最基本的粒子群优化算法程序,用Matlab实现

这个程序就是最基本的粒子群优化算法程序，用Matlab实现，非常简单。只有几十行代码。正所谓一分钱一分货啊，优化效果不总是令人满意。我还有几个改进的粒子群优化算法版本。

下面是主函数的源程序，优化函数则以m文件的形式放在fitness.m里面，对不同的优化函数只要修改fitness.m就可以了通用性很强。

主函数源程序（main.m）



%------基本粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）-----------

%------名称：基本粒子群优化算法（PSO）

%------作用：求解优化问题

%------说明：全局性，并行性，高效的群体智能算法

%------作者：孙明杰（dreamsun2001@）

%------单位：中国矿业大学理学院计算数学硕2005

%------时间：2006年8月17日<CopyRight@dReAmsUn>



%------初始格化---------------

clear all;

clc;

format long;

%------给定初始化条件-------------------

c1=1.4962; %学习因子1

c2=1.4962; %学习因子2

w=0.7298; %惯性权重

MaxDT=1000; %最大迭代次数

D=10; %搜索空间维数（未知数个数）

N=40; %初始化群体个体数目

eps=10^(-6); %设置精度(在已知最小值时候用)

%------初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)------------

for i=1:N

for j=1:D

x(i,j)=randn; %随机初始化位置

v(i,j)=randn; %随机初始化速度

end

end

%-----------先计算各个粒子的适应度，并初始Pi和Pg-----------

for i=1:N

p(i)=fitness(x(i,:),D);

y(i,:)=x(i,:);

end

pg=x(1,:); %Pg为全局最优

for i=2:N

if fitness(x(i,:),D)<fitness(pg,D)

pg=x(i,:);

end

end

%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------

for t=1:MaxDT

for i=1:N

v(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));实现速度的更新

x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);实现位置的更新

if fitness(x(i,:),D)<p(i)%判断当此时的位置是否为最优的情况，当不满足时继续更新

p(i)=fitness(x(i,:),D);

y(i,:)=x(i,:);

end

if p(i)<fitness(pg,D)

pg=y(i,:);

end

end

Pbest(t)=fitness(pg,D);

end

%------最后从所得到的结果中取出最优的解

disp('*************************************************************')

disp('函数的全局最优位置为：')

Solution=pg'

disp('最后得到的优化极值为：')

Result=fitness(pg,D)

disp('*************************************************************')

%------算法结束---DreamSun GL & HF,适应度函数源程序（fitness.m）------------


function result=fitness(x,D)

sum=0;

for i=1:D

su

m=sum+x(i)^2;

end

result=sum;



%下面是一个最基本的pso算法解决函数极值问题，如果是一些大型的问题，需要对速度、惯性常数、和自适应变异做进一步优化，希望对你有帮助

function y = fun(x)%--------X是不是粒子群的粒子最开始位置，请验证------------
y=-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;
%下面是主程序
%% 清空环境
clc
clear

%% 参数初始化
%粒子群算法中的两个参数
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;

maxgen=200; % 进化次数
sizepop=20; %种群规模

Vmax=1;%速度限制
Vmin=-1;
popmax=5;%种群限制
popmin=-5;

%% 产生初始粒子和速度
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
pop(i,:)=5*rands(1,2); %初始种群
V(i,:)=rands(1,2); %初始化速度
%计算适应度
fitness(i)=fun(pop(i,:)); %染色体的适应度
end

%找最好的染色体
[bestfitness bestindex]=min(fitness);
zbest=pop(bestindex,:); %全局最佳
gbest=pop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度值
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度值

%% 迭代寻优
for i=1:maxgen

for j=1:sizepop

%速度更新
V(j,:) = V(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - pop(j,:)) + c2*rand*(zbest - pop(j,:));
V(j,find(V(j,:)>Vmax))=Vmax;
V(j,find(V(j,:)<Vmin))=Vmin;

%种群更新
pop(j,:)=pop(j,:)+0.5*V(j,:);
pop(j,find(pop(j,:)>popmax))=popmax;
pop(j,find(pop(j,:)<popmin))=popmin;

%自适应变异（避免粒子群算法陷入局部最优）
if rand>0.8
k=ceil(2*rand);%ceil朝正无穷大方向取整
pop(j,k)=rand;
end

%适应度值
fitness(j)=fun(pop(j,:));


%个体最优更新
if fitness(j) < fitnessgbest(j)
gbest(j,:) = pop(j,:);
fitnessgbest(j) = fitness(j);
end

%群体最优更新
if fitness(j) < fitnesszbest
zbest = pop(j,:);
fitnesszbest = fitness(j);
end

end
yy(i)=fitnesszbest;

end

%% 结果分析， 并且实现了绘图的功能
plot(yy)
title(['适应度曲线 ' '终止代数＝' num2str(maxgen)]);
xlabel('进化代数');ylabel('适应度');