2018年人教版八年级数学上册前三章知识复习题

2018年人教版八年级数学上册：前三章知识复习题

一、选择题。（每题3分）

1.已知三角形两边分别为2和5 ，则第三边可能是（ ）

A.2

B.3

C.5

D.8

2.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ）

A ．90°

B ．75°

C ．70°

D ．60°

3.点（4-，2-）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A.（4，2）

B.（4-，2）

C.（4-，2-）

D.（4，2-）

4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）

A ．50°

B ．80°

C ．50°或80°

D ．20°或80°

5.正n 边形的每个内角为108°，则n ＝（ ）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.如图，给出以下四组条件，能够证明△ABC ≌△DEF 的有（ ）组

①．AB=DE,BC=EF,AC=DF

②．AB=DE, ∠B=∠E,BC=EF

③．∠A=∠D,AC=DF, ∠B=∠E

④．AB=DE,BC=EF, ∠A=∠D

A.1

B.2

C.3

D.4

7.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AB 的垂直平分线交BC 于D 点，交AB 于E 点，当∠B ＝30°时， 下列等式不成立的是（ ）

A.AC=AE=BE

B.AD=BD

C.AC=BD

D.CD=DE

8.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC, ∠B=70°,则∠C ＝（ ）

A. 35°

B.40°

C. 45°

D. 50°

（第7题图） （第8题图） （第9题图）

9. 如图，在△ABC 中，AB=AC, ∠A=36°,BD 是△ABC 的角平分线，在AB 上截取BE=BC,连接DE,则图中的等腰三角形共有（ ）个

A.2

B.3

C.4

D.5

10.如图，已知AB=DC ，AD=BC ，E 、F 在DB 上两点且BF=DE ，若∠AEB=120°，

∠ADB=30°，则∠BCF=（ ）

A ．150°

B ．40°

C ．80°

D ．90° 二．填空题：（每小题4分）

11.若083=-+-b a ，则以a 和b 为两条边的等腰三角形的周长为

12.如右图，在△A BC 中，AD 平分∠BAC, BE 是高，∠BAC=50°,

∠EBC=20°,则∠ADC=_______。

13.一个正多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形是_______边形，每个内角是________度。

14.在△ABC 中，AB=AC ，AF ⊥BC,BD=CE,则图中全等三角形共有_____对 15. 在△ABC 中，AB=AC ＝13，AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E,若在△EBC 的周长是21，则BC=______,

若∠A=40°,则∠EBC=_______°

（第14题图）（第15题图）

16.在平面直角坐标系内点P（-3,a）与点Q（b，-1）关于y轴对称，则a+b的值为．

三、解答题：

17.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：BE=DE；

（2）若AB=BC=10，求DE的长．

18.在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F．（1）求∠EFD的度数；

（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．

20、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

（1）求作∠ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′；

（1）求证：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数；

22、如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

求证：（1）BE=CF；．

（2）求证：AB+AC=2AF。

23、如图：在△ABC中，AB=BC=AC，AE=CD，AD与BE相交于点P，BQ⊥AD于Q．

求证：①△ADC≌△BEA；

②BP=2PQ．

24、如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,

∠A=∠ABE.

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC,∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数.

25、如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，EF ⊥AB 于点F ，且AB=DE ．

（1）求证：△ACB ≌△EBD ；

（2）若DB=10，求AC 的长．

26.如图，△ABC 中，∠BAC=75°，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 、BE 相交于点F ，DF=DC ．

（1）求证：△BDF ≌△ADC ；

（2）求∠C 的度数．

27.如图，已知AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AC 与BD 相交于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，且AC=BD.

求证：（1）△ABC ≌△DCB ；

（2）EF 是∠BEC 的角平分线.

28、如图，点A 、B 、C 在一条直线上，△ABD 、△BCE 均为等边三角形，连接AE 和CD ，AE 分别交BD 、CD 于点P 、M ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ 。

求证：（1）∠DMA=60°；

（2）△BPQ 为等边三角形．

A D

B E C

F