第八章技术经济分析方法
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❖ 然后根据年金现值公式的极限形式求得净现 值、再求出净现值率后进行比较
PA(1I (1I)IN) N1A I(1(11I)N)
当n时(1i)n 所以P A
i
例题8－4
❖ 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可 以选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方， 桥头连接两座小山，且须跨越铁路和公路，所 以要建 吊桥。其投资为2500万元，建桥购地 1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每十年 返修一次4 万元。北桥方案跨度较小建桁架桥 即可，但需补修附近道路，预计共需投资1500 万元，年维修费1 万元，该桥每三年粉刷一次 需1.5万元，每十年喷砂整修一次需5 万元，购 地用款1000万元。若利率 为8％，试比较哪个 方案优越？
3000 10000
6000 0
2500 15000
1000 6000
6
1000 6000
12
3000
3000
10000
10000
方案A的现金流量图
1500 6000
9
2500
15000
方案B的现金流量图
1000 18
1500 18
服务年限为无限的情况
❖ 对于服务年限为无限的情况，评价时应先将 初始投资、维修费用、残值以及每隔几年需 要的翻修费用等, 先变成等额年金;
❖ 解：本题所指的方案是服务期为无限的情况
❖ 由年金现值公式得
例题8-4
❖ 欲求P，必须先求A，亦即必须将翻修费、粉 刷费等 年金化，然后与年维修费相加求得相应 费用项目的年值，再转化为现值后与初始投资 相加。两方案的现金流量图如图8－8所示。
❖ 表8－12
设备方案数据
项目
单位
方案A 方案B
投资P
元
10000 15000
年收入R1
元
年支出R2
元
残值F
元
服务寿命N
年
净现值NPV
元
投资现值IP
元
6000 3000 1000 6 6836 18831
6000 2500 1500 9 8248 21361.5
NPVR
0.363
0.386
6000 0
NPV=533.84 NPVR=0.2272
方案 重复法
❖ 对于服务年限不等的各方案的净现值计算 时，其计算周期应取各个方案服务年限的 最小公倍数，
❖ 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同样 方案继续投资，
❖ 如有残值也应绘入现金流量图中，视为再 投资的收入
例题8－3
❖ 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利 率10％，设备方案的数据见表8－12，问应选用哪种 方案？本题所用的方法是方案重复法
例题8－1
❖ 某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还 另支出600万元，每年的收益额为1400万元，产品经 济寿命期为十年在第十年末还能回收资金200万元， 年收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？
❖ 解：该方案的现金流量图如图8－6所示。
1400
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
600 5000
1500 －700
2
1200 －500
1500 －700
3
1200 －500
1500 －700
4
1200 －500
1500 －700
5
1200 －500
1500 －700
例题8－2
❖ 表8－11 A、B两方案的NPV和NPVR
年 现值系数
方案A
末
净现金流量 现值流量
方案B
净现金流量
现值流量
0 1.0000
系数 1
0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32
PV -5000 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
∑PV -5000 -4288 -3648 -3080 -2600 -2144 -1736 -1376 -1056 -768 -448
8.3最小费用法
❖ 8.3.1费用现值比较法 ❖ 8.3.2 年费用比较法
一、把现值费用换算成年值 二、残值处理
8.4收益率分析法
❖ 8.4.1内部收益率法 ❖ 8.4.2静态差额投资收益率法
Ra
C1C2 I2 I1
10% 0
综合例题
❖ 例题8-1 ❖ 例题8-2 ❖ 例题8-3 ❖ 例题8-4 ❖ 例题8-5
第八章技术经济分析方法
T I1 I2 I C2 C1 C
式中 I1，I2——不同方案的投资额，I1>I2 C1，C2——不同方案的年生产成本，C2>C1 T——追加投资回收期 △I——追加的投资额 △C——节约的年生产成本额
例：假设投资方案一：投资6000万元，年经营成本 1500万元；投资二：投资4200万元，年经营成本1800万 元，则追加投资回收期是多少年？
-2000
-2000
-2350
-2350
1 0.8929
700
625.03
800
714.32
2 0.7972
700
558.04
800
637.76
3 0.7118
700
498.26
800
569.44
4 0.6355
700
444.85
800
508.4
5 0.5674
700
397.18
800
453.92
NPV=523.36 NPVR=0.2617
解：T=(6000-4200)/(1800-1500)=1800/300=6年
8.2 现值分析法
❖ 8.2.1现值分析的经济准则
序号 1 2 3
情况 投入相等 产出相等 投入和产出均不等
准则 产出最大 投入最小 净收益最大
8.2 现值分析法
❖ 8.2.2现值分析法的应用
一、单方案的现值计算 二、服务年限相同的方案的现值比较 三、服务年限不同的方案的现值比较 四、服务年限为无限的方案的现值分析
例题8－2
❖ 某投资项目有可供选择的A、B两个方案，有关数据如 表8－10所示。如果基准收益率为12％，试同时用净 现值 法和净现值率法对两方案进行比较。
❖ 表8－10 A、B 两方案的数据 单位：万元
年 方案A
方案B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出
0 －2000
－2350
1
1200 －500
图8－6
NPV＝－448万元，不可行。
例题8-1
年份 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
源自文库
CI
0 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
CI- -5000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000 CO
PA(1I (1I)IN) N1A I(1(11I)N)
当n时(1i)n 所以P A
i
例题8－4
❖ 某城市修建跨越某河流的大桥，有南北两处可 以选择址。南桥方案是通过河面最宽的地方， 桥头连接两座小山，且须跨越铁路和公路，所 以要建 吊桥。其投资为2500万元，建桥购地 1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每十年 返修一次4 万元。北桥方案跨度较小建桁架桥 即可，但需补修附近道路，预计共需投资1500 万元，年维修费1 万元，该桥每三年粉刷一次 需1.5万元，每十年喷砂整修一次需5 万元，购 地用款1000万元。若利率 为8％，试比较哪个 方案优越？
3000 10000
6000 0
2500 15000
1000 6000
6
1000 6000
12
3000
3000
10000
10000
方案A的现金流量图
1500 6000
9
2500
15000
方案B的现金流量图
1000 18
1500 18
服务年限为无限的情况
❖ 对于服务年限为无限的情况，评价时应先将 初始投资、维修费用、残值以及每隔几年需 要的翻修费用等, 先变成等额年金;
❖ 解：本题所指的方案是服务期为无限的情况
❖ 由年金现值公式得
例题8-4
❖ 欲求P，必须先求A，亦即必须将翻修费、粉 刷费等 年金化，然后与年维修费相加求得相应 费用项目的年值，再转化为现值后与初始投资 相加。两方案的现金流量图如图8－8所示。
❖ 表8－12
设备方案数据
项目
单位
方案A 方案B
投资P
元
10000 15000
年收入R1
元
年支出R2
元
残值F
元
服务寿命N
年
净现值NPV
元
投资现值IP
元
6000 3000 1000 6 6836 18831
6000 2500 1500 9 8248 21361.5
NPVR
0.363
0.386
6000 0
NPV=533.84 NPVR=0.2272
方案 重复法
❖ 对于服务年限不等的各方案的净现值计算 时，其计算周期应取各个方案服务年限的 最小公倍数，
❖ 并假定每个服务寿命期终了时，仍以同样 方案继续投资，
❖ 如有残值也应绘入现金流量图中，视为再 投资的收入
例题8－3
❖ 某公司选择施工机械，有两种方案 可供选择，资金利 率10％，设备方案的数据见表8－12，问应选用哪种 方案？本题所用的方法是方案重复法
例题8－1
❖ 某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还 另支出600万元，每年的收益额为1400万元，产品经 济寿命期为十年在第十年末还能回收资金200万元， 年收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？
❖ 解：该方案的现金流量图如图8－6所示。
1400
200
0
1
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3
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6
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8
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600 5000
1500 －700
2
1200 －500
1500 －700
3
1200 －500
1500 －700
4
1200 －500
1500 －700
5
1200 －500
1500 －700
例题8－2
❖ 表8－11 A、B两方案的NPV和NPVR
年 现值系数
方案A
末
净现金流量 现值流量
方案B
净现金流量
现值流量
0 1.0000
系数 1
0.89 0.80 0.71 0.64 0.57 0.51 0.45 0.40 0.36 0.32
PV -5000 712 640 568 480 456 408 360 320 288 320
∑PV -5000 -4288 -3648 -3080 -2600 -2144 -1736 -1376 -1056 -768 -448
8.3最小费用法
❖ 8.3.1费用现值比较法 ❖ 8.3.2 年费用比较法
一、把现值费用换算成年值 二、残值处理
8.4收益率分析法
❖ 8.4.1内部收益率法 ❖ 8.4.2静态差额投资收益率法
Ra
C1C2 I2 I1
10% 0
综合例题
❖ 例题8-1 ❖ 例题8-2 ❖ 例题8-3 ❖ 例题8-4 ❖ 例题8-5
第八章技术经济分析方法
T I1 I2 I C2 C1 C
式中 I1，I2——不同方案的投资额，I1>I2 C1，C2——不同方案的年生产成本，C2>C1 T——追加投资回收期 △I——追加的投资额 △C——节约的年生产成本额
例：假设投资方案一：投资6000万元，年经营成本 1500万元；投资二：投资4200万元，年经营成本1800万 元，则追加投资回收期是多少年？
-2000
-2000
-2350
-2350
1 0.8929
700
625.03
800
714.32
2 0.7972
700
558.04
800
637.76
3 0.7118
700
498.26
800
569.44
4 0.6355
700
444.85
800
508.4
5 0.5674
700
397.18
800
453.92
NPV=523.36 NPVR=0.2617
解：T=(6000-4200)/(1800-1500)=1800/300=6年
8.2 现值分析法
❖ 8.2.1现值分析的经济准则
序号 1 2 3
情况 投入相等 产出相等 投入和产出均不等
准则 产出最大 投入最小 净收益最大
8.2 现值分析法
❖ 8.2.2现值分析法的应用
一、单方案的现值计算 二、服务年限相同的方案的现值比较 三、服务年限不同的方案的现值比较 四、服务年限为无限的方案的现值分析
例题8－2
❖ 某投资项目有可供选择的A、B两个方案，有关数据如 表8－10所示。如果基准收益率为12％，试同时用净 现值 法和净现值率法对两方案进行比较。
❖ 表8－10 A、B 两方案的数据 单位：万元
年 方案A
方案B
末 投资额 年收入 年支出 投资额 年收入 年支出
0 －2000
－2350
1
1200 －500
图8－6
NPV＝－448万元，不可行。
例题8-1
年份 0
1
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3
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8
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源自文库
CI
0 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1600
CO 5000 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600
CI- -5000 800 800 800 800 800 800 800 800 800 1000 CO