安徽省高一上学期数学第三次月考试卷

安徽省高一上学期数学第三次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x﹣1|+|x﹣2|＜2}，则（∁UA）∩B=（）

A . ∅

B . {x|＜x≤1}

C . {x|x＜1}

D . {x|0＜x＜1}

2. （2分） (2020高一上·南康月考) 下面各组函数中表示同一函数的是（）

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

3. （2分）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）已知函数为奇函数，则的值为（）

A .

B . -4

C .

D . 4

5. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知，，下列对应不表示从到的映射是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 设，则下列不等式中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2020·新高考Ⅰ) 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2019高一上·郁南月考) 下列函数中,既是奇函数又有零点的增函数的是（）.

A . y=sinx

B . y=

C . y=x +x

D . y=tanx

9. （2分） (2019高二下·瑞安期中) 函数的零点个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

10. （2分） (2017高一下·庐江期末) 已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（）

A . 4032

B . 2016

C . 2017

D . 4034

11. （2分）已知函数，则的值是（）

A .

B . -

C .

D . -

12. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（）

A . 15

B . 14

C . 13

D . 12

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高二下·宁波期末) 已知a为实数，若函数f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为________．

14. （1分） (2019高二上·绍兴期末) 已知一水平放置的三角形的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原三角形的面积为________.

15. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 已知在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数的取值范围是________.

16. （1分）(2020·江苏模拟) 已知函数，若∃x1 ，x2∈R，x1≠x2 ，使得f （x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是 ________ ．

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2018高一上·旅顺口期中) 计算下列各式的值：

（Ⅰ）

（Ⅱ） .

18. （10分） (2016高一上·安庆期中) 已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．

（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；

（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]，上是减函数，且对任意的x1 ，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）﹣f（x2）

|≤4，求实数a的取值范围．

19. （5分） (2020高一上·江西月考) 已知A⊆M＝{x|x2－px＋15＝0，x∈R}，B⊆N＝{x|x2－ax－b＝0，x∈R}，又A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，求p，a和b的值．

20. （10分） (2018高一上·舒兰期中) 设函数f(x)＝loga(1＋ x)，g(x)＝loga(1－ x)，(a>0且a≠1)，若h(x)＝f(x)－g(x)．

（1）求函数h(x)的定义域；

（2）判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

（3）若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

21. （10分） (2016高一上·宿迁期末) 已知函数f（x）=1﹣为定义在R上的奇函数．

（1）求f（x）的解析式；

（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明；

（3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1﹣3lnm，求实数m的取值范围．

22. （15分） (2020高三上·长沙开学考) 已知函数f(x)＝ex＋，其中e是自然对数的底数.

（1）若关于x的不等式mf(x)≤ ＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；

（2）已知正数a满足：存在x∈[1，＋∞)，使得f(x0)

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：