山东省高等数学专升本考试最新大纲
2023年山东专升本高数一考试提纲
2023年山东专升本高数一考试提纲包括以下几个方面：一、考试要求：1. 考生需要掌握微积分的基本理论、基本运算能力和基本方程。
2. 能够解决简单的微积分问题。
3. 能够将实际问题转化为数学问题，并使用微积分知识解决。
二、考试内容：1. 函数、极限和连续：函数的概念、性质和图形，极限的定义和计算，连续的概念和性质。
2. 导数与微分：导数的概念和性质，基本导数运算，微分的概念和性质，基本微分运算。
3. 微分中值定理及其应用：微分中值定理的概念和性质，洛必达法则，函数的单调性、极值和最值的判定和求解，曲线的凸向判断。
4. 不定积分：原函数的概念和性质，不定积分的计算，基本积分公式。
5. 定积分及其应用：定积分的概念和性质，定积分的计算，定积分的应用（包括几何应用、物理应用等）。
6. 线性代数：行列式的概念、性质和计算，矩阵的概念、性质和运算（包括乘法、加法、数量乘法、矩阵的乘积等），向量的概念、性质和运算（包括加法、数乘、数量乘等），线性方程组的概念、性质和求解。
7. 概率论：概率的基本概念，随机变量的概念和性质，分布函数的计算和求解。
三、考试形式：1. 考试时间为150分钟。
2. 考试题型包括选择题、填空题和解答题。
3. 试卷满分为150分。
4. 考试内容要求掌握、熟悉和理解基础知识，注重考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握程度和应用能力。
四、备考建议：1. 认真学习考试大纲，明确考试要求和考试内容。
2. 注重基础知识的掌握和理解，不要过分追求难度。
3. 多做习题，加强解题能力和计算能力。
4. 注重数学模型的建立和应用数学的意识，能够将实际问题转化为数学问题并使用数学知识解决。
5. 针对薄弱环节进行重点学习和练习，多做一些习题集或者历年真题。
6. 注意时间管理，合理安排做题时间，避免时间不够用。
综上所述，2023年山东专升本高数一考试提纲要求考生掌握微积分和线性代数的基本理论、基本运算能力和基本方程，能够解决简单的微积分问题和实际问题，并注重考查考生的基本概念、基本理论、基本方法的掌握程度和应用能力。
最新《高等数学(二)》专升本考试大纲资料
《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
山东专升本教材高等数学2
山东专升本教材高等数学2高等数学是专升本考试中的重要科目之一，对于山东地区的考生来说尤为重要。
本教材《高等数学2》旨在全面系统地介绍高等数学的相关知识，帮助考生平稳过渡到大学专业课程，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
第一章导数与微分在高等数学的学习中，导数与微分是一个非常基础且重要的概念。
导数可以理解为函数的变化率，对于解决实际问题起到了至关重要的作用。
通过导数的计算，我们可以求得函数的极值、切线方程等信息。
微分是导数的基本运算，具体含义是函数在某一点上的变化量。
导数和微分是高等数学理论的基础，也是我们进一步学习其他数学知识的基石。
第二章不定积分不定积分是高等数学中另一个重要的概念，它的出现为我们解决一些复杂问题提供了便利。
不定积分与导数是相反的过程，可以理解为积分是导数的逆运算。
通过不定积分，我们可以求得函数的原函数，从而解决一些涉及面积、体积、质量等问题。
不定积分是高等数学的核心内容之一，需要我们掌握积分表、常用公式以及各种积分方法，以应对不同类型的问题。
第三章微分方程微分方程是数学中的重要分支，主要研究函数与其导数之间的关系。
微分方程分为常微分方程和偏微分方程两大类，常微分方程仅涉及自变量的单个变量，而偏微分方程涉及多个自变量。
微分方程具有广泛的应用，涉及到物理、化学、生物、经济等各个领域。
通过对微分方程的研究，我们可以揭示自然界的规律，并找到解决实际问题的方法。
第四章无穷级数无穷级数是高等数学中的一种数列，其求和结果在实际应用中具有重要意义。
数列是按一定规律排列的数值集合，无穷级数就是将这些数列的项全部相加。
我们通过研究无穷级数可以了解数列的收敛性和发散性，掌握判别级数收敛的方法，并能应用于一些实际问题的求解。
无穷级数是高等数学中的难点之一，需要我们具备较强的数学思维和逻辑推理能力。
总结《高等数学2》是山东专升本考试中的必备教材之一，通过学习本教材，考生可以全面系统地掌握高等数学的核心知识点。
2024山东专升本高数二大纲
2024山东专升本高数二大纲2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容：一、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷、笔试。
2.试卷满分：100分。
3.考试时间：120分钟。
4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。
二、考试内容与要求1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。
（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。
（3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。
2.导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。
（2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。
3.积分学（1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。
（2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。
4.向量与空间解析几何（1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。
（2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。
（3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。
5.多元函数微分学（1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。
（2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。
6.常微分方程（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
（2）掌握可分离变量微分方程的解法。
（3）掌握一阶线性微分方程的解法。
（4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。
在复习过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。
同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。
2023年山东专升本大学高等数学考试大纲
一元函数微分
（一）导数与微分 （1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。 （2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 （3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。 （4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 （5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 （6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 （1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。 （2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0·∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型 未定式的极限方法。
常微分方程
（一）一阶微分方程 （1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 （2）掌握可分离变量方程的解法。 （3）掌握一阶线性方程的解法。 （二）二阶线性微分方程 （1）了解二阶线性微分方程解的结构。 （2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
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函数微积分
（一）多元函数微分学 （1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。会求二 元函数的定义域。 （2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。 （3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。 （4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。 （5）会求二元函数的全微分。 （6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。 （7）会求二元函数的无条件极值。 （二）二重积分 （1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
总要求
2010年山东省普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求，考生应了解或理解“高等数学”中函数、 极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常 微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知 识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本 理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
2024专升本高数考试大纲
2024专升本高数考试大纲2024年专升本高等数学考试大纲主要包括以下内容：一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论。
考生应学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系，并具有一定的数学思维能力。
二、考试形式与题型范围考试采用闭卷、笔试形式，试卷满分100分，考试时间120分钟。
题型范围包括选择题、填空题和解答题。
选择题主要考察基本概念和基本计算，填空题涉及到的知识点较为广泛，解答题则注重综合运用能力和逻辑分析能力的考察。
三、考试内容与要求1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握函数的表示方法；了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及一些常用的初等函数；掌握极限的概念，了解无穷小量和无穷大量的概念及其关系，了解极限的性质及极限存在准则，掌握极限的四则运算法则及复合函数的极限法则；理解函数的连续性概念，会判断函数间断点的类型；了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质。
2. 一元函数微分学：理解导数的概念及几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解导数作为函数变化率的物理意义；掌握导数的四则运算法则、复合函数的导数公式、基本初等函数的导数公式，了解初等函数的求导公式；掌握几种基本的函数单调性判定法、函数的极值及求法，会求函数的值域与最值。
3. 一元函数积分学：理解原函数和不定积分的概念，理解不定积分的基本性质和积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的概念和基本性质，理解积分中值定理，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法；了解定积分的几何应用（如求面积、体积等）。
4. 向量代数与空间解析几何：了解空间向量的概念，理解向量的运算及其性质；掌握向量的数量积、向量积和混合积的运算方法及其几何意义；理解向量的向量积的性质，掌握向量的混合积的性质及其几何意义；掌握空间直线和平面的方程及其性质；会求点到直线和点到平面的距离；了解空间直线、平面间的位置关系。
专升本教材山东高等数学
专升本教材山东高等数学山东高等数学专升本教材一、导论高等数学作为一门重要的学科，是专升本考试中不可或缺的一部分。
山东高等数学专升本教材涵盖了该学科的基础知识和应用技巧，旨在帮助考生全面了解数学的概念、原理和方法，从而提高数学应用能力和解题能力。
二、函数与极限1. 函数的概念与性质函数是数学中的重要概念，它描述了数学对象之间的依赖关系。
本章介绍了函数的定义、性质与分类，并通过例题掌握了函数的奇偶性、周期性等特征。
2. 极限的定义与性质极限是数学分析的核心概念之一，它描述了数列或函数在趋于无穷或某一点时的行为。
本章介绍了极限的定义、性质和常用的极限计算方法，并通过实例分析了极限的应用。
三、导数与微分1. 导数的概念与计算导数是描述函数变化率的概念，它在物理、经济学等领域中有着广泛的应用。
本章介绍了导数的定义、性质和计算方法，并通过例题讲解了导数在函数图像、最值等问题中的应用。
2. 微分与应用微分是导数的一个重要应用，在函数的局部线性化和函数图像的研究中起着重要的作用。
本章介绍了微分的概念、性质和计算方法，并通过实例阐述了微分在近似计算、最优化问题中的应用。
四、不定积分与定积分1. 不定积分的概念与计算不定积分是求解导数逆运算的重要工具，它在积分计算和微分方程中具有重要应用。
本章介绍了不定积分的定义、性质和计算方法，并通过例题讲解了不定积分的常用技巧和应用。
2. 定积分的概念与计算定积分是计算曲线下面积的数学工具，它在几何学、物理学等学科中有着广泛的应用。
本章介绍了定积分的定义、性质和计算方法，并通过实例分析了定积分在曲线长度、平均值等问题中的应用。
五、微分方程与应用微分方程是自然界中许多变化规律的数学描述，它在物理、生物学和工程学中有着广泛的应用。
本章介绍了微分方程的基本概念、分类和求解方法，并通过实例阐述了微分方程在物理模型、生物模型等领域中的应用。
六、级数与幂级数1. 级数的概念与收敛性级数是数列的和的概念，它在数学分析和物理学中有着重要的应用。
2020年山东专升本招生考试高等数学Ⅱ大纲
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试高等数学II 考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
6.了解经济学中的几种常见函数（成本函数、收益函数、利润函数、需求函数和供给函数）。
（二）极限1.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求极限的方法。
3.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。
了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系，会运用等价无穷小量替换求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
3.掌握隐函数的求导法、对数求导法。
4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的n 阶导数。
5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。
考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。
该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。
对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。
2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。
升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。
此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。
对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。
总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。
通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。
2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。
高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。
通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。
在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。
这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。
高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。
在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。
山东专升本数学考试大纲2023
山东专升本数学考试大纲2023年有一些细节上的调整和更新。
高等数学的考试要求整体上不会有太大的改变，但具体细节上的要求有所不同。
例如：
1. 题型变化：数三以往大纲中没有证明题，但从今年开始，数三与数一、数二的题型都增加了证明题。
这意味着今年的数三考试中会考察证明题，尤其是零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理等的证明。
2. 凹凸性要求：数三今年增加了凹凸性的要求，特别是求拐点的部分。
3. 定积分应用：数二在定积分的应用方面不仅仅局限于面积的求解，还增加了旋转体体积的求解。
4. 二阶微分方程：数二今年也增加了对二阶微分方程的考察内容。
考生们应该根据最新的考试大纲来调整自己的备考计划，重点练习新增加的内容，以确保能够全面掌握考试所需的知识点和技能。
同时，考生也需要关注官方网站或联系相关教育部门获取最新信息，以便及时了解任何可能的变动或补充说明。
山东专升本数学考试大纲2024
山东专升本数学考试大纲2024示例文章篇一：《山东专升本数学考试大纲2024：我的小见解》嘿，大家好呀！我今天想跟你们唠唠山东专升本数学考试大纲2024的事儿。
这事儿可太重要啦，就像一把神奇的钥匙，对于那些想要通过专升本继续深造的大哥哥大姐姐们来说。
我有个邻居家的哥哥，他就打算考专升本呢。
我经常看到他在书桌前皱着眉头对着数学书发愁。
我就好奇呀，这数学有那么难吗？后来我才知道，这考试大纲就像一个指挥棒，指挥着大家该往哪个方向使劲儿复习呢。
我瞅了瞅这2024年的大纲，哇，里面的内容可真是丰富得很。
就像一个装满宝藏的大箱子，这里面的宝藏就是各种各样的数学知识。
从函数开始说起吧，函数就像是一个神秘的魔法盒。
你给它一个输入，它就能按照自己的规则给你一个输出。
比如说，一次函数就像一条笔直的大道，简单明了。
而二次函数呢，就像是一座弯弯的小桥，有最高点或者最低点。
大哥哥跟我说，在大纲里，函数的定义域、值域、单调性这些可都是重点呢。
这就好比是魔法盒的使用说明书，你得把这些都搞清楚，才能更好地运用这个魔法盒呀。
再说说数列吧。
数列就像是一群排着整齐队伍的小士兵。
有等差数列，这些小士兵之间的间隔都是一样的，就像我们排队的时候，前后两人的距离固定。
等比数列呢，就更有趣啦，后一个小士兵和前一个小士兵的比例是固定的，就像有一种神奇的力量在控制着他们之间的关系。
大纲里要求掌握数列的通项公式和求和公式。
这就像是要知道每个小士兵在队伍里的位置，以及这一群小士兵的总数是多少。
我就问大哥哥：“这数列的公式这么多，你咋记得住呢？”大哥哥笑着说：“那得反复练习呀，就像你每天都要练习写字一样，写多了就记住了。
”还有向量呢。
向量这个东西可神奇啦，它就像一个带着方向的小箭头。
它有大小，有方向。
比如说，在平面上，一个向量就可以表示从一个点到另一个点的方向和距离。
大纲里的向量运算就像是小箭头之间的互动。
加法就像是两个小箭头手拉手一起走，减法就像是一个小箭头把另一个小箭头拉回来。
山东高等数学2专升本教材
山东高等数学2专升本教材山东高等数学2专升本教材是为了满足山东地区高等数学2课程的专升本需求而编写的教材。
本教材旨在帮助学生夯实高等数学的基础知识，提高数学解题能力，为顺利通过专升本考试提供帮助。
第一章：函数与极限本章以函数与极限为主题，主要介绍数列极限与函数极限的基本概念和性质。
通过对极限的学习，学生将了解数列与函数的收敛性、界的性质以及函数的连续性等重要概念。
第二章：导数与微分本章主要介绍导数的概念及其性质。
通过学习导数，学生将学会求导数的方法和技巧，进而应用导数解决实际问题。
重点内容包括导数的定义、基本导数公式、高阶导数、隐函数求导以及微分的应用等。
第三章：定积分本章以定积分为主题，介绍定积分的概念和性质。
通过学习定积分，学生将了解定积分的几何意义、基本性质和计算方法。
主要内容包括定积分的定义、不定积分的计算、定积分的计算、定积分的应用等。
第四章：不定积分与定积分的应用本章主要介绍不定积分和定积分的应用。
通过学习不定积分和定积分的应用，学生将学会利用不定积分和定积分解决实际问题，如求曲线长度、曲线面积、旋转体体积等。
第五章：微分方程与应用本章以微分方程为主题，介绍微分方程的基本概念和解法。
通过学习微分方程，学生将了解微分方程的基本类型、求解方法以及应用。
主要内容包括一阶常微分方程的解法、高阶常微分方程的解法、变量可分离形式的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程等。
第六章：多元函数微分学本章主要介绍多元函数微分学的基本概念和性质。
通过学习多元函数微分学，学生将了解多元函数的极限与连续、偏导数以及多元函数的极值等概念。
主要内容包括多元函数的极限与连续、偏导数与全微分、多元函数的极值、条件极值等。
总结：山东高等数学2专升本教材全面涵盖了函数与极限、导数与微分、定积分、不定积分与定积分的应用、微分方程与应用以及多元函数微分学等重要知识点。
适合山东地区高等数学2专升本考试的备考需求。
通过学习本教材，学生能够全面提高高等数学的理解和运用能力，为专升本考试取得成功打下坚实的基础。
2023年山东专升本高数二大纲
2023年山东专升本高数二大纲一、总体要求本课程是山东省普通高等院校专升本考试的一门必修课程。
通过学习，要求学生掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能，培养其应用高等数学解决实际问题的能力。
二、教学内容1.一元函数微积分（1）导数与微分（2）函数的极值与最值（3）函数的凹凸性和拐点（4）函数的图形与求解问题（5）函数的微分中值定理2.多元函数微积分（1）多元函数及其图形（2）多元函数的偏导数和全微分（3）多元复合函数的求导法则（4）多元函数极值问题的解法（5）二重积分及其应用3.无穷级数与函数展开（1）数项级数的收敛性与发散性（2）正项级数的审敛法（3）幂级数与函数展开4.常微分方程（1）常微分方程基本概念和初等解法（2）一阶线性微分方程及其应用（3）二阶线性常微分方程及其应用5.空间解析几何与立体几何（1）空间直线与平面（2）空间曲线与曲面（3）立体几何三、教学要求1.掌握高等数学基本概念、基本方法和基本技能。
2.能够运用高等数学方法解决实际问题。
3.具备独立分析和解决问题的能力。
四、教学方法本课程采用讲授、练习和应用相结合的教学方法。
重视培养学生的动手能力和实际应用能力，通过案例分析和实例演练，提高学生的解决问题能力。
五、考核安排本课程考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩由平时作业、课堂表现和小测验等综合评定；期末考试采用闭卷考核形式，要求学生综合运用所学知识解决问题。
六、教材推荐（1）教材：《高等数学（修订版）》，出版社：人民教育出版社。
（2）参考书：《高等数学选讲与习题解析》，作者：[山东省]高教信息咨询中心编，出版社：高教出版社。
以上为2023年山东省专升本高等数学（二）大纲的内容安排，希望广大考生合理安排学习时间，踏实备考，取得优异成绩。
2023年山东专升本高数三大纲
2023年山东专升本高数三大纲一、概述2023年山东专升本高数考试的三大纲将在一定程度上影响考试内容和难度，因此对于考生来说了解并掌握这些纲要至关重要。
本文将就2023年山东专升本高数三大纲进行详细介绍和分析，帮助考生更好地备考。
二、纲要内容1.第一大纲2023年山东专升本高数第一大纲主要涉及数学分析、高等代数等内容。
具体包括：（1）数列和级数的收敛性和发散性的判定；（2）函数的极限、连续和导数的计算；（3）多项式、矩阵、行列式等代数运算；（4）微分方程的基本解法等。
2.第二大纲2023年山东专升本高数第二大纲主要涉及概率论、数理统计等内容。
具体包括：（1）随机事件、概率及其性质；（2）随机变量及其分布、数学期望、方差等；（3）大数定律、中心极限定理等概率论基本知识；（4）参数估计、假设检验、相关性分析等数理统计相关知识。
3.第三大纲2023年山东专升本高数第三大纲主要涉及离散数学、运筹学等内容。
具体包括：（1）命题逻辑、谓词逻辑等离散数学基础知识；（2）组合数学、图论等相关内容；（3）线性规划、网络流等基本运筹学知识；（4）整数规划、动态规划等高级运筹学知识。
三、考试重点1.数学分析和高等代数2023年山东专升本高数考试的重点内容是数学分析和高等代数。
考生需重点掌握数列和级数的收敛性和发散性判定方法，函数极限、连续以及导数的计算，以及多项式、矩阵、行列式等代数运算。
2.概率论和数理统计另外，《第二大纲》所涉及的概率论和数理统计也是考试的重点内容。
考生需要加强对随机事件、概率性质以及随机变量分布、参数估计、假设检验等知识的学习和掌握。
3.离散数学和运筹学《第三大纲》所涉及的离散数学和运筹学也是考试的重点内容。
考生需要熟悉命题逻辑、图论、线性规划等基础知识，以及动态规划、整数规划等高级知识。
四、备考建议1.充分理解每个大纲的内容考生在备考时，应该充分理解每个大纲的具体内容，结合教材和辅导书进行系统学习，掌握每个知识点的定义、性质和相关定理，并能够熟练运用于解题中。
2020年山东专升本招生考试高等数学Ⅲ大纲
1山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试高等数学Ⅲ考试要求Ⅰ. 考核内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域，会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念，理解复合函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
2.了解极限的性质与极限存在的两个准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求极限的方法。
3.理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。
了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判断函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
3.掌握隐函数的求导法、对数求导法，会求分段函数的导数。
4.了解高阶导数的概念，会求简单函数的二阶导数。
5.了解函数微分的概念，了解微分与导数的关系，会求函数的一阶微分。
（二）中值定理及导数的应用1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。
2.掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”型未定式的极限。
山东高等数学二专升本教材
山东高等数学二专升本教材数学作为一门基础学科，在各个层次的教育中都占据着重要地位。
对于专升本的学生来说，高等数学二是一门必修课程。
本文将通过介绍山东地区高等数学二专升本教材，为学生们提供一份参考。
一、教材概述山东高等数学二专升本教材是参照国家教育标准和《高等数学通用教材》编写而成的。
该教材主要面向专升本学生，内容涵盖了高等数学的基本理论和方法，以及实际问题的应用。
教材共分为七个章节，包括微积分、重积分、级数、常微分方程等内容。
二、教材结构1. 第一章：微积分基础该章节主要介绍微积分的基本概念和思想，包括函数的极限与连续、导数与微分、函数的凹凸性和极值等内容。
学生通过学习，能够掌握微分学的基本理论和方法。
2. 第二章：重积分与曲线积分本章介绍了重积分和曲线积分的概念和性质。
学生将学习如何计算二重积分和三重积分，以及曲线积分的应用。
重点内容包括变量代换、面积和体积的计算方法等。
3. 第三章：级数与幂级数级数是高等数学中的重要概念之一，本章主要介绍级数的性质和收敛条件，以及幂级数的求和和收敛域的确定方法。
学生将通过学习，掌握级数求和的技巧，并能够应用于实际问题中。
4. 第四章：常微分方程常微分方程是数学与工程学科中常见的数学工具，本章主要介绍常微分方程的基本理论和求解方法，包括一阶常微分方程和二阶常微分方程等。
学生将通过学习，能够掌握常微分方程的基本解法，并能够应用于实际问题的建模和求解中。
5. 第五章：向量代数与空间解析几何该章节主要介绍向量代数和空间解析几何的基本概念和性质，包括向量的运算、向量的线性相关性与线性无关性、平面与直线的方程等。
学生通过学习，能够掌握向量代数和空间解析几何的基本理论和方法，并能够应用于实际问题中。
6. 第六章：多元函数微分学本章主要介绍多元函数的偏导数、全微分、方向导数和梯度等内容。
学生通过学习，能够理解多元函数微分学的基本概念和性质，掌握计算偏导数和梯度的方法，并能够应用于实际问题中。
2024山东专升本考试大纲
2024年山东专升本考试大纲详解2024年山东省专升本考试大纲正式发布，涵盖了《大学语文》、《计算机》、《大学英语》、《政治》以及《高等数学一》、《高等数学二》和《高等数学三》等7个科目。
此次考试大纲的修订是为了更好地适应当前的教育形势和考试要求，全面提升学生的综合素质和应用能力。
在《大学语文》科目中，考试内容将更加注重学生对经典文学作品的理解和赏析能力，以及对现代语言文化的掌握和运用能力。
学生需要具备扎实的语文基础知识和良好的阅读习惯，才能在这一科目中取得好成绩。
《计算机》科目将重点考察学生对计算机基础知识的掌握程度，包括操作系统、办公软件、网络技术等方面的知识。
此外，还要求学生具备一定的编程能力和实际操作能力，能够解决实际问题。
《大学英语》科目将继续加强对学生的听、说、读、写、译等语言运用能力的考察。
听力部分将采用多种题型，全面提高学生的听力水平；阅读部分将注重学生对文章的理解和信息筛选能力；写作部分将要求学生能够写出结构清晰、语言流畅的文章；翻译部分则将考察学生的英汉互译能力。
《政治》科目将加强对学生的政治素养和思想道德素质的考察。
考试内容将涵盖马克思主义哲学、政治经济学、中国特色社会主义理论体系等方面的基础知识，以及时事政治的重点内容。
《高等数学一》、《高等数学二》和《高等数学三》三个科目将分别针对不同专业的学生进行考察。
一科目将注重学生对基础数学知识的掌握和应用，二科目将注重学生对应用数学知识的掌握和运用，三科目则将注重学生对数学思维的训练和解决实际问题的能力。
三个科目的考察内容都将在题型和分值上进行适当的调整，以适应不同学生的需求。
总的来说，2024年山东专升本考试大纲在考试内容、题型和分值上都进行了全面升级，更加注重学生的实际应用能力和基础知识掌握情况。
这对于广大考生来说，既是一个挑战也是一个机会。
考生们需要充分了解和掌握新大纲的内容，通过科学有效的复习方法，提高自己的综合素质和应用能力，才能取得优异的成绩。
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山东省高等数学专升本考试最新大纲
附件5
山东省2018年普通高等教育专升本
高等数学（公共课）考试要求
一、总体要求
考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
二、内容范围和要求
（一）函数、极限和连续
1.函数
（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算。
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（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
2.极限
（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续
（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分
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类。
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学
1.导数与微分
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用
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（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学
1.不定积分
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
2.定积分
（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积
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分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。
（四）向量代数与空间解析几何
1.向量代数
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的条件。
2.平面与直线
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
（五）多元函数微积分
1.多元函数微分学
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（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。
会求二元函数的定义域。
（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。
（7）会求二元函数的无条件极值。
2.二重积分
（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（六）无穷级数
1.数项级数
（1）理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。
会用正项级数的比较判别法。
（3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
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2.幂级数
（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（七）常微分方程
1.一阶微分方程
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
2.二阶线性微分方程
（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
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