标准差σ的4种计算公式

标准差/的4种计算公式

标准差c的4种计算公式：简易标准差，Rbar/d2 , Sbar/C4 和Minitab中

标准差c的4种计算公式:简易标准差,Rbar/d2 , Sbar/C4 和Minitab 中的Pooled standard deviation（合并标准差）

做数据分析，经常会碰到提到标准差c这个概念，关于标准差c的计算方式，目前，本人知道

有4种标准差c的计算方法，如下：

—，简易标准差c的计算方式

上面是计算整体的标准差，如果是计算样本的标

准差，这里的N,应该为N-1.

=\占討硼

亠般情况下，都是计算样本的标准差。关于这个

标准的详细运算公式和案例分析，可以参考附件，里面有比较详细的解释。

魏标准差的简易计算公式和案例分析(28.19

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二,XBAR—R 管制图分析(X-R Control Chart)

图中的Rbar/d2算法

XBAR-R 管制图分析(X-R Control Chart)：由平均数管制图与全距管制图组成。

•品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用R管制图分析制程变异。•工业界最常使用的计量值管制图o

制程平均矗标建差己知耒知.

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关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4 等常数请参考http://www.pi /thread-476-1-

1.html 帖子下面的表格

三，XBAR —s管制图分析(X —s Con trol Chart)中的Sbar/C4 算法

XBAR —S 管制图分析(X —S Control Chart): 由平均数管制图与标准差管制图组成。

•与X —R管制图相同，惟s管制图检出力较R 管制图大，但计算麻烦。

•-般样本大小n小于等于8可以使用R管制图，n 大于8则使用S管制图。

•有电脑软件辅助时，使用S管制图当然较好。

关于上面公式中用到的A2、A3、D2、D3、D4

制程平均尺标唯垂已知来知.

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等常数

http://www.pi /thread-476-1-1.html 帖子F面的表格

四，Minitab 中所使用的Pooled standard

deviation（合并标准差）

Minitab 中所使用的Pooled standard deviation , 这个标准差的计算和一般的不一样，这个是

Min itab默认的，相关的计算公式可以参考《Minitab: Pooled standard deviation 》

http://www.p in /thread-288-1-1.html

Minitab : Pooled standard deviation（合并标准差）,Rbar, Sbar

Pooled standard deviation（合并标准差）is a way to find a better estimate of the true sta ndard deviati on give n several differe nt samples take n in differe nt circumsta nces where the mean may vary between samples but the true sta ndard deviati on （precisi on） is assumedto remain the same. It is calculated by

（帕1 —1城十—1厲+…+ （n* —1博）

品质协会lmy. PinZhl. org

where sp is the pooled sta ndard deviati on,

ni is the sample size of the i'th sample, si is the standard deviation of the i'th sample, and k is the number of samples being combined. n- 1 is used in stead of n for the samereas on it may be used in calculating

standard deviati ons from samples.

下面这张图，是Minitab计算CPK的时候，计算组内标准差的方法，默认是Pooled stan dard