原子的能级结构
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的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形 色向外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐 射出的光子的能量等于两能级间的能量差。
氢原子的能级
• 由决于1 两T光( m谱)项T( n之) 知差道；，而氢hv原=E子m-辐E射n式光则谱揭的示波出长氢取原
子辐射光的频率取决于两能级之差。
• 能级与光谱项之间的关系
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟原子微 粒产生的微观现象出现了矛盾。
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。
F 1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出 假设：
¬ 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状 态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕 核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态
子不断地向外辐射能量，能量 逐渐减小，电子绕核旋转的频 率也逐渐改变，原子的发射光
e
r+
v
F
e
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谱应是连续谱。由于原子总能 e
量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
e +
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上：
氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而核外的 电子总是不停地绕核运动。
表明：
率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。
课堂练习
6. 氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态，它所吸收 的光子的波长是多少？这是不是可见光？
解：氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态时，它所 吸收的光子的能量为：
Rhc Rhc E E4 E1 ( 4 2 22 )
而 E hv , c v , 故： 16 4.8107 m 480nm
3R
可见光的波长范围：390nm~780nm
课堂练习
7. 氢原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦
离子，氦离子的能级由下式给出：En=-54.4/n2eV,
画出氦离子的能级示意图。
5
∞
分析: E1=-54.4eV,
E2=-13.6eV，
4 3
E3=-6.04eV, E4=-3.40eV， 2
E5=-2.18eV，
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD ) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态
都对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要
能量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐
射一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的
能量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
能级结构猜想
(1)处于高能级的原子会自发
(1)正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化） (2)正确地指出定态和角动量量子化的概念； (3)正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； (4)无法解释比氢原子更复杂的原子； (5)把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的 (6)是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征。
n 1,2,3, 可算出：
E1 13.6eV
E2 3.40eV 以无穷远处作为零电势参考位置
E3 1.51eV
• 所以，上式也可以写成：
En
E1 n2
,
n 1,2,3,
• 能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃
迁到某一特定能级就形成一个线系。
高能级
∞
12 .8eV ４５ 12 .1eV ３
A.原子要发出一系列频率的光子； B.原子要吸收一系列频率的光子； C.原子要发出某一频率的光子； D.原子要吸收某一频率的光子。
课堂练习
4. 大量原子从n=5的激发态向低能级跃迁时，产生 的光谱线有可能有( ABCD)
A. 4条；
B. 7条；
C. 9条；
D. 10条
课堂练习
5. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发 出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1<v2<v3, 则照射 光的光子能量为多少？
1
地向低能级跃迁，并且在
这个过程中辐射光子 。
(2)反之，原子吸收了特定频
率的光子或者通过其他途
径获得能量时便可以从低
hv
能级向高能级跃迁。
Em
hv
Em
Em
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低
解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量 E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不 稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的 光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种 频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出 频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1＜v2＜v3,即最高频
最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆
假设，推导出氢原子的能级满足：
Rhc En n2 ,
n 1,2,3, n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能
取一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,
因此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
•从
Rhc En n2 ,
玻尔理论的基本假设
¬ 轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿 不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。
¬ 跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vmn
Em En h
10 .2eV ２
n
0eV １
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
帕邢系
巴耳末
吸
放
收
出
能
能
量
量
赖曼系
以无穷远处为参考位置
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
En
-13.6eV
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E4 E3
激 发
E2 态
E1 基态
能级
氢原子玻尔理论的意义和不足
原子结构之谜
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大 门，物理学家根据研究提出了关于原子结构的各 种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好的解释 实验现象，得到了多数科学家的肯定，但是与经 典的电磁理论发生了矛盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原
且这些轨道是不连续的。
课堂练习
2. 根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下 列说法中正确的是（ACD）
A.电子轨道半径越大； B.核外电子的速率越大； C.氢原子能级的能量越大； D.核外电子的电势能越大。
课堂练习
3. 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道 上，已知ra>rb，则在此过程中（ C ）
氢原子的能级
• 由决于1 两T光( m谱)项T( n之) 知差道；，而氢hv原=E子m-辐E射n式光则谱揭的示波出长氢取原
子辐射光的频率取决于两能级之差。
• 能级与光谱项之间的关系
从宏观现象总结出来的经典电磁理论跟原子微 粒产生的微观现象出现了矛盾。
玻尔理论的基本假设
现象：氢原子光谱是分立(线状)的，原子是稳定的. 设想：原子内部的能量也是不连续的。
F 1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上， 结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出 假设：
¬ 定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状 态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕 核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态
子不断地向外辐射能量，能量 逐渐减小，电子绕核旋转的频 率也逐渐改变，原子的发射光
e
r+
v
F
e
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谱应是连续谱。由于原子总能 e
量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
e +
经典电磁理论与现代物理学的矛盾
事实上：
氢原子发射的光谱是不连续的光谱，而核外的 电子总是不停地绕核运动。
表明：
率是v3, 那么照射光频率必是v3, 光子能量是hv3。
课堂练习
6. 氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态，它所吸收 的光子的波长是多少？这是不是可见光？
解：氢原子从n=1的状态跃迁到n=4的状态时，它所 吸收的光子的能量为：
Rhc Rhc E E4 E1 ( 4 2 22 )
而 E hv , c v , 故： 16 4.8107 m 480nm
3R
可见光的波长范围：390nm~780nm
课堂练习
7. 氢原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦
离子，氦离子的能级由下式给出：En=-54.4/n2eV,
画出氦离子的能级示意图。
5
∞
分析: E1=-54.4eV,
E2=-13.6eV，
4 3
E3=-6.04eV, E4=-3.40eV， 2
E5=-2.18eV，
课堂练习
1.下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是( AD ) A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态
都对应一定的能量； B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要
能量状态不改变，就会向外辐射能量； C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐
射一定频率的光子； D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。
跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的
能量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
能级结构猜想
(1)处于高能级的原子会自发
(1)正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化） (2)正确地指出定态和角动量量子化的概念； (3)正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； (4)无法解释比氢原子更复杂的原子； (5)把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的 (6)是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把
微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征。
n 1,2,3, 可算出：
E1 13.6eV
E2 3.40eV 以无穷远处作为零电势参考位置
E3 1.51eV
• 所以，上式也可以写成：
En
E1 n2
,
n 1,2,3,
• 能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃
迁到某一特定能级就形成一个线系。
高能级
∞
12 .8eV ４５ 12 .1eV ３
A.原子要发出一系列频率的光子； B.原子要吸收一系列频率的光子； C.原子要发出某一频率的光子； D.原子要吸收某一频率的光子。
课堂练习
4. 大量原子从n=5的激发态向低能级跃迁时，产生 的光谱线有可能有( ABCD)
A. 4条；
B. 7条；
C. 9条；
D. 10条
课堂练习
5. 处于基态的氢原子在某种单色光照射下，只能发 出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1<v2<v3, 则照射 光的光子能量为多少？
1
地向低能级跃迁，并且在
这个过程中辐射光子 。
(2)反之，原子吸收了特定频
率的光子或者通过其他途
径获得能量时便可以从低
hv
能级向高能级跃迁。
Em
hv
Em
Em
En
氢原子的能级
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态迁到较 高的能级E2，E3…上，这些能级对应的定态 称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低
解：处于基态的原子要发光, 必须先吸收一定的能量 E, 使其处于激发态。由于激发态能量高, 原子不 稳定, 就会向低能级跃迁, 从而发出一系列频率的 光子, 但这些光子的频率决不会大于v, 且必有一种 频率等于v。由题意知, 该氢原子受激后只能发出 频率为v1、v2、v3的三种光, 且v1＜v2＜v3,即最高频
最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆
假设，推导出氢原子的能级满足：
Rhc En n2 ,
n 1,2,3, n取正整数
式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能
取一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的,
因此n也被称为能量量子数。
氢原子的能级
•从
Rhc En n2 ,
玻尔理论的基本假设
¬ 轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿 不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是
不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连 续的。
¬ 跃迁假设: 当原子从一个能量
为En的定态跃迁到另一个能量 为Em的定态时，就要发射或吸 收一个频率为 m-n的光子.
vmn
Em En h
10 .2eV ２
n
0eV １
低能级
氢原子能级结构
普丰德系
布喇开系
帕邢系
巴耳末
吸
放
收
出
能
能
量
量
赖曼系
以无穷远处为参考位置
0 eV -0.54eV -0.85eV -1.51eV -3.4eV
En
-13.6eV
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E4 E3
激 发
E2 态
E1 基态
能级
氢原子玻尔理论的意义和不足
原子结构之谜
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界的大 门，物理学家根据研究提出了关于原子结构的各 种模型，卢瑟福的核式结构模型能够很好的解释 实验现象，得到了多数科学家的肯定，但是与经 典的电磁理论发生了矛盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原
且这些轨道是不连续的。
课堂练习
2. 根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下 列说法中正确的是（ACD）
A.电子轨道半径越大； B.核外电子的速率越大； C.氢原子能级的能量越大； D.核外电子的电势能越大。
课堂练习
3. 按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为 ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道 上，已知ra>rb，则在此过程中（ C ）