华东师大版七年级上册数学学案：4.1生活中的立体图形

4.1生活中的立体图形
导学目标：
1、知识与能力
1.认识什么是柱体、锥体、球体及多面体.
2、过程与方法
1.能把生活中的立体图形抽象成几何图形.
3、情感、态度与价值观
1.提高空间想象能力，培养好奇心和求知欲.
导学重点难点：
1.感受图形世界的丰富多彩.
2.认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征. 导学过程：
问题探究：在小学中我们已学过哪些图形?你能把它们分类吗?它们各有什么特点?
合作交流：生1：小学学过许多图形，如：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆等.
生2：我们还学过正方体、长方体.
生3：前面两个同学说的图形是不同的两类图形，前者是平面图形，后者是立体图形. 学了本节你将会知道更多的立体图形!
教材知识
知识点1 生活中常见的立体图形及其分类
立体图形是从实物中抽象出的数学模型，如图4—1—1所示是生活中常见的立体图形.
立体图形主要分为柱体、锥体、球体.
1. 柱体分为两类：一类是圆柱，如图
4—1—1(7)所示，一类是棱柱，如图4—1
—1(1)(2)(3)(4)所示.
(1)柱体的上、下底面是两个完全相同
的面，圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多
边形.
(2)棱柱可按底面多边形的边数分为
三棱柱、四棱柱、…、n棱柱.
2. 锥体也分为两类：一类是圆锥，如
图4—1—1(8)所示，一类是棱锥，如图4
—1—1(5)(6)所示.
(1)圆锥的底面是圆，棱锥的底面是多边形.
(2)棱锥可按底面多边形的边数分为三棱锥、四棱锥、…、n棱锥.
3. 球体由一个曲面围成. 如图4—1—1(9)所示.
注意：(1)立体图形是由一个或几个面围成的，例如，球只由一个面围成，
而长方体由六个面围成.
(2)组成棱柱与棱锥的面是平的，而组成圆锥、圆柱、球的面中有曲的.
知识点2 多面体
由平面围成的立体图形称为多面体.
注意：(1)多面体中围成立体图形的面都是平面，如棱柱、棱锥，没有曲面，而圆柱、圆锥的侧面及球的表面是曲面，所以它们都不是多面体.
(2)多面体根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如正方体、长方体都是六面体，五棱锥也是六面体.
课堂检测
基本概念题
1、观察图4—1—3所示图形，指出它们的名字.
2、如图4—1—4所示，(1)球体有，(2)柱体有，(3)锥体有.
综合应用题
3、如图4—1—5所示，图(1)是正方体木块，切去一块可能得到的图形为(2)(3)(4)(5)的木块.
(1)我们知道，图(1)的正方体木块共有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)(3)(4)(5)
中的木块的顶点数、棱数、面数填入下表.
(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的关系，这种数量关系为.
(3)图(6)是用虚线画的正方体木块. 请你想象一种与图(2)(3)(4)(5)不同的切法，则切去一块后得到的一块木块的顶点数为，棱数为，面数为. 这与你在第(2)题中归纳的关系是否相符?
4、如图4—1—7所示，分别指出下列物体的形状类似于哪种立体图形.
探索创新题
5、下列图形绕虚线旋转一周，能得到图4—1—8的是( )
体验中考
1、直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是( )
2、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察图4-1-9几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)
你发现顶点数(V)，面数(F)，棱数(E)之间存在的关系式是；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.
导学反思：
1、本节亮点
2、待改进处。