高考物理试卷分类汇编物理数学物理法(及答案)

高考物理试卷分类汇编物理数学物理法(及答案)

一、数学物理法

1．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED 的半径为R 、圆心为O ，BD ⊥AB ，半径OE ⊥AB 。两细束平行的相同色光1、2与AB 面成θ=37°角分别从F 、O 点斜射向AB 面，光线1经AB 面折射的光线恰好通过E 点。已知OF =34

R ，OB =3

8R ，取sin370.6︒=，

cos 370.8︒=。求：

(1)透明柱体对该色光的折射率n ；

(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的过程中传播的路程x 。

【答案】(1)43；(2)5

4

R 【解析】 【分析】 【详解】

(1)光路图如图：

根据折射定律

sin(90)

sin n θα

︒-=

根据几何关系

3

tan 4

OF OE α=

= 解得

37α︒= 43

n =

(2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C ，则

13sin 4

C n =

= 由于

sin sin(90)sin 530.8sin a C β︒︒=-==>

光线2射到BD 面时发生全反射，根据几何关系

3tan 82

R

EH OE OH R R β=-=-=

可见光线2射到BD 面时发生全反射后恰好从E 点射出柱体，有

sin OB

OG

α= 根据对称性有

2x OG =

解得

54

x R =

2．如图所示，一束平行紫光垂直射向半径为1m R =的横截面为扇形的玻璃砖薄片（其右侧涂有吸光物质），经折射后在屏幕S 上形成一亮区，已知屏幕S 至球心距离为

(21)m D =+，玻璃半球对紫光的折射率为2n =，不考虑光的干涉和衍射。求：

(1)若某束光线在玻璃砖圆弧面入射角30θ=，其折射角α； (2)亮区右边界到P 点的距离d 。

【答案】(1)π

4

α=；(2)1m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)据折射定律得

sin sin n α

θ

=

得

π

4

α=

(2)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到G的距离d就是所求宽度。

设紫光临界角为C

∠，由全反射的知识得

1

sin C

n

∠=

得

π

4

C

∠=

OAF

△中

π

4

AOF AFO

∠=∠=

π

cos

4

R

OF=

GF D OF

=-

得

1m

GF=

FGE

△中

π

4

GFE GEF

∠=∠=

d GE GF

==

得

1m

d=

3．一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下．游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量m＝0.2kg的小弹丸A获得动能，弹丸A再经过半径R0=0.1m的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，与静止的相同的小弹丸B发生碰撞，并在粘性物质作用下合为一体．然后从平台O点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域．已知压缩弹簧的弹性势能范围为p

04

E

≤≤J，距离抛出点正下方O点右方0.4m处的M点为得分最大值处，小弹丸均看作

质点．

(1)要使得分最大，玩家释放弹簧时的弹性势能应为多少?

(2)得分最大时，小弹丸A 经过圆弧最高点时对圆轨道的压力大小．

(3)若半圆轨道半径R 可调(平台高度随之调节)弹簧的弹性势能范围为p 04E ≤≤J ，玩家要使得落地点离O 点最远，则半径应调为多少?最远距离多大? 【答案】(1)2J (2) 30N (3) 0.5m ，1m 【解析】 【分析】 【详解】

(1)根据机械能守恒定律得：

2

1p 012

2E v mg R m =

+⋅ A 、B 发生碰撞的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律有：

mv 1=2mv 2

200122gt R =

x =v 2t 0

解得：

E p =2J

(2)小弹丸A 经过圆弧最高点时，由牛顿第二定律得：

2

1N v F mg m R

+=

解得：

F N =30N

由牛顿第三定律知：

F 压=F N =30N

(3)根据

2

p 1122

E mv mg R =

+⋅ mv 1=2mv 2 2R =1

2gt 2，

x =v 2t

联立解得：

(

2)2p E x R R mg

=-⋅

其中E p 最大为4J ，得 R =0.5m 时落点离O ′点最远，为：

x m =1m

4．图示为直角三角形棱镜的截面，90︒∠=C ，30A ︒∠=，AB 边长为20cm ，D 点到A 点的距离为7cm ，一束细单色光平行AC 边从D 点射入棱镜中，经AC 边反射后从BC 边上的F 点射出，出射光线与BC 边的夹角为30︒，求： (1)棱镜的折射率； (2)F 点到C 点的距离。

【答案】(1)3；(2)3cm 【解析】 【详解】

(1)由几何知识可知，光束从D 点入射的入射角60i ︒=，做出光路图：

设对应折射角为r ，则光束在AC 边的入射角为

90(60)30i r r ︒︒︒'=--=+

在BC 边上的入射角

90(30)60i r r ︒︒︒''=-+=-

在BC 边上的折射角

903060r ︒︒︒''=-=

由折射定律，可知在D 点入射时

sin sin i

n r

=

在F 点入射时

sin 60sin(60)

n r ︒

︒=- 解得

30r ︒=