复习资料-固体物理

声子: 晶格振动是晶体中诸原子（离子）集体地在其平衡位置附近作振动，由于原子间的相互作用力，各个原子的振动不是彼此独立的，表现为一系列的格波。

格波的能量是量子化的，其最小单位也是 ω，称声子，它是一种玻色子。

声子是格波能量变化的最小单位，它并不是那个原子所有，而是某个格波能量的变化单位。

声子的性质: (1)声子是一种准粒子。

(2)是一种自旋量子数为零的玻色子。

(3)满足动量守恒与能量守恒定律。

(4)声子间互相碰撞改变状态、消灭、形成新的声子。

声子与声子的作用：产生或湮灭，倒过程，产生热导与热阻。

热传导的产生：固体热传导的能量载体包括电子，声子和光子。

温度高处声子浓度大，声子将以声速往温度低处运动，这就是声子导热过程。

由于晶格作非简諧运动，声子间会发生散射。

倒格矢及其正格子的关系及其证明设倒格子的基矢为b 1、b 2、b 3，倒格矢可表示为: 当倒格子基矢b j （j = 1，2，3）与正格子基矢a i （i = 1，2，3）之间符合以下关系式（1.1.7）自然满足。

以a i 为基矢的格子与b j 为基矢的格子，互为正倒格子。

晶体中缺陷的产生分类及其性质缺陷是引起晶体中周期性畸变的区域。

缺陷的形成或消失，都是通过与其它的缺陷（如位错、晶界、界面等）间相互作用来完成的，缺陷可以分为原子缺陷与电子缺陷两大类。

使晶体中电子周期性势场畸变的称电子缺陷；使原子排列周期性畸变的称原子缺陷。

根据原子缺陷的线度可分为：点缺陷、线缺陷、面缺陷、体缺陷、微缺陷、声子 布洛赫函数与布洛赫波及其性质u(k,r)应具有与晶格相同的周期性 上式称布洛赫函数或布洛赫波物理意义：电子可以在整个晶体中运动；不同点发现的几率不同；电子出现在不同原胞的对应点上几率是相同的，是晶体周期性的反映。

布洛赫函数的状态由波矢决定。

布洛赫波性质这是一个调幅平面波。

表明晶体中电子是公有化的：不同点发现的几率不同；等同点或对称点发现电子几率相同。

能带的产生及其性质从能量的角度看，如果电子只有原子内运动（孤立原子情况），电子的能量取分立的能级；若电子只有共有化运动（自由电子情况），电子的能量连续取值。

由于晶体中电子的运动介于自由电子与孤立原子之间，既有共有化运动也有原子内运动，因此，电子的能量取值就表现为由能量的允带和禁带相间组成的能带结构。

112233h h h =++K b b b ()()220i j ij i j i j ππδ==⎧⎫⋅=⎨⎬=≠⎩⎭a b ()2117..h l πμ⋅=K R ()()r k R r k ,,u u j =+()()(),exp ,i u ψ=⋅k r k r k r能带论是如何处理晶体中电子的运动的？能带论在处理晶体中电子运动时采用了3大近似：绝热近似、单电子近似以及周期性势场近似。

金属、半导体和绝缘体的能带结构及其特点满带中能级被电子占满，对导电没有贡献，只有半满带才会做贡献。

金属的导带是半满带。

对于绝缘体它的价带是满带，而导带是空带，由于禁带宽度太大了，以至于价带电子不能够激发到导带上。

绝缘体不能导电。

半导体，在绝对零度时，价带是满带，而导带是空带，不能导电，当外界条件（光照，热激发等）改变时，半导体的禁带宽度较小，可以把价带顶的电子激发到导带底，于是在导带底有了电子，价带顶有了空穴，可参与导电。

能带图如下：电阻的来源，主要的散射有哪些，有何特点实际晶体总是不完整的，点缺陷、位错、杂质、晶界、表面，声子、畴（电畴与磁畴）和应力，以及晶体中原子的热运动，会使周期性势场产生畸变，畸变的势场对电子散射，形成电阻。

玻尔兹曼方程的基本物理思想及应用条件Boltzmann 方程就是从能带结构出发，将碰撞的作用与分布函数相联系，成为处理固体中输运现象的出发点。

玻尔兹曼方程是求解稳定态下的分布函数，当求得后就可以对稳定系统求各种物理量统计平均。

玻尔兹曼方程应用条件：①散射过程是局部的，并在空间某一点发生，故散射是局域的。

②在时间上也是局域的。

③散射非常弱，电场也比较弱。

④考虑的尺度小于电子的平均时间的事件。

传导电子:金属在外电场作用下，可以改变状态的只是费米能级附近的电子，这传导电子分布特点： 外加电场后分布函数为 上式的物理意义是在外电场作用下分布函数是在原先的费米分布函数在沿着电场反方向发生一个整体的平移（∆k ）。

定性解释金属的电阻随温度变化实验现象电导由载流子浓度和迁移率的乘积决定。

在金属中可以认为载流子浓度不随温度而变化，因此金属的电导的改变主要由迁移率决定。

根据马德森规则，金属的迁移率由晶格振动（声子）与其它缺陷所决定，金属的电阻率ρ可以表示为 ρ = ρr +ρi (T )其中ρr 为电子与杂质等缺陷散射产生的电阻，与温度无关。

在低温下，当ρi (T )非常小时，ρr 成为电阻的主要部分，一般称为剩余电阻率。

ρi(T )为电子与声子间()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆+=ετ q k f k k f k f 00的散射，与温度有密切相关：对于结构完整的晶体，ρi(T)总是存在，ρi(T)称为理想电阻率。

当T > 0.5 T D时，，声子数正比于温度,因此，金属在高温下电阻率同温度成正比的关系。

在很低的温度，即T < 0.1T D，当T>>TD，U过程如电子被声子q 所散射，导致电子从k 态到k’态，能量守恒要求正常散射，N 过程倒逆散射，U过程散射使声子传播方向发生了倒转，故称为倒逆过程或U过程。

电子-声子散射的基本概念及物理图像只考虑电子—声子相互作用，电子面对的不是静止晶格，都在与声子相互作用中考虑。

电阻就是声子与电子的相互作用的散射机制;电子散射：电子从外场中吸收能量，受声子散射，与晶格交换能量,与晶格相互作用，激发晶格振动—声子,电子通过这种形式，将能量传递给声子；当然也可以反过来，电子从晶格中吸收能量。

能量传递不是主要的，主要是通过改变动量，达到平衡时，形成稳定电流本征、掺杂半导体的基本概念本征半导体中的电子是由价带电子往导带跃迁而来，故n＝p。

半导体和绝缘体都可以通过掺杂来提高其电导率。

从能带论的角度来看，杂质可能在禁带内产生一系列的附加能级，有的离开导带和价带比较近的，称浅能级；也有位于禁带中间位置（离开价带顶或导带底比较远）称深能级。

简并半导体的能带特点简并半导体：如果半导体的施主（受主）杂质浓度非常高，施主（受主）杂质的波函数发生明显的重叠，能级分裂为能带，并可能与导带（价带）发生重叠，这时费米能级也会进入导带（价带）。

称为简并（degnerate）半导体。

半导体的费米能级在禁带中的位置可以通过掺杂来移动。

当杂质浓度非常高时，就成为简并半导体，费米能级可能进入导带或价带。

非平衡载流子、准费米能级基本概念非平衡载流子是外界作用下才存在，外界因素消除后将逐步消失。

产生非平衡载流子的方法：光照、注入、激子复合、从载流子本身来看，非平衡载流子与平衡载流子无太大区别。

非平衡载流子是从数量上考虑的。

非平衡载流子浓度随时间按指数的衰减规律。

非平衡载流子复合过程大致可以分为两种：①直接复合。

电子在导带和价带之间直接跃迁引起电子和空穴的直接复合；②间接复合。

电子和空穴通过禁带的能级(复合中心)进行复合。

根据复合的位置，又可区分为体内复合与表面复合两种形式。

载流子复合时，一定要释放出多余的能量，放出能量的方式有三种：①发射光子。

伴随着复合将有发光现象，常称为发光复合；②发射声子。

载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动；③将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。

准费米能级：在有非平衡载流子存在时，系统是一个稳定状态。

从导带（电子）和价带（空穴）来看，是两个子系统。

引入准费米能级后，非平衡状态下的载流子浓度也可以用与平衡载流子浓度类似的公式来表示。

非平衡载流子越多，准费米能级就偏离E F越远。

但是E n F及E p F偏离E F的程度是不同的强场下半导体载流子输运有哪些效应、各有何特点和应用1.强电场下漂移速度的饱和：在强电场下，载流子的迁移率会偏离恒定值，漂移速度v d将不再与电场成正比，逐渐趋向饱和。

2.热载流子的产生：强电场下，电子从外场获得的能量来不及交给晶格，使得它的能量不断的增加，此时电子的温度T e>T，这些电子就称为热电子。

3.热载流子对器件的影响：热载流子为高速运动的粒子，所以能使器件的速度与工作频率增加。

热电子通常能量高，它不再处于导带底。

由于它具有很高的能量，会产生对器件不利的影响：穿过栅极形成栅流；注入SiO2层被陷形成空间电荷；打断Si-O,Si-H键形成界面态。

4.强电场下的能谷电子：在电场作用下，由于有效质量不同，不同能谷中的电子将受到不同的“加热”。

在多谷带材料中，由于各等价谷的不等效加热及等价谷间的电子转移，可导致一些强电场现象。

如迁移率各向异性，GaAs中的电子转移效应。

6. 动量弛豫和能量弛豫：动量弛豫时间与能量弛豫时间对低能电子是一样的。

但对热电子，通常能量弛豫时间大于动量弛豫时间。

一般情况声学声子散射决定动量弛豫，对于能量弛豫来说，光学声子散射起主要作用，7. 漂移速度过冲：产生速度过冲的条件为：强电场；τE>>τm；渡越空间小。

速度过冲带来的优点之一是缩短MOSFET的渡越时间。

表面、界面态，钉扎作用表面（界面）态是由于交界处周期性势场的突然中断或严重畸变、以及外来杂质在表面界面处的吸附或偏析而产生的附加的一些能级或能带。

在表面-体内平衡时，材料的体费米能级都是往表面（界面）态的费米靠拢，这种现象称表面（界面）费米能级的钉扎（pinning）作用。

当金-半的功函数不等时，平衡时的费米能级的位置，主要由E F S来决定，半导体表面（金-半界面）的势垒高度接近于表面势垒φ0，此现象称表面（界面）费米能级的钉扎作用，又称表面（界面）态的屏蔽作用。

获取欧姆接触的方法金属-半导体接触时，当交界处的阻抗比半导体体内的串联电阻小得多从而可以忽略时，这种接触称欧姆接触。

与N-型半导体形成欧姆接触的条件是：φm <φs，交界区就形成了一个电子积累区。

与P-型半导体形成欧姆接触的条件，为φm > φs，这时在交界区形成的是空穴积累区。

接触时即使满足φm<φs（E F m> E Fs）条件，电子要由金属往半导体中流动，这些电子大都被表面界面态所接受，因而界面区并不存在什么积累区，而是有个高度为φ0的势垒，会产生明显的接触电阻。

要减小接触区接触电阻的最有效方法就是削弱这个势垒的作用。

目前通常采用的以下两种方法：1. 减薄势垒，重掺杂形成N+或P+来制作欧姆接触。

2. 接触区形成复合中心，经常对一些样品的表面进行打磨、喷沙…等操作，形成了表面损伤和晶格缺陷，这些都可以产生复合中心；焊料中的一些过渡金属原子，在焊接过程中，扩散到材料的表面区形成多重能级，也能有效也起着复合中心的作用。