数学在美术中的应

数学在美术中的应 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

数学在美术领域中的应用

美是人类的共同语言，在生活中人们对美的追求从古至今都没有改变过，人们对物质世界的认识和对生活的感悟通过美术表现出来。我们知道美术作品大体上分为绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术等几大门类,但无论哪种美术作品，材质和色彩可以千变万化，却总离不开形状和尺寸的约束。形数的和谐会给美术作品带来生命和美感，而形和数正是数学研究的对象，因此可以说美术与数学关系十分密切。从古至今，从中国到世界，无数聪明睿智的艺术家把算术代数、几何、对称性质等等数学理论都运用到自己的创作中，取得很不错的艺术效果，为世人留下无数让人赞叹的惊世之作。

数学在美术的很多范畴都有应用,本文我主要要讨论的是黄金分割在美术作品中的广泛应用。我们都知道黄金分割是数学上的一种比例关系，是造型艺术中的一种分割法则。也称黄金分割率。它的分割方法为是将一个直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。可以举个例子：在直线段AB上以点C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。实践证明,它的比值是约为1∶0.618，被称为黄金比。最早黄金分割比是由古希腊人发现的，然后被人们反复验证运用，直到19世纪被全欧洲认为是最完美、最协调的比例。黄金

比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感，故称为黄金分割。

古希腊人在建筑和雕塑的创作中是非常注重符合美的规律，在创造美的东西时他们将自己的聪明才智发挥到完美极致。比如雅典卫城的帕特农神庙，它的第一个特征是，规则被认为最完美的艺术形式，是达到完美的保证。第二个特征是注重比例，并用精确的数字来表现；二在各种理想的比例中，例如我们知道的黄金分割就得到广泛的运用，我们从图画中可以看出它的高和宽，以及在其他比例中，都精确地运用了黄金分割；众所周知的维纳斯雕像令无数人惊叹、赞不绝口。这座雕像虽缺失双臂，但仍美丽动人，让人无限遐想。因为维纳斯雕像上身和下身的比例也非常接近黄金分割，0.382：0.618。从这些例子中可以说明希腊在造型艺术上非常注重比例。第三个特征是灵活性，为了适应视觉需要，这些规则还可以修改，比如像人体比例，一般人都是七个头长或七个半头长，为了能更适应审美要求，把这种比例改为八个头长，这样一来，人体显的更加匀称、修长，但其上身和下身的比例还5：8的黄金分割的近似值。此外还有闻名于世的位于法国巴黎的圣母院，它的正面的每一层的高宽比例都是严格按照黄金分割比例设计的，总体气势恢弘富丽堂皇和谐统一，给人以庄严肃穆又不乏浪漫生动，具有鲜明的节奏感和韵律感，是哥特式建筑中的经典之作。

在历史的发展中，这些形式法则变的更加丰富多彩，区分的更加精微细致。黄金分割具有严格的比例性和艺术性及和谐性，蕴藏

这丰富的美学价值。就像在建筑中一样，神奇的“黄金分割比”自古至今也出现在许多伟大画家的著名作品中，如米开朗基罗的《圣家庭》就是典型的例子，它的人物构图布置中包含着一个“黄金五角星”。拉斐尔的《刑罚》是另一著名例子，其人物布局以“黄金三角形”和“黄金五角星”展开。这方面的例子还有伦伯朗的《自画像》、透纳的《日出中的诺城堡》，现代绘画中超现实主义画家达利的《最后的圣餐》最能说明这一点，整幅画面置于一个“黄金矩形”之中，而人物的布置也包含着完美的黄金比例，餐桌的上方是一个巨大的十二面体的一部分，这个多面体包含12个符合黄金比例的五边形。

除了造型外，绘画中的混色原理也是通过比例而获得美的一种绝妙原理。两种原色调合后会产生出间色，如红与黄调和出橙色, 而这橙则根据红、黄二色所占的不同比例, 可呈现出不同的色相来。为调配出一种间色所使用的两种原色当然不是等量的, 而人们习惯采用的调配当量往往是: 黄3—红5—青8，即:黄3+ 红5= 橙8，或者黄3+ 青8= 绿11，青5+ 红8= 紫13，这都是完全符合黄金分割定理的。因此它所调出来的颜色就比较合适、自然, 看起来给人一种很舒服的美感，达到一种完美的艺术效果。

我国宋代画家范宽的《溪山行旅图》，描写了我家乡陕西一代的美丽的山水风光。山处在画的正中央，高耸入云，雄伟壮观，而山下的赶着驴急忙赶路的商人却很瘦小，这幅花成功地运用了大山与人物的比例关系突出大山的雄伟高大，崎岖险恶，有蜀道之难难

于上青天的气势，行人的赶路之苦被清晰地表现出来了。再比如像法国画家米勒《拾穗者》生动地描绘了19世纪法国农村的劳动人民的生活场景，金色的阳光斜照在三位质朴的劳动妇女身上，清新明亮，她们的瞬间姿态如雕像般高贵尊严。仔细看《拾穗者》，我们不难发现画中隐藏着完美的黄金比例。三个妇女在画面种的位置是由画家精心安排设计的，画中人物的位置与光线的走向默契搭配，人物和背景的色彩搭配，画家以自己的独特的视角精确把握住画面色彩搭配的比例，画中三个人物与光源远近和三个人物在画中与观众远近的比例，由于在画面中离观众较近，三个农妇在远处的在绝对比例上要比她们大的多的背景对象相比，三位主人公在视觉画面上显得更大，通过色彩的调配大而不失真，让人看着很舒适自然。正是米勒在色彩搭配运用，光线明暗对比，位置比例的搭配安排上做到了炉火纯青，将黄金分割运用到极致，才使得《拾穗者》整个画面看起来很自然祥和宁静，三个妇女看起来是那么美丽动人，充分表现了农民的质朴善良，勤劳美丽，表达作者对劳动者的无限赞美之情和对土地的无比热爱之情。

因此不难看出，数学中的黄金分割理论在美术中的应用十分广泛，数学的其他理论在美术作品中的应用同样广泛，数学和美术的关系十分密切，数学理论的运用可以使美术作品产生完美的艺术效果，因为数学的存在使得艺术更加有一种理性之美。