中考数学试题分类汇编位似

中考数学试题分类汇编位似

（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）考

点：

位似变换；坐标与图形性质．

专

题：

作图题．

分

析：

根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E′的坐标即可．

解

答：

解：根据题意得：

则点E的对应点E′的坐标是（﹣2，1）或（2，﹣1）．

故选D．

点评：此题考查了位似图形，以及坐标与图形性质，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．

（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

考点：作图-位似变换；作图-旋转变换．

分析：（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可画出△ABC，然后由旋转的性质，即可画出△A1B1C1；

（2）由位似三角形的性质，即可画出△A2B2C2．

解答：解：如图：（1）△A1B1C1即为所求；

（2）△A2B2C2即为所求．

点评：此题考查了位似变换的性质与旋转的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O' 是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.

【答案】：．

（2013•南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．

专题：作图题．

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

（2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示，

∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（）2=．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，还利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质．

（2013•青岛）如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）

A、 B、

C、 D、

答案：D

解析：因为AB＝2，，所以，，所以点P（m，n）经过缩小变换后点的坐标为