安徽省淮南市2017-2018学年九年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
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15. 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列 方程是________．
16. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三 角形，则点P的坐标为________．
A.4B.3C.2D.1 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（ ）
A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④ 二、填空题
11. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸 出白球的概率是________．
A . y＝(x－1)2＋1 B . y＝(x＋1)2＋1 C . y＝2(x－1)2＋1 D . y＝2(x＋1)2＋1 8. 如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ）
A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点， 连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）
向所需时间忽略不计．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长） 为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1） 图②中函数图象与纵轴的交点的纵坐标 在图①中表示一条线段的长，请在图①中画出这条线段． （2） 求图②中a的值； （3） 如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s ）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请
用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在 上．
（1） 求∠E的度数； （2） 连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 23. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对 称轴于点E，D是抛物线的顶点．
17. 已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD= ，则⊙O半径的长为
________．
18. 如图，等边△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经 第一次翻滚后得△A1B1O，翻滚2018次后AB中点M经过的路径长为________．
A . 2 B . ﹣1 C . D . 4 5. 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A . m＞ B . m C . m= D . m= 6. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . π+1 B . π+2 C . π﹣1 D . π﹣2 7. 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
12. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是________.
13. 已知反比例函数y= 在每个象限内y随着x的增大而减小，则常数m的取值范围是________． 14. 如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为1 2，则k的值为________．
（1） 求此抛物线的解析式； （2） 直接写出点C和点D的坐标； （3） 若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标． 24. 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练，机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→ D的方向匀速移动，到达点D时停止移动，已知AD=6个单位长度，机器人的速度为1个单位长度/s且其移动至拐角处调整方
18. 19. 20.
21. 22.
23. 24.
三、解答题
19. 解方程：x2﹣4x﹣12=0． 20. 已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内P（ （1） 分别求出这两个函数的表达式； （2） 请直接写出不等式k1x+b＜ 的解集．
，8），Q（4，m）两点．
21. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，
安徽省淮南市2017-2018学年九年级下学期数学期末考试试卷
Fra Baidu bibliotek
一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B . 明天一定是晴天 C . 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D . 射击运动员
射击一次，命中靶心
3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图 形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，0） B . （0，1） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2） 4. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）
16. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三 角形，则点P的坐标为________．
A.4B.3C.2D.1 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（ ）
A . ①④ B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④ 二、填空题
11. 在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸 出白球的概率是________．
A . y＝(x－1)2＋1 B . y＝(x＋1)2＋1 C . y＝2(x－1)2＋1 D . y＝2(x＋1)2＋1 8. 如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（ ）
A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点， 连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（ ）
向所需时间忽略不计．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长） 为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1） 图②中函数图象与纵轴的交点的纵坐标 在图①中表示一条线段的长，请在图①中画出这条线段． （2） 求图②中a的值； （3） 如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s ）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请
用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 22. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在 上．
（1） 求∠E的度数； （2） 连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值． 23. 如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对 称轴于点E，D是抛物线的顶点．
17. 已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD= ，则⊙O半径的长为
________．
18. 如图，等边△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经 第一次翻滚后得△A1B1O，翻滚2018次后AB中点M经过的路径长为________．
A . 2 B . ﹣1 C . D . 4 5. 如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（ ） A . m＞ B . m C . m= D . m= 6. 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . π+1 B . π+2 C . π﹣1 D . π﹣2 7. 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）
12. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是________.
13. 已知反比例函数y= 在每个象限内y随着x的增大而减小，则常数m的取值范围是________． 14. 如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为1 2，则k的值为________．
（1） 求此抛物线的解析式； （2） 直接写出点C和点D的坐标； （3） 若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标． 24. 某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练，机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→ D的方向匀速移动，到达点D时停止移动，已知AD=6个单位长度，机器人的速度为1个单位长度/s且其移动至拐角处调整方
18. 19. 20.
21. 22.
23. 24.
三、解答题
19. 解方程：x2﹣4x﹣12=0． 20. 已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内P（ （1） 分别求出这两个函数的表达式； （2） 请直接写出不等式k1x+b＜ 的解集．
，8），Q（4，m）两点．
21. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，
安徽省淮南市2017-2018学年九年级下学期数学期末考试试卷
Fra Baidu bibliotek
一、单选题
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 B . 明天一定是晴天 C . 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D . 射击运动员
射击一次，命中靶心
3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图 形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）
A . （0，0） B . （0，1） C . （﹣3，2） D . （3，﹣2） 4. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（ ）