B ＋
0
νs ＋
G1 G2
sign（＾i s －is ）
＝Ax＾＋Bνs ＋GS 其中：
A＾ 12 ＝
Lm σLs Lr Tr
I－
Lm σLs Lr
ω＾ r J
A＾ 22 ＝
1 Tr
I＋ω＾ r J
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基于滑模观测器的异步电机无传感器控制
基于滑模观测器的异步电机无传感器控制
Speed Sensorless Controlled Induction Motor Based on Sliding－Mode Observer
孔 昱 玉佰强 沈安文 罗 欣 （华中科技大学自动化学院，湖北 武汉 430074）
识 转 子 电 阻 ，提 高 了 滑 模 观 测 器 的 参 数 鲁 棒 性 ；文 献 ［5］提 出 了 一
种二阶滑模观测器，可以同时观测转子转速、转子磁链和转子电
阻，该滑模观测器设计了两个滑模面，分别基于定子电流误差和
转子磁链误差。 但上述方法工程实现都较为复杂。
本文在传统滑模观测器的基础上， 改进了滑模观测器的反