上海澧溪中学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试(答案解析)
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① ② ③
17．已知 是关于 的正比例函数，当 时， ，则 关于 的函数表达式为____．
18．如表， 是 的一次函数，则 的值为_____________．
0
1
3
0
19．在平面直角坐标系中，有直线 ： 和直线 ： ，直线 的有一个点 ，当 点到直线 的距离小于 ，则点 的横坐标取值范围是________．
（1）甲，乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
22．如图，平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，与直线 交于点 ，直线 与x轴、y轴分别交于点M、N，P为直线 上一点．
A．①B．②C．②③D．①③
8．若点 在一次函数 的图象上，则点 一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
11．直线 与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，若点 在 内部，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
12．已知，整数 满足 ，对任意一个 ，p都取 中的大值，则p的最小值是（）
A．4B．1C．2D．-5
二、填空题
13．已知 、 两地相距200千米，货车甲从 地出发将一批物资运往 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与 地联系． 地收到消息后立即派货车乙从 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往 地，货车甲以原速的 返回 地．两辆货车之间的路程 与货车甲出发的时间 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是______．
A． B．
C． D．
4．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（）
A．178B．184C．192D．200
5．对于函数 ，下列结论正确的是（）
16．如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为 ，三角形与正方形重叠部分的面积为 ，在下面的平面直角坐标系中，线段 表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象， 点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是______．
①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个一次函数的图象与直线 平行，与 轴、 轴的交点分别为 ， ，并且过点 ，则在线段 上（包括端点 ， ）横、纵坐标都是整数的点有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
一、选择题
1．若关于 的不等式组 有解，则一次函数 的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图，平面直角坐标系中，一次函数 分别交 轴、 轴于 、 两点．若 是 轴上的动点，则 的最小值（）
A． B．6C． D．4
3．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线 与直线 ，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则 的取值范围是（）
A．①②BБайду номын сангаас②③C．②④D．③④
7．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量 与时间x的关系为 ，出水口出水量 与时间x的关系为 ，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（）
A． 随 的增大而增大B．它的图象经过第一､二､三象限
C．它的图象必经过点 D．当 时，
6．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（）
14．已知一次函数 与 的图象如图所示．
（1）写出关于x，y的方程组 的解为________．
（2）若 ，写出x的取值范围________．
15．甲，乙两人都要从A仓库运送货物到B仓库．甲从A仓库出发匀速行驶，1小时后乙也从A仓库出发沿同一线路匀速行驶，当乙先到达B仓库送完货物后（不考虑货物交接的时间）立刻以原速一半的速度返回并在途中与甲第二次相遇．设甲行驶的时间为 ，甲和乙之间的距离为 与甲出发的时间x的函数关系式如图所示．则甲与乙第二次相遇时到A仓库的距离为______km．
20．矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 是 的中点，点 在线段 上，当 的周长最小时，点 的坐标是_______．
三、解答题
21．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）求m，n的值；
（2）求 的度数；
（3）求线段 的最小值，并求此时点P的坐标．
23．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 千米，出租车离甲地的距离为 千米，两车行驶的时间为 小时， 关于 的图象如图所示：
17．已知 是关于 的正比例函数，当 时， ，则 关于 的函数表达式为____．
18．如表， 是 的一次函数，则 的值为_____________．
0
1
3
0
19．在平面直角坐标系中，有直线 ： 和直线 ： ，直线 的有一个点 ，当 点到直线 的距离小于 ，则点 的横坐标取值范围是________．
（1）甲，乙两地之间的距离为千米；图中点B的实际意义是；
（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
22．如图，平面直角坐标系中，直线 与轴交于点A，与直线 交于点 ，直线 与x轴、y轴分别交于点M、N，P为直线 上一点．
A．①B．②C．②③D．①③
8．若点 在一次函数 的图象上，则点 一定不在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
11．直线 与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，若点 在 内部，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
12．已知，整数 满足 ，对任意一个 ，p都取 中的大值，则p的最小值是（）
A．4B．1C．2D．-5
二、填空题
13．已知 、 两地相距200千米，货车甲从 地出发将一批物资运往 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与 地联系． 地收到消息后立即派货车乙从 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往 地，货车甲以原速的 返回 地．两辆货车之间的路程 与货车甲出发的时间 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点 的坐标是 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是______．
A． B．
C． D．
4．科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录：
蟋蟀每分钟鸣叫的次数
温度/°F
144
76
152
78
160
80
168
82
176
84
如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90°F时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数是（）
A．178B．184C．192D．200
5．对于函数 ，下列结论正确的是（）
16．如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为 ，三角形与正方形重叠部分的面积为 ，在下面的平面直角坐标系中，线段 表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象， 点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是______．
①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．一个一次函数的图象与直线 平行，与 轴、 轴的交点分别为 ， ，并且过点 ，则在线段 上（包括端点 ， ）横、纵坐标都是整数的点有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
一、选择题
1．若关于 的不等式组 有解，则一次函数 的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图，平面直角坐标系中，一次函数 分别交 轴、 轴于 、 两点．若 是 轴上的动点，则 的最小值（）
A． B．6C． D．4
3．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线 与直线 ，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则 的取值范围是（）
A．①②BБайду номын сангаас②③C．②④D．③④
7．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量 与时间x的关系为 ，出水口出水量 与时间x的关系为 ，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（）
A． 随 的增大而增大B．它的图象经过第一､二､三象限
C．它的图象必经过点 D．当 时，
6．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为x分钟，船舱内积水量为y吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折线表示y与x的函数关系，下列说法中：①修船共用了38分钟时间；②修船过程中进水速度是排水速度的3倍；③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的4倍；④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，其中正确的信息判断是（）
14．已知一次函数 与 的图象如图所示．
（1）写出关于x，y的方程组 的解为________．
（2）若 ，写出x的取值范围________．
15．甲，乙两人都要从A仓库运送货物到B仓库．甲从A仓库出发匀速行驶，1小时后乙也从A仓库出发沿同一线路匀速行驶，当乙先到达B仓库送完货物后（不考虑货物交接的时间）立刻以原速一半的速度返回并在途中与甲第二次相遇．设甲行驶的时间为 ，甲和乙之间的距离为 与甲出发的时间x的函数关系式如图所示．则甲与乙第二次相遇时到A仓库的距离为______km．
20．矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 的坐标为 ，点 是 的中点，点 在线段 上，当 的周长最小时，点 的坐标是_______．
三、解答题
21．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）求m，n的值；
（2）求 的度数；
（3）求线段 的最小值，并求此时点P的坐标．
23．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 千米，出租车离甲地的距离为 千米，两车行驶的时间为 小时， 关于 的图象如图所示：