封闭方腔自然对流换热

倾斜角度对封闭方腔内液体自然对流的影响

（一ｇｉＯ）ｓ］ｎ
Ｙ轴动量方程：
ａｖａ１，ａｖｐ，ａｖａｖ、
Ｙ轴动量方程：
＋＝
（）２
豢＋ｃ＋ｏｓ㈩
＋㈦
能量方程：
＋＝
“
能量方程：
［＋）＿ ‘ ＋素＋
０时，上壁面为高温壁，下壁面为低温壁死，剩下的壁面绝热壁面。闭腔内充满的流体为做层封流流动的不可压缩的牛顿流体。
文献［４究了封闭腔内流体的自然对流，但是其１ｌ－研
研究主要集中在单一角度的自然对流模拟。由于主
。１．：
＝＝。Ｙ＝，ｂ。
无量纲速度：
＝
３模拟的基准测试
＝，
计算空气在计算了空气在方形封闭空腔内的
，Ｌ
，Ｌ
自然对流传热特性，空气的数取为０７。具体计．１算］Ｒ＝０、１０和１＇ａ１０、１０，数值模拟的一些特征
１０５ＤＨＳｔｓｅｔｕｅａｅｃｘｍｕ．，ｈＮｕｓｌｎｍｂｒｃｎｒａｈｔｍａｉｍｅｅｈ
［ｙｒｓｎｔｒｌｏｖｃｉｎａｇｅｎｍｅｉｌｉｌｉｎＫｅｗｏｄ］ａａｃｎｅｔ；ｎｌｕｒａｓｕｏ；ｃｍｕａｏｔ
＋
ＯＸｄ
其控制方程如下：连续性方程：
ｅ＋＿ｙ）ｕｅｌ

封闭方腔自然对流换热

封闭方腔自然对流换热描述该物理模型的无量纲方程组为：连续性方程：()()0d U d U dx dyρρ+= 动量方程：2222U V P U U U V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-++∂∂∂∂∂ 2222PrU V P U U RaU V X Y X X Y ∂∂∂∂∂+=-+++Θ∂∂∂∂∂ 能量方程：22221Pr U V X Y X Y ⎛⎫∂Θ∂Θ∂Θ∂Θ+=+ ⎪∂∂∂∂⎝⎭其中，无量纲几何参数,x y XY l l == ；无量纲速度ul U v =，vlV ν= ；无量纲压力()02/p gy p v l ρρ+=，无量纲温度0h c T T T T -Θ=-；普朗特数Pr pc v a lμ==；瑞利数()3h c g T T l Ra va β-=，空气的体胀系数1pT ρβρ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭，λ 为空气的导热系数。

、具体模拟计算参数：55353,500,360,0.0033331.74510,Pr 0.712, 2.36101.11/, 1.9310h c L m T K T K v a kg m βρμ---=====⨯==⨯==⨯对方腔划分网格，采取的是60⨯60网格，，壁面处加密。

在FLUENT 软件中，使用分离求解器求解控制方程组。

材料的物性设置密度使用Boussinesq 假设。

本例主要分别计算了数为34456110,110,510,110,110⨯⨯⨯⨯⨯的情况。

压力插值方案选择Body Force Weighted 格式；压力-速度耦合方程用SIMPLE 算法；动量、能量方程选择二阶迎风格式。

有公式：()3h c g T T l Ra vaβ-=可得对应的g 入下表所示本模拟与文献中的Nu 比较模拟图对比：Ra=3110⨯ T VRa=4110⨯ T VRa=4510⨯ T VRa=5110⨯ T V。

内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟_张敏

P = p/ /H 2,
T = t - tc / th - tc , Pr = / ,
Ra = g th - tc H 3 /
其中, u、v 分别为 x 和 y 向流体速度分量, p 为
压力, 、、g 、、分别为热扩散系数、运动黏
度、重力加速度、热膨胀系数和密度, th 为热源表
面的温度, tc 为冷壁面温度。
采用了 50 100、60 120、70 140、80 160 四
套均匀网格进行模拟计算, 结果发现, 70 140 网
格计算结果可看成与网格无关的解, 因而计算中最
终采用的网格为 70 140。
为了验证计算方法的正确性, 采用文献 [ 12]
的条件进行计算并与之对比, 结果见表 1, 相对误
差不超过 2% , 间接说明本文数值方法及精度的可
关键词: 自然对流; 封闭方腔; 内热源; 数值模拟
中图分类号: T K 124
文献标识码: A
文章编号: 0438- 1157 ( 2010) 06- 1373- 06
N umerical simulation o f natural convection in rectangular cavities w ith a heater of variable dimension
热源位于空腔中心位置时的自然对流换热问题进行了研究, M anab 等[ 3] 对具有导热性的正方形物体位于方腔中心位置时倾斜角度对腔体内自然对流的影响进行了研究, Z hao 等[ 4] 研究了封闭方腔同时存在内外热源的自然对流换热问题, Zekeriya 等[ 5] 研究了中心具有一竖直发热板的封闭方腔内自然对流换热问题, Do ng 等[ 6] 研究了圆形内热源对方腔自然对流换热的影响, T asaka 等[ 7] 研究了内热源在竖直方向上分布的方腔自然对流换热问题, 罗军等[ 8 ] 研究了方腔中心放置不同材料内置物的自然对

封闭方腔自然对流的格子-Boltzmann方法动态模拟

4.504 4.519 4.510 4.510 0.199%
8.767 8.800 8.806 8.805 0.056%
从表 1 中可以发现，采用本文所介绍的不可压缩双分布函数 TLBM 模型进行数值计算，得到了比较精确的结果。相对误差
5. 方腔内自然对流的动态模拟
封闭方腔自然对流是热流耦合的经典问题，通过对其进行数值模拟而获得不同 Ra 情况
2. 物理模型
本文所计算的封闭方腔自然对流的物理模型如图 1 所示。封闭方腔高为 H ，上、下壁
1
本课题得到国家杰出青年科学基金资助项目（50425620）及高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 -1（20050698036）资助。
Th + Tc ⎞ 面绝热，腔内充满 ρ = 3 ， Pr = 0.71 ，温度 T = ⎛ ⎜ ⎟ 的均质 ⎝ 2 ⎠
p i x + ei dt , t + dt − p x, t = −
(
) ( )
dtτ p Fi dt p i − pieq + τ p + 0.5dt τ p + 0.5dt
(
)
（6）
g i x + ei dt , t + dt − g x, t = −
(
) ( )
p dt dt g i − gieq − Z i 2i τ g + 0.5dt τ g + 0.5dt cs
(
)
（7）
图 2. D2Q9 模型
。其中 τ p ，τ g 分别为运动和热方程的松弛时间； cs 为声速（ cs = 1/ 3 ）流体的宏观参量（包括压力，速度，温度及热流等）可按下列各式计算：

封闭腔内自然对流的数值研究

封闭腔内自然对流的数值研究金涛【摘要】在本文的研究当中,笔者利用SMPLE算法,采用二阶迎风格式的对流扩散项,,建立了封闭腔内的自然对流物理模型,并通过该物理模型计算与研究了在封闭腔内部的自然对流换热.本文的研究最终得出,在一定的Ra下,长度不同的阻流件的平均Nu数,有水平阻流件的封闭方腔与无阻流件时相比,相同条件下自然对流的换热系数随阻流件长度的增加先略减少,然后增加.同时在阻流件的长度发生变化的前提之下,封闭腔内部的环流也会随着增加,一般会增加2个或者3个,另一方面,不同壁面上的阻流件的布置方式也会对换热产生不同的影响.【期刊名称】《赤峰学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(033)005【总页数】2页(P6-7)【关键词】不可压Navier-Stokes;Boussinesq方程组;自然对流;数值算法【作者】金涛【作者单位】中国矿业大学银川学院,宁夏银川 750021【正文语种】中文【中图分类】O35在实际的工程应用当中，如建筑的暖通空调与制冷装置的设计当中，当封闭腔内存在一定量的空气时，内壁与外壁之间会存在着一定的温差，从而导致空气会产生自然对流的现象.许多专家与学者对此问题进行了研究，研究的主要方式都是通过建立必要的数学分析方程组，并对其进行求解，从而得出封闭腔内部气体的运动规律，这些研究也被广泛的运用在最近几年的工程实际当中[1].为了使得封闭腔内的换热得以有效的减弱，往往会在封闭腔内部设置竖直隔板，从而使得封闭腔可以被完全或者部分隔断.在实际的工程运用当中，人们发现对存在水平等温阻流件的封闭腔进行研究具有非常重要的实际应用价值，基于此种情况本文的研究是针对存在水平等温阻流件的情况下进行的，通过研究之后得到了水平阻流件对封闭腔内部自然对流传热的影响.2.1 物理模型的建立本文当中所研究的物理模型如下图1当中所示，在该模型当中封闭腔的长度为L，腔壁为上下绝热，两侧等温，其中热壁的温度为Th，冷壁的温度为Tc，同时在腔壁上还存在着水平阻流件，阻流件的长度为h，厚度为Ø，因此就可以将该问题的物理模型简化在二维当中，在封闭腔内部的气体的密度变化与不可压气体的理想气体方程之间存在着高度的一致性，所有的参数均取做常数，Ra=gβΔTL3/(αv),在该方程当中，α表示的是热扩散系数，g表示的则是重力加速度，β为流体容积膨胀系数，L为特征尺度,v为运动粘度,温度的差值则表示为ΔT=Th-Tc,在本文的研究当中Ra=1.0× 105.2.2 控制方程的建立在封闭腔内部发生自然对流换热的速度以及温度的边界条件为：绝热壁面的速度与温度的梯度都需要保持为0，同时隔热板与左壁面的温度保持在Th，右壁面的温度则保持在Tc，水平阻流件的长度则分别为L1与L2.则可以采用以下数学方程对其进行描述[2].2.3 计算结果采用有限容积法建立相关方程，方程的求解采用SMP L E方法，采用二阶迎风格式的对流扩散项，将100×100的均不网格设定为计算网格.2.3.1 阻流件长度变化而导致的流场和温度场的变化在阻流件的长度发生变化的过程当中，封闭腔内部的流场也会产生较为明显的变化，尤其是当封闭腔没设置的阻流件的长度较长时，开始的环状流场会被不断的压缩，最终形成两个流场，在这个过程当中等温线则会受到压缩，在下图当中，给出了当隔板的相对长度为0.1、0.4与0.6时的温度场与流场的变化.2.3.2 N u数的变化在上图五当中，笔者对存在水平隔板的情况下，封闭腔内部自然对流随着阻流件长度的变化N u数所发生的变化，从上图当中我们可以发现，在阻流件长度发生变化的前提下，封闭腔内部的自然对流的强度也会发生一定的变化，随着长度的增加，强度首先是从高到低变化，随后则不断增高，同时上升的趋势也逐渐平缓，在阻流件的长度超过0.5时，上升的幅度不断增加.导致这一现象的主要原因在于长度较低的阻流管会对环形流场造成一定的破坏，但是随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流被压缩成两个，则使得封闭腔内部的气体流动速度得以增强，随着长度的进一步加大，环流被进一步压缩，从而使得对流明显增强[3].（1）随着阻流件长度的增加，封闭腔内部的环流数量会不断增加，先是增加一个，最后增加两个.（2）随着阻流件长度的增加，在封闭腔内部所发生的对流换热的强度在刚开始时会发生一定的下降，随后开始稳步上升.（3）不同的阻流件布置方式会对封闭腔内部的流场以及对流换热的强度都会发生一定的影响[4].〔1〕Oztop H F,Abu-Nada E.Numerical study of natural convection in partially heated rectangular enclosures filled w ithnanofluids[J].International Journal of Heat& Fluid Flow,2008,29(5):1326-1336.〔2〕Davis G D V.Natural convection of air in a square cavity,a benchmark numerical solution.Int J Numer Methods Fluids 3:249-264[J].International Journal for Numerical Methods in Fluids,1983,3(3):249-264.〔〕International Journal for Numerical Methods in Fluids, 1994,18(7):695–719.〔3〕王宇飞,徐旭,王文龙,范利武,俞自涛.封闭腔内Al_2O_3-EG纳米流体自然对流传热特性的数值研究[J].能源工程,2014（01）:1-6.〔4〕阳祥,陶文铨.高瑞利数下封闭腔内自然对流的数值模拟[J].西安交通大学学报,2014（05）:27-31.。

建筑材料中封闭方腔空气层自然对流换热的研究探讨

表２几种数值方法计算的Ｎｕｖａｅ数结果对比
Ｒａ
１０ ×ｌ
本文ＩＳ］
１１．２ｌ
文献
１１９．ｌ
文献［９１
角度方腔的长宽比Ａ对封闭方腔空气层自然对流腔内的自然对流问题．体求解了原始变量速度和压ｒ具换热的影响相对于国外学者在此领域的研究成果．国内也有力的不可压ＮｖｒＳｏｅ方程和温度方程ａｉ — ｔｋｓｅ
４墙材革新与建筑节能２１．８０２６
０
２２数值模拟方面的研究．
２２１国内外的研究现状．．
建筑节能
ＢｕｌｉｇＥｎｒｙＳａｉｇｉｎｅｇｖｎｄ
究．其研究成果具有很好的指导意义。
２２２数值研究方法的比较．．
（乙烯一四氟乙烯共聚物）．些材料与空气层结等这
闭方腔空气层夏季的隔热性能非常突出．架空板下的合广泛应用在建筑当中．如世博日本馆及德国的安空气间层使屋顶内外的热量交换很难进行．高了屋联球场等提
、
有限容积法是一种将计算域划分成一系列有限
Ｓｈｉｔ导出了Ｎ＝（ｒＡ）ｃｍｄ推ｕｆＧ，ｒ的关系式。一次建立个控制体积单元．每个控制体积都有一个节点代表．第
了Ｎ、ｒＡ三者的关系【Ｌｕ对Ｂｕｓｅｑ流然后将守恒型方程用有限体积法导出离散方程．ｕＧ、ｒ３ｅＱ６】：ｏｓｎｓｉ最后

封闭腔内水自然对流换热数值模拟

封闭腔内水自然对流换热数值模拟
自然对流换热是一种重要的热传递方式，它在许多工程和科学
领域都有着广泛的应用。

在封闭腔内，水的自然对流换热特性对于
工业设备的设计和运行具有重要意义。

为了更好地理解和优化这一
过程，数值模拟成为了一种重要的研究手段。

通过数值模拟，我们可以利用计算机模拟封闭腔内水的自然对
流换热过程，从而研究其传热特性。

在模拟过程中，我们需要考虑
腔体的几何形状、水的流动状态、温度分布等因素，以及流体的物
性参数。

通过数值方法，我们可以计算出不同条件下水的温度分布、传热速率等关键参数，从而为工程实践提供重要的参考。

在实际工程中，封闭腔内水自然对流换热数值模拟的研究成果
可以为工程设计和优化提供重要依据。

通过模拟分析，我们可以评
估不同工况下的换热性能，指导设备的优化设计和运行参数的选择。

同时，数值模拟还可以帮助我们理解自然对流换热的机理，为工程
实践提供科学依据。

总之，封闭腔内水自然对流换热数值模拟是一种重要的研究手段，它为工程设计和优化提供了有力的支持。

通过模拟分析，我们
可以更好地理解和控制自然对流换热过程，为工程实践提供科学依据。

随着计算机技术的不断发展，数值模拟将在工程领域发挥越来越重要的作用。

内置发热体的封闭方腔自然对流换热数值模拟

Ｋｅｒｓｎｔｒｌｃｎｖｃｉｎ；ｒｃａｇｕｌｒｃｖｔｙｗｏｄ：ａｕａｏｅｔｏｅｔｎａａｉｙ；ｈａｅｆｖｒａｅｄｍｅｉｎ；ｎｕｅｉａｉｕａｉｎｅｔｒｏａｉｂｌｉｎｓｏｍｒｃｌｓｍｌｔｏ
ｒｃａｇｕａｃｖｔｗｅｅａｒｅｏｂｙａｙｎｇｈｅａｕｅｏｄｍｅｉｎｌｓｈｅｇｈｔａＲａｅｇｅｔｎｌｒａｉｙｒｃｒｉｄｕｔｖｒｉｔｖｌｓｆｉｎｓｏｅｓｉｂｎｄｙｌｉｈ
ｗｉｈａｈｅｔｒｏａｉｂｌｉｅｉｎ．ｎｌｓｓｏｎｉｏｔｅｍｓ，ｓｒａｌｎｅｎｖｅａｕｓｌｎｔａｅｆｖｒａｅｄｍａｒｇｅＮｓｅｔｕｍｂｅｎｔｒｉｈｅ
Ｎｕｅｉａｉｕａｉｎｏａｕａｏｅｔｏｎｒｃａｕａｍｒｃｌｓｍｌｔｏｆｎｔｒｌｃｎｖｃｉｎｉｅｔｎｇｌｒｃｖｔｅｉｈａｈａｅｆｖｒａｌｉｅｓｏａｉｉｓｗｔｅｔｒｏａｉｂｅｄｍｎｉｎ
ｎｕｂｅ．ｍｒＴｈｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｓｓｗｈａｎｖｅｔｆｅｔｎｔｎｔｒｌｏｎｅｔｏｎｔｉｌｔｏｅｕｔｈｏｔｔｂａｄＲａｈａｅａｇｒａｅｆｃｏｈｅａｕａｃｖｃｉｎｉｈｅ
摘要：对底部中心位置具有不同大小内热源的二维封闭方腔自然对流换热问题进行了数值模拟。通过改变内热

含导热块封闭方腔自然对流格子玻尔兹曼模拟研究

图7为不同C风风率下燃尽率的变化曲线。

从图中可以看到,随着C风风率的减小燃尽率不断降低。

这是因为随着C风风率的减小,炉内回流区减小,拱上气流下冲深度减小,部分煤粉停留时间变短,而煤粉的着火距离变长,从而使得燃尽率降低。

另一方面由于C风风率的减小,使得空气分级程度增加,因而燃尽率降低。

4结论本文利用数值模拟的方法,研究了某低N O x燃烧新系统W 火焰锅炉的C风风率对燃烧特性及N O排放特性的影响。

得到的主要结论有:4.1随着C风风率的减小,对煤粉气流的托举作用减弱,拱上气流下冲深度减小,炉内燃烧剧烈程度减弱使得温度水平降低。

4.2随着C风风率的减小,空气分级程度增加,主燃烧区的氧含量降低,还原性气氛增强;且炉内温度水平降低,均有利于降低N O排放量。

4.3C风风率对煤粉燃尽率有较大的影响;随着C风风率的降低,炉内回流区减小,部分煤粉停留时间变短,而煤粉的着火距离变长,使得煤粉燃尽率不断降低。

参考文献[1]任枫.FW型W火焰锅炉高效低NO x燃烧技术研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010.[2]赵斯楠,方庆艳,马仑,陈刚.燃烧初期化学当量比对锅炉NOx 生成与排放特性的影响[J].燃烧科学与技术,2017,23(03):236-241.[3]Ma L,Fang Q,Tan P,et al.Effect of the separated overfire air location on the combustion optimization and NOx reduction of a600MWe FW down-fired utility boiler with a novel combustion system[J].Applied Energy,2016,180:104-115.[4]马仑,方庆艳,张成,陈刚,吕当振,段学农.600MW W型火焰锅炉拱上二次风低NO x燃烧特性的数值模拟及优化[J].燃烧科学与技术,2016,22(01):64-70.[5]周安鹂.W火焰锅炉无烟煤掺烧煤泥的试验与数值模拟[D].武汉:华中科技大学,2019.[6]吕当振,马仑,段学农,方庆艳.600MW亚临界W型火焰锅炉低氮燃烧特性数值模拟[J].热能动力工程,2015,30(04):598-604+ 654-655.作者简介:周安鹂(1993,4-),女,籍贯:湖北襄阳,硕士,助教,研究方向:电力生产技术、节能减排技术、电气自动化。

封闭方腔自然对流换热的研究

0 c
，＝
；无量纲压力＝
；普朗特数＝＝ 1
+ 0 2，无量纲温度＝（ /）（ h c） 3 p ；瑞利数＝，
p
空气的体胀系数＝
（），为空气的导热系数。
・d ＝・・
热壁高度的平均努塞尔数为
ave＝
1
式中：为壁面热流，W/m2。本例中，所使用的物理参数均与文献 [11] 中的实验数据一致，具体模拟的计算参数如下＝0.75 m， h ＝50 ℃， c＝10 ℃，＝0.003 333，＝ 1.575 × 10 5，＝0.712，＝2.21 × 10 5m2/s，＝1.176 6 kg/m3，＝1.85 × 10
数下热壁面数的分布图2热壁面不同瑞利数下的数分布通过图2不仅可以知道各个小值的大小与位置而且可以知道不同下热壁面的换热规律基本一致且随着封闭腔内自然换热的增强壁面的换热效果增强本文与文献中的数下的最大值与最数103106数也大为增加了
热能工程
《工业加热》 36 卷 2007 年第 3 期第
封闭方腔自然对流换热的研究
Study of Natural Convection in Closed a Square Cavity LI Shi-wu, XIONG Li-fang (Dept of Engine and Energy, NWPU, Xi'an 710072, China)
Abstract：This article has discussed and analyzed the research status of natural convection in a closed square cavity; moreover, has studied the method of numerical simulation and the feasibility of studying the heat transfer by using FLUENT software. The results obtained have been verified to be correct by compared to the study references. Indicated from this: adopting the FLUENT to simulate the natural convection in a cavity not only can gain the numerical results, but also can study the heat transfer rules, therefore, it is an effective tool to resolve the flow in a closed cavity. Key words：numerical simulation；closed square cavity；natural convection

封闭腔内导热辐射与自然对流耦合换热

Nu-r
Kr=0.2 Kr=1 Kr=10 Kr=50
3 2 1 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ε
图 3 Ra=104 不同导热系数比时平均辐射 Nu 随表面发射率的变化
图 4 给出了 Ra=104 时，总平均 Nu 随表面发射率的变化曲线。固体表面发射率对换热有明显的影响。当由图 4 可见，随着发射率 ε 的增大，总平均 Nu 呈线性关系增加。这与图 3 的结果是相一致的。可见，总平均 Nu 的变化趋势与辐射换热 Nu 趋势相近。所以在自然对流的方腔内，辐射换热比对流换热更占主导地位。
[1] [2] [3] [4] [5] 魏双燕,谢刚.能源概论[M].沈阳：东北大学出版社, 2007 A E Gill. The boundary layer regime for convection in rectangular cavity. J Fluid Mech, 1996,26:515-536 Bejan. Note on Gill’s solution for free convection in a vertical enclosure. J.Fluid Mech. 1979:90:516-568. D J Nerpala S D Probert. Modelling of air movements in rooms, J Mechanical Engineering Science,I Mech E, 1977:19 Patankar S V. Numerical Heat Transfer and Fluid Flow. Hemispher New York, 1980
p P = ρU
Θ =
UR t, H λ qr Qr = Th − Tc

具有梯度孔隙率的多孔介质封闭方腔内的自然对流

很快，具有梯度孔隙率的多孔介质封闭方腔内的自然对流得到强化。
关键词自然对流；多孔介质；梯度孔隙率
Natural Convection in a Closed Square Cavity of Porous Media with Gradient Porosity
Li Jiayang, Chen Baoming, Yun Heming, Zhang Yanyong, Zhang Zishi and Guo Mengxue
收稿日期：2019-08-06
响。Ouriemi[7]采用理论推导和数值计算相结合的方
法，分析了强化双扩散自然对流传热传质的因素。曾
敏等[8]利用压力与速度耦合的 SIMPLEC 算法，通过
数值研究，得到瑞利数、孔隙率等参数对多孔介质腔
体内自然对流换热的影响。MeLmani 等[9]建立孔喉网
络模型，数值计算了多孔介质的流动传热特性。Pian
等[10]分析了多孔介质内孔隙结构对多孔介质有效热
导率的影响，结果表明大量小孔隙的存在和孔壁会降
低多孔介质的有效热导率。Luai 等[11]通过有限体积法
模拟了固体热导率、流体热导率、孔隙率及孔隙大小
对多孔介质有效热导率的影响。陈凯等[12]通过在腔体
内放置固体颗粒模拟多孔介质结构，并采用虚拟区域
方法求解多孔介质中的流场和温度场。邵明芹等[13]
2020 年 3 月
洁净与空调技术 CC&AC
第1期
具有梯度孔隙率的多孔介质封闭方腔内的自然对流
山东建筑大学热能工程学院李佳阳*
山东建筑大学热能工程学院、山东省可再生能源建筑应用技术重点实验室陈宝明云和明
山东建筑大学热能工程学院张艳勇张自仕郭梦雪

封闭腔内纳米流体自然对流换热的数值模拟

０引言
自然对流换热广泛存在于众多的科学技术和
工业领域。如：电子元件冷却（ＭＳ、建筑的ＭＥ）保温和制冷、核反应堆，太阳能的利用、热量交换
水和油等常规液体作为传热液体，由于它们的导热
系数较低，因而限制了自然对流换热强度的提高。
数增大，纳米流体换热效果显著增强；对于给定的体积分数下，随着Ｒａ数增大，纳米流体的换热
强度也随之增大，并且换热机理由热传导为主变为热对流为主；通过Ａｇｕｕ和Ａｈ四种，Ｃ，ＣＯＯ３
纳米颗粒的对流换热效果比较分析得出，金属Ａｇ和Ｃｕ纳米颗粒比金属氧化物ＣＯ和ＡＩ的纳ｕ２Ｏ３米颗粒制备的纳米流体的对流换热效果更好。【关键词】纳米流体；数值模拟；自然对流中图分类号Ｔ６Ｕ８
封闭腔内纳米流体自然对流换热的数值模拟
孟曦侯海明马兵善葛玉龙殷结峰
（．１兰州理工大学土木工程学院兰州７０５；２西宁市排水公司西宁３００．
【摘
８００）１００
要】采用数值模拟方式研究充满了纳米流体的封闭腔内的稳态自然对流。重点分析了纳米颗粒的体积分数，Ｒａ数以及不同类型纳米颗粒对自然对流换热特性的影响。数值模拟结果表明：在纯水中加入纳米颗粒可以显著提高基液的自然对流换热特性：对于给定的Ｒａ数下，随着纳米流体的体积分
以及各种各样的热力系统【】由于自然对流换热ｌ。。现象的广泛存在及其实际的重要性，多学者对其许

多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟

多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟
本文旨在探讨多孔介质壁面封闭腔体自然对流传热的数值模拟。

我们首先从物理模型出发，将传热传质问题抽象为一个熵功率方程，然后介绍多孔介质的有限
体积模拟器的数值方法。

接下来，我们使用不同的参数设定，模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热。

最后，通过比较实验和数值结果，总结该模型及其模拟结果。

一、物理模型
在两性介质中，自然对流传热问题可以抽象为熵功率方程。

这个方程的正确求解是求解多孔介质封闭腔体自然对流传热的重要基础。

在定义模型方程时，要根据实际情况，把壁面换热和流体的流动数学模型耦合起来。

二、多孔介质的有限体积模拟器
为了模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热，我们使用了有限体积模拟器。

有限体积模拟器可以解决复杂流体流动和换热过程，而且不会导致引入额外的模糊不确定性。

假定流体在每个控制体中具有均匀物性参数，有限体积模拟器可以求解二次重磁微分方程。

三、模拟实验及结果
为了通过将多孔介质封闭腔体自然对流传热的熵功率方程应用到有限体积模拟器，我们采用了3种不同的参数设定。

使用不同的流动参数，我们可以模拟出不同的传热行为。

为了比较实验和模拟结果，我们模拟了一定条件下的多孔介质封闭腔体自然对流传热，比较了实验结果和数值结果，得到了较好的拟合效果。

最后，我们结合模拟结果和实验结论，总结了本文模型及其模拟结果：除了考虑壁面换热系数外，传热性能的复杂性也取决于流体的物性参数和流体的流动速度；流动参数对传热性能的影响很大，流动参数决定了传热行为的显著不同；此外，多
孔介质有限体积模拟器在模拟多孔介质封闭腔体自然对流传热方面表现出良好的准确性和稳定性。

封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究

收稿日期:2000209219.作者简介:黄建春(19702),男,博士研究生;武汉,华中科技大学土木工程学院(430074).封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究黄建春　李光正(华中科技大学土木工程学院)江立新(湖北汉川电厂检修公司)摘要:对正方形空腔内的层流自然对流换热进行了数值模拟,用SIMPL E 算法和乘方格式对该问题(Ra =1×103～1×106)进行了详细的数值计算.根据计算结果,在前人工作的基础上总结出封闭腔内层流自然对流换热的变化规律,提出了导热占主导地位的层流流动和导热与对流共时作用的层流流动的分界点,同时得出了两个区域的平均努塞尔数的计算公式,通过比较,表明其精度较以前的计算公式要高.关　键　词:腔内自然对流换热;层流过渡层;数值模拟中图分类号:T K11+2 文献标识码:A 文章编号:100028616(2001)0520051203 封闭腔内的自然对流换热在工程及地球物理学中有着广泛的应用,例如太阳能吸热器、建筑物隔热、动力电站封闭母线及旋转电机的散热、微电子设备的冷却等,因而日益得到广泛的注意.已有大量的学者对各种形状的封闭空腔进行了相当多的实验和数值分析[1～5],其中文献[1]的研究较为详细,但其计算结果只是在非常有限的工况中进行的,并没有对封闭腔内层流自然对流换热的过程进行深入分析和研究,因此,本文在以前实验的基础上[6]进行了详细的数值计算.1　数学模型采用图1所示模型(其中,上下底绝热,左壁为高温段T h ,右壁为低温段T c ),流动区域是二维正方形内部的空腔,并且,假定上下底绝热、两图1　二维空腔模型侧壁保持在20K 以下的温差以保证Boussinesq 假设成立.描述该物理模型的无量纲数学方程如下:5(ρU )/5X +5(ρU )/5Y =0;U 5U 5X +V 5U 5Y =-5P 5X +52U 5X 2+52U 5Y 2;　U (5V /5X )+V (5V /5Y )=-5P 5Y +52V 5X 2+52V5Y 2+Gr ・Φ;U 5Φ5X +V 5Φ5Y =1Pr 52Φ5X 2+52Φ5Y 2,式中,X =x/D ;Y =y/D ;U =u/(υ/D );V =v/(υ/D );P =p 3/[ρ(υ/D )2];Φ=(T -T 0)/(T h -T c );p 3=p +g ρ0y ;T 0=(T h +T c )/2;葛拉晓夫数Gr =gβ(T h -T c )D 3/v 2;普朗特数Pr =v ρC p /k.边界条件为:当X =0时,U =V =0,Φ=0.5;当X =1时,U =V =0,Φ=-0.5;当Y =0或Y =1时,U =V =0,5Φ/5Y =0.计算程序采用SIMPL E 算法计算该流动和传热的耦合问题取得了良好的收敛解.在计算过程中差分格式采用乘方方案,两个方向的速度的松弛因子都取为0.5,而温度的松弛因子取为0.8.平均努塞尔特征数表征了热壁传向冷壁的总热量,它是局部努塞尔特征数沿热壁高度的积分平均,即N u ave =1D∫DN u D d y.2　计算结果与讨论网格的划分对于计算结果的精度是比较重要的,理论上讲网格越密越接近真值,但在实际计算第29卷第5期华　中　科　技　大　学　学　报 Vol.29　No.52001年　5月 J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech. May 2001中并非如此,由于计算机内存和计算机本身的精度的限制,使得当网格增加到一定的时候反而会引起误差增加,同时也会增加计算时间.经比较,采用了80×80的网格得到很好的计算结果.在本数值模拟中,Pr设为0.71(空气),瑞利数Ra取一组不同的值,即Ra=1×103,1×104, 4×104,5×104,1×105和1×106.其计算结果的流线图如下图2所示.图2　不同瑞利数Ra的流线图(a)Ra=1×103;(b)Ra=1×104;(c)Ra=4×104;(d)Ra=5×104;(e)Ra=1×105;(f)Ra=1×106由图2可以看出,当Ra数较小时,流动的典型特性是在方腔中间出现了一个大涡,随着Ra 数的增大,涡逐渐变成了椭圆,并且当Ra达到了5×104时分裂成两个涡.当Ra达到1×106时,这两个涡分别向左壁和右壁移动,并在方腔中间出现了第三个涡.图3给出了Ra=1×103,1×104,1×105, 1×106时的等温图,可以看出传热随着Ra的增加而发生变化的规律.当Ra较小时,传热主要是由热壁和冷壁之间的热传导引起的,在这种情况下等温线几乎是垂直的.随着Ra的增大,传热机制逐渐由热传导占统治地位变为对流占统治地位,因此等温线在方腔中央逐渐变得水平,并且只在热壁和冷壁附近的薄边界层内保持垂直.图3　不同瑞利数Ra的等温图(a)Ra=1×103;(b)Ra=1×104;(c)Ra=1×105;(d)Ra=1×106 以上观察的现象与文献[1,2]中的报道的现象是一致的.在此为了更深入分析现象,经过大量的工况计算,发现腔内的流动特性在Ra为5×104左右时就已发生了质的变化,因此可以认为,此时流体的流动状态已经进入了层流过渡层的状态,即此时进入了热传导和对流传热的相持阶段.以此为分界点分别对这两个阶段的平均努谢尔特征数进行了数据分析,其平均努塞尔特征数和Ra的关系为N u ave=a(Ra)b.(1) 当0<Ra<5×104时,a=0.12244,b= 0.32343;当5×104≤Ra≤1×106时,a= 0.185467,b=0.2839.上面的拟合公式与计算结果的相对误差e都小于1.0%,这一拟合公式比其他的拟合公式的精度要更为精确,表1给出与文献[1](a= 0.142,b=0.299)和文献[2](a=0.143,b= 0.299)的计算对比结果.表1　按式(1)计算的N u ave及相对误差eRa本算法　N u ave e/%　文献[1]　N u ave e/% 文献[2]　N u ave e/% 1×1031.1475870.361.1140.551.1081.8 1×1042.4181510.422.2450.672.2012.02 1×1054.8773020.094.511.574.430.9 1×1069.3696450.018.8060.358.7541.6参考文献[1]Barkos G,Mitsoulis E.Natural Convection Flow in aSquare Cavity.Int.J.Numerical Methods in Fluids, 1994,18:695～719[2]Markatos N C,Pericleous K minar and Turbulent25 华　中　科　技　大　学　学　报 2001年Natural Convection in an Enclosed Cavity.Int.J.Heat Mass Transfer ,1984,27:775～792[3]陶文铨.数值传热学.西安:西安交通大学出版社,1988.[4]王启杰.对流传热传质分析.西安:西安交通大学出版社,1990.[5]李光正.非定常流函数涡量方程的一种数值解法的研究.力学学报,1999,31(1):10～20[6]罗　军,李光正,黄素逸等.有内置物的二维封闭方腔自然对流实验研究.华中理工大学学报,1999,27(4):90～91Numerical Study on the Flow T ransition in LaminarN atural Convection Flow in a Square C avityHuang Jianchun L i Guangz heng Jiang L i xi nAbstract :The numerical simulations have been undertaken for the benchmark problem of laminar natural convection flow and heat transfer in an enclosed square cavity.The SIMPL E arithmetic and power format are used to solve the conservation equations for laminar flow for a series of Rayleigh numbers reaching values up to 1×106.Some comparisons between the computational data and previous data and the correlations and further analyses are made.Based on the computational results ,a new law of laminar natural convection flow and heat transfer is summarized on the basis of previous scholar ’s works.The flow transition is accurately proposed between the laminar flow predominated by the heat conduct and the laminar flow cooperated by the convection and the heat conduct.The average Nu correlations are made for representing the computa 2tional data and they are more precise than the previous correlations.K ey w ords :natural convection and heat transfer in an enclosure ;laminar flow transition ;numerical simula 2tionH uang Jianchun Doctoral Candidate ;College of Covil Eng.,HUST ,Wuhan 430074,China.华中数控公司成功开发国产机床配套数控系统由我校华中数控股份有限公司承担的“863”计划重大项目———开放式体系结构智能化数控系统的工程化及产业化,通过了国家科技部高技术研究发展中心、“863”计划联办、自动化领域办共同组织的现场验收.该项目采用了一条创新的技术路线,其基于工业PC 的开放式数控系统已逐步得到用户和专家的认同,并取得了较好的成果.在华中Ⅰ型开放式数控系统平台上,开发、派生了20多种不同的数控产品,开发出了五轴联动高性能数控机床;在项目执行过程中建立了较完善的设计、生产和质量管理保证体系,通过了ISO9001质量体系认证,建立了较完备的质量检测中心,产品质量不断提高.华中数控公司用高技术改造传统产业,为提高传统产业产品的高科技含量作出了贡献.利用华中Ⅰ型开放式数控系统为国内制造行业改造了一批高中档数控机床,建立了三个应用示范点,开始为国内机床厂配套国产数控系统,增强了国产数控系统与国外同类产品的竞争能力.35第5期黄建春等:封闭腔内层流自然对流换热过渡层数值研究。

原始变量法计算封闭腔内自然对流

原始变量法计算封闭腔内自然对流
封闭腔内的自然对流是指热能在腔内以热对流的形式迁移，比如从物体表面形成一层热气体，这一层热气体会向上上升，以升温、散热两个主要过程维持热量的平衡。

在自然状态下，因照明、比热或其他介质波动引起传热不均匀性而形成的对流热传输在平衡状态下可能是最终热传输过程。

本文着重讨论了封闭腔内的自然对流的原始变量计算法。

首先，讨论的是封闭腔内的原始变量计算自然对流的可行性。

封闭腔内的自然对流流体包括空气、蒸汽、水蒸气、热气流、自发机械运动等多种流动状态，尤其是无湍流状态的自然对流流体，其外表现为温度的全局变化，而热对流通常会受到场内热流传统对流效应的制约。

因此，对其进行原始变量法计算，其重点就是要利用质化计算原始变量，以及物理规律来代替传统的热导率、热更新率等变量。

其次，应用原始变量计算法来计算封闭腔内的自然对流，需要考虑到腔内热力学过程发生的速度。

由于自然对流流体存在着湍流和近期湍流的变化，这些变化极大地影响着流体的热传导特性，因此，需要综合考虑温度的变化速度和温度场的拟合变量，当热传输效率发生变化时，需要充分考虑。

最后，封闭腔内的原始变量计算自然对流，其最必要求的就是充分考虑腔体内的对流热传输模式和参数。

因此，需要计算出温度的变化、热能的交换等参数，进而根据温度的变化和分布的特点，采用有效的热传输模式来表示自然对流的特性。

综上所述，计算封闭腔内的自然对流需要采用原始变量法，综合考虑流体的热力学参数，以及空间上对流热传输及其影响的参数，只有这样才能更好地表征自然对流并计算出有效结果。

封闭腔内水自然对流换热数值模拟_苏燕兵

第58卷　第11期化工学报 Vol 158　No 111　2007年11月 Journal of Chemical Industry and Engineering (China ) November 2007研究论文封闭腔内水自然对流换热数值模拟苏燕兵,陆　军,白博峰(西安交通大学动力多相流国家重点实验室,陕西西安710049)摘要:为了揭示封闭腔内非Boussinesq 流体在浮力驱动下所特有的流动换热现象和形成机理,采用CFD 软件Fluent 对封闭腔内水的自然对流进行数值模拟,得到矩形封闭腔高宽比、Rayleigh 数、倾斜角度、壁面温度差对流动和传热的影响规律。

研究结果表明:由于水的密度在3198℃达到最大,两竖壁面温度跨越这一点时会引起流动图像反转;具有流动反转的双涡结构降低了对流换热平均Nusselt 数;相同Rayleigh 数下,高宽比为1对应对流换热平均Nusselt 数最大值;倾斜角度对平均Nusselt 数影响与Rayleigh 数和温度边界条件有关。

关键词:自然对流;流动反转;高宽比;倾斜角中图分类号:T K 124 文献标识码:A 文章编号:0438-1157(2007)11-2715-06Numerical simulation of natural convection andheat transfer of water in cavitie sSU Y anbing ,LU J un ,BAI Bofeng(S tate Key L aboratory of M ulti phase Flow in Power Engineering ,X i ’anJ iaotong Universit y ,X i ’an 710049,S haanx i ,China )Abstract :To reveal t he feat ures of flow st ruct ure and heat t ransfer and t he mechanism of t he non 2Boussinesq liquid flow driven by t hermal buoyancy in cavities ,t he nat ural convection of water in square and rectangular enclosures was numerically simulated wit h CFD software of Fluent 1The effect s of aspect ratio of t he cavity ,Rayleigh number ,inclination angle and temperat ure difference between t he two walls of t he cavity o n t he flow and heat t ransfer were investigated 1The result s show t hat t he flow pattern inverses if t he two walls temperat ure of t he cavity was greater and less t han 3198℃,respectively ,at which t he water density is maximum 1The flow pattern inversion has a double vortex st ruct ure and decreases t he average Nusselt number of nat ural convective heat t ransfer 1At a fixed Rayleigh number ,t he average Nusselt number reaches a maximum in t he square cavity at t he aspect ratio of 11The inclination of t he square cavity has more complex influence on t he average Nusselt number which depends not only on t he Rayleigh number but also o n t he t hermal boundary conditions.Key words :nat ural convection ;flow pattern inversion ;aspect ratio ;inclination angle 2006-12-04收到初稿,2007-08-07收到修改稿。

封闭方腔自然对流传热的场协同分析

封闭方腔自然对流传热的场协同分析云和明;张华伟;邱卫国【摘要】文章采用有限元方法数值研究了封闭方腔自然对流传热问题，并基于场协同理论分析了速度场与温度梯度场的协同关系，进一步深层次分析了协同角场同速度场、温度场、温度梯度场之间的协同关系，展示了不同瑞利数下方腔自然对流速度场和温度梯度的协同效果，着重探讨了各物理场对封闭方腔协同角的影响规律，同时表明以协同角为评价指标，可有助于改善局部的传热效果，从而深层次理解强化自然对流传热的机理，为实际工程的传热强化提供了理论依据。

%The natural convection heat transfer has been studied numerically by using finite element method. Field synergy theory has been used to analyze the synergy between the velocity field and the temperature gradient field. The synergy between the synergy angle and velocity field, temperature field, temperature gradient field has been discussed deeply, which shows the synergistic effect of velocity field and temperature field in closed square cavity with different Rayleigh numbers. The influence mechanism on synergy angle caused by various physical field has been focused to discuss. At the same time synergy angle can be used as evaluation index of heat transfer enhancement, which can help to improve the local heat transfer effect and understand the mechanism of heat transfer enhancement of natural convection.【期刊名称】《齐鲁师范学院学报》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】7页(P106-112)【关键词】自然对流;场协同;温度梯度【作者】云和明;张华伟;邱卫国【作者单位】山东建筑大学热能工程学院，山东济南 250101;山东艺术学院后勤管理处，山东济南 250014;山东建筑大学热能工程学院，山东济南 250101【正文语种】中文【中图分类】TK124封闭空腔内的自然对流换热问题是计算传热学里的经典问题，其所描述的现象在很多工程实践中经常遇到，因此精确分析各种条件下封闭空腔内的自然对流换热效果极具实用和研究意义。

封闭方腔自然对流换热的研究

ｔｅｍｅｏｆｕｅｉａｉｌｔｎａｄｔｅｆａｉｉｔｆｔｄｉｇｔｅｈａａｓｅｙｕｉｇＦｈｔｄｏｎｍｒｃｌｍｕａｉｎｓｌｏｓｙｎｅｔｒｎｆｒｓｎＬＵＥＮＴｆｒｅｈｅｒｓｌｂａｎｄｈｖｅｎｈｓｏｈｅｂｉｙｕｈｔｂｓｔｏｗａ．Ｔｕｔｏｔｉｅａｅｂｅｅｓ
李世武，熊莉芳
（西北工业大学动力与能源学院，陕西西安７０７）１０２
摘要：论述和分析了封闭方腔自然对流换热的研究进展，研究了采用商业软件ＦＵＮＬＥＴ对此模拟的方法以及换热规律研究的可行性，所获得的数值模拟结果与研究文献做了对比分析，其模拟结果是正确的，由此表明：用ＦＵＮ采ＬＥＴ软件通过数值模拟方法不仅能获得封闭腔自然对流换热的结果，还能研究其换热规律，是解决封闭腔自然对流换热的有效工具。关键词：数值模拟；封闭方腔；自然对流换热
封闭腔的流动与换热在工程领域有着非常广泛的应用。比如太阳能集热器、空气制冷设备、电子元件的散热、绕核反应器中心的空气腔，建筑物的绝热、动力电站封闭母线及旋转电机的散热等，因而日益得到重视。同时，封闭腔的自然对流换热问题也是计算流体力学与数
ｖｒｅｅｏｒｃｍａｅｅｔｄｆｒｃｓＩｄｃｔｏｉ：ｄｐｉｇｅＬＮＴｔｍｕａｅａｒｌｏｖｃｉｎｅｉｄｔｂｒｔｃｐｄｔｔｙｒｅｅｅ．ｎｉｅｆｍｔｓａｏｔＵＥｓｌｔｔｔａｃｎｅｔａｉｆｏｃｅｂｏｒｏｈｓｙｕｅｎａｄｒｈｎｔＦｈｏｉｅｎｕｈｏｉｎ