半导体器件导论_10

《半导体器件导论》

第10章双极型晶体管

例10.1 确定npn双极型晶体管基区的过剩少子电子浓度。Τ=300Κ时，硅双极型晶体管的各区均匀掺杂，掺杂浓度分别为N E=1018cm−3，N B=1016cm−3，B-E结正偏电压V BE=0.610V。假设中性基区宽度x B=1μm，少子扩散长度L B=10μm，试确定x=x B2⁄处的实际少子浓度[参见式(10.15a)]与理想情况的线性少子分布[参见式(10.15b)]之比。

【解】

由半导体物理知识，可得

n BO=n i2

N B =(1.5×10

10)2

1016

=2.25×104cm−3

对实际分布，有

δn B(x=x B

2)=2.25×104

sin h(1

10

)

×{[exp(0.610

0.0259

)−1]sin h(1−0.5

10

)−sin h(0.5

10

)}

或

δn B(x=x B

2

)=1.9018×1014cm−3对线性近似，有

δn B(x=x B

2)=2.25×104

10−4

×{[exp(0.610

0.0259

)−1](0.5×10−4)−(0.5×10−4)}

或

δn B(x=x B

2

)=1.9042×1014cm−3

取实际浓度与线性近似之比，可得

R=1.9018×1014

1.9042×1014

=0.9987

【说明】

当x B=1μm，L B=10μm时，我们可以看到，基区内实际的过剩少子浓度与线性近似的少子浓度非常接近。

例10.2 确定晶体管发射区的过剩少子浓度，并与基区过剩少子浓度进行比较。若硅双极型晶体管的参数与例10.1完全相同，试确定δp E(x′=0)δn B(x=0)

⁄

【解】

由式(10.20a)，可得

δp E(0)=p EO[exp(eV BE

kT

)−1]

由式(10.13a )，可得

δn B (0)=n BO [exp (

eV BE

kT

)−1]

因此

δp E (0)δn B (0)=p EO n BO =n i 2N E ⁄n i 2N B ⁄=N B N E =1016

1018

即

δp E (0)

δn B (0)

=0.01 【说明】

随着对双极型晶体管分析的深入，我们将看到对于性能良好的晶体管，这个比需求

相当小。

例10.3 计算集电区内的距离。考虑偏置在正向有源模式的npn 双极型晶体管的集电区。与L c 相比，x ′′为何值时，少子浓度达到热平衡值的95％？ 【解】

联立式（10.23）和式（10.26），可得少子浓度为

p C (x ′′)=-p C0exp (

−x ′′

L C

) 或

p C (x ′′)

p C0=1-exp (−x ′′

L C

) 对于p C (x ′′)p C0⁄=0.95，有

x ′′

L C

≈3 【说明】

为了使集电区的过剩少子浓度达到上面分析假设的稳态值，集点区必须相当宽。然

而，这种条件并不是对所有情况都成立。

例10.4 为使发射结注入效率γ=0.9967，试确定发射区掺杂浓度与基区掺杂浓度之比。考虑一个npn 双极型晶体管，为了简单，假设D E =D B ，L E =L B ，以及x E =x B 。 【解】

由题设可知，式（10.35a ）可简化为

γ=

1

1+p EO

n BO

=

1

1+n i 2

N E

⁄n i 2N B

⁄

因此

γ=

1

1+N

B

N E =0.9967

所以

N B N E =0.00331 或 N

E N B

=302 【说明】

为了获得高发射结注入效率，发射区修杂浓度必须远大于基区掺杂农度。

例10.5 若晶体管为pnp 双极型晶体管，且D B ＝10cm 2s ⁄，τBO ＝10−7s 。为了使基区输运系数αΤ＝0.9967，试确定基区宽度。 【解】

前面推导的基区输运系数对pnp 和npn 晶体管都成立，可表示为

αΤ＝1

cos h (x

B L B ⁄)

=0.9967

因此

x B

L B

=0.0814 我们有

L B =√D B τBO =√(10)(10−7)=10−3cm

所以基区宽度为

x B ＝0.814×10−4cm ＝0.814μm

【说明】

基区宽度略小于0.8μm ，即可满足上述基区输运系数的要求。在大多数情况下，基

区输运系数并不是双极型晶体管电流增益的限制因素。

例10.6考虑T ＝300K 时的npn 双极型晶体管，同时假设J ro ＝10−8 A cm 2⁄，J so ＝10−11A cm 2⁄。若要使复合系数δ＝0.9967，试计算B-E 结所需的正偏电压。 【解】

由式（10.44）可得，复合系数为

δ＝

1

1+J

ro J so exp(−eV BE 2KT

)