材料科学基础--第三章
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材料科学基础第三章-孪生微观方面
[1 2 1 0]
• •[01 10] •[1120]
HCP取向胞
26
HCP取向胞的应用：
• 不管哪一组的K1 & K2，只要落在K1 & K2之间，均为锐角区， 落在K1 & K2之外均为钝角区
• 不管哪一组的K1 & K2，只要落在A 区，均为锐角区
• 与A区共边的，称为B区（B1～B6） • 与A区共顶的，称为C区（C1～C6） • 与A区不接触的，称为D区（D1～
• 挛晶和基体要成映像关系，对称面为孪生面 • Janson规则：走近路原理（原子移动的位移最小） (1ī1)
FCC 2
BACBACBA
[ī12]
(1ī1)
FCC
3
C B AC B (B) (C) (A) (B) (C) A C B A
[ī12]
(1ī1)
FCC
[ī12]
[ī12]
FCC晶体孪生时原子的运动
23
二、不同方面
7) 变形的条件
高对称（晶体结构）、高温、低应变速率的条件下，有利于滑移 低对称（晶体结构）、低温、高应变速率的条件下，有利于孪生
24
作业： 3－15 自学“滑移和孪生的比较”
25
问题2： Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况
c
a3 a2
a1
K1
K2
I、 II：(10 1 2)、(1 012 )
D6），均为钝角区 • [uvtw]位于哪个区，通过判断是锐角
还是钝角来判断其长度的变化。
D6
D5
C6
B6 C1
D1
C BB A • BB C 5
5 VI
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
材料科学基础(第3章)
②Fe3Al型 该类结构的晶胞可以视为由8个体心立方晶胞 组成，Fe原子占据了8个小立方体的所有顶角 以及4个不相邻的体心位置，而Al原子则占据 其余4个不相邻的体心处。 具有Fe3Al型结构的合金还有Fe3Si、Mg3Li、 Cu3Al等。
B、面心立方固溶体中形成的超结构 ①Cu3Au型 Cu3Au合金相在高于390℃以上具有无序的面心 立方结构。当缓慢冷却到390℃以下时，Cu、Au 原子呈现有序排列，其中Au原子位于面心立方 晶胞的顶角处，Cu原子则占据所有面心位置。 具有这类超结构的合金相还有FeNi3、MnNi3、 Co3V、TiZn3等。
B、影响有序化的因素 合金的有序度主要与温度、冷却速度、合金成分 等因素有关。 随着T↑→原子运动增强，S↓,到某一临界温度， 呈现完全无序状态。 有序化是一个依赖于原子迁移的过程，所以有序 化与冷却速度有关，快速冷却将抑制有序化进行。 从成分方面考虑，当合金的成分偏离理想成分时， 就不能产生完全的有序结构，成分偏离程度决定 了有序化程度的高低。
C、有序化对于合金性能的影响 有序化使得电阻率急剧降低，例如Cu3Au合金 有序时的电阻为无序的1/2，CuAu合金有序时为 无序的1/3。 有序化可以提高合金的硬度，例如CuPt合金， 无序时HB130，500℃×1h退火形成超结构， HB260。原因是提高了塑形变形阻力。 有序化对于某些材料磁性产生影响，例如Ni3Mn 在无序时为顺磁性，但在形成超结构后成为铁 磁性物质。
1、中间相的分类及其特点 （1）正常价化合物—组元间的结合服从原子价 化合规律。 （2）电子化合物— 组元间的结合取决于电子浓 度因素。 （3）间隙相和间隙化合物—小尺寸原子与过渡 族金属之间形成的。 （4）拓扑密堆结构—组元间的结合与原子尺寸 因素有关。 中间相通常是按一定的原子比结合起来的，可以 用化学分子式来表示。中间相的性能与组元不同， 但一般仍保留金属特性。
材料科学基础第三章晶体缺陷
够的能量而跳入空位，并占据这个平衡位置，这时在这个原 子的原来位置上，就形成一个空位。这一过程可以看作是空 位向邻近结点的迁移。
在运动过程中，当间隙原子与一个空位相遇时，它将落入
这个空位，而使两者都消失，这一过程称为复合，或湮没。
（a）原来位置；
（b）中间位置；
（c）迁移后位置
图 空位从位置A迁移到B
2 Ar a 3 N A 8.57 (3.294108 )3 6.0231023 x 1 2 Ar 2 92.91 7.1766103 106 7.1766103 7176 .6(个） 所以， 106 个Nb中有7176 .6个空位。
a NA
作业：
二.本章重点及难点 1、点缺陷的形成与平衡浓度 2、位错类型的判断及其特征、伯氏矢量的特征和物理意义 3、位错源、位错的增殖(F-R源、双交滑移机制等)和运动、 交割
4、关于位错的应力场可作为一般了解
5、晶界的特性(大、小角度晶界)、孪晶界、相界的类型
维纳斯“无臂” 之美更深入人心
处处留心皆学问
2.点缺陷的形成（本征缺陷的形成）
点缺陷形成最重要的环节是原子的振动 原子的热振动
（以一定的频率和振幅作振动）
原子被束缚在它的平衡位置上，但原子却在做着挣脱
束缚的努力
点缺陷形成的驱动力：温度、离子轰击、冷加工
在外界驱动力作用下，哪个原子能够挣脱束缚，脱离
平衡位置是不确定的，宏观上说这是一种几率分布
刃型位错的特点：
1).刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之分只具 相对意义而无本质的区别。 2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界 线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移 方向相垂直，也垂直于滑移矢量。
《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)
Zn离子的位置交叉错开。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
材料科学基础第三章
注意： 阵点可以是原子或分子的中心， 也可以是彼此等同 阵点可以是原子或分子的中心，
的原子群或分子群的中心， 的原子群或分子群的中心 ，但 各个阵点的周围环境必须相 同。
4
空间点阵： 空间点阵：阵点在三维空间呈周期性规则排列所组成 的阵列。（阵点是构成空间点阵的基本要素） 的阵列。 阵点是构成空间点阵的基本要素） 晶格（空间格子） 为了便于描述空间点阵的图形， 晶格（空间格子）：为了便于描述空间点阵的图形， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来 ， 构成一个 三维的几何格架， 称为晶格或空间格子 。 （ 可以形象 三维的几何格架 ， 称为晶格或空间格子。 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 （将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵） 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵）
c/a值的范围：1.568（铍， 值的范围： 值的范围 （ Be）～ 1.886（镉，Cd） ）～ （ ）
21
22
3.3.3 晶胞中的原子数 fcc： n = 8 × 1 （顶角） 6 × 1 2 ： 8 + （面心）= 4 bcc： n = 8 × 1 8 ： （顶角） 1(体心) = 2 + hcp： hcp：n = 12 × 1 6 （顶角） 2 × 1 2 + （面心） （中心）＝6 +3
5
c
β
a γ
α b
空间点阵、 空间点阵、晶胞
6
3.2.2 晶
胞
晶胞通常是平行六面体。 晶胞通常是平行六面体。 选取晶胞的原则： 选取晶胞的原则： a. 几何形状与晶体具有同样的对称性； 几何形状与晶体具有同样的对称性； b. 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； c. 当平行六面体棱间夹角存在直角时，直角数目 当平行六面体棱间夹角存在直角时， 应最多； 应最多； d. 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
材料科学基础第三章多晶体的范性形变
• 弯曲：Bending
金属弯曲后，在伸长的一侧残留 压应力，在压缩侧残留拉应力
总之，形变量较小（或受压）的部分，最终受残留张应力 形变量较大（或受拉）的部分，最终受残留压应力 17
微观内应力 Bauschinger effect (包辛格效应) 预加应力会降低随后的反向加载屈服应力 不均匀冷却引起的内应力
• 微观内应力－－晶粒或晶胞范围内产生的内应力（微观 范围内）
15
4、例子－－宏观内应力 例：金属圆棒的弯曲试验
16
宏观内应力：
• 轧制：Roll compaction
轧材表面层形变（延伸）量大 于内部时，表面残留压应力，内部 残留拉应力。
• 挤制：Extrusion
金属丝在挤制（拔丝）时，外 圆形变量小于心部，外圆残留张应 力，内部残留压应力。
d-1/2
Hall-Petch公式：
ys
o
k
d
1 2
解释：晶粒度主要影响了晶界的数量和体积，晶界效应
7
3、晶界在多晶体范性形变中的作用
3) 促进作用 Induce deformation
高温下，晶界滑动 晶界迁移
A
A
A
1
2
O
B
3
C
A A’
1
2OO’B源自3CC’A
1
2
O
O’
B
3
C
B’
C’
1
2
1
2
O
O
§3-10 多晶体的范性形变（I）
－－基本特征
一、单晶和多晶（Single crystal and polycrystal） 1、定义：
单晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是一致的。 多晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是混乱分布的。
金属弯曲后，在伸长的一侧残留 压应力，在压缩侧残留拉应力
总之，形变量较小（或受压）的部分，最终受残留张应力 形变量较大（或受拉）的部分，最终受残留压应力 17
微观内应力 Bauschinger effect (包辛格效应) 预加应力会降低随后的反向加载屈服应力 不均匀冷却引起的内应力
• 微观内应力－－晶粒或晶胞范围内产生的内应力（微观 范围内）
15
4、例子－－宏观内应力 例：金属圆棒的弯曲试验
16
宏观内应力：
• 轧制：Roll compaction
轧材表面层形变（延伸）量大 于内部时，表面残留压应力，内部 残留拉应力。
• 挤制：Extrusion
金属丝在挤制（拔丝）时，外 圆形变量小于心部，外圆残留张应 力，内部残留压应力。
d-1/2
Hall-Petch公式：
ys
o
k
d
1 2
解释：晶粒度主要影响了晶界的数量和体积，晶界效应
7
3、晶界在多晶体范性形变中的作用
3) 促进作用 Induce deformation
高温下，晶界滑动 晶界迁移
A
A
A
1
2
O
B
3
C
A A’
1
2OO’B源自3CC’A
1
2
O
O’
B
3
C
B’
C’
1
2
1
2
O
O
§3-10 多晶体的范性形变（I）
－－基本特征
一、单晶和多晶（Single crystal and polycrystal） 1、定义：
单晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是一致的。 多晶－－晶体中的取向（晶向和晶面）在各处是混乱分布的。
材料科学基础.第三章
常见金属的液-固界面为粗糙界面，一些非金属、亚金属、金 属间化合物的液-固界团多为光滑界面。 3.4.2 晶核的长大机制 晶核长大所需的界面过冷度被称为动态过冷度，用⊿Tk表示。 具有光滑界面的物质，△Tk约为1-2℃；具有粗糙界面的物质， △Tk仅为0.01-0.05℃。说明不同类型界面，其长大机制不同。 1.粗糙界面的长大 晶体整个界面沿法线方向向液相中长 大，这种长大方式叫垂直长大。垂直长大时生长速度很快。 2.光滑界面的长大 可能有以下两种 （1）界面上反复形 成二维晶核的机制。 (2) 缺陷长大机制。 液体中的原子不断 添加到螺错或孪晶等 晶体缺陷的台阶上使 晶体长大，如右图。
1.垂直提拉法 先熔化坩埚中的材料，使液体保持稍高于熔点 的温度，然后下移夹有一个籽晶的杆，使籽晶与液面接触。缓慢 降低炉内温度，将籽晶杆一边旋转一边提拉，使籽晶作为难一的 晶核在液相中结晶，最后成为一块单晶体。 2.尖端形核法 将材料装入一个带 尖头的容器中熔化， 然后将容器从炉中 缓慢拉出，尖头首 先移出炉外缓冷， 在尖头部产生一个 晶核，容器向炉外 移动时便由这个晶 核长成一个单晶体。
3.4.3 纯金属的生长形态 纯金属凝固时的生长形态，取决于固-液界面的微观结构和界 面前沿的温度梯度。 1.正温度梯度 在正温度梯度dT/dx>0下，结晶潜热只能通过 固相散出，界面推移速度受固相传热速度的控制。粗糙界面、 光滑界面的晶体生长均以平面状向前推进。
2.负温度梯度 当dT/dx<0时，界面的热量可以从固、液两相 散失，界面移动不只受固相传热速率控制。界面某处偶然伸入液 相，则进入了△T更大的区域，生长速率加快，伸入液相中形成 一个晶轴。晶轴结晶时向两侧液相中放出潜热，使液相中垂直晶 轴的方向又产生负温度梯度，这样晶轴上又会产生二次晶、三次 晶轴…。这种生长方式称为树枝状生长。树枝生长时，伸展的晶 轴具有一定的晶体取向，面心立方为<100>；体心立方<100> 。 以树枝方式生 长时，最后凝固 的金属将树枝空 隙填满，使每个 枝晶成为一个晶 粒。图3.12为锑 液-固界面的微观结构 液-固界面按微观结构可 分为光滑界面和粗糙界面。 1.光滑界面 指界面处固液 两相截然分开。固相表面为 基本完整的原子密排面，从 微观上看界面是光滑的，但 宏观上看往往由若干曲折的 小平面组成，是不平整的， 因此又称小平面界面。 2. 粗糙界面 指液-固界面 存在厚度为几个原子间距的 过渡层，因而在微观上是粗 糙的，但宏观上界面反而是 平整光滑的。这种界面又称 非小平面界面。
材料科学基础第三章晶体的范性形变
3
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
21
作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
二、研究晶体塑性变形的途径和方法
1、宏观途径（力学、机械学的任务）
运用弹、塑性理论和断裂力学理论，建立应力－应 变关系和断裂准则（本构方程）
2、微观途径
微观模型、机理、显微结构与力学性能的关系
4
三、本章的主要内容
主要讨论单晶体的范性形变方式和规律，并简要 讨论多晶体的范性形变特点。
宏观上看，固体范性形变的基本方式很多，包括 伸长、缩短、弯曲、扭转以及各种复杂形变。
C：钢铁及所有BCC结构的金属 Ferrous metals
l lo
以C类为例，弹性变形－塑性变形－断裂
2
2、弹性变形（Elastic Deformation）
虎克定律（Hook’s law）： 拉伸
E
剪切 G
其中，E：弹性模量， G：剪切模量
特性：可逆的 reversible，通常应变很小（ < 1%）
100
1•10F3 Ī 1Ī
01ī
1ī Ī
10 ī
11Ī
(11ī)[101] + (111)[10ī] + (11ī)[011] + (111)[01ī]
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作业： 3 －1 3－2 3－3 3－5 3 －7
22
3、表面形貌（morphology）
二者都会在样品表面形成台阶 滑移：滑移带，台阶之间距离大 孪生：孪生台阶之间的距离恰好是孪生面的晶面距 （~0.1nm） ，台阶高度都相等
17
三、Schmid定律的应用
F
• 启动的滑移系统：active slip system
• 如何确定哪个滑移系统首先启动？
F
• 发生滑移的条件：值最大的滑移系统 ＝c/
材料科学基础第三章滑移时参考方向和参考面的变化
A
a
(a
b )n
A a (1 2 coso coso 2 cos2 o )
根据体积不变的原理：AL = al
L al
l
A
(1 2 cos o coso 2 cos2 o ) 13
(3) 用初始 l 和瞬时的、来表示长度的变化：
•
拉伸：
L
l
(l
n)b
n
L cos
l coso
n
－滑移面法线的单位向量
OC
X
滑移前后参考方向的变化公式：
D d (d n)b
当
d n
移面时，滑移前后不变。
2
二、参考面的变化
平面的表示法：
方位－－法线方向上的向量
面积－－向量的长 度 a d1 d2
d2
a
d1
滑移前后参考面的变化：
[2 1 5] [0 1 1] [211] [001] [1 1 1] [1 1 0]
Īī1 0ī1 1ī1
1ī0
Ī01
•F
001
Ī11 011
111
101
Ī10
010
100
110
Ī1Ī
01ī
1īĪ
10ī
11Ī
交点为 [211][1 1 0] [1 1 3]
23
解答： (4) 发生双滑移时的转动规律和转轴 双滑移系统：(0ī1)[ī11]＋(ī01)[1ī1]的连线上
(1īī)[101]
Īī1
Ī01
Ī11
0ī1
001
011
1ī1
101
• F’’• F
1ī0
F’ 100
111 Ī10
材料科学基础第三章
• 从纯金属冷却曲线可以看出：金属从液态 冷却到理论凝固温度(熔点)Tm时并不凝固， 而是再降至实际开始结晶温度Tn时才开始 结晶；随后温度回升到接近Tm时出现恒温 结晶(曲线平台)，结晶终止后温度继续下降。
• 曲线出现“平台”，是金属液固转变所释 放的潜热与系统散热量相等的结果。
• 在“平台”温度下，液固相不平衡，所以 “平台”温度不是熔点但相差不大。
• 如果只有一粒晶核长大，则由这一粒晶核 长大的金属就是一块金属单晶体。
• 3.1.2 金属结晶的宏观现象
• 金属结晶伴随着一系列宏观特征的改变， 如结晶潜热的释放，融化熵的变化等。研 究这些宏观特征的变化是研究金属结晶过 程的重要手段。
• 3.1.2.1 冷却曲线与金属结晶温度：用热分 析装置将金属融化后缓慢降温，每隔一定 时间记录一次温度，绘制成温度-时间关系 曲线，称为冷却曲线。这种测定冷却曲线 的方法叫热分析法。
金属中，表面能可用表面张力表示。当晶 核稳定时，有：
• σLW=σSW+σSLcosθ
(3-15)
• 形成一个晶核时，总自由能的变化为：
ΔG’=-ΔGBV+ΣσAi
(3-16)
• 晶核体积(球冠体积)为：
• VS=πr3(2-3cosθ+cos3θ)/3
(3-17)
• (VS=πh2(r-h/3), h=r(1-cosθ))
核功越小。
• 在过冷液相中，均匀形核依靠结构起伏形 成大于临界晶核的晶胚；再从能量起伏中
获得形核功形成稳定的晶核。结构起伏和 能量起伏是均匀形核的必要条件。
• 临 但界 晶晶胚核的半最径大尺rk随寸过rm冷ax却度随ΔT过增冷加度而的减增小加；而 增加。如图所示：两条曲线的交点为均匀 形核的临界过冷度ΔT*。当系统过冷度 ΔT<ΔT*时，
材料科学基础第三章
• 以σLW，σSW和σSL分别表示液体与基底W， 晶胚S与W和S与液相L之间的界面能。在纯
金属中，表面能可用表面张力表示。当晶核 稳定时，有：
• σLW=σSW+σSLcosθ
(3-15)
• 形成一个晶核时，总自由能的变化为：
ΔG’=-ΔGBV+ΣσAi
(3-16)
• 晶核体积(球冠体积)为：
• VS=πr3(2-3cosθ+cos3θ)/3
第60页，共60页。
• 规则排列结构比无规排列结构稳定。在过冷 液体中，短程有序结构越大越稳定，而稳定 结构才可能成为晶核。因此称过冷液体中尺 寸较大的近程规则排列结构为晶胚。
• 不同温度下的最大晶胚尺寸(rmax)不同，而且 液体过冷度越大，实际可能出现的最大晶胚 尺寸也越大。
第60页，共60页。
第60页，共60页。
• 单位体积自由能变量ΔGB与过冷度变量ΔT的 关系：
• ΔGB=GL-GS=(HL-HS)-T(SL-SS) • H此L：-HSS=L-LSmS(=熔Lm化/T潜m热); T=Tm时, ΔGB=0。因 • 当常T数<，Tm则时：，因为SL-SS的变化很小，可视为
• ΔGB=Lm(1-T/Tm)=LmΔT/Tm
(3-20)
• 与均匀形核功ΔG(式3-9)相比，此式多一项 系数： (2-3cosθ+cos3θ)/4
第60页，共60页。
• 讨论： • 当θ=0时，ΔG’=0，此时固体杂质相当于现
成的核，结晶不需要形核功； • 当θ=π时，ΔG’=ΔG，此时固体杂质不起促
进晶胚成核作用； • 一般情况下，θ在0º~180º之间，ΔG’<ΔG。
第60页，共60页。
材料科学基础 第三章
山 3.混合位错 3.混合位错 东 科 技 大 学
材 料 学 院
滑移矢量既不垂直于位错线也不平行于位错线—一条曲线
一、位错的基本类型和特征
山 东 科 技 大 学
材 料 学 院
一、位错的基本类型和特征
山 东 科 技 大 学
位错的性质： 位错的性质： （1）形状：不一定是直线，位错及其畸变区是一条管道。 （2）是已滑移区和未滑移区的边界。 （3）不能中断于晶体内部。可在表面露头，或终止于晶界和相界， 或与其它位错相交，或自行封闭成环。
山 东 科 技 大 学
1.线缺陷： 1.线缺陷：在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶粒数量级)，另外 线缺陷 两个方向上的尺寸很小(原子尺寸大小)的晶体缺陷。 2.意义： 2.意义：（对材料的力学行为如塑性变形、强度、断裂等起着决定性 意义 的作用，对材料的扩散、相变过程有较大影响。） 3.位错的提出： 3.位错的提出：1926年，弗兰克尔发现理论晶体模型刚性切变强度与与 位错的提出 实测临界切应力的巨大差异（2～4个数量级）。 1934年，泰勒、波朗依、奥罗万几乎同时提出位错的概念。 1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位错。 1947年，柯垂耳提出溶质原子与位错的交互作用。 1950年，弗兰克和瑞德同时提出位错增殖机制。之后，用TEM直接观察 到了晶体中的位错。
机分布，大量晶粒的综合作用， 整个材料宏观上不出现各向异 性，这个现象称为多晶体的伪 各向同性。
材 料 学 院
维纳斯“无臂”之美深入人 心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
第3章 晶体缺陷
山 东 晶体中的缺陷概论 科 （corncob） 技 晶体缺陷：在每个晶粒的内部，原子并不是完全呈现周期性的规 大 则重复的排列。把实际晶体中原子排列与理想晶体的差别称为晶体 学 缺陷。
材料科学基础 第三章
第三章 金属与陶瓷的结构一、学习目的材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。
固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。
在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。
二、本章主要内容在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。
本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。
主要内容包括：1、 晶体和晶胞晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。
晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。
2、 金属的晶体结构金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。
金属晶体的三种类型和特征为：面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。
晶胞的原子数为4。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。
晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。
形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。
密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）。
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2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－19
Material Science
2. 电子化合物(续)
1.电子化合物的组成
过渡族或碱金属元素 ＋ Ⅱ～V 族金属元素 或 一价（Cu、Ag、Au） 金属 ＋ IIB元素。 2.结构类型 β相 —— e/a =3/2 =21/14，多为bcc、也有hcp。 γ相 —— e/a =21/13，属于复杂立方结构。 ε相 —— e/a =7/4=21/12，多为hcp，c/a 约为1.55～1.58。 3.特点
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－2
Material Science
第一节 固溶体
1. 固溶体的实质
Material
固溶体实质上是一种固态溶液，是一种元素渗入另一种 元素的晶格结构中的结晶固相。其中含量多的组元称为溶剂， 含量少的组元称为溶质。 2. 基本内容
式中：p —— A原子的正确位置上出现A原子的几率； n —— A的原子分数；
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－14
Material Science
5. 有序固溶体(超点阵、超结构)(续)
3. 影响有序化的因素 ①温度 存在一个有序化转变的临界温度Tc。当温度低于Tc时，固溶体从 无序或短程无序转变到长程有序；当温度高于Tc时，固溶体从长程 有序转变到无序或短程有序状态。
主要包括①AB型 、 ② AB2型、 ③A2B型几种类型。
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－18
Material Science
2. 电子化合物
电子化合物是指晶体结构与电子浓度有关的化合物。
Material
根据e/a （电子浓度）的不同，电子化合物可以分为三类。
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－16
Material Science
第二节 金属间化合物
1. 定义 A、B两组元可形成合金时，除了可以形成A或B为基的两种固溶体外， 当合金成分超过了两种固溶体的最大溶解度时，就可能形成与A、B 两组元晶格类型均不相同的新相，称为金属间化合物。由于其成分 多处于两种固溶体极限溶解度之间的范围，故又称为中间相。 2. 特点 ①点阵类型既不同于A，也不同于B，有其独特结构； ②具有金属性，但其性能不同于A，也不同于B； ③有序； ④通常有一定的原子比例，能用分子式表示，但是分子式不一定符 合化合价规律。 ⑤可以在一定成分范围内存在。（所以可以形成以中间相为基的固 溶体）
Material
2-1. 定义 溶质原子置换了溶剂的原子位置，又称为替代式固溶体。 2-2. 溶质原子的取代是随机的，其溶解度可以是有限的，也可 以是无限的。
置 换 固 溶 体 示 意 图
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－5
Material Science
第三章－11
Material Science
4. 固溶体的结构特点(续)
Material
4-1 晶格畸变
1)晶格常数改变 ①置换固溶体：
RB>RA，则晶格膨胀，点阵常数a增大； RB<RA，则晶格收缩，点阵常数a减小；
②间隙固溶体：
RB通常大于A中的间隙尺寸 ，所以点阵膨胀，晶格常数a增大； 2)畸变能
4. 固溶体结构的特点
固溶体的一个重要特点是仍然保持溶剂的晶体结构。但是由于 溶质原子的溶入，还是使其晶体结构发生了某些方面的变化。 主要变化呈现在以下两个方面：
晶格畸变； 晶格畸变导致晶格常数变化和产生畸变能。
溶质原子分布的不均匀性；
2013-8-9
Introduction to Material Science
Lessons
☞固溶体的分类； ☞置换固溶体； ☞间隙固溶体； ☞固溶体结构的特点； ☞有序固溶体（超结构、超点阵）；
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－3
Material Science
1. 固溶体的分类
1. 按溶质原子的位置分类
Lessons
Material
2-3 影响置换固溶体溶解度的经验规律(续) ②晶体结构 溶质与溶剂点阵类型相同时，溶解度大。 ③负电性 负电性差别越大，化学亲和力越大，两组元倾向于形成化合物。即 使能形成固溶体，其溶解度也非常小。 ④电子浓度 电子浓度 c
式中：e ——价电子总数； a——两组元的原子总数； x——溶质原子数； A——每个溶剂原子的价电子数； B——每个溶质原子的价电子数；
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－9
Material Science
3. 间隙固溶体(续)
间 隙 固 溶 体 示 意 图
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－10
Material Science
Material Science
4. 固溶体的结构特点(续)
Material
4-2 溶质原子分布的不均匀性
1)分布形式
固溶体中溶质原子的分布有如下四种： ☢ 完全无序； ☢ 偏聚； ☢ 短程有序； ☢ 完全有序（长程有序）； 2)影响因素 溶质原子的分布形式主要取决于同类原子对的结合能(UAA，UBB)以 及异类原子结合能(UAB)的相对大小。存在如下情况： ①UAA≈UBB ≈UAB 无序分布（原子分布是随机的）。 ② UAA、UBB>UAB 偏聚（同类原子容易结合）。 ③ UAA、UBB<UAB 有序分布(溶质原子少则长程有序,否则就长程有序).
2. 按溶质原子的溶解度分类
Lessons
☏
☏
置换固溶体；
间隙固溶体；
☏
☏
有限固溶体；
无限固溶体；
3. 按溶质原子分布规律分类
Lessons
☏ ☏
无序固溶体； 有序固溶体；
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－4
Material Science
2. 置换固溶体
☞ 不符合原子价规律； ☞ 成分可变，能溶解一定量的组元，形成以电子化合物为基的固溶体； ☞ 多为金属键结合，是金属化合物中金属性最强的； ☞ 熔点高、硬度高、塑性低；
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－20
Material Science
3. 间隙相
组元
——合金中的每一种元素称为一个组元。组元是组成合金的最基本 的、独立的物质。
合金中由几个组元，就称该合金是几元合金。例如：Fe-C 合金、CuZn合金（黄铜）、Cu-Sn合金（青铜）。
向纯金属中加入合金元素（合金化）后，各元素之间相互作用， 形成合金相，合金相又进一步组成各种不同的组织，从而起到改变 和提高纯金属性能的作用。
②冷却速度
一般而言，冷却速度越高，越容易呈现无序。 ③合金成分
理想成分容易呈现有序。例如AB、AB3等。
④塑性变形 塑性变形将破坏有序，使有序程度降低。变形程度越大，S就越 低，即无序性增加。
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－15
Material Science
5. 有序固溶体(超点阵、超结构)(续)
4. 有序固溶体的组织和性能 1) 有序固溶体的组织 有序固溶体由许多有序畴块组成，各有序畴块中的原子排列顺序 往往不一致，使得畴块之间产生反向畴界。 2) 有序化固溶体的性能变化 ①电阻率下降； ②硬度升高； 原子间结合力升高，而且反相畴界的存在增加塑性变形的阻力， 所以有序化可作为合金强化的一种手段。 ③磁性转变；
Material Science
第三章 合金相的晶体结构
2013-8-9
Introduction to Material Science
第三章－1
Material Science
前言
目前应用的金属材料绝大多数是合金。合金就是通过对纯金属合金 化获得的。 合金 ——由两种或两种以上的金属元素或金属与非金属元素形成的具有 金属特性的物质。
e/a有一极限值，超过此极限值，固溶体就不稳定，会形成新相， 可能是另一种固溶体或化合物。而且极限电子浓度还与溶剂的点阵 类型有关。 如 (e/a)fcc=1.36； (e/a)bcc=1.48；
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－8
Material Science
2013-8-9 Introduction to Material Science 第三章－13
Material Science
5. 有序固溶体(超结构、超点阵)
1. 有序化 溶质原子在固溶体中的分布，从无序或短程有序状态转变为长程有 序状态的过程，称为有序化。 2. 长程有序参数(S)
p nA s 用来描述长程有序的程度， ； 1 nA
3. 间隙固溶体
1.定义
以A组元（溶剂）为基，B组元（溶质）填在A的间隙位置形成 的固溶体。 也称为填隙式固溶体。
2. 影响间隙固溶体溶解度的因素 间隙固溶体的溶解度与溶质原子、溶剂晶体中的间隙形状和大 小有关。 ①溶质原子半径 一般RB<0.1nm时才能形成间隙固溶体。间隙固溶体中的溶质 元素一般都是一些原子半径很小的非金属元素，如：H、B、C、 N、O等。 ②溶剂结构 溶剂结构方面的考虑因素主要是“间隙的形状和大小”和“晶 格类型”。以C在Fe中的溶解为例。