高中物理动能定理的综合应用题20套(带答案)

【答案】(1)1s；(2)8.25m；(3)最终停在 A 点 【解析】 【分析】 【详解】
(1)因为 mgsin＞mgcos ，故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为 a mg sin mg cos 4.4m/s2 m
设物体与 A 点之间的距离为 L0 ，由几何关系可得
h L0 sin 37 2.2m
广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功。
6．如图所示，整个轨道在同一竖直平面内，直轨道 AB 在底端通过一段光滑的曲线轨道与 一个光滑的四分之一圆弧轨道 CD 平滑连接，圆弧轨道的最高点 C 与 B 点位于同一高 度．圆弧半径为 R，圆心 O 点恰在水平地面．一质量为 m 的滑块（视为质点）从 A 点由静 止开始滑下，运动至 C 点时沿水平切线方向离开轨道，最后落在地面上的 E 点．已知 A 点 距离水平地面的高度为 H，OE=2R，重力加速度取 g，不计空气阻力．求：
F f ma
得匀变速运动时汽车牵引力 F 4000N
则汽车匀加速运动行驶得最大速度为 v0
P F
20m
/
s
由 a1t1=v0，得汽车匀加速运动的时间为：t1=20s
汽车实际功率达到额定功率后到速度达到最大的过程，由动能定理 WF+Wf=△ Ek，即得：
Pt2－0.1mgs2=
1 2
mvm2
1 2
（3）A′点距离水平地面的高度为 ．
【解析】
试题分析：（1）滑块从 C 到 E 做平抛运动，水平位移为 2R ，竖直位移为 R
则有： 2R
vC t
、R
1 2
gt 2
，可解得 vC
2gR
（2）对于从 A 到 C 的过程，运用动能定理得 mg H﹣R Wf
1 2
mvC
2
0
解得，滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功Wf mg H 2R
（3）设 A 点的距离水平地面的高度为 h．
在 C 点有 mg m vC'2 ① R
从
A′到
C，由动能定理得
mg (h
R)
Wf
1 2
mvC
2
0
②
滑块在直轨道上下滑时重力做功与克服摩擦力做功的比值是定值，
所以有：
mg(H R) (H 2R)
mg
(h R) Wf '
解得 W f
mg
(H
2R)(h (H R)
【解析】
【详解】
（1）设汽车的最大行驶速度为 vm．汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，速度达到最 大，即有：F=f 根据题意知，阻力为：f=0.1mg=2000N 再根据公式 P=Fv 得：vm=P/f=40m/s； 即汽车的最大行驶速度为 40m/s （2）汽车匀变速行驶的过程中，由牛顿第二定律得
R)
，代入②式
联立①、②两式，可解得 h H R 2
考点：考查了动能定理；向心力．
【名师点睛】本题要分析清楚物体的运动情况，正确选择研究过程，寻找每个过程和状态
所遵守的物理规律是关系，要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解法
7．质量为 2kg 的物体，在竖直平面内高 h = 1m 的光滑弧形轨道 A 点，以 v=4m/s 的初速度
的部分图线。已知 P 与 Q 间的动摩擦因数是 P 与地面间的动摩擦因数的 5 倍，sin37°=0.6， cos37°=0.8，g 取 10m/s2。求：
(1)木板 P 与地面间的动摩擦因数； (2)t=8s 时，木板 P 与滑块 Q 的速度大小； (3)0~8s 内，滑块 Q 与木板 P 之间因摩擦而产生的热量。
(1)物块从 A 滑到 B 时的速度大小；
(2)物块到达圆环顶点 C 时对轨道的压力；
(3)若弹簧最短时的弹性势能
，求此时弹簧的压缩量。
【答案】(1) m/s；(2)0N；(3)10m。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对小物块从 A 点到 B 点的过程中由动能定理
解得： ；
(2)小物块从 B 点到 C 由动能定理：
1 2
mv02
得到：
vB 2gh v02 6m/s ；
（2）由 B 到 C 段由动能定理得：：
所以：
mgx
0
1 2
mvB
2
x vB2 4.5m 。 2 g
8．如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上， 右端与质量为 mB=2kg 的滑块 B 接触但不连接，此时滑块 B 刚好位于 O 点．光滑的水平导 轨右端与水平传送带理想连接，传送带长度 L=2.5m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带 以恒定速率 v=4.0m/s 匀速传动．现用水平向左的推力将滑块 B 缓慢推到 M 点（弹簧仍在 弹性限度内），当撤去推力后，滑块 B 沿轨道向右运动，滑块 B 脱离弹簧后以速度 vB=2.0m/s 向右运动，滑上传送带后并从传送带右端 Q 点滑出落至地面上的 P 点．已知滑 块 B 与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.10，水平导轨距地面的竖直高度 h=1.8m，重力加速度 g 取 10m/s2．
（1）滑块运动到 C 点时的速度大小 VC； （2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功 Wf； （3）若滑块从直轨道上 A′点由静止开始下滑，运动至 C 点时对轨道恰好无压力，则 A′点
距离水平地面的高度为多少？
【答案】（1）滑块运动到 C 点时的速度大小 vC 是
．
（2）滑块运动过程中克服轨道摩擦力所做的功 Wf 是 mg（H﹣2R）．
由牛顿第二定律有
a1 4.8m/s2
联立求解得
mg sin 37 1mg cos 37 ma1
1
0.15 ， 2
1 5
0.03
(2)2s 后，Q 滑到 AB 上，因 1mg 2 (m M )g ，故 P、Q 相对滑动，且 Q 减速、P 加
速，设加速度大小分别是 a2、a3，Q 从 B 滑动 AB 上到 P、Q 共速所用的时间为 t0 对Q有
1 2
mLeabharlann Baidu12
0
在 N 点时 代入解得
v1 5m/s
mg
FN
mv12 R
FN 6N
根据牛顿第三定律可得小汽车对轨道压力大小 6N，方向竖直向上。 (3)设小汽车恰能过最高点，则
Pt0 fL0 mg 2R 0
代入解得
此时小汽车将停在
t0 1.15s 2s
代入解得
mg 2R n1 fL
高中物理动能定理的综合应用题 20 套(带答案)
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆 AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EF ……长 均为 L 1.5m，细杆 OA 和其他细杆与水平面的夹角都为
37 sin 37 0.6,cos37 0.8 ，一个可看成质点的小环套在细杆 OA 上从图中离轨
2~8s 内，Q 发生的位移
x1=9.6m
P 发生的位移
x2
v1
vQ 2
t0
30.6m
x3
vP 2
t0
1.8m
0~8s 内，Q 与木板 P 之间因摩擦而产生的热量
代入数据得
Q 1mgx1 cos 37 1mg(x2 x3 )
Q 54.72J
5．如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从 H=10m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道 AB 进入半径 R=4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道 AB 在 B 点与圆环轨道平滑相接。之后 物块沿 CB 圆弧滑下，在 B 点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的 质量 m=2kg，与水平面间的动摩擦因数为 0.2，弹簧自然状态下最左端 D 点与 B 点距离 L=15m，求：(g=10m/s2)
【答案】(1) 2 2m/s ；(2)6N，方向竖直向上；(3)第 7 段和第 20 段之间 【解析】 【分析】 【详解】
(1)小车恰能过 N 点，则 vN 0 ，Q→N 过程根据动能定理
mg
2R
1 2
mvN2
1 2
mv2
代入解得
(2)A→N 过程 代入解得
v 2 2m/s
Pt
fL0
mg
2R
mv02
得：t2=35s
所以汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为：t=t1+t2=55s
4．如图甲所示，带斜面的足够长木板 P，质量 M=3kg。静止在水平地面上，其右侧靠竖直
墙壁，倾斜面 BC 与水平面 AB 的夹角 =37 、两者平滑对接。t=0 时，质量 m=1kg、可视
为质点的滑块 Q 从顶点 C 由静止开始下滑，图乙所示为 Q 在 0~6s 内的速率 v 随时间 t 变化
对P有
1mg ma2
共速时
1mg 2 (m M )g Ma3
解得
v1 a2t0 a3t0
a2=1.5m/s2、a3=0.1m/s2、 t 6s
故在 t＝8s 时，P 和 Q 共速
vp a3t 0.6m / s
(3)0~2s 内，根据 v-t 图像中面积的含义，Q 在 BC 上发生的位移
道最低点的竖直高度 h 1.32m 处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为 0.2 ，
最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动
能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度 g 取10m / s2 ，求： (1)小环在细杆 OA 上运动的时间 t ；
(2)小环运动的总路程 s ； (3)小环最终停止的位置。
在 C 点，对小物块受力分析：
代入数据解得 C 点时对轨道压力大小为 0N； (3)当弹簧压缩到最短时设此时弹簧的压缩量为 x,对小物块从 B 点到压缩到最短的过程中由 动能定理：
由上式联立解得： x=10m
【点睛】 动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动，了解研究对象的运动过程是解决问题的 前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题。动能定理的应用范围很
沿轨道滑下，并进入 BC 轨道，如图所示。已知 BC 段的动摩擦系数 0.4 。（g 取
10m/s2）求： （1）物体滑至 B 点时的速度； （2）物体最后停止在离 B 点多远的位置上。
【答案】（1） 6m/s ；（2）4.5m
【解析】
【详解】
（1）由 A 到 B 段由动能定理得：
mgh
1 2
mvB2
【答案】(1) 2 0.03 ；(2) vP vQ 0.6m/s ；(3) Q 54.72J
【解析】
【分析】
【详解】
(1)0~2s 内，P 因墙壁存在而不动，Q 沿着 BC 下滑，2s 末的速度为 v1＝10m/s，设 P、Q 间 动摩擦因数为 μ1，P 与地面间的动摩擦因数为 μ2；
对 Q，由 v t 图像有
因此小车将停在第 7 段； 当通电时间 t 2.0s 时
n1 6.4
代入解得
Pt fL0 n2 fL 0
n2 20
因此小车将停在第 20 段；综上所述，当 t≤2.0s 时，小汽车将停在第 7 段和第 20 段之间。
3．一种氢气燃料的汽车，质量为 m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为 80kW，行驶在 平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大 小为 a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了 800m，直到获得 最大速度后才匀速行驶。求：(g=10m/s2) (1)汽车的最大行驶速度。 (2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。 【答案】（1）40m/s；（2）55s
L0 )
1 2
mvB2
解得
vB2 0
说明小环到不了 B 点，最终停在 A 点处
2．小明同学根据上海迪士尼乐园游戏项目“创极速光轮”设计了如图所示的轨道。一条带 有竖直圆轨道的长轨道固定在水平面上，底端分别与两侧的直轨道相切，其中轨道 AQ 段 粗糙、长为 L0=6.0m，QNP 部分视为光滑，圆轨道半径 R=0.2m，P 点右侧轨道呈粗糙段、 光滑段交替排列，每段长度都为 L=0.5m。一玩具电动小车，通电以后以 P=4W 的恒定功率 工作，小车通电加速运动一段时间后滑入圆轨道，滑过最高点 N，再沿圆轨道滑出。小车 的质量 m=0.4kg，小车在各粗糙段轨道上所受的阻力恒为 f=0.5N。（重力加速度 g=10m/s2；小车视为质点，不计空气阻力）。 (1)若小车恰能通过 N 点完成实验，求进入 Q 点时速度大小； (2)若小车通电时间 t=1.4s，求滑过 N 点时小车对轨道的压力； (3)若小车通电时间 t≤2.0s，求小车可能停在 P 点右侧哪几段轨道上。
设物体从静止运动到
A
所用的时间为
t，由
L0
1 2
at2 ，得
t 1s
(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为 s，由动能定理得
mgh－mgscos37 0－0
代入数据解得
s=8.25m (3)假设物体能依次到达 B 点、D 点，由动能定理有
mg(h－Lsin37
)－ mgcos37 ( L