八年级数学下册期末知识点：中位数和众数【DOC范文整理】
人教版八年级数学下册：中位数和众数【精品课件】
解：
＝3.7(个)
(2)每天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是3.5
个，没有众数.
正 (解1)：平均数：(2×6＋3×16＋4×15＋5×13)÷50
＝3.7(个)
(2)这组数据共有50个，其中2出现了6次，3出现 了16次，4出现了15次，5出现了13次，所以每 天丢弃废旧塑料袋的个数的中位数是4个，众数 是3个.
这个中位数的意义：根据这个中位数，可以估计 其车间工人日加工零件个数大于或小于这个数的人数 各占一半.
知识点 2 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了.
1
1
1
3
6
1 11 1
（2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？
从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适.
怎样准确的反映公司全体员工
月收入水平？ 采用中位数
1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序
2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图 所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位 数，并解释它们的意义.
解：由图知13岁2人，14岁6人，15岁8人，16岁 3人，17岁2人，18岁1人，一共22人.
所以足球队员年龄的平均数为：15岁；众 数为：15岁；中位数为：15岁.
它们的含义分别是：校男子足球队员的平 均年龄为15岁；校男子足球队员中年龄为15岁 的队员最多；校男子足球队员的年龄不足15岁 和超过15岁的人数相当.
人教版八年级数学下册3中位数和众数
合作探究
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如 表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1
2
5
11
7
3
1
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关 心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数. 一段时间内卖出的30双女鞋的 尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数. 进 而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多.
万元 (平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平
均数最大. 可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，
大约会有
1 3
的营业员获得奖励.
合作探究
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以 定为每月18万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在18万元以 上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右. 可以估计，如果 月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售 额定为多少合适？说明理由.
合作探究
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个 样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的 情况，从而解决问题.
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太 高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心；如果目标 定得太低，不能发挥营业员的潜力.
中位数和众数
第2课时
学习目标
1.理解众数的概念，掌握众数的作用，会用众数分析实际问题. 2.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势. 3.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据 的集中趋势.
人教版八年级下册 20.1 中位数,众数 知识点和对应练习 讲义(无答案)
中位数、众数课堂导入运动会男子50m步枪三姿射击决赛．甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下表(单位：环)：由表中的数据可以看出．当第9次射击后，甲以5环的优势遥遥领先于乙．但由于第10次射击，意外地未能击中靶子，最终乙以总分第一获得该项目的第一名．你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗？如果你认为不合适．那么应该怎样评价甲射击的实际水平？一、知识梳理：专题一：中位数；专题二：众数；专题三：中位数与众数的应用二、考点分类考点一：中位数定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数.注意：一组数据的中位数是唯一的,中位数与所给数据的单位是一致的.【例1】我市某一周的最高气温(单位：℃)分别为25，27，27，26，28，28，28.则这组数据的中位数是()A．28B．27C．26D．25解析：首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28，则中位数是27.故选B.方法总结：中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)．【例2】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A．94，96B．96，96C．94，96.4 D．96，96.4解析：总人数为6÷10%＝60(人)，则94分的有60×20%＝12(人)，98分的有60－6－12－15－9＝18(人)，第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是(96＋96)÷2＝96；这些职工成绩的平均数是(92×6＋94×12＋96×15＋98×18＋100×9)÷60＝(552＋1128＋1440＋1764＋900)÷60＝5784÷60＝96.4.故选D.方法总结：解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．然后求中位数和平均数．考点二：众数定义:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据,是该组数据中的原数据而不是相应的项数;一组数据的众数有时不止一个.【例3】为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是()A．21和22 B．21和23C．22和22 D．22和23解析：数据按从小到大的顺序排列为20，21，21，22，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了4次，出现次数最多，所以众数是22.故选C.方法总结：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．【例4】一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是()A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8解析：∵3，x，4，5，8的平均数为5，∴(3＋x＋4＋5＋8)÷5＝5，解得x＝5.把这组数据从小到大排列为3，4，5，5，8，∴这组数据的中位数为5.∵5出现的次数最多，∴这组数据的众数是5.故选B.方法总结：解决本题的关键是掌握平均数、众数和中位数的求法．考点三：平均数、中位数、众数的关系与应用平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们各有自己的特点,能够从不同的角度提供信息.计算平均数时,所有的数据都要参与运算,它能充分利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值影响.中位数的优点是计算简单,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤其关注的一个量,但各个数据的重复次数大致相等时,众数往往没有特别的意义.【例5】某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表：(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同，则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分，比较其大小．解：(1)85100(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数高，∴九(1)班的复赛成绩好些；(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．方法总结：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．【例6】在喜迎“中国人民抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年”，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均分；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解析：本题关键是理解每种方案的计算方法：(1)方案1：平均数＝总分数÷10；方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8.方案3：10个数据，中位数应是数据从小到大(或从大到小)排列的第5个和第6个数据的平均数；方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．(2)考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．解：(1)方案1：最后得分为110×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7；方案2：最后得分为110×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8；方案3：最后得分为8；方案4：最后得分为8和8.4；(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．方法总结：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大(或从大到小)依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．平均数＝总数÷个数．学会选用适当的统计量分析问题．经典例题考点一：中位数【例1】某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表，则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是()A.8B．7C．9D．10考点二：众数【例2】为参加阳光体育运动，有9位同学去购买运动鞋，他们的鞋号(单位：码)由小到大是20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组数据的中位数和众数是()A．21和22 B．21和23 C．22和22 D．22和23【例3】某公司33名职工的月工资(单位：元)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数(精确到个位)；(2)假设副董事长的工资从8000元提升到20000元，董事长的工资从8500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少(精确到个位)?(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平？请说明理由．考点三：平均数、中位数、众数的应用【例4】某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如图所示的统计图.请分析统计数据完成下列问题.(1)月销售额的众数是多少?中位数是多少?平均月销售额是多少?(2)如果想让一半左右营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.拓展提升1.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______ 小时．2.若一组数据“-2，x，-1，0，2”的众数是2，则中位数是______ ．3.一组数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为______ ．4.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．5.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图（如图）．请你根据统计图给出的信息回答：（1）这20个家庭的年平均收入为______ 万元；（2）样本中的中位数是______ 万元，众数是______ 万元；（3）在平均数、中位数两数中，______ 更能反映这个地区家庭的年收入水平．6.某市规定学生的学期体育成绩满分是100分，其中大课间活动和下午体段占20%，期中考试占30%，期末考试占50%，张晨的三项成绩（百分制）分别是95分、90分、86分，求张晨这学期的体育成绩．7.为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中m和n所表示的数分别为：m= ，n= ；(2)请在图中，补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段；(4)如果比赛成绩80分以上可以获得奖励，那么获奖率是多少？8.我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：根据以上信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”是哪几位男生？并说明理由．。
八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点
八年级数学《平均数、众数和中位数》知识点班级姓名一、基本定义1、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
即有n个数x1，x2，…，x n，则x=1n（x1+x2+…+x n）叫这n个数的平均数。
平均数的计算方法：（1）定义法；（2）加权平均法；（3）新数据法：x=x1+a，x是x1，x2，…，x n的平均数，x1是x11=x1－a，x21=x2－a，…，x n1=x n－a的平均数．2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数。
3、众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
二、平均数的优点和缺点平均数：一组数据的平均值（平均水平）.平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动.平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数．平均数的优点：反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定．平均数的缺点：平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大。
平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑。
三、中位数的优点和缺点中位数：在有序排列的一组数据中最居中的那个数据（中等水平）.中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。
中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数．中位数的优点：简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
中位数的缺点：中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。
人教版八年级下册第二十章数据的分析第26讲_中位数和众数 讲义
初中八年级数学下册第26讲：中位数和众数一：知识点讲解知识点一：中位数➢定义：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数➢意义：中位数是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势，一组数据的中位数是唯一的➢求法：1.把数据由小到大（或由大到小）排列2.确定这组数据的个数3.当数据是奇数个时，取最中间的一个数作为中位数；当数据是偶数个时，取最中间两个数的平均数作为中位数例1：求数据2、3、14、16、7、8、10、11、13的中位数例2：10名工人某天生产同一种零件的个数是15、17、14、10、15、19、17、16、14、12。
求这一天10名工人生产零件的中位数。
知识点二：众数➢定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数➢意义：众数是刻画一组数据“大多数水平”的重要代表，在我们日常生活中，经常用众数来解决一些实际问题➢求法：众数是出现次数最多的数据，而不是出现次数，若一组数据中有两个或两个以上数据出现的次数并列最多，则这些数据都是众数，故众数可能不止一个。
例3：一组数据2、3、x、5、7的平均数是4，则这组数据的众数是。
知识点三：平均数、中位数和众数的综合➢平均数✧优点：平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中常用样本的平均数估计总体的平均数。
✧缺点：在计算平均数时，所有的数据都参与运算，所以它易受极端值的影响。
➢中位数✧优点：中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用中位数来描述数据的集中趋势。
✧缺点：不能充分地利用各数据的信息。
➢众数✧优点：众数考察的是各数据所出现的频数，其大小只与部分数据相关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题。
✧缺点：当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别意义。
中位数与众数八年级知识点
中位数与众数八年级知识点在八年级数学里，中位数与众数是重要且基础的知识点。
它们在多个实际问题中都有应用，同时也是多项统计学概念的基础。
本文将详细介绍中位数与众数的含义、计算方法和实际应用。
一、中位数的含义及计算方法中位数代表一个有序序列的中间数值，即将一组数按从小到大的顺序排列，位于中间的那个数就是中位数。
如果该序列长度为偶数，中位数就是中间两个数的平均值。
例如，对于序列{1, 3, 5, 6, 8, 9, 10}，中位数即为6。
如果序列为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，中位数为(3+4)/2=3.5。
计算中位数的方法有多种，其中一种比较常用的方法是使用中位数公式：设序列为{x1, x2, ……, xn}，则中位数为中位数 = （x（（n+1)/2）+ x（（n+2）/2））/ 2 （n为序列长度）二、众数的含义及计算方法众数代表一组数据中出现最频繁的数值。
一个数据集合可以有一个众数、多个众数，或者没有众数。
当一个数据集合有一个众数时，称之为单峰分布。
例如，对于序列{1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8}，众数即为5。
计算众数的方法比计算中位数相对来说要简单。
可以使用计算频率(table)数据的方法，或者看直方图中哪个数据出现频率最高。
三、中位数与众数的比较中位数与众数计算方式不同，但它们都有其独特的作用。
中位数一般被认为是集中趋势的一个比较可靠的指标，因为它不受个别极端值的影响。
而众数则常用于描述集中趋势的位置。
当样本的数量较少或数据存在极端值时，中位数比平均数更能反映数据的真实情况。
例如，对于工资水平，如果有个别高收入者，那么平均工资可能不是很具有代表性，而中位数却具有更好的代表性。
四、中位数和众数在实际应用中的运用中位数和众数在各个领域中都有应用。
在生活中，中位数和众数可以用于衡量社会的平均工资、城市房价、人口稳定性等方面。
在医学中，中位数和众数被用来统计人口的平均寿命、人口疾病发病率等数据。
最新八年级数学下册中位数和众数教学内容
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：
124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180
中位数 14614 8147 2
所以样本数据的中位数是147
第二十章 数据的分析
问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？
1.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情 况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所 用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题
:
8
1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是
2.44
3)这组数据的中位数是
八年级数学下册中位数和 众数
人教版八年级（下册）
第二十章数据的分析
招工启事
•
•
因我公司扩大规模，现需招
若干名员工。我公司员工收入很高，
月平均工资2000元。有意者于
2008年5月26日到我处面试。
•
2008年5月20日
我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干!
这个公司员 工收入到底 怎样？
2.5 ,众数是
3
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以 推测他的成绩比一半以上的选手成绩好 你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？
八年级数学下册20.1.2 中位数和众数
1 成绩(m)
(A)8.2,8.2
2 8.0
3 8.2
4 7.5
5 7.8
8.2
(B)8.0,8.2(C)8.2,7.8(D)8.2,8.0
3.(2016济南)某学习小组在“世界读书日”这天统计了本组5名同学在上学期阅读 课外书籍的册数,数据是18,x,15,16,13,若这组数据的平均数为16,则这组数据的中位 数是 . 16 4.(2016攀枝花)对部分参加夏令营的中学生的年龄 (单位:岁)进行统计,结果如表:
20.1.2 中位数和众数
1.中位数 (1)定义:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数, 则处于 的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数 中间位置 . 据的 就是这组数据的中位数 (2)意义:中位数是一组数据的代表值,如果已知一组数据的中位数 ,那么可以知道,小于 平均数 或大于这个中位数的数据各占 . 2.众数 (1)一组数据中出现 最多的数据就是这组数据的众数 一半 . (2)如果一组数据中出现次数最多的数有两个,那么这两个数据都是这组数据 的 . 次数 众数
(1)求中位数时必须把数据按大小排序; (2)众数可能有多个,不能漏掉.
探究点二:中位数、众数、平均数的应用 【例2】 某市某中学举行“中国梦· 校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩, 各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手 的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数/分
中位数/分
众数/分 100
初中部பைடு நூலகம்
高中部 85
【导学探究】 1.根据条形图可求得初中部,高中部的平均数,
85
八年级数学中位数和众数
中位数、众数和平均数可以相 互补充，全面地揭示数据的分 布情况。
05
实例分析
中位数实例分析
题目
某班有50名学生，在一次数学考试中 的成绩分别为60，65，70，75，80， 85，90，95，100，则这组数据的中 位数为多少？
分析
首先将这组数据从小到大排序，然后 找到位于中间位置的数字。由于数据 量为奇数（50名学生），中位数即为 排序后位于中间位置的数字。
八年级数学中位数和 众数
目录
CONTENTS
• 引言 • 中位数的定义与计算 • 众数的定义与计算 • 中位数与众数的比较 • 实例分析 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
中位数和众数是在统计学中常用的两个概念，用于描述一组数据的中心趋势和集中 趋势。
中位数是一组数据排序后处于中间位置的数值，而众数是一组数据中出现次数最多 的数值。
学习中位数和众数的概念及其应用，有助于学生更好地理解和分析数据，解决实际 问题。
学习目标
掌握中位数和众数的 定义和计算方法。
能够在实际问题中应 用中位数和众数的知 识，进行数据分析和 处理。
理解中位数和众数在 描述数据分布中的作 用。
02
中位数的定义与计
算
中位数的定义
01
中位数是一组数据中排在中间位 置的数值。
比较
众数反映数据的集中趋势，而平均数反映数据的平均水平。当数据分布较为集中时，众数 与平均数的差距较小；当数据分布较为分散时，众数与平均数的差距较大。
中位数、众数与平均数的综合比较
中位数、众数和平均数都是描 述数据特征的重要统计量，各 有其特点和适用场景。
在实际应用中，需要根据数据 的特性和问题的需求选择合适 的统计量来描述数据的特征。
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
初二数学平均数，中位数和众数的知识点
在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
掌握知识点是我们提高成绩的`关键！下面是店铺为大家收集的初二数学平均数，中位数和众数的知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。
3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。
二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。
2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。
三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。
八年级数学下册21.2中位数与众数知识详解沪科版
21．2中位数与众数知识详解知识点一：中位数一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
友情提醒：1、一组数据的中位数时唯一的，求中位数时，必须将数据按大小排列，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是最中间的一个数。
如果数据的个数是偶数，那么中位数就是最中间的两个数的平均数。
2、中位数仅与数据的排列有关，某些数据的变动不会影响中位数。
3、中位数也是描述一组数据的集中趋势。
知识点二：众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
友情提醒：1、众数是描述一组数据的集中趋势，考察的是数据出现的次数，即权的大小。
2、众数可能不止一个，众数、中位数和平均数的单位与原数据的单位相同。
特别提醒；众数、中位数和平均数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们是从不同角度描述数据的。
平均数与每个数据都有关，每一个数据的变化都会影响它。
中位数只与数据的排列顺序有关；众数只考察某些数据出现的次数。
在运用时还要结合实际问题。
例1、求11，9，7，5，3，1，10，14的中位数解析：先将数据从大到小排列。
解：将数据从大到小排列为：1，3，5，7，9，10，11，14最中间的数是7。
所以中位数为7。
例2、求2，3，3，5，6，7，2的众数。
解析：只要找出哪个数据出现的次数最多。
解：2，3各出现2次，次数最多。
所以2，3是这组数据的众数。
例3、一组数据同时减去2000后，新数据的众数为4，中位数为3，平均数为5，则原数据的众数、中位数、平均数分别是多少？解析：只要知道众数、中位数、平均数的意义及求法即可。
解：众数为2004，中位数为2003，平均数为2005。
例4、某超市三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表：根据表中数据回答：（1）平均每月销售空调多少台？（2）六月份进货时，应怎样决定进货台数及规格。
解析：（1）是计算平均数。
（2）是考察表示集中趋势的特征数字在实际问题中的运用。
数学人教版八年级下册中位数和众数(一)中位数
中位数和众数 （一）一．教学内容与分析1、教学内容中位数的概念以及求出一组数据的中位数。
2、内容分析本节课是关于中位数的一节概念课，经过前两节课的学习，同学已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
由于本章的重点是 “三数”的应用，所以关键是区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让同学获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
二．教学目标与分析1、教学目标（1）理解中位数概念；（2）会求出一组数据的中位数。
2、教学目标分析掌握中位数的概念，是指在具体情境中，能搞清平均数、中位数的区别。
会求出一组数据的中位数，即能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判，并且能根据所给的信息求出一组数据的中位数，解决相关的实际问题。
三．教学过程1.问题一 什么是中位数？怎样求出一组数据的中位数？情景导入：张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2010年10月份的工资：张某： 15 000元； 会计： 1 800元； 厨师甲：2 500元厨师乙：2 000元； 杂工甲：1 000元； 杂工乙：1 000元服务员甲：1 500元；服务员乙：1 200元；服务员丙：1 000元计算他们的平均工资，这个平均工资能反映该餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？解：设参观全体员工的平均工资为 ，则 实际上，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数你还能想出其他办法来反映这个餐馆的员工的收入的一般水平吗?解：若不计张某的工资，则8名员工的月平均工资为下面所求x(1500018002500200010001000150012001000)93000().x =++++++++÷=元(18002500200010001000150012001000)81500().x =++++++++÷=元不计张某的工资，餐馆员工的月平均收入为1500元，这个数据能代表该餐馆员工在这个月收入的一般水平。
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八年级数学下册期末知识点：中位数和众数
知识点：
中位数和众数的意义。
将一组数据从小到大排列，中间的数称为这
中位数和众数的求法。
将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。
众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。
能根据具体的问题，选择合适的统计两表示数据的不同特征。
中位数：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字叫做这组数据的中位数。
中位数的算法：
求中位数时，首先要先排序，如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数；如果总数个数是偶数个的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数例如：4、7、9、5、3、8、10
排序：3、4、5、7、8、9、10
中位数：7个数，中间那个应该是第4个，所以就是7
例如：2、4、5、3、9、1
排序：1、2、3、4、5、9
中位数:6个数字，中位数是第3个、第4个数的平均数÷2=3.5
众数：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数。
有时众数在一组数中有好几个。
但有时一个也没有。
例如：2、3、-1、2、1、3的众数是2和3。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
例如：1，2，3，4，5没有众数。
例如：1，2，3，4，4，5，5，5，6，7，8，8，9的众数是5。