粒子群算法(优化算法)毕业设计毕设论文(包括源代码实验数据,截图,很全面的)

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粒子群算法改进及其应用-硕士论文

第二章粒子群算法.......................................................................................4
2.1 粒子群算法简介 ................................................................................................ 4 2.2 基本粒子群算法 ................................................................................................ 4 2.3 粒子群算法流程 ................................................................................................ 5 2.4 粒子群算法的改进 ............................................................................................ 6
摘要
粒子群算法改进及应用
摘要
粒子群优化算法最早是由 Eberhart 和 Kennedy 模拟自然界的生物群体觅食提出的一种群智能化方法。后来 Shi 等人引入惯性权重来更好的控制收敛和探索，形成了当前的标准 PSO 算法。由于该算法实现简单，需要调整的参数少，已被广泛地应用于函数优化、通信系统设计、电子系统设计以及经济管理等领域。
学校代码 10608
学
号 200808120306
分类号 TP18

毕业论文：基于粒子群算法的控制系统PID参数优化设计(终稿)-精品

基于粒子群算法的控制系统PID 参数优化设计摘要本文主要研究基于粒子群算法控制系统PID 参数优化设计方法以及对PID 控制的改进。

PID 参数的寻优方法有很多种，各种方法的都有各自的特点，应按实际的系统特点选择适当的方法。

本文采用粒子群算法进行参数优化，主要做了如下工作：其一，选择控制系统的目标函数，本控制系统选用时间乘以误差的绝对值，通过对控制系统的逐步仿真，对结果进行分析。

由于选取的这个目标函数的解析式不能直接写出，故采用逐步仿真来实现；其二，本文先采用工程上的整定方法（临界比例度法）粗略的确定其初始的三个参数p K ，i K ，d K ，再利用粒子群算法进行寻优，得到更好的PID 参数；其三，采用SIMULINK 的仿真工具对PID 参数优化系统进行仿真，得出系统的响应曲线。

从中发现它的性能指标，都比原来有了很大的改进。

因此，采用粒子群算法的优越性是显而易见的。

关键词目标函数；PID 参数；粒子群算法；优化设计；SIMULINKOptimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm OptimizationAbstractThe main purpose of this paper is to study the optimal design of PID parameter of the control system based on Particle Swarm Optimization and find a way to improve the PID control. There are a lot of methods of optimization for the parameters of PID, and each of them has its own characteristics. The proper methods need to be selected according to the actual characteristics of the system. In this paper we adopt the Particle Swarm Optimization to tune the parameters. To finish it, the following tasks should be done. First, select the target function of the control system. The target function of the control system should be chosen as the absolute value of the error multiplied by time. Then we simulate the control system gradually, and analyze the results of the process. Because the solution of the target function cannot be worked out directly, this design adopts simulation gradually. Second, this paper adopts the engineering method (the critical ratio method) to determine its initial parameters p K ,i K ,d K , then uses the Particle Swarm Optimization to get a series better PID parameters. Third, this paper uses the tool of SIMULINK to optimize the parameters of PID and gets the response curve of the system. By contrast with the two response curves, it is clearly that the performance has improved a lot than the former one. Therefore, it is obviously to find the advantages in using the Particle Swarm Optimization.Keywords : target function; PID parameters; Particle Swarm Optimization; optimal design; SI MULINK目录1 绪论 (1)1.1 研究背景和课题意义 (1)1.2 基本的PID参数优化方法 (1)1.3 常用的整定方法 (2)1.4 本文的主要工作 (4)2 粒子群算法的介绍 (5)2.1 粒子法思想的起源 (5)2.2算法原理 (5)2.3 算法流程 (6)2.4 全局模型与局部模型 (7)2.5 算法特点 (8)2.6 带惯性权重的粒子群算法 (8)2.7 粒子群算法的研究现状 (9)3 用粒子群方法优化PID参数 (10)3.1 PID控制原理 (10)3.2 PID控制的特点 (11)3.3 优化设计简介 (11)3.4 目标函数选取 (12)3.5 大迟滞系统 (13)3.6 加热炉温度控制简介 (16)3.7 加热炉系统的重要特点 (16)3.8 加热炉的模型结构 (17)4 系统仿真研究 (19)4.1 工程上的参数整定 (19)4.2 粒子群算法参数整定 (20)4.3 结果比较 (21)4.4 P、I、D参数对系统性能影响的研究 (22)4.5 Smith预估补偿器 (24)结论 (26)致谢 (27)参考文献 (28)附录 (29)1 绪论1.1 研究背景和课题意义在现代工业控制领域，PID 控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。

毕业设计（论文）-一种改进的粒子群算法

南京邮电大学毕业设计（论文）题目一种改进的粒子群算法专业网络工程学生姓名班级学号指导教师指导单位物联网学院日期：2017年1月15日至2017年6月16日毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。

除文中已注明引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。

论文作者签名：日期：年月日摘要粒子群优化（PSO: Particle Swarm Optimization）是在20世纪被引入的一种强大且广泛使用的群优化计算方式，用于解决优化问题。

由于其实施的简单性，PSO 在过去几十年中已经广泛应用于各个领域。

粒子群的个体行为和整体行为互相影响，粒子之间信息互换，群体之间的信息共享，因此可通过粒子的协作对分布式问题进行求解。

粒子群算法具有参数较少、实现容易、寻找能力强的优点。

但是随着当前问题的规模不断增大，粒子群算法常常容易陷入搜索精度不足的问题。

针对上述问题，研究人员提出了许多的优化策略，社会学习机制就是其中的一种。

社会学习机制包含好几种学习机制，即联结，强化和模仿。

在这些机制中，应用最广泛的社会学习机制是模仿。

同样在粒子群算法中粒子与粒子之间的相互学习影响也可以利用这种机制。

粒子通过动态学习自身历史经验和模仿周围粒子的社会经验完成粒子最优解的搜索。

这种基于模仿的社会学习机制可以使得算法的搜索性能更加的强大。

本文将社会学习机制引入PSO，提出了一种基于社会学习的改进的粒子群算法，称为SL-PSO（Social Learning-Particle Swarm Optimization），仿真实验表明所提出的基于整个群体的算法在问题的维度变化的时候具有较好的性能,但是收敛速度慢的问题我们不能忽略。

为了避免出现收敛速度慢的问题，我们需要减少搜索范围，然后将向整个种群中的行为学习改变成向前5个优秀学习的粒子进行学习，并且定义为ISL-PSO(Improved Social Learning-Particle Swarm Optimization)。

粒子群算法论文

粒子群算法的寻优算法摘要：粒子群算法是在仿真生物群体社会活动的基础上，通过模拟群体生物相互协同寻优能力，从而构造出一种新的智能优化算法。

这篇文章简要回顾了粒子群算法的发展历史；引入了一个粒子群算法的实例，对其用MATLAB进行编程求解，得出结论。

之后还对其中的惯性权重进行了延伸研究，对惯性权重的选择和变化的算法性能进行分析。

关键词：粒子群、寻优、MATLAB、惯性权重目录：1.粒子群算法的简介 (2)1.1 粒子群算法的研究背景 (2)1.2 起源 (2)1.3 粒子群理论 (3)2.案例背景 (4)2.1问题描述 (4)2.2 解题思路及步骤 (4)3.MATLAB编程实现 (5)3.1设置PSO算法的运行参数 (5)3.2种群初始化 (5)3.3寻找初始极值 (5)3.4迭代寻优 (6)3.5结果分析 (6)4.惯性权重对PSO算法的影响 (8)4.1惯性权重的选择 (8)4.2惯性权重变化的算法性能分析 (8)5 结论 (10)参考文献： (11)1.粒子群算法的简介粒子群算法（Particle Swarm Optimization）是一种新的智能优化算法。

谈到它的发展历史，就不得不先介绍下传统的优化算法，正因为传统优化算法自身的一些不足，才有新智能优化算法的兴起，而粒子群算法（PSO）就是在这种情况下发展起来的。

1.1 粒子群算法的研究背景最优化是人们在科学研究、工程技术和经济管理等领域中经常遇到的问题。

优化问题研究的主要内容是在解决某个问题时，如何从众多的解决方案中选出最优方案。

它可以定义为：在一定的约束条件下，求得一组参数值，使得系统的某项性能指标达到最优（最大或最小）。

传统的优化方法是借助于优化问题的不同性质，通常将问题分为线性规划问题、非线性规划问题、整数规划问题和多目标规划问题等。

相应的有一些成熟的常规算法，如应用于线性规划问题的单纯形法，应用于非线性规划的牛顿法、共扼梯度法，应用于整数规则的分枝界定法、动态规划等。

粒子群算法的论文

摘自：人工智能论坛1. 引言粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，有Eberhart博士和kennedy博士发明。

源于对鸟群捕食的行为研究PSO同遗传算法类似，是一种基于叠代的优化工具。

系统初始化为一组随机解，通过叠代搜寻最优值。

但是并没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)。

而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

详细的步骤以后的章节介绍同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域2. 背景: 人工生命"人工生命"是来研究具有某些生命基本特征的人工系统. 人工生命包括两方面的内容1. 研究如何利用计算技术研究生物现象2. 研究如何利用生物技术研究计算问题我们现在关注的是第二部分的内容. 现在已经有很多源于生物现象的计算技巧. 例如, 人工神经网络是简化的大脑模型. 遗传算法是模拟基因进化过程的.现在我们讨论另一种生物系统- 社会系统. 更确切的是, 在由简单个体组成的群落与环境以及个体之间的互动行为. 也可称做"群智能"(swarm intelligence). 这些模拟系统利用局部信息从而可能产生不可预测的群体行为例如floys 和boids, 他们都用来模拟鱼群和鸟群的运动规律, 主要用于计算机视觉和计算机辅助设计.在计算智能(computational intelligence)领域有两种基于群智能的算法. 蚁群算法(ant colony optimization)和粒子群算法(particle swarm optimization). 前者是对蚂蚁群落食物采集过程的模拟. 已经成功运用在很多离散优化问题上.粒子群优化算法(PSO) 也是起源对简单社会系统的模拟. 最初设想是模拟鸟群觅食的过程. 但后来发现PS O是一种很好的优化工具.3. 算法介绍如前所述，PSO模拟鸟群的捕食行为。

粒子群算法和凸优化算法

粒子群算法和凸优化算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）和凸优化算法（Convex Optimization）是两种常用的优化算法，它们在不同的问题领域中具有广泛的应用。

本文将对这两种算法进行介绍、比较和分析，希望读者能够清晰地了解它们的优点和局限性，以及在实际应用中如何选择合适的算法。

一、粒子群算法粒子群算法是一种模拟自然界群体行为的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等群体的集体行为规律。

在PSO算法中，每个“粒子”代表问题的一个解，粒子的位置和速度表示解的当前状态和搜索方向。

粒子通过不断调整速度和位置来搜索全局最优解，其更新规则如下：1. 个体最优位置更新：每个粒子根据自身历史最优位置和当前速度，更新自己的位置，保留历史最优位置。

PSO算法的优点在于简单易实现、参数较少、具有较好的收敛性和鲁棒性，适用于多种优化问题。

但也存在一些缺点，如易陷入局部最优解、受参数设定和种群初始化影响较大等问题。

二、凸优化算法凸优化算法是一类专门针对凸优化问题设计的算法，凸优化问题指的是目标函数为凸函数、约束为凸集的优化问题。

凸优化问题具有良好的数学性质，可以通过凸优化算法在有限迭代次数内得到全局最优解。

常见的凸优化算法包括梯度下降法、牛顿法、次梯度法等。

梯度下降法是最为常用的凸优化算法，其更新规则如下：1. 计算目标函数的梯度。

2. 根据梯度方向调整参数，使目标函数值减小。

3. 重复以上步骤，直到满足停止准则。

凸优化算法通常具有较快的收敛速度和较好的数值稳定性，适用于凸优化问题。

但对于非凸优化问题，凸优化算法往往无法得到全局最优解，只能得到局部最优解。

三、粒子群算法与凸优化算法的比较2. 参数设置：PSO算法中需要设置的参数较少，但参数对算法性能的影响较大；凸优化算法通常需要设置学习率、收敛容差等参数，这些参数的选择可能会影响算法的收敛性和稳定性。

粒子群算法(优化算法)毕业设计毕设论文(包括源代码实验数据,截图,很全面的)

毕业论文题目粒子群算法及其参数设置专业信息与计算科学班级计算061学号3060811007学生xx指导教师徐小平2010年I粒子群优化算法及其参数设置专业：信息与计算科学学生： xx指导教师：徐小平摘要粒子群优化是一种新兴的基于群体智能的启发式全局搜索算法，粒子群优化算法通过粒子间的竞争和协作以实现在复杂搜索空间中寻找全局最优点。

它具有易理解、易实现、全局搜索能力强等特点，倍受科学与工程领域的广泛关注，已经成为发展最快的智能优化算法之一。

论文介绍了粒子群优化算法的基本原理，分析了其特点。

论文中围绕粒子群优化算法的原理、特点、参数设置与应用等方面进行全面综述，重点利用单因子方差分析方法，分析了粒群优化算法中的惯性权值，加速因子的设置对算法基本性能的影响，给出算法中的经验参数设置。

最后对其未来的研究提出了一些建议及研究方向的展望。

关键词：粒子群优化算法；参数；方差分析；最优解IIParticle swarm optimization algorithm and itsparameter setSpeciality: Information and Computing ScienceStudent: Ren KanAdvisor: Xu XiaopingAbstractParticle swarm optimization is an emerging global based on swarm intelligence heuristic search algorithm, particle swarm optimization algorithm competition and collaboration between particles to achieve in complex search space to find the global optimum. It has easy to understand, easy to achieve, the characteristics of strong global search ability, and has never wide field of science and engineering concern, has become the fastest growing one of the intelligent optimization algorithms. This paper introduces the particle swarm optimization basic principles, and analyzes its features. Paper around the particle swarm optimization principles, characteristics, parameters settings and applications to conduct a thorough review, focusing on a single factor analysis of variance, analysis of the particle swarm optimization algorithm in the inertia weight, acceleration factor setting the basic properties of the algorithm the impact of the experience of the algorithm given parameter setting. Finally, its future researched and prospects are proposed.Key word：Particle swarm optimization; Parameter; Variance analysis; Optimal solutionIII目录摘要 (II)Abstract ............................................................................................................................. I II 1.引言. (1)1.1 研究背景和课题意义 (1)1.2 参数的影响 (1)1.3 应用领域 (2)1.4 电子资源 (2)1.5 主要工作 (2)2.基本粒子群算法 (3)2.1 粒子群算法思想的起源 (3)2.2 算法原理 (4)2.3 基本粒子群算法流程 (5)2.4 特点 (6)2.5 带惯性权重的粒子群算法 (7)2.7 粒子群算法的研究现状 (8)3.粒子群优化算法的改进策略 (9)3.1 粒子群初始化 (9)3.2 邻域拓扑 (9)3.3 混合策略 (12)4.参数设置 (14)4.1 对参数的仿真研究 (14)4.2 测试仿真函数 (15)4.3 应用单因子方差分析参数对结果影响 (33)4.4 对参数的理论分析 (34)5结论与展望 (39)致谢 (43)附录 (44)IV11.引言1.1 研究背景和课题意义“人工生命”是来研究具有某些生命基本特征的人工系统。

基于粒子群算法的TSP问题研究【精品文档】(完整版)

毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级姓名xxx学号xxx导师xxx2014年6月毕业设计(论文)题目：基于粒子群算法的TSP问题研究院（系）理学院专业信息与计算科学班级101001姓名xxx学号*********导师xxx2014年6月西安工业大学毕业设计（论文）任务书院（系）理学院专业信息与计算科学班101001 姓名xxx 学号1010011061.毕业设计（论文）题目：基于粒子群算法的TSP问题研究2.题目背景和意义：粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法（Evolutionary Algorithm - EA）。

1995年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出。

PSO 算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解。

但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名的优化问题之一，很多现实问题可归结为TSP问题。

粒子群优化算法原理简单，从算法提出的伊始，就被广泛应用于求解各类优化问题。

因此用粒子群算法求解典型的优化问题—TSP问题，具有很高的理论与现实意义。

3.设计(论文)的主要内容（理工科含技术指标）：1）了解粒子群算法的由来，熟练掌握粒子群算法的原理；2）了解TSP问题的本质，知道现实中都有哪些问题可以转化为TSP问题，知道此问题在现实生活中的广泛存在性；3）用粒子群算法求解TSP问题，要求程序实现（可以用数学软件如matlab之类的来实现），并作出理论分析。

4.设计的基本要求及进度安排（含起始时间、设计地点）：第1 周- 第2 周对相关资料进行整理并提交开题报告第2 周- 第8 周深入了解相关内容和理论第9周- 第10 周完成中期报告和外文翻译第11周-第16周对相关内容进行整理，完成毕业设计论文初稿第17周-第18周修改论文，准备答辩5.毕业设计（论文）的工作量要求①实验（时数）*或实习（天数）：②图纸（幅面和张数）*：③其他要求：指导教师签名：年月日学生签名：年月日系（教研室）主任审批：年月日基于粒子群算法的TSP问题研究摘要1995年，肯尼迪（Kennedy）与埃伯哈特（Eberhart）两位学者提出了粒子群算法。

粒子群优化方法范文

粒子群优化方法范文
具体而言，粒子群优化算法包括以下几个步骤：
1.初始化粒子群：设定种群中粒子的初始位置和初始速度，并为每个粒子随机分配初始解。

2.评估个体适应度：通过适应度函数评估每个粒子的适应度，确定其解的质量。

3.更新粒子速度和位置：根据自身历史最优解和全局历史最优解，调整粒子的速度和位置，并更新粒子自身的最优解。

4.更新全局最优解：根据所有粒子的最优解，更新全局最优解，记录当前到的最佳解。

5.判断终止条件：设定终止条件，例如达到最大迭代次数、适应度值的收敛等，判断是否结束优化。

6.迭代更新：不断重复步骤2至5，直到满足终止条件。

相对于其他优化算法，粒子群优化算法具有以下优点：
1.简单而直观：算法的核心思想易于理解，模拟了生物群体的行为规律。

2.全局能力：粒子群优化算法可以问题的全局最优解，避免陷入局部最优解。

3.并行化和分布式计算：粒子群优化算法的并行化和分布式计算非常容易实现，能够加速求解过程。

然而，粒子群优化算法也存在一些不足之处：
1.对参数的敏感性：算法的性能受到参数设置的影响，不同问题需要不同的参数组合。

2.适应度函数的选取：适应度函数的选择对算法的结果有着重要的影响，需要根据问题的特点进行合理的设计。

3.收敛速度较慢：在寻找复杂问题的最优解时，粒子群优化算法可能需要较长的时间来收敛。

总之，粒子群优化算法是一种有效的全局优化算法，能够在多种问题中找到较优解。

通过合理选择参数和适应度函数，并结合其他优化方法，可以进一步提高算法的性能和收敛速度。

【优秀作业】粒子群优化算法

【优秀作业】粒子群优化算法粒子群优化算法一、概述粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）的思想来源于对鸟捕食行为的模仿，最初，Reynolds.Heppner 等科学家研究的是鸟类飞行的美学和那些能使鸟群同时突然改变方向，分散，聚集的定律上，这些都依赖于鸟的努力来维持群体中个体间最佳距离来实现同步。

而社会生物学家 E.O.Wilson 参考鱼群的社会行为认为从理论上说，在搜寻食物的过程中，尽管食物的分配不可知，群中的个体可以从群中其它个体的发现以及以往的经验中获益。

粒子群从这种模型中得到启发并用于解决优化问题。

如果我们把一个优化问题看作是在空中觅食的鸟群，那么粒子群中每个优化问题的潜在解都是搜索空间的一只鸟，称之为“粒子”（Particle），“食物”就是优化问题的最优解。

每个粒子都有一个由优化问题决定的适应度用来评价粒子的“好坏”程度，每个粒子还有一个速度决定它们飞翔的方向和距离，它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。

粒子群初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代的方式寻找最优解，在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己，第一个是粒子本身所经历过的最好位置，称为个体极值即；另一个是整个群体经历过的最好位置称为全局极值。

每个粒子通过上述的两个极值不断更新自己，从而产生新一代的群体。

二、粒子群算法算法的描述如下：假设搜索空间是维，并且群体中有个粒子。

那么群体中的第个粒子可以表示为一个维的向量，，即第个粒子在维的搜索空间的位置是，它所经历的“最好”位置记作。

粒子的每个位置代表要求的一个潜在解，把它代入目标函数就可以得到它的适应度值，用来评判粒子的“好坏”程度。

整个群体迄今为止搜索到的最优位置记作，是最优粒子位置的索引。

（）为惯性权重（inertia weight），为第个粒子到第代为止搜索到的历史最优解，为整个粒子群到目前为止搜索到的最优解，，分别是第个粒子当前的位置和飞行速度，为非负的常数，称为加速度因子，是之间的随机数。

粒子群优化算法及其应用研究【精品文档】(完整版)

摘要在智能领域，大部分问题都可以归结为优化问题。

常用的经典优化算法都对问题有一定的约束条件，如要求优化函数可微等，仿生算法是一种模拟生物智能行为的优化算法，由于其几乎不存在对问题的约束，因此，粒子群优化算法在各种优化问题中得到广泛应用。

本文首先描述了基本粒子群优化算法及其改进算法的基本原理,对比分析粒子群优化算法与其他优化算法的优缺点，并对基本粒子群优化算法参数进行了简要分析。

根据分析结果,研究了一种基于量子的粒子群优化算法。

在标准测试函数的优化上粒子群优化算法与改进算法进行了比较,实验结果表明改进的算法在优化性能明显要优于其它算法。

本文算法应用于支持向量机参数选择的优化问题上也获得了较好的性能。

最后,对本文进行了简单的总结和展望。

关键词：粒子群优化算法最小二乘支持向量机参数优化适应度目录摘要 (I)目录 (II)1.概述 (1)1.1引言 (1)1.2研究背景 (1)1.2.1人工生命计算 (1)1.2.2 群集智能理论 (2)1.3算法比较 (2)1.3.1粒子群算法与遗传算法(GA)比较 (2)1.3.2粒子群算法与蚁群算法(ACO)比较 (3)1.4粒子群优化算法的研究现状 (4)1.4.1理论研究现状 (4)1.4.2应用研究现状 (5)1.5粒子群优化算法的应用 (5)1.5.1神经网络训练 (6)1.5.2函数优化 (6)1.5.3其他应用 (6)1.5.4粒子群优化算法的工程应用概述 (6)2.粒子群优化算法 (8)2.1基本粒子群优化算法 (8)2.1.1基本理论 (8)2.1.2算法流程 (9)2.2标准粒子群优化算法 (10)2.2.1惯性权重 (10)2.2.2压缩因子 (11)2.3算法分析 (12)2.3.1参数分析 (12)2.3.2粒子群优化算法的特点 (14)3.粒子群优化算法的改进 (15)3.1粒子群优化算法存在的问题 (15)3.2粒子群优化算法的改进分析 (15)3.3基于量子粒子群优化(QPSO)算法 (17)3.3.1 QPSO算法的优点 (17)3.3.2 基于MATLAB的仿真 (18)3.4 PSO仿真 (19)3.4.1 标准测试函数 (19)3.4.2 试验参数设置 (20)3.5试验结果与分析 (21)4.粒子群优化算法在支持向量机的参数优化中的应用 (22)4.1支持向量机 (22)4.2最小二乘支持向量机原理 (22)4.3基于粒子群算法的最小二乘支持向量机的参数优化方法 (23)4.4 仿真 (24)4.4.1仿真设定 (24)4.4.2仿真结果 (24)4.4.3结果分析 (25)5.总结与展望 (26)5.1 总结 (26)5.2展望 (26)致谢 (28)参考文献 (29)Abstract (30)附录 (31)PSO程序 (31)LSSVM程序 (35)1.概述1.1引言最优化问题是在满足一定约束条件下，寻找一组参数值，使得系统的某些性能指标达到最大或者最小。

粒子群优化算法论文

粒子群优化算法论文粒子群优化算法摘要近年来，智能优化算法—粒子群算法（particle swarm optimization，简称PSO）越来越受到学者的关注。

粒子群算法是美国社会心理学家JamesKennedy 和电气工程师Russell Eberhart在1995年共同提出的，它是受到鸟群社会行为的启发并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型而提出的。

它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的社会行为规则，通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。

由于算法收敛速度快，设置参数少，容易实现，能有效地解决复杂优化问题，在函数优化、神经网络训练、图解处理、模式识别以及一些工程领域都得到了广泛的应用。

PSO是首先由基于不受约束的最小化问题所提出的基于最优化技术。

在一个PSO系统中，多元化解决方案共存且立即返回。

每种方案被称作“微粒”，寻找空间的问题的微粒运动着寻找目标位置。

一个微粒，在他寻找的时间里面，根据他自己的以及周围微粒的经验来调整他的位置。

追踪记忆最佳位置，遇到构建微粒的经验。

因为那个原因，PSO占有一个存储单元（例如，每个微粒记得在过去到达时的最佳位置）。

PSO系统通过全局搜索方法（通过）搜索局部搜索方法（经过自身的经验），试图平衡探索和开发。

粒子群优化算法是一种基于群体的自适应搜索优化算法，存在后期收敛慢、搜索精度低、容易陷入局部极小等缺点，为此提出了一种改进的粒子群优化算法，从初始解和搜索精度两个方面进行了改进，提高了算法的计算精度，改善了算法收敛性，很大程度上避免了算法陷入局部极小．对经典函数测试计算，验证了算法的有效性。

关键词：粒子群优化算法；粒子群；优化技术；最佳位置；全局搜索;搜索精度Particle swarm optimization (PSO) algorithm is a novel evolutionary algorithm. It is a kind of stochastic global optimization technique. PSO finds optimal regions of complex search spaces through the interaction of individualsin a population of particles. The advantages of PSO lie in simple and powerful function. In this paper , classical particle swarm optimization algorithm , thepresent condition and some applications of the algorithms are introduced , and the possible research contents in future are also discussed.PSO is a population-based optimization technique proposed firstly for the above unconstrained minimization problem. In a PSO system, multiple candidate solutions coexist and collaborate simultaneously. Each solution called a ‘‘particle’’, flies in the problem sear ch space looking for the optimal position to land. A particle, as time passes through its quest, adjusts its position according to its own ‘‘experience’’ as well as the experience of neighboring particles. Tracking and memorizing the best position encountered build particle_s experience. For that reason, PSO possesses a memory (i.e. every particle remembers the best position it reached during the past). PSO system combines local search method(through self experience) with global search methods (through neighboring experience), attempting to balance explorationand exploitation.Abstract Particle Swarm Optimization Algorithm is a kind of auto-adapted search optimization based on community.But the standard particle swarm optimization is used resulting in slow after convergence, low search precision and easily leading to local minimum. A new Particle Swarm Optimization algorithm is proposed to improve from the initial solution and the search precision. The obtained results showed the algorithm computation precision and the astringency are improved,and local minimum is avoided. The experimental results of classic functions show that the improved PSO is efficientand feasible.Key words ：particle swarm optimization algorithms ; unconstrained minimization problem;the bestposition;global search methods; the search precision目录一．引言二．PSO算法的基本原理和描述（一）概述（二）粒子群优化算法（三）一种改进型PSO算法——基于遗传交叉因子的粒子群优化算法简介1 自适应变化惯性权重2 交叉因子法（四） PSO与GA算法的比较1 PSO算法与GA算法2 PSO算法与GA算法的相同点3 PSO算法与GA算法的不同点三．PSO算法的实现及实验结果和仿真（一）基本PSO算法（二）算法步骤（三）伪代码描述（四）算法流程图（五）六个测试函数的运行结果及与GA算法结果的比较四结论五. 致谢六．参考文献一、引言混沌是一种有特点的非线形系统，它是一种初始时存在于不稳定的动态状态而且包含着无限不稳定时期动作的被束缚的行为。

粒子群优化算法及改进的比较研究—final【精品文档】(完整版)

毕业设计(论文)`院系自动化系专业班级测控0702班学生姓名徐家锋指导教师马良玉二○一一年六月题目粒子群优化算法及改进的比较研究粒子群优化算法及改进的比较研究摘要粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种优化计算技术，由Eberhart 博士和Kennedy博士提出，它源于对鸟群和鱼群群体觅食运动行为的模拟。

PSO算法是一种基于迭代的优化工具，系统初试化为一组随机解，通过迭代搜寻最优解，粒子在解空间中追随最优的粒子进行搜索。

它的主要特点是原理简单、参数少、收敛速度较快、易于实现。

目前，粒子群优化算法应用于神经网络的训练、函数优化、多目标优化等领域并取得了较好的效果，有着广阔的应用前景。

但就其本身而言，在理论和实践方面还存在很多不足之处。

粒子群优化算法根据全体粒子和自身粒子的搜索经验向着最优解的方向发展，在进化后期收敛速度变慢，同时，算法收敛精度不高，尤其是对于高维多极值的复杂优化问题。

论文的主要工作有：（1）对研究PSO算法相关基础知识进行回顾，主要是优化问题和群体智能。

对粒子群优化算法的理论基础和研究现状作了简要介绍，分析了粒子群优化算法的原理和算法流程。

（2）分析粒子群算法的生物模型和进化迭代方程式，粒子速度概念不是必需的，粒子移动速度不合适反而可能造成粒子偏离正确的进化方向，因此提出了只基于“位置”概念的简化粒子群算法。

粒子群收敛于局部极值的根本原因在于进化后期没有找到优于全局最优的位置，对个体极值和全局极值进行随机扰动，提出了带极值扰动的粒子群优化算法。

两种策略结合，提出了带极值扰动的简化粒子群优化算法。

（3）简要介绍了粒子群优化算法在整定PID参数中的应用。

关键词：粒子群优化算法；粒子速度；极值扰动Comparative Study on Several Improved Particle Swarm Optimization AlgorithmsABSTRACTParticle Swarm Optimization（PSO）originally introduced by Doctor Eberhart and Kennedy is an optimization computing technology which derived from imitating the bird and fish flock’s praying behavior. It is a kind of optimization tool based on iterative computation. System initializes a group of random solution，then it searches the optimal solution through iteration ,and particles follow the optimal particle to run search in the solution space. The main trait of PSO is simple in principle，few in tuning parameters，speedy in convergence and easy in implementation．Now, PSO is used for training of neural networks，optimization of functions and multi-target and it obtains good effect, its applied foreground is very wide．In itself, there are still a lot of defect in theory and practice．PSO develop towards the optimal solution’s direction depending on all the particles and its own particle’s search experience. In the later evolution, its convergence velocity becomes slower. Meanwhile, its convergence precision is not high especially for the complex high dimensional multi-optima optimization problems.The main works of the dissertation can be summarized as follows：(1)Reviewed some basic knowledge that relates to PSO, it’s mainly about the optimization problem and swarm intelligence. The PSO algorithm principles and flow are analyzed in detail.(2)Analysis the biological model of PSO and its evolution equation,particle velocity are not required. And if the particles’ velocity does not fit well, it may cause particles moving in the incorrect direction during evolution. Therefore put forward the simple PSO (sPSO) which only based on the position concept. The reason why the particles convergence in local extremum is that in the later evolution PSO cannot find the global optimal position. Put a random extremum disturbance on the individual and global extreme value, the extuemum disturbed PSO (tPSO) can overstep the local extremum. We put forward tsPSO, combined the sPSO and tPSO.(3)Briefly introduced the particle swarm optimization algorithm in the application of setting PID parameters.Key words: Particle Swarm Optimization; particle velocity; disturbed extremum目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 优化技术 (1)1.1.1 优化技术介绍 (1)1.1.2 优化算法 (2)1.2 群体智能 (3)1.2.1 群体智能概述 (3)1.2.2 粒子群优化算法 (4)1.2.2.1 研究背景 (4)1.2.2.2 国内外研究现状和进展 (4)第2章粒子群优化算法 (7)2.1 基本粒子群算法 (7)2.1.1基本原理 (7)2.1.2 算法流程 (8)2.1.3粒子群算法的具体表述 (9)2.2算法分析 (12)2.3标准粒子群算法（bPSO） (13)第3章改进的粒子群优化算法 (14)3.1 简化粒子群优化算法 (14)3.1.1 关于bPSO中的粒子速度项的分析 (14)3.1.2简化粒子群优化算法（sPSO) (15)3.1.3 sPSO进化方程的收敛性能分析 (15)3.2 带极值扰动的粒子群优化算法 (15)3.2.1 bPSO收敛于局部极值的原因分析 (16)3.2.2 带极值扰动的粒子群优化算法 (16)3.3带极值扰动的简化粒子群优化算法 (17)第4章实验及结果分析 (18)4.1标准测试函数 (18)4.2实验设计 (19)4.3实验结果及分析 (19)4.3.1固定进化迭代次数的收敛速度和精度 (19)4.3.2 固定收敛精度下的迭代次数 (22)4.4 部分程序源代码 (22)第5章基于粒子群算法的PID参数优化 (26)5.1.粒子群算法整定PID参数原理 (26)5.1.1编码和参数搜索空间 (26)5.1.2优化目标和步骤 (27)第六章总结与展望 (28)6.1总结 (28)6.2展望 (28)参考文献 (30)致谢 (32)第1章绪论优化理论与方法是一门应用性很强的学科，用于研究某些基于数学描述问题的最优解。

粒子群算法论文

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详细描述
组合优化问题是指在一组离散的元素中寻找最优解的问题，如旅行商问题、背包问题等。粒子群算法通过模拟群体行为进行寻优，能够有效地求解这类问题。例如，在旅行商问题中，粒子群算法可以用来寻找最短路径；在背包问题中，粒子群算法可以用来寻找最大化的物品价值。
粒子群算法在组合优化问题中的应用
粒子群算法论文
目录
CONTENTS
• 粒子群算法概述 • 粒子群算法的理论基础 • 粒子群算法的改进与优化 • 粒子群算法的实际应用 • 粒子群算法的未来展望
01 粒子群算法概述
粒子群算法的基本原理
粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群、鱼群等生物群体的行为规律，利用粒子间的信息共享和协作机制，寻找最优解。
高模型的决策能力和性能。
05 粒子群算法的未来展望
粒子群算法与其他智能算法的融合研究
融合遗传算法
通过引入遗传算法的变异、交叉和选择机制，增强粒子群算法的搜索能力和全局寻优能力。
混合粒子群优化
结合其他优化算法，如模拟退火、蚁群算法等，形成混合优化策略，以处理多目标、约束和大规模优化问题。
粒子群算法的理论基础深入研究
通过对粒子群算法的收敛性进行分析，可以发现算法在迭代过程中粒子的分布规律以及最优解的稳定性，有助于优化算法参数和提高算法性能。
粒子群算法的参数优化
参数优化是提高粒子群算法性能的关键步骤之一，主要涉及粒子数量、惯性权重、学习因子等参
数的调整。
通过对参数进行优化，可以改善粒子的搜索能力和全局寻优能力，
总结词
粒子群算法在机器学习中可以用于特征选择、模型选择和超参数调整等方面。
详细描述
机器学习是人工智能领域的一个重要分支，旨在通过训练数据自动地学习和提取有用的特征和规律。粒子群算法可以应用于机器学习的不同方面，如特征选择、模型选择和超参数调整等。通过模拟群体行为进行寻优，粒子群算法可以帮助机器学习模型找到最优的特征组合、模型参数和超参数配置，从而提高模型的性能和泛化能力。

粒子群优化算法-毕业论文

目录第1章概述 (1)1.1课题研究的目的及意义 (1)1.2国内外对粒子群算法（PSO）研究现状与发展趋势 (1)1.3本课题所要研究的主要内容 (5)1.4本文的研究方案 (5)1.5本章小结 (6)第2章粒子群优化算法 (7)2.1引言 (7)2.2粒子群优化算法的统一框架 (7)2.3粒子群优化算法的设计步骤 (8)2.4粒子群优化算法描述 (9)2.5粒子群算法的改进 (12)2.6本章小结 (16)第3章粒子群算法在函数优化问题中的应用 (17)3.1前言 (17)3.2常用测试函数 (17)3.3常用测试函数的介绍 (17)3.4基本粒子群算法在函数优化问题中的实验结果与分析 (18)3.5参数改进的粒子群算法在函数优化问题中的实验结果与分析 (20)3.6本章小结 (24)结论 (25)参考文献 (26)致谢 (29)附录1 (30)附录2 (32)附录3 (33)第1章概述1.1课题研究的目的及意义近年来，受自然隐喻的启发，人们提出了各种各样的计算智能方法，如人工神经网络、遗传算法( Genetic Algorithm，GA )、蚁群优化算法( Ant Colony Optimization ，ACO)、粒子群优化算法( Particle Swarm Optimization，PSO)和人工免疫系统等等，它们被广泛应用于各种NP -困难的优化问题的求解，虽然不能保证获取最优解，但在问题规模较大时也能在可行时间内找到问题的满意解。

粒子群优化(Particle SwarmOptimization，PSO)算法是一种新兴的优化技术，其思想来源于人工生命和进化计算理论。

PSO算法通过粒子追随自己找到的最好解和整个群体的最好解完成优化。

为了避免PSO算法在求解最优化问题时陷入在局部最优及提高PSO算法的收敛速度，提出了对PSO算法进行改进。

对无约束和有约束最优化问题分别设计了基于PSO算法的不同的求解方法和测试函数，并对PSO算法求解多目标优化问题进行了研究。

粒子群优化方法

粒子群优化方法（原创版3篇）目录（篇1）一、粒子群优化算法的概念和原理二、粒子群优化算法的参数设置三、粒子群优化算法的应用实例四、粒子群优化算法的优缺点正文（篇1）一、粒子群优化算法的概念和原理粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称 PSO）是一种基于群体搜索的优化算法，它建立在模拟鸟群社会的基础上。

在粒子群优化中，被称为粒子”（particle）的个体通过超维搜索空间流动。

粒子在搜索空间中的位置变化是以个体成功地超过其他个体的社会心理意向为基础的，因此，群中粒子的变化是受其邻近粒子（个体）的经验或知识影响。

二、粒子群优化算法的参数设置在应用粒子群优化算法时，需要设置以下几个关键参数：1.粒子群规模：粒子群规模是指优化过程中粒子的数量。

对种群规模要求不高，一般取 20-40 就可以达到很好的求解效果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到 100 或 200。

2.粒子的长度：粒子的长度由优化问题本身决定，就是问题解的长度。

粒子的范围由优化问题本身决定，每一维可以设定不同的范围。

3.惯性权重：惯性权重是粒子群优化算法中的一个重要参数，它影响了粒子在搜索空间中的移动方式。

惯性权重的取值范围为 0-1，当惯性权重接近 1 时，粒子移动方式更接近于粒子群优化算法的原始模型，当惯性权重接近 0 时，粒子移动方式更接近于随机搜索。

4.学习因子：学习因子是粒子群优化算法中另一个重要参数，它影响了粒子在搜索空间中的搜索方式。

学习因子的取值范围为 0-1，当学习因子接近 1 时，粒子搜索方式更偏向于全局搜索，当学习因子接近 0 时，粒子搜索方式更偏向于局部搜索。

三、粒子群优化算法的应用实例粒子群优化算法广泛应用于各种优化问题中，如函数优化、机器学习、信号处理、控制系统等。

下面以函数优化为例，介绍粒子群优化算法的应用过程。

假设我们要求解函数 f(x)=x^2-6x+5 的最小值，可以通过粒子群优化算法来实现。

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计一、概述粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法是一种基于群体智能的优化搜索技术，它通过模拟鸟群、鱼群等动物群体的社会行为，利用群体中的个体信息共享机制，引导粒子在解空间中搜索最优解。

自1995年由Eberhart博士和Kennedy博士提出以来，PSO 算法因其简单、高效的特点，在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等多个领域得到了广泛的应用。

在MATLAB环境中实现粒子群优化算法，可以充分利用MATLAB强大的数值计算能力和高效的编程环境，实现算法的快速开发和优化。

MATLAB具有简单易用的语法和丰富的函数库，使得开发者能够快速地构建算法模型，进行仿真实验，并对算法性能进行分析和评估。

基于MATLAB的粒子群优化算法程序设计，旨在提供一个完整的算法实现框架，帮助读者理解PSO算法的基本原理和实现细节。

通过该程序设计，读者可以掌握如何在MATLAB中构建粒子群优化算法，如何设置算法参数，如何进行仿真实验，并如何分析和评估算法性能。

该程序设计还可以作为进一步研究和开发粒子群优化算法的基础，为实际应用提供有力的技术支持。

1. 粒子群优化算法（PSO）简介粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种群体智能优化技术，起源于对鸟群觅食行为的社会心理学模拟。

该算法通过模拟鸟群中的信息共享机制，使得每个个体（粒子）能够在解空间中不断更新自己的位置和速度，从而寻找到问题的最优解。

PSO 算法以其简单、易实现和高效的特点，在函数优化、神经网络训练、模糊系统控制等多个领域得到了广泛应用。

在PSO算法中，每个粒子都代表着问题解空间中的一个候选解，它们根据自己的飞行经验以及群体中最优粒子的飞行经验来调整自己的飞行轨迹。

粒子的位置信息对应着问题的解，而粒子的速度则决定了其搜索解空间的方向和步长。

粒子群算法论文范文

粒子群算法论文范文在粒子群算法中，每个个体被称为粒子，每个粒子都有一个位置和速度。

每个粒子通过更新自己的速度和位置来最优解。

更新过程涉及到个体的历史最优位置和群体的历史最优位置，被记为pbest和gbest。

粒子根据自己的速度和位置以及pbest和gbest来计算下一次的速度和位置。

通过不断迭代更新，粒子群逐渐收敛于最优解。

PSO算法的核心思想是通过合作和信息交流来实现全局和局部的平衡。

每个粒子都有自己的经验和知识，通过与周围粒子的交流不断更新自己的位置和速度。

当一个粒子找到更好的位置时，会通过更新pbest来存储自己的历史最优位置；当整个粒子群找到更好的位置时，会通过更新gbest来存储全局最优位置。

通过这种方式，粒子群能够在过程中不断自我调整，逐渐靠近最优解。

PSO算法的优势在于其简便性和并行性。

算法的流程简单明了，易于理解和实现。

同时，每个粒子都是独立的个体，可以并行地进行计算，提高了算法的效率。

此外，粒子群算法能够通过参数的调整适应不同类型的问题，并且对问题的数学模型没有要求，具有一定的鲁棒性。

虽然PSO算法具有许多优势，但也存在一些不足之处。

首先，PSO算法对参数的敏感性较高，不同问题需要不同的参数设置才能获得较好的优化效果。

其次，算法的收敛性和局部最优解问题仍然是研究的重点。

虽然算法能够通过速度和位置的更新来实现全局和局部的平衡，但是当空间较大或者存在复杂的函数拓扑结构时，算法容易陷入局部最优解。

在最近的研究中，学者们对PSO算法进行了各种改进和优化。

例如，引入自适应权重、多群体协同、约束处理等方法，来提高算法的性能和适应性。

此外，与其他优化算法相结合的混合算法也被广泛研究，以克服各自算法的局限性。

综上所述，粒子群算法是一种基于群体协作和信息交流的优化算法。

通过不断更新速度和位置来最优解。

该算法具有简便性、并行性和鲁棒性，可以应用于多种优化问题。

但在实际应用中需要根据具体问题进行参数调整，并且对于复杂问题容易陷入局部最优解。

粒子群算法实验报告

算法分析与设计实验报告专业班号组别指导老师姓名同组者实验日期第十四周第 3 次实验实验名称基于粒子群算法的函数优化问题一、实验项目基于粒子群算法的函数优化问题实验，在Windows下基于Matlab完成编程。

二、实验目的粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(（Evolu2tionary Algorithm - EA）。

这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。

为学习其算法思想，有必要掌握并实现基于粒子群算法的函数优化问题实验。

三、实验原理粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)，1995 年由Eberhart 博士和kennedy 博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。

PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。

系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。

但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。

同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

四、实验内容1、首先编写通用代码粒子群测试各个函数的主代码写出来，对于不同的测试函数，只需要调用相应的测试函数即可，将各个函数做成.m的文件。

matlab源代码程序如下：clear all;clc;format long;%------给定初始化条件----------------------------------------------c1=1.4902; %学习因子1c2=1.4901; %学习因子2w=0.7281; %惯性权重MaxDT=1000; %最大迭代次数D=5; %搜索空间维数（未知数个数）N=40;eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------fori=1:Nfor j=1:Dx(i,j)=randn; %随机初始化位置v(i,j)=randn; %随机初始化速度endend%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg----------------------fori=1:Np(i)=function(x(i,:));y(i,:)=x(i,:);end教师评阅意见签名：年月日pg=x(1,:); %Pg为全局最优fori=2:Nif function(x(i,:))<function(pg)pg=x(i,:);end%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------for t=1:MaxDTfori=1:Nv(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);if function(x(i,:))<p(i)p(i)=function(x(i,:));y(i,:)=x(i,:);endif p(i)<function(pg)pg=y(i,:);endendPbest(t)=function(pg);end%------最后给出计算结果disp('*************************************************************') disp('函数的全局最优位置为：')Solution=pg'plot(Solution)disp('最后得到的优化极值为：')Result=function(pg)disp('*************************************************************')2、对指定函数的优化（1）Rastrigins.m文件代码如下，即Rastrigins测试函数；function [out]=Rastrigin(x)x=-5.12:0.01:5.12;cos_in = cos(2*pi*x);out= sum((x.^2-10*cos_in + 10), 2); 在matlab中运行结果如下：函数的全局最优位置为：Solution =0.576475699699576-0.8607542255463701.2205658276826261.4207354825753010.552791439208896最后得到的优化极值为：Result =1.899896389267265e+004（2）函数2：使用粒子群算法对Griewank函数进行优化：将下面代码保存成Griewank.m文件，代码如下：Dx=length(in(1,:));tlenx=length(in(:,1));if isempty(D) | D~=Dx | tlen~=tlenxD=Dx; % dimension of probtlen=tlenx; % how many separate statesd=repmat([1:D],tlen,1);sqrtd=sqrt(d);enddat1= sum([(in-100).^2],2)./4000;dat2 = prod( (cos( (in-100)./sqrtd )) ,2);out = dat1 - dat2 + 1;然后将主函数中的function替换成Griewank，然后在matlab中运行即可，运行结果如下：函数的全局最优位置为：Solution =1.0e+002 *0.0893938350249221.3550750755471630.9456676451135421.188118773920475 0.929927307049068最后得到的优化极值为：Result =2.497904795831135 （3）函数3：使用粒子群算法对Foxhole函数进行优化：将下面代码保存成Foxhole.m文件，代码如下：function [out]=Foxhole(in)%x=in(,1);%y=in(,2);term_sum=0;x=in(:,1);y=in(:,1);a{1} = [...-32 -16 0 16 32 ;...-32 -16 0 16 32 ;...-32 -16 0 16 32 ;...-32 -16 0 16 32 ;...-32 -16 0 16 32 ;...];a{2} = [...-32 -32 -32 -32 -32 ;...-16 -16 -16 -16 -16 ;...0 0 0 0 0 ;...16 16 16 16 16 ;...32 32 32 32 32 ;...];term_sum=0;for j=1 :numel((a{1}))ax=a{1} (j);ay=a{2} (j);term_sum = (x - ax).^6 + (y - ay).^6;term_sum=term_sum+ 1.0/(j+term_sum);endout = .002 + term_sum;运行结果如下：函数的全局最优位置为：Solution =31.9995033209264196.742047876319869-4.28812078367820514.91807014291851313.732644871242318最后得到的优化极值为：Result =0.042000000000000。