六年级奥数题列方程解应用题

列方程解应用题训练

1. 一个分数约分后将是-,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数

5

约分后将是4.那么原分数是•

9

2. 八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和•已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 _」

3. □, □, □ , □ , □ , □ 180

3. 一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182

平方厘米.原长方形的面积是 _____ 平方厘米.

4. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.

这个商品的成本是______兀.

3 1

5. 粮店中的大米占粮食总量的-,卖出600千克大米后，大米占粮食总量的」.这个粮店

7 3

原来共有粮食_____ 千克.

6. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小

时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是______ .

7. 两个杯中分别装有浓度40%与10%勺食盐水，倒在一起后混合食盐水浓度为30%若再加入300克20%的食盐水，则浓度变为25%那么原有40%的食盐水____ 克.

8. 某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需工时.

9. 一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定：每套运费以1.6元计算,每损坏一套，

不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元，那么，在运输过程中共损坏______ 套茶具.

10. 摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于

道路堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米, 傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一，就到达目的地了.那么A,B两市相距千米.

11. A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米，一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后，乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.甲出发后多少分钟开始减速的？

1

12. 一批树苗,按下列原则分给各班栽种；第一班取走100棵又取走剩下树苗的—,第二班

10

取走200棵又取走剩下树苗的丄.第三班取走300棵又取走剩下树苗的丄，照此类推，第i班10

10

取走树苗100 J棵又取走剩下树苗的—.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批10

树苗有多少棵？有几个班？每个班取走树苗多少棵？

13. 一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时

1 50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地开往乙地，先是用了丄的

3

时间走上坡路，然后用了 1的时间走下坡路，最后用了 1的时间走平路•已知汽车从乙地按原

3 3

路返回甲地时，比从甲地开往乙地所用的时间多 15分钟，求甲、乙两地的距离.

14. 兄弟两人骑马进城，全程51千米.马每小时行12千米，但只能由一个人骑.哥哥每小时 步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马 （下鞍拴马的时间忽略不计）,然后独自步行•而步行者到达此地，再上马前进•如果他们早晨六 点动身,何时能同时到达城里？

彳 268 1. . 335

2. 12

设第二个数是x,则这八个数可写为 3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由 24+13x=180,解得 x=12.

3. 630

设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程

14a ：5a+182=（14a-13） ：（5a+13）

2 2

70a+182=70a+117a-169

解得a=3,所以原长方形的面积为14a ：5a=70a 2=630（平方厘米）

4. 55

设成本是x 元.根据题意可列方程（x+5） ：11=（x+11） ：10,解得x=55（元）.

5. 4200

3 1

设原来有粮食x 千克，根据现有大米可列方程x 3 - 600 = （x-600） 1，解得x=4200（千 克）.

6. 42

设离火车开车时刻还有x 分钟，根据从家到火车站的距离，可列方程

7. 200

浓度为30%与 20%勺食盐水混合成25%勺食盐水,则30%与 20%勺食盐水的质量应相同,所 以40%与 10%勺食盐水混合成30%勺食盐水有300克.

设原有40%勺食盐水x 克,则10%勺食盐水有300-x （克）.由x ：40%+（300-x ）：

10%=30030%, 解得x=200（克）.

8. 20

设缝纫师做一件衬衣的时间为 x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x. 由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x+3：（2x ）+4 ：（3x ）=10（工时）.

即20x=10（工时）,则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需：

2 ：（3x ）+10 ：（2x ）+14x=40x=20（工时）.

9. 7

设共损坏x 套茶具,依题意,得1.6 ：(1998- x)-18 ：x=3059.6,解得x=7.

10. 600

1 1 设原分数是签,由题意有

45^=9,解得x =67,所以原分数是 4 67 268 5 67 一

335 30 60 (x -15)二20 60 （x 5）,解得x=55（分钟）,所求速度应是 30:[(55-15) ：(55-5)]=24(千米 /