重庆一中初2019级18—19学年九年级下第一次模拟考试数学试题(word无答案)

重庆一中初2019级18-19学年度下期第一次模拟考试

数学试题

（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）

参考公式：抛物线()

20

y ax bx c a

=++≠的顶点坐标为

2

4

24

b a

c b

a a

⎛⎫

-

- ⎪⎝⎭

，.

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内. 1．8的立方根是（）

A．22B．-22C．2 D．-2

2．如右图，该立体图形的左视图为（）

A．B．C．D

3．抛物线y=x2-2x+l与y轴的交点坐标为（）

A．(1，0) B．(0，1) C．(0，0) D．(0，2)

4．如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC

BC

=（）

A．51

-

B．

35

-

C．51

+

D．

35

+

5．观察下列图形，①中有1个圆，②中有5个圆，③中有13个圆……，若依此规律，则第⑥个图形中圆的个数为（）

A．25 B．61 C．41 D．65

63(23)的运算结果在（）

A ．4和5之间

B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间 7．如图所示是一个运算程序，若输入的值为-3，则输出的结果为（ ）

A ．-8

B ．-4

C ．3

D ．4

8．下列命题是真命题的是（ ）

A ．对边相等的四边形为平行四边形

B ．对角线互相垂直的平行四边形为正方形

C ．邻边相等的四边形是菱形

D ．有一个角是90︒的平行四边形是矩形

9．如图，直线l 与O e 相切于点A ，直径BC 的延长线与切线l 交于点D ，连接AB ．且∠BDA =3∠DBA ，则∠DBA 的度数为（ ）

A ．15︒

B ．20︒

C ．18︒

D ．22︒

10．春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A 齐平的B 处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C 处，并继续沿平地向前跑16米到达D 处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37︒，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E 处．已知小明视线距地面高度为米，图中风筝E 、A 、B 、C 、D 五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE 约为（ ）米．(参考数据：sin37︒≈，cos37︒≈，tan37︒≈

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO 的一边OA 在x 轴上，

OA =3，反比例函数(0)k

y x x

=≠过菱形的顶点C 和AB 边上的中点

E ，则k 的值为（ ）

A ．-4

B ．5

C ．-5

D ．3

12．已知抛物线y=-x2+(k-1)x+3，当x>2时，y随x的增大而减小，并且关于x的分式方程

2

3 22

x k k

x x

+

+= --

的解为正数．则符合条件的所有正整数k的和为（）

A．8 B．10 C．13 D．15

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．计算：-12+2sin60︒+32

-．

14．桌上有4张分别画有等边三角形、正方形、正五边形、圆的卡片（卡片除图形外其余完全相同）．并将它们背面朝上，小明和小亮先后随机抽出一张（先抽出的卡片不放回），则他们抽到的卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．

15．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=3，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是．

16．在等边△ABC中，AB=5，点D为BC上一点，BD：DC=1：4．点E和点F分别是AB、AC边上的点，将∆AEF沿EF折叠，使点A刚好落在点D处，则AF= ．

17．在同一直线上有A、B两地，甲车从A地送货到B地，同时乙车从B地前往A地，两车皆匀速行驶．途中某一时刻，甲车发现有货物落在A、B之间的某处C地，于是立刻掉头并以自己原来速度的两倍匀速返回，取到货物后，再以最初的速度继续匀速向B地行驶．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x （小时）之间的函数关系如图所示（途中掉头、取货物耽误时间忽略不计），当乙车到达A地时，甲车到A 地的距离为千米．

18．一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节．小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜．经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买，

小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买），经过计算，恰好需要m 元．其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包．实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并未购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元．则小刘实际购买三种蔬菜籽共 包．

三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．计算：（1）2(2)(2)()a b a b a b +--- （2）2

164442x x x x x

-⎛⎫++⋅ ⎪--⎝⎭

20．如图，在△ABC 中，∠ABC =90︒，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ．

（1）求证：CB =CE ；

（2）若∠CEB =80︒，求∠DBC 的大小．