人教版数学八年级上册导学案：第十四章《整式乘法与因式分解》复习

课题：整式的乘除与因式分解复习 课型：单元强化巩固课

学习目标：1．掌握幂的运算法则和整式乘法；

2．会对一个多次式进行因式分解。

学习环节

学习重点：整式乘法和因式分解的区别与联系 学习难点：知识的综合应用

一、前置作业

一、知识点 1、幂的运算

同底数幂相乘文字语言_________________ 符号语言____________.

幂的乘方文字语言_____________________； 符号语言____________.

积的乘方文字语言_______________________________； 符号语言____________.

同指数幂相乘文字语言____________________________； 符号语言____________.

同底数幂相除文字语言____________________________； 符号语言____________. 2、整式的乘除法

单项式乘以单项式_________________________________ 单项式乘以多项式________________________________； 多项式乘以多项式________________________________； 单项式除以单项式______________________________ ；、 多项式乘以单项式________________________________。 3、乘法公式 平方差公式 ：文字语言____________________________； 符号语言______________。

完全平方公：文字语言_______________________； 符号语言______________

4、添括号法则____________________________________

5、因式分解

定义：___________________________________________ 方法：(1)________；（2）_________(___________________) 步骤：______________________________

二、基础知识：

1．计算：（1）3

2

a a ⋅=_______；（2）4

3)(x =_______；

（3）32)(ab =_______；（4）35a a ÷=___________； （5）b a ab 3

2552⋅-=__（6）32348

923y x z y x ÷-=____ （7）)2)(2(y x y x +-=___________；

2．（1）边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面

积为10，则22ab b a +的值为________。

（2）如图是四张全身的矩形

纸片拼成的图成，请利用图中的空白部分的不同表示方法，写出一个关于a 、b 的恒等式 。 3．（1）当

时，则的取值

范围是_________。

（2）如果()()63122122=-+++b a b a ，那么

b a +的值为________________.

4．若多项式252++ky y 是完全平方式，则

k =_________。

5．a+b=4，ab=3,a 2+b 2

=________，a-b=________，

_____23223=++ab b a b a 。

6．下列运算中正确的是（ ）

A ．10552x x x =+

B ．853)()(x x x -=-⋅--

3

3332244)2(y x x y x -=⋅--

D ．2294

1

)321)(321(y x y x y x -=+--

7．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A ．ab a b a a -=-2)(B ．1)2(122+-=+-x x x x

C ．)2(2422+=+a a a a

D ．

)21(22

2a

a a a -=- 8．把23xy x -分解因式，正确的结果是（ ） A ．))((xy x xy x -+ B ．

)(22y x x -

C ．2)(y x x -

D ．))((y x y x x +-

（8）2)32(b a -=___________

（9）)23)(25(b a b a -+=___________；

9．下列各式不能用平方差公式分解的是（ ） A ．22b a +- B ．22x y -- C ．2229z y x - D ．22254n m -

主备人： 审核人 ：

时间 ： 编号

10．计算(1)a 3·a 4·a +(a 2)4+(－2a 4)2

(2)（3x 2y －xy 2+2

1xy ）÷（－2

1xy ）

(3)100·10n ＋1·10n －1

(4)（x +2）（y +3）－（x +1）（y －2）．

(5)（a+b +3)(a+b -3)

11．先化简：)1(5)13)(13()12(2-+-+--x x x x ，再选取一个你喜欢的数代替x 的值。

12．把下列各式因式分解：

（1）241x - （2）222-a

（3）3632+-x x （4） －14abc －7ab ＋49c ab 2

（9） x 2-7x+10 (10) x 4-1；

四．能力拓展：

1.．． 3

4

(1)8127与比较大小．．．．.． >．

（．2．）．204与．10

15 >．

2.．．解下列方程与不等．．．．．．．．式．

(1)3x(7．．．．．．．-．x)=18．．．．．-．x(3x ．．．．-．15)．．．

（．2．）． (x+3)(x ．．．．．．．-．7)+8．．．．＞．(x+5)(x ．．．．．．．-．1).．．．

3.．． 因式分解：．．．．．()

()

24211222

2

+---x x x

x

4.已知0544422=++-+y x y x ，求x-y 的值。

5. 证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除．

6.．．已知．．16．．m ．=4．．×．2．2．n ．-．2．，．27．． n ． =9．．×．3 ．m+．．3．

，求．．m ．、．n ．的值．．．．