材料科学基础第三章作业

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材料科学基础第三章典型晶体结构.答案

NaCl型结构在三维方向上键力分布比较均匀，因此其结构无明显解理（晶体沿某个晶面劈裂的现象称为解理），破碎后颗粒呈现多面体形状。
类似于NaCl型晶体结构的晶体较多，只是晶胞参数不同而已。
常见的NaCl型晶体都是碱土金属氧化物和过渡金属的二价氧化物。化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了 NaCl中钠离子和氯离子的位置。这些氧化物有很高的熔点，尤其是MgO（矿物名称方镁石），其熔点高达2800℃左右，是碱性耐火材料镁砖中的主要晶相。
反萤石型结构：在萤石型结构中正、负离子位置全部互换，并没有改变结构形式，只是正、负离子位置对调。如Na2O
结构-性能关系：CaF2熔点较低，用作助熔剂/作晶核剂。质点间键力较NaCl强硬度稍高（莫氏4级），熔点1410C，在水中溶解度小。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体
连接方式
0,100
50
0,100
75 50
25 0,100
25 0,100
50
75
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与金刚石晶胞的对比，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、-ZnS（纤锌矿）型结构（AB type）
六方晶系，简单六方格子
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的原子的环境是不同的，它们不能独立抽象为一类等同点，这是两类等同点。最后，它的布拉维格子仍为面心立方格子。
这种结构可以看成是由2个面心立方布拉维格子穿插而成：这2个面心立方格子（图中的灰色和红色点）沿体对角线相对位移动a/4<111>。

材料科学基础-作业参考答案与解析

材料科学基础练习题参考答案第一章原子排列1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向.附图1-1 有关晶面及晶向2. 分别计算面心立方结构与体心立方结构的{100},{110}和{111}晶面族的面间距, 并指出面间距最大的晶面(设两种结构的点阵常数均为a).解由面心立方和体心立方结构中晶面间的几何关系, 可求得不同晶面族中的面间距如附表1-1所示.附表1-1 立方晶系中的晶面间距晶面{100} {110} {111}面间距FCC2a24a33aBCC2a22a36a显然, FCC中{111}晶面的面间距最大, 而BCC中{110}晶面的面间距最大.注意:对于晶面间距的计算, 不能简单地使用公式, 应考虑组成复合点阵时, 晶面层数会增加.3. 分别计算fcc和bcc中的{100},{110}和{111}晶面族的原子面密度和<100>,<110>和<111>晶向族的原子线密度, 并指出两种结构的差别. (设两种结构的点阵常数均为a) 解原子的面密度是指单位晶面内的原子数; 原子的线密度是指晶面上单位长度所包含的原子数. 据此可求得原子的面密度和线密度如附表1-2所示.附表1-2 立方晶系中原子的面密度和线密度晶面/晶向{100} {110} {111} <100> <110> <111>面/线密度BCC21a22a233a1a22a233aFCC22a22a2433a1a2a33a可见, 在BCC中, 原子密度最大的晶面为{110}, 原子密度最大的晶向为<111>; 在FCC 中, 原子密度最大的晶面为{111}, 原子密度最大的晶向为<110>.4. 在(0110)晶面上绘出[2113]晶向.解详见附图1-2.附图1-2 六方晶系中的晶向5. 在一个简单立方二维晶体中, 画出一个正刃型位错和一个负刃型位错. 试求:(1) 用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量.(2) 若将正、负刃型位错反向时, 说明其柏氏矢量是否也随之反向.(3) 具体写出该柏氏矢量的方向和大小.(4) 求出此两位错的柏氏矢量和.解正负刃型位错示意图见附图1-3(a)和附图1-4(a).(1) 正负刃型位错的柏氏矢量见附图1-3(b)和附图1-4(b).(2) 显然, 若正、负刃型位错线反向, 则其柏氏矢量也随之反向.(3) 假设二维平面位于YOZ坐标面, 水平方向为Y轴, 则图示正、负刃型位错方向分别为[010]和[010], 大小均为一个原子间距(即点阵常数a).(4) 上述两位错的柏氏矢量大小相等, 方向相反, 故其矢量和等于0.6. 设图1-72所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面, 该滑移面上有一正方形位错环. 如果位错环的各段分别与滑移面各边平行, 其柏氏矢量b // AB, 试解答:(1) 有人认为“此位错环运动离开晶体后, 滑移面上产生的滑移台阶应为4个b”, 这种说法是否正确? 为什么?(2) 指出位错环上各段位错线的类型, 并画出位错移出晶体后, 晶体的外形、滑移方向和滑移量. (设位错环线的方向为顺时针方向)图1-72 滑移面上的正方形位错环附图1-5 位错环移出晶体引起的滑移解 (1) 这种看法不正确. 在位错环运动移出晶体后, 滑移面上下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的. 位错环的柏氏矢量为b , 故其相对滑移了一个b 的距离.(2) A ′B ′为右螺型位错, C ′D ′为左螺型位错, B ′C ′为正刃型位错, D ′A ′为负刃型位错. 位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量见附图1-5.7. 设面心立方晶体中的(111)晶面为滑移面, 位错滑移后的滑移矢量为[110]2a .(1) 在晶胞中画出此柏氏矢量b 的方向并计算出其大小.(2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向, 并写出此二位错线的晶向指数.解 (1) 柏氏矢量等于滑移矢量, 因此柏氏矢量的方向为[110], 大小为2/2a .(2) 刃型位错与柏氏矢量垂直, 螺型位错与柏氏矢量平行, 晶向指数分别为[112]和[110], 详见附图1-6.附图1-6 位错线与其柏氏矢量、滑移矢量8. 若面心立方晶体中有[101]2a b =的单位位错及[121]6a b =的不全位错, 此二位错相遇后产生位错反应.(1) 此反应能否进行? 为什么?(2) 写出合成位错的柏氏矢量, 并说明合成位错的性质.解 (1) 能够进行.因为既满足几何条件:[111]3a b b ==∑∑后前,又满足能量条件: . 22222133b a b a =>=∑∑后前. (2) [111]3a b =合, 该位错为弗兰克不全位错. 9. 已知柏氏矢量的大小为b = 0.25nm, 如果对称倾侧晶界的取向差θ = 1° 和10°, 求晶界上位错之间的距离. 从计算结果可得到什么结论?解根据bD θ≈, 得到θ = 1°,10° 时, D ≈14.3nm, 1.43nm. 由此可知, θ = 10°时位错之间仅隔5~6个原子间距, 位错密度太大, 表明位错模型已经不适用了.第二章固体中的相结构1. 已知Cd, In, Sn, Sb 等元素在Ag 中的固熔度极限(摩尔分数)分别为0.435, 0.210, 0.130, 0.078; 它们的原子直径分别为0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag 的原子直径为0.2883 nm. 试分析其固熔度极限差异的原因, 并计算它们在固熔度极限时的电子浓度.答: 在原子尺寸因素相近的情况下, 熔质元素在一价贵金属中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响较大, 即电子浓度e /a 是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素, 而且电子浓度存在一个极限值(约为1.4). 电子浓度可用公式A B B B (1)c Z x Z x =-+计算. 式中, Z A , Z B 分别为A, B 组元的价电子数; x B 为B 组元的摩尔分数. 因此, 随着熔质元素价电子数的增加, 极限固熔度会越来越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素与Ag 的原子直径相差不超过15%(最小的Cd 为5.5%, 最大的Sb 为11.96%), 满足尺寸相近原则, 这些元素的原子价分别为2, 3, 4, 5价, Ag 为1价, 据此推断它们的固熔度极限越来越小, 实际情况正好反映了这一规律; 根据上面的公式可以计算出它们在固熔度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入铁中而形成间隙固熔体, 试分析是α-Fe 还是γ-Fe 能熔入较多的碳. 答: α-Fe 为体心立方结构, 致密度为0.68; γ-Fe 为面心立方结构, 致密度为0.74. 显然, α-Fe 中的间隙总体积高于γ-Fe, 但由于α-Fe 的间隙数量多, 单个间隙半径却较小, 熔入碳原子将会产生较大的畸变, 因此, 碳在γ-Fe 中的固熔度较α-Fe 的大.3. 为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互熔, 而间隙固熔体则不能?答: 这是因为形成固熔体时, 熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变, 从而使体系能量升高. 熔质原子与熔剂原子尺寸相差越大, 点阵畸变的程度也越大, 则畸变能越高, 结构的稳定性越低, 熔解度越小. 一般来说, 间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大,故不能无限互熔, 只能有限熔解.第三章凝固1. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系.答: 纯金属生长形态是指晶体宏观长大时固-液界面的形貌. 界面形貌取决于界面前沿液相中的温度梯度.(1) 平面状长大: 当液相具有正温度梯度时, 晶体以平直界面方式推移长大. 此时, 界面上任何偶然的、小的凸起深入液相时, 都会使其过冷度减小, 长大速率降低或停止长大, 而被周围部分赶上, 因而能保持平直界面的推移. 长大过程中晶体沿平行温度梯度的方向生长, 或沿散热的反方向生长, 而其它方向的生长则受到限制.(2) 树枝状长大: 当液相具有负温度梯度时, 晶体将以树枝状方式生长. 此时, 界面上偶然的凸起深入液相时, 由于过冷度的增大, 长大速率越来越大; 而它本身生长时又要释放结晶潜热, 不利于近旁的晶体生长, 只能在较远处形成另一凸起. 这就形成了枝晶的一次轴, 在一次轴成长变粗的同时, 由于释放潜热使晶枝侧旁液体中也呈现负温度梯度, 于是在一次轴上又会长出小枝来, 称为二次轴, 在二次轴上又长出三次轴……由此而形成树枝状骨架, 故称为树枝晶(简称枝晶).2. 简述纯金属晶体长大机制及其与固-液界面微观结构的关系.答: 晶体长大机制是指晶体微观长大方式, 即液相原子添加到固相的方式, 它与固-液界面的微观结构有关.(1) 垂直长大方式: 具有粗糙界面的物质, 因界面上约有50% 的原子位置空着, 这些空位都可以接受原子, 故液相原子可以进入空位, 与晶体连接, 界面沿其法线方向垂直推移, 呈连续式长大.(2) 横向(台阶)长大方式: 包括二维晶核台阶长大机制和晶体缺陷台阶长大机制, 具有光滑界面的晶体长大往往采取该方式. 二维晶核模式, 认为其生长主要是利用系统的能量起伏, 使液相原子在界面上通过均匀形核形成一个原子厚度的二维薄层状稳定的原子集团, 然后依靠其周围台阶填充原子, 使二维晶核横向长大, 在该层填满后, 则在新的界面上形成新的二维晶核, 继续填满, 如此反复进行.晶体缺陷方式, 认为晶体生长是利用晶体缺陷存在的永不消失的台阶(如螺型位错的台阶或挛晶的沟槽)长大的.第四章相图1. 在Al-Mg 合金中, x Mg 为0.15, 计算该合金中镁的w Mg 为多少.解设Al 的相对原子量为M Al , 镁的相对原子量为M Mg , 按1mol Al-Mg 合金计算, 则镁的质量分数可表示为Mg MgMg Al Al Mg Mg 100%x M w x M x M =⨯+.将x Mg = 0.15, x Al = 0.85, M Mg = 24, M Al = 27代入上式中, 得到w Mg = 13.56%.2. 根据图4-117所示二元共晶相图, 试完成:(1) 分析合金I, II的结晶过程, 并画出冷却曲线.(2) 说明室温下合金I, II的相和组织是什么, 并计算出相和组织组成物的相对量.(3) 如果希望得到共晶组织加上相对量为5%的β初的合金, 求该合金的成分.图4-117 二元共晶相图附图4-1 合金I的冷却曲线附图4-2 合金II的冷却曲线解 (1) 合金I的冷却曲线参见附图4-1, 其结晶过程如下:1以上, 合金处于液相;1~2时, 发生匀晶转变L→α, 即从液相L中析出固熔体α, L和α的成分沿液相线和固相线变化, 达到2时, 凝固过程结束;2时, 为α相;2~3时, 发生脱熔转变, α→βII.合金II的冷却曲线参见附图4-2, 其结晶过程如下:1以上, 处于均匀液相;1~2时, 进行匀晶转变L →β;2时, 两相平衡共存, 0.50.9L β;2~2′ 时, 剩余液相发生共晶转变0.50.20.9L βα+;2~3时, 发生脱熔转变α→βII .(2) 室温下, 合金I 的相组成物为α + β, 组织组成物为α + βII .相组成物相对量计算如下:αβ0.900.20100%82%0.900.050.200.05100%18%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物的相对量与相的一致.室温下, 合金II 的相组成物为α + β, 组织组成物为β初 + (α+β).相组成物相对量计算如下:αβ0.900.80100%12%0.900.050.800.05100%88%0.900.05w w -=⨯=--=⨯=- 组织组成物相对量计算如下:β(α+β)0.800.50100%75%0.900.500.900.80100%25%0.900.50w w -=⨯=--=⨯=-初 (3) 设合金的成分为w B = x , 由题意知该合金为过共晶成分, 于是有β0.50100%5%0.900.50x w -=⨯=-初所以, x = 0.52, 即该合金的成分为w B = 0.52.3. 计算w C 为0.04的铁碳合金按亚稳态冷却到室温后组织中的珠光体、二次渗碳体和莱氏体的相对量, 并计算组成物珠光体中渗碳体和铁素体及莱氏体中二次渗碳体、共晶渗碳体与共析渗碳体的相对量.解根据Fe-Fe 3C 相图, w C = 4%的铁碳合金为亚共晶铸铁, 室温下平衡组织为 P + Fe 3C II + L d ′, 其中P 和Fe 3C II 系由初生奥氏体转变而来, 莱氏体则由共晶成分的液相转变而成, 因此莱氏体可由杠杆定律直接计算, 而珠光体和二次渗碳体则可通过两次使用杠杆定律间接计算出来.L d ′ 相对量: d L 4 2.11100%86.3%4.3 2.11w '-=⨯=-. Fe 3C II 相对量: 3II Fe C 4.34 2.110.77100% 3.1%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--.P 相对量: P 4.34 6.69 2.11100%10.6%4.3 2.11 6.690.77w --=⨯⨯=--. 珠光体中渗碳体和铁素体的相对量的计算则以共析成分点作为支点, 以w C = 0.001%和w C = 6.69%为端点使用杠杆定律计算并与上面计算得到的珠光体相对量级联得到.P 中F 相对量: F P 6.690.77100%9.38%6.690.001w w -=⨯⨯=-. P 中Fe 3C 相对量: 3Fe C 10.6%9.38% 1.22%w =-=.至于莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体及共析渗碳体的相对量的计算, 也需采取杠杆定律的级联方式, 但必须注意一点, 共晶渗碳体在共晶转变线处计算, 而二次渗碳体及共析渗碳体则在共析转变线处计算.L d ′ 中共晶渗碳体相对量: d Cm L 4.3 2.11100%41.27%6.69 2.11w w '-=⨯⨯=-共晶L d ′ 中二次渗碳体相对量: d Cm L 6.69 4.3 2.110.77100%10.2%6.69 2.11 6.690.77w w '--=⨯⨯⨯=--II L d ′ 中共析渗碳体相对量:d Cm L 6.69 4.3 6.69 2.110.770.0218100% 3.9%6.69 2.11 6.690.77 6.690.0218w w '---=⨯⨯⨯⨯=---共析 4. 根据下列数据绘制Au-V 二元相图. 已知金和钒的熔点分别为1064℃和1920℃. 金与钒可形成中间相β(AuV 3); 钒在金中的固熔体为α, 其室温下的熔解度为w V = 0.19; 金在钒中的固熔体为γ, 其室温下的熔解度为w Au = 0.25. 合金系中有两个包晶转变, 即1400V V V 1522V V V (1) β(0.4)L(0.25)α(0.27)(2) γ(0.52)L(0.345)β(0.45)w w w w w w =+===+==℃℃解根据已知数据绘制的Au-V 二元相图参见附图4-3.附图4-3 Au-V 二元相图第五章材料中的扩散1. 设有一条直径为3cm 的厚壁管道, 被厚度为0.001cm 的铁膜隔开, 通过输入氮气以保持在膜片一边氮气浓度为1000 mol/m 3; 膜片另一边氮气浓度为100 mol/m 3. 若氮在铁中700℃时的扩散系数为4×10-7 cm 2 /s, 试计算通过铁膜片的氮原子总数.解设铁膜片左右两边的氮气浓度分别为c 1, c 2, 则铁膜片处浓度梯度为7421510010009.010 mol /m 110c c c c x x x --∂∆-≈===-⨯∂∆∆⨯ 根据扩散第一定律计算出氮气扩散通量为 722732410(10)(9.010) 3.610 mol/(m s)c J D x---∂=-=-⨯⨯⨯-⨯=⨯∂ 于是, 单位时间通过铁膜片的氮气量为 3-22-63.610(310) 2.5410 mol/s 4J A π-=⨯⨯⨯⨯=⨯最终得到单位时间通过铁膜片的氮原子总数为-62318-1A () 2.5410 6.02102 3.0610 s N J A N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯第六章塑性变形1. 铜单晶体拉伸时, 若力轴为 [001] 方向, 临界分切应力为0.64 MPa, 问需要多大的拉伸应力才能使晶体开始塑性变形?解铜为面心立方金属, 其滑移系为 {111}<110>, 4个 {111} 面构成一个八面体, 详见教材P219中的图6-12.当拉力轴为 [001] 方向时, 所有滑移面与力轴间的夹角相同, 且每个滑移面上的三个滑移方向中有两个与力轴的夹角相同, 另一个为硬取向(λ = 90°). 于是, 取滑移系(111)[101]进行计算.222222222222k s cos 3001111cos 2001(1)01cos cos 60.646 1.57 MPa.m mϕλϕλτσ==++⨯++==++⨯-++=====即至少需要1.57 MPa 的拉伸应力才能使晶体产生塑性变形.2. 什么是滑移、滑移线、滑移带和滑移系? 作图表示α-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系. 那种晶体的塑性最好, 为什么?答: 滑移是晶体在切应力作用下一部分相对于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平行移动; 晶体的滑移是不均匀的, 滑移部分与未滑移部分晶体结构相同. 滑移后在晶体表面留下台阶, 这就是滑移线的本质. 相互平行的一系列滑移线构成所谓滑移带. 晶体发生滑移时, 某一滑移面及其上的一个滑移方向就构成了一个滑移系.附图6-1 三种晶体点阵的主要滑移系α-Fe具有体心立方结构, 主要滑移系可表示为 {110}<111>, 共有6×2 = 12个; Al 具有面心立方结构, 其滑移系可表示为 {111}<110>, 共有4×3 = 12个; Mg具有密排六方结构, 主要滑移系可表示为{0001}1120<>, 共有1×3 = 3个. 晶体的塑性与其滑移系的数量有直接关系, 滑移系越多, 塑性越好; 滑移系数量相同时, 又受滑移方向影响, 滑移方向多者塑性较好, 因此, 对于α-Fe, Al, Mg三种金属, Al的塑性最好, Mg的最差, α-Fe 居中. 三种典型结构晶体的重要滑移系如附图6-1所示.3. 什么是临界分切应力? 影响临界分切应力的主要因素是什么? 单晶体的屈服强度与外力轴方向有关吗? 为什么?答:滑移系开动所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切应力称为临界分切应力.临界分切应力τk的大小主要取决于金属的本性, 与外力无关. 当条件一定时, 各种晶体的临界分切应力各有其定值. 但它是一个组织敏感参数, 金属的纯度、变形速度和温度、金属的加工和热处理状态都对它有很大影响.如前所述, 在一定条件下, 单晶体的临界分切应力保持为定值, 则根据分切应力与外加轴向应力的关系: σs= τk/ m, m为取向因子, 反映了外力轴与滑移系之间的位向关系, 因此, 单晶体的屈服强度与外力轴方向关系密切. m越大, 则屈服强度越小, 越有利于滑移.4. 孪生与滑移主要异同点是什么? 为什么在一般条件下进行塑性变形时锌中容易出现挛晶, 而纯铁中容易出现滑移带?答: 孪生与滑移的异同点如附表6-1所示.附表6-1 晶体滑移与孪生的比较锌为密排六方结构金属, 主要滑移系仅3个, 因此塑性较差, 滑移困难, 往往发生孪生变形, 容易出现挛晶; 纯铁为体心立方结构金属, 滑移系较多, 共有48个, 其中主要滑移系有12个, 因此塑性较好, 往往发生滑移变形, 容易出现滑移带.第七章回复与再结晶1. 已知锌单晶体的回复激活能为8.37×104J/mol, 将冷变形的锌单晶体在-50 ℃进行回复处理, 如去除加工硬化效应的25% 需要17 d, 问若在5 min 内达到同样效果, 需将温度提高多少摄氏度?解根据回复动力学, 采用两个不同温度将同一冷变形金属的加工硬化效应回复到同样程度, 回复时间、温度满足下述关系:122111exp t Q t R T T ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭整理后得到221111ln T t R T Q t =+.将41211223 K,/5/(172460),8.3710 J/mol, 8.314 J/(mol K)4896T t t Q R ==⨯⨯==⨯=⋅代入上式得到2274.7 K T =.因此, 需将温度提高21274.722351.7 T T T ∆=-=-=℃.2. 纯铝在553 ℃ 和627 ℃ 等温退火至完成再结晶分别需要40 h 和1 h, 试求此材料的再结晶激活能.解再结晶速率v 再与温度T 的关系符合阿累尼乌斯(Arrhenius)公式, 即exp()Q v A RT=-再其中, Q 为再结晶激活能, R 为气体常数.如果在两个不同温度T 1, T 2进行等温退火, 欲产生同样程度的再结晶所需时间分别为t 1, t 2, 则122112122111exp[()]ln(/)t Q t R T T RTT t t Q T T =--⇒=-依题意, 有T 1 = 553 + 273 = 826 K, T 2 = 627 + 273 = 900 K, t 1 = 40 h, t 2 = 1 h, 则58.314826900ln(40/1)3.0810J/mol 900826Q ⨯⨯⨯=⨯-3. 说明金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别.答: 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能特点与主要区别详见附表7-1.附表7-1 金属在冷变形、回复、再结晶及晶粒长大各阶段的显微组织、机械性能第八章固态相变。

材料科学基础第三章作业题

本次作业为第三章的习题，请同学们使用A4稿纸作答，不需抄题目，注明本次作业的章数，题号、学生姓名、班级、学号，这次作业暂定为10月31号（星期五）交。

1．铜的空位形成能191.710
J -⨯，计算1000℃时，1cm 3铜中包含的空位数，铜的密度为8.9g/cm 3，原子量63.5，波尔兹漫常数231.3810
/K J K -=⨯。

2． Cu 晶体中有一位错b =[101]2a ，其位错线方向为[010]，计算该位错应变能，已知点阵常数0.35Cu a nm =，切变模量 10410Cu G Pa =⨯
3．如图某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀且应力τ的作用，分析： ① 该位错环各段位错的结构类型；
② 各段位错线所受力的大小及方向；
③ 在τ的作用下，该位错环将要如何运动；
④ 在τ的作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
4. 判断下面的位错反应能否进行，说明理由
5.某fcc金属中可动滑移系为(111)[110]
①判断能够造成滑移的柏氏矢量；
②如果滑移是通过单位纯刃位错发生的，求出位错线方向；
③如果滑移是通过单位纯螺位错发生的，求出位错线方向；
④设作用在(111)的[110]方向的切应力为700kPa，如果这个力作用在（a）单位纯
刃位错上；（b）单位纯螺位错上；分别求单位位错线上所受的力的大小和方向。

武汉理工材料科学基础第三章部分习题

瓷釉结构中各离子所处的位置。 5、在硅酸盐玻璃和硼酸盐玻璃中，随着R2O的引入(<25mol％), 玻璃熔体的粘度怎样变化？试用聚合物理论解释。 6、解释B2O3含量10mol％，SiO2含量90mol％的熔体，在冷却过程中各自形成两个互不相容的分层玻璃，而加入适量Na2O后，能得到均匀的玻璃。 7、论证形成玻璃必须具有混合键。 8、说明为什么镁橄榄石熔体不易形成玻璃而长石熔体易形成玻璃？
分析：要应用关系式，必须换算成mol%。
解：玻璃组成
Na2O
CaO
SiO2
wt%
mol mol%
13
0.21 12.6
13
0.23 13.8
74
1.23 73.6
O 12.6 13.8 73.6 2 R ＝＝＝ 2.36 Si 73.6
Z＝4
X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28
3-7 (b) 上述数据是在恒压下取得，在恒容下，预计活化能会有所不同。因为恒容时熔体所受压力应增加，这将使其粘
度增大，从而改变了活化能值。
3－9 在SiO2中应加入多少Na2O,使玻璃的O/Si＝2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？
解；假定引入的Na2O的mol含量为 x ，则SiO2的mol含量为 1－x
网络状，且聚合程度高，故可形成玻璃。但当O/Si＝3时，由于碱金属氧化物明显增加，使熔体中分子较小的低聚合物增加，熔体粘度变小，故可易结晶而不易形成玻璃。
3、在硅酸盐熔体析晶的成核速率、生长速率随T变化的关系图中，标出哪一条曲线代表成核速率，哪一条曲线代表生长速率？为什么？
速率
u IV
第三章熔体和玻璃体

作业题+补充题(材科)

材料科学基础作业题（第3章、第5章）作业（1）p. 1143.8简述非晶态合金的主要特性和应用。

3.9概念解释：配位数、配位多面体、离子极化、极化率、极化力。

3.12简述Pauling第1和第2规则。

作业（2）p. 114 - 1153.18ThO2具有萤石型结构，Th4+离子半径为0.100nm，O2-离子半径为0.140nm。

试问：（1）实际结构中的Th4+离子配位数与理论预计配位数是否一致？（2）结构是否满足Pauling电价规则？3.19在萤石晶体中，Ca2+半径为0.112 nm，F-半径为0.131 nm，萤石晶体a = 0.547 nm。

（1）求萤石晶体中离子堆积系数（体积占有率）。

（2）求萤石的密度（g/cm3）。

3.22画出立方氧化锆晶体结构图，说明此类结构的特点。

立方氧化锆为何能用作固体氧化物燃料电池的电解质材料？作业（3）p. 1153.21在氧离子紧密堆积中，用Pauling静电价规则来说明，当间隙位置的填充如下列几种情况时，对于获得稳定的结构各需要何种价数的离子：（注：必须用所学Pauling规则解题，不允许用简单的电中性原理解题。

）（1）所有八面体间隙位置均填满；（2）所有四面体间隙位置均填满；（3）填满一半八面体间隙位置；（4）填满一半四面体间隙位置；（5）填满三分之二八面体间隙位置。

并对每种堆积方式举一晶体实例说明之。

3.23请分析CaTiO3晶体结构：晶系、有几套等同质点、哪些离子属同一套，单独指出Ca2+、Ti4+、O2-是按什么格子排列。

画出CaTiO3晶体结构的投影图并描述其结构，说明其结构与性能之间的相关性。

用静电价规则验证CaTiO3晶体结构的稳定性。

作业（4）补充题3.27何谓多晶转变？何谓位移型转变与重建型转变？二者有何特点与区别。

3.32如何用实验方法鉴别晶体SiO2、SiO2玻璃和硅胶，它们的结构有何不同？3.36 SiO2熔体的粘度在1000℃时为1015dPas，在1400℃时为108dPas，求其粘滞流动的活化能是多少？作业（5）补充题3.33请叙述玻璃的通性。

材料科学基础课后习题及答案_第三章

第三章答案3-2略。

3-2试述位错的基本类型及其特点。

解：位错主要有两种：刃型位错和螺型位错。

刃型位错特点：滑移方向与位错线垂直，符号⊥，有多余半片原子面。

螺型位错特点：滑移方向与位错线平行，与位错线垂直的面不是平面，呈螺施状，称螺型位错。

3-3非化学计量化合物有何特点？为什么非化学计量化合物都是n型或p型半导体材料？解：非化学计量化合物的特点：非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关；可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体；缺陷浓度与温度有关，这点可以从平衡常数看出；非化学计量化合物都是半导体。

由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金属离子过剩（n型）半导体，正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩（p型）半导体。

3-4影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些？解：影响形成置换型固溶体影响因素：（1）离子尺寸：15%规律：1.（R1-R2）/R1>15%不连续。

2.<15%连续。

3.>40%不能形成固熔体。

（2）离子价：电价相同，形成连续固熔体。

（3）晶体结构因素：基质，杂质结构相同，形成连续固熔体。

（4）场强因素。

（5）电负性：差值小，形成固熔体。

差值大形成化合物。

影响形成间隙型固溶体影响因素：（1）杂质质点大小：即添加的原子愈小，易形成固溶体，反之亦然。

（2）晶体（基质）结构：离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的，在一定程度上来说，结构中间隙的大小起了决定性的作用。

一般晶体中空隙愈大，结构愈疏松，易形成固溶体。

（3）电价因素：外来杂质原子进人间隙时，必然引起晶体结构中电价的不平衡，这时可以通过生成空位，产生部分取代或离子的价态变化来保持电价平衡。

3-5试分析形成固溶体后对晶体性质的影响。

解：影响有：（1）稳定晶格，阻止某些晶型转变的发生；（2）活化晶格，形成固溶体后，晶格结构有一定畸变，处于高能量的活化状态，有利于进行化学反应；（3）固溶强化，溶质原子的溶入，使固溶体的强度、硬度升高；（4）形成固溶体后对材料物理性质的影响：固溶体的电学、热学、磁学等物理性质也随成分而连续变化，但一般都不是线性关系。

大连理工大学材料科学基础复习思考及习题(第三章)

/ cm3 )
理论密度、实际密度的区别
3、在某晶体的扩散实验中发现，在500 oC时，1010个原子中有1个原子具有足够的激活能，可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600 oC时，此比例会增加到109。
（1）求此跳跃所需要的激活能；
（2）在700 oC时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？

Va Va
(0.012 3 4104 )% 1104
根据20 oC和1020 oC时的浓度，可求解出空位形成能和形成熵。
位错中的矢量
柏氏回路的确定：
位错线方向柏氏回路方向
正位错
刃型位错矢量关系：位错线方向
螺型位错矢量关系：
柏氏矢量方向
位错线方向
右螺旋（正向平行）
位错环上每点柏氏矢量相同（同一位错线上），位错性质可以不同。
位错的应变能
6、已知铜单晶的点阵常数a = 0.35 nm，切变模量G = 4x104 MPa，有一位错 b a [1 01] ，其位错线方向为 [1 01] ，试计算该位错的应变能。
2
解：根据已知条件，柏氏矢量和位错线的方向一致，为螺型位错。
8、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5 x 109 /cm2。假定位错全部集中在亚晶界上，每个亚晶粒的截面均为正六边形（边长为a）。亚晶界倾
斜角为 = 5o，若位错全部为刃型位错，柏氏矢量大小等于 b = 2 x 10-10
m，试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸（约等于正六边形边长a）。
g/cm3，试计算其空位粒子数分数，（试求106Pt中所含的空位数目）。
设空位粒子数分数为x，则：

4 (1 x) ACu a3 N A

材料科学基础ch3_例题(07级)1

•
•
第三章晶体缺陷
例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a 例题5. 在图中晶体二维图形，晶格间距a，含正刃位错和负刃位错，（，（1 围绕两个位错作柏氏回路，位错和负刃位错，（1）围绕两个位错作柏氏回路， v v b =？；（2）围绕单个作柏氏回路， =？（表明方？；（2 围绕单个作柏氏回路，？（表明方 b 向和强度）向和强度）例题解答：例题解答： • （ 1） 0 •
v • 负刃：向左，强度a 负刃：向左，强度a b
右手定则：食指--位错线；中 --位错线右手定则：食指--位错线； v 指-- b ；拇指—多余半原子面)
v 方右，强度a；( 正刃：（2）正刃：方右，强度a b
第三章晶体缺陷例题6 方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（例题6：方形晶体中有两根刃型位错，如下图：（1）当周围晶：（1 体中：（a）空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）间隙体中：（：（a 空位多于平衡值；(b）空位少于平衡值；(c）原子多于平衡值；（；（d 间隙原子少于平衡值时，原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？（？（2 加上怎样的外力，何种方向攀移？（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？过纯攀移而相互靠拢？晶体中刃型位错的正攀移（（1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁移到或间隙原子离开多余半原子面下端，移到或间隙原子离开多余半原子面下端，多余半原子面缩小）多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间隙原子，反之，负攀移（隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到或空位离开多余半原子面下端，或空位离开多余半原子面下端，多余半原子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，）（d 故（a）（d）两种情况下位错易发生正攀移；(b) (c) 两种情况下位错易发生负攀移 • （2）方形晶体受到如下图所示的压应力时，会使这两根位错线都发生正攀移而相互靠拢。互靠拢。 •

材基A第3讲-扩散-作业

材料科学基础A第三章固态扩散习题一、名词解释。

（每个2分）固态扩散扩散第一定律（菲克第一定律）扩散第二定律（菲克第二定律）原子扩散反应扩散上坡扩散下坡扩散扩散激活能间隙扩散空位扩散柯肯达尔效应自扩散（本征扩散）互扩散（异扩散）体扩散短路扩散二、判断题。

（每小题1分）1、扩散一律说明扩散通量与浓度梯度呈正比，因此存在浓度梯度是扩散的必要条件。

（）2、在影响扩散的诸因素中，最主要的并且可以控制的因素是温度。

( )3、固溶体的扩散总是受浓度梯度的控制，溶质原子总是自浓度高处向低处扩散。

（）4、对扩散系数影响最强烈的因素是晶体结构因素。

（）5、碳在α－Fe中扩散系数大于碳在γ－Fe中的扩散系数，所以，钢的渗碳常在铁素体中进行。

（）6、在不同晶粒度纯铁中扩散时，C原子在细晶粒中的扩散速度小于在粗晶粒中的扩散速度。

（）三、填空题。

（每空1分）1、扩散第一定律的适用于恒温常扩散系数下的态扩散，在扩散中合金各处的浓度（C）及浓度梯度（dc/dx）不随改变。

2、低碳钢进行工业渗碳时，渗层厚度与渗碳时间呈规律，增加一倍扩散深度则要延长倍的扩散时间。

3、原子的迁移导致扩散，扩散的驱动力是。

4、在二元合金系扩散层组织中不能出现相区，如果出现将使消失，则扩散停止。

5、对于一定材料而言，温度越高扩散系数D越，越易于扩散；扩散激活能约，越易于扩散。

6、纯金属组元A和B（熔点较低）构成的扩散偶，焊缝处加上W丝，加热至高温长时间扩散，发现W丝向一侧飘移。

7、纯金属的形核和长大需要原子的扩散完成，扩散的驱动力是。

四、选择题。

（每小题2分）1、当温度相同时，溶质原子在置换固溶体中的主要扩散机制是（）。

A、直接换位B、环形换位C、空位扩散D、间隙扩散2、纯金属的形核和长大需要原子的扩散完成，这种扩散称为本征扩散，其扩散驱动力是（）。

A、浓度梯度B、化学位梯度C、表面能的降低3、含碳量为0.8％的碳钢，在900℃的脱碳气氛中保温，此时与气氛相平衡的表面碳浓度为0.2％, 已知在保温2小时后，脱碳层厚度为0.2 mm ，若脱碳层的厚度为0.4 mm ，则还需要继续保温（）小时。

材料科学基础张晓燕1-5章作业及题解.

第一章作业题解1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？解、同一周期元素具有相同原子核外电子层数，但从左到右，核电荷依次增多，原子半径逐渐减小，电离能增加，失去电子的能力降低，得到电子能力增加，金属性减弱，非金属性增强，同一主族元素最外层电子数相同，但从上→下，电子层数最多，原子半径增大，电离能降低，失去电子能力增加，得到电子能力降低，金属性增加，非金属性降低。

4. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr 原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。

试求铬的原子量。

解、=Ar 0.0431X （24+26）+0.8376X （24+28）+0.0955X （24+29）+0.0238X(24+30)=52.0575. 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？解、6. 按分子材料受热的表现分类可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。

解、热塑性；具有线性和枝化高分子链结构，加热后变软，可反复加工再成形；热固性；具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变形状，无法再生。

第二章作业题解1、归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。

解、2、试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。

解、见图所示，等边三角形的高 a h ⋅=43 氢键；分子间作用力，氢桥，具有饱和性结合键化学键；主价键物理键；次价键，也称范德华健金属键；电子共有化，无饱和性，无方向性。

离子键；以离子而不是以原子为结合单元，无饱和性，无方向性。

共价键；共用电子对，有饱和性方向性。

hd2c343222222a c h c d +=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= 理想密排六方晶体结构中a d = 故633.138==a c 3、Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm ，试求Ni 的晶格常数和密度。

《材料科学与工程基础》顾宜第三章课后答案

3-1.解释以下名词：金属键、晶格、晶胞、合金、组元、相、机械混合物、铁素体、奥氏体、渗碳体、马氏体、黄铜、青铜、形变铝合金、非晶态金属键：是化学键的一种，主要在金属中存在。

由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成。

无方向性和饱和性.晶格：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形.晶胞：晶体内部的基本重复单元（最小重复单元）.合金：是由两种或两种以上的金属与金属或非金属经一定方法所合成的具有金属特性的混合物。

一般通过熔合成均匀液体和凝固而得。

组元：组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。

相：指一个宏观物理系统所具有的一组状态，也通称为物态。

机械混合物：指由两种或以上的互不相溶晶体结构(纯金属、固溶体或化合物)机械地混合而形成的显微组织。

机械混合物的性能主要取决于组成它的各组成物的性能以及其数量、形状、大小和分布情况。

铁素体：是碳溶解在α-Fe中的间隙固溶体，常用符号F表示。

具有体心立方晶格，其溶碳能力很低.奥氏体：是钢铁的一种层片状的显微组织，通常是ɣ-Fe中固溶少量碳的无磁性固溶体，也称为沃斯田铁或ɣ-Fe。

一般由等轴状的多边形晶粒组成，晶粒内有孪晶。

渗碳体：铁与碳形成的稳定化合物，其化学式为Fe3C。

渗碳体的含碳量为ωc=6.69%，熔点为1227℃。

其晶格为复杂的正交晶格，硬度很高HBW=800，塑性、韧性几乎为零，脆性很大。

马氏体：是黑色金属材料的一种组织名称，是碳在α-Fe中的过饱和固溶体黄铜：由铜和锌所组成的合金，由铜、锌组成的黄铜就叫作普通黄铜，如果是由二种以上的元素组成的多种合金就称为特殊黄铜。

黄铜有较强的耐磨性能，黄铜常被用于制造阀门、水管、空调内外机连接管和散热器等。

青铜：是金属冶铸史上最早的合金，在纯铜(紫铜)中加入锡或铅的合金，有特殊重要性和历史意义，与纯铜(紫铜)相比，青铜强度高且熔点低(25%的锡冶炼青铜，熔点就会降低到800℃。

材料科学基础第三章答案

第三章1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。

2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点（tm＝1453℃）的比值为0.18，试求其凝固驱动力。

（ΔH＝-18075J/mol）3. 已知Cu的熔点tm＝1083℃，熔化潜热Lm＝1.88×103J/cm3，比表面能σ＝1.44×105 J/cm3。

（1）试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。

（2）已知Cu的相对原子质量为63.5，密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。

4. 试推导杰克逊（K.A.Jackson）方程5. 铸件组织有何特点？6. 液体金属凝固时都需要过冷，那么固态金属熔化时是否会出现过热，为什么？7. 已知完全结晶的聚乙烯（PE）其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯（LDPE）为0.92 g/cm3，而高密度乙烯（HDPE）为0.96 g/cm3，试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。

8欲获得金属玻璃，为什么一般选用液相线很陡从而有较低共晶温度的二元系？9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。

10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。

11. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？12. 简述纯金属晶体长大的机制。

13. 试分析单晶体形成的基本条件。

14. 指出下列概念的错误之处，并改正。

(1) 所谓过冷度，是指结晶时，在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差；而动态过冷度是指结晶过程中，实际液相的温度与熔点之差。

(2) 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵值减少，因此是一个自发过程。

(3) 在任何温度下，液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。

(4) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都是核。

(5) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。

(6) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要有足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。

《材料科学基础》作业答案

（4）
对CsCl晶体，晶体结构为简单立方，晶胞中含有一个正离子一个负离子，沿体对角线正负离子相切:
3a 2r 2r
a=0.4018nm
3a 2 (0.167 0.181) 0.696
4 4 3 3 ( r r ) (0.1673 0.1813 ) 3 K 3 0.683 3 3 a 0.4018
材料科学基础
Fundamentals of Material Science
作业题答案
任课教师：付华
绪论
• 1、材料科学主要研究的核心问题是结构和性能的关系。 • 材料的结构是理解和控制性能的中心环节，结构的最微细水平是原子结构，第二个水平是原子排列方式，第三个水平是显微组织。 • 2. 根据材料的性能特点和用途，材料分为结构材料和功能材料两大类。 • 根据原子之间的键合特点，材料分为金属、陶瓷(无机非金属）、高分子和复合材料四大类。
螺位错只有切应力而无正应力。无（无多余半原子面）
都是线缺陷。位错的运动使扫过区间两边的原子层发生b的相对滑动，晶体两部分的相对移动量只决定于b的大小和方向。
• 6、位错的基本运动方式有滑移和攀移。
• 7、刃位错可以滑移和攀移，螺位错可以滑移而不攀移，能进行交滑移的位错必然是螺
位错。
• 8、位错滑移一般沿着晶体的密排（面）和密排（方向）进行。
• 9、柏氏矢量实际上反应了位错线周围区域晶格畸变的大小和方向。
• 10、两平行同号螺位错间的作用力为斥力
2\ P89，2－4：
Z
O
X
Y
P89，2－4：
思考！！｛111｝上的特征晶向（111）与<110><112>的关系

材料科学基础A第三章习题及答案

材料科学基础A第三章习题及答案3.7写出下列缺陷反应式：(1)NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶体；(2)CaCl2溶人NaC1中形成空位型固溶体；(3)NaCl形成肖脱基缺陷；(4)AgI形成弗仑克尔缺陷(Ag+进入间隙)。

答：（1）NaCl Na Ca’+ Cl Cl + V Cl•（2）CaCl2Ca Na• + 2Cl Cl + V Na’（3）O→V Na’ + V Cl·（4）Ag Ag→V Ag’ + Ag i•3.10 (a)MgO晶体中，肖特基缺陷的生成能为6eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。

(b)如果MgO晶体中，含有百万分之一摩尔的A12O3杂质，则在1600'C时，MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势，说明原因。

解：（a）根据热缺陷浓度公式n/N=exp(-E/2kT)，E=6eV=6×1.602×10-19=9.612×10-19J, k=1.38×10-23在25℃时，T=298K：n/N=1.87×10-51，在1600℃时，T=1873K：n/N=8.43×10-9；（b）在MgO中加入百万分之一的Al2O3，Al2O32Al Mg· + V Mg’’ + 3O O，∵ [ V Mg’’]=[Al2O3] ，[Al Mg·]=2[Al2O3]，而[Al2O3]=10-6∴[杂质缺陷]=[ V Mg’’]+[Al Mg·] =3×10-6一般只考虑[ V Mg’’]数，为了比较，只考虑空位缺陷：[杂质缺陷]=[ V Mg’’] =[Al2O3]=10-6>热缺陷浓度8.0×10-9结论：杂质缺陷占优。

3.12 非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+／Fe2+=0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值。

解：Fe 2O 32Fe Fe · + 3O O + V Fe ’’y 2y y 固溶体化学式：Fe 3+2y Fe 2+1-3y O由：3220.113Fe yFe y++==- 得：y =0.0435 与Fe x O 对比，x =1-3y +2y =1-y ，则x =0.9565 固溶式：Fe 0.9565O ，V Fe ’’数=n =0.0435×N 0个晶体中正常格点数N ＝(1＋x ) ×N 0=1.9565×N 0个（注：1为O 的格点，x 为Fe 的格点）2"Fe 1022.2Nn]V [-⨯==3.19 从化学组成、相组成考虑，试比较固溶体与化合物、机械混合物的差别。

材料科学基础1-8章例题、作业题及其解答

第2章例题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562），（0334） 5. [1322] [1214] （123）（212）[033] [302]第2章例题答案(A)4. （152）)2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t （034）)4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t （1213）⇒ （123）（2112） ⇒ （212）5. [152]]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034]]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U[2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章例题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

材基第三章习题集及标准答案

第三章作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。

将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。

(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。

（1）分析该位错环各段位错的结构类型。

（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。

（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。

（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。

如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。

A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。

7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。

如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。

(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。

材料科学基础1-6章

1.金属中的与相互作用所构成的键合称为金属键。

2.由两个或多个相差不大的原子间通过而形成的化学键叫共价键。

3.决定材料性能的最根本的因素是组成材料的各元素的，其中又以对材料的性能影响最大。

4.化学键中既无方向性又无饱和性的是键。

NaCl是以键结合的。

5.属于物理键的是（）。

A.共价键B.范德华力C.氢键6 原子Ca、Ar的电子结构表达？1.fcc结构的密排方向是，密排面是，致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为，把原子视为刚性球时，原子的半径r与点阵常数a的关系是: 。

2.bcc结构的密排方向是，密排面是 ,致密度为 ,配位数是 ,晶胞中原子数为，原子的半径r与点阵常数a的关系是: 。

3.hcp结构的密排方向是，密排面是，致密度为，配位数是，晶胞中原子数为。

4.根据溶质原子在溶剂点阵中所处的位置，可将固溶体分为和。

5.纯Al是结构，密排面是 ,晶胞致密度 ,晶胞中原子数为，原子的半径r与点阵常数a的关系是: 。

6.α-Fe是结构，密排面是 ,晶胞致密度为 ,晶胞中原子数为，原子的半径r与点阵常数a的关系是: 。

7.在晶面（110）和（111）所在的晶带，其晶带轴的指数为:（）A.[1-10]B. [100]C. [011]D.[011]；8．渗碳体是一种( )。

A.间隙相B.金属化合物C. 电子化合物D.固溶体9．晶体的本质特征是：( )A.内部质点在三维空间周期排列B.具有规则的几何外形C.具有对称性D.具有各向异性10．以[112]为晶带轴的共带面为：（）A.（111）B.（111̅）C.（1̅1̅1̅）D.（1̅11̅）11．晶面（011）和（111）所在晶带轴。

( )A.［1̅10］B.［11̅0］C.［011̅］D.［1̅01］12．影响置换固溶体溶解度的因素表述正确的是。

( ）A尺寸差，原子尺寸差越小，溶解度越小B电负性差，电负性差越小，溶解度越小C电子浓度，电子浓度越小，溶解度越小D晶体结构，晶格类型相同溶解度越大13.立方晶系中（110）和（211）同属于晶带。