《声音的产生与传播》典型例题

典型例题
1.张明和王红欲测一段铁路的长，但没有合适的刻度尺，他们查表知道声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为5000m/s，于是张明站在欲测铁路的一端，王红站在另一端，张明用锤子敲击一下铁轨，王红在另一端听到两次响声，两次声响的时间间隔为2s，求这段铁路有多长？
2.在一个长931m注满水的铁管的一端敲一下，在另一端听到了三次声音．第一次和第二次间隔0.4s，第二次和第三次间隔2.1s，当时空气中的声速为340m/s，求在铁管中和水中的声速各是多少？
参考答案：
1. 错解：
9320m
2s 340m/s)m/s 5000()(21=⨯-=-=t v v s
错解分析：产生错误的原因：（1）不懂声音传播的物理过程，不知道为什么能听到两次声音；（2）误认为声音在铁轨中传播的时间为2s ．
分析：声音在铁轨中传播的速度大于在空气中的速度，故能听到2次声音，2s 是声音在空气和铁轨传播的时间差．
正确解法：设铁路长为s ，则声音在空气中和铁轨中传播的时间分别为：
空v s t =1 铁v s t =2，
t t t ∆=-21 ∴t v s v s ∆=-铁
空 ∴729.6m
340m/s 5000m/s 2s 5000m/s 340m/s =-⨯⨯=-∆⋅=空铁铁空v v t v v s ．
答：这段铁轨的长度为729.6m ．
2.分析：敲铁管的一端，声音同时在铁、水和空气中传播．由于在这三种介质中声音传播的速度关系为空水铁v v v >>，所以在另一端
听到三次声音，第一次由铁传来，第二次由水传来，第三次是由空气传来的．两次声音的时间间隔为声音在不同介质传播的时间之差．
解：设铁管长为s ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∆-=∆水空铁水v s
v s t v s v s t 21 代入数值⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=水铁水v v v m 931340m/s 931m s 1.2m 93131m 90.4s
解方程组得m/s 3910,m/s 1459==铁水v v
答：声音在铁中传播速度为3910m/s ，在水中传播速度为1459m/s ．。