材料科学基础第三章典型晶体结构
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《无机非金属材料科学基础》第3章 晶体结构
碱金属元素的氧化物R2O，硫化物R2S，硒化物 R2Se，碲化物R2Te等A2X型化合物为反萤石型结构， 它们的正负离子位置刚好与萤石结构中的相反，即 碱金属离子占据F－离子的位置，O2-或其它负离子 占据Ca2+的位置。这种正负离子位置颠倒的结构， 叫做反同形体。
2. 金红石（ TiO2 ）型结构
AB2型结构类型与r+/r-的关系
结构类型
r+/r-
萤石（CaF2） 0.732
型
金 红 石 0.414~0.732 （TiO2）型
-方石英型 0.225~0.414
实例（右边数据为 r+/r-比值） BaF2 1.05 PbF2 0.99 SrF2 0.95 HgF2 0.84 ThO2 0.84 CaF2 0.80 UO2 0.79 CeO2 0.77 PrO2 0.76 CdF2 0.74 ZrO2 0.71 HfF2 0.67 ZrF2 0.67 TeO2 0.67 MnF2 0.66 PbO2 0.64 FeF2 0.62 CoF2 0.62 ZnF2 0.62 NiF2 0.59 MgF2 0.58 SnO2 0.56 NbO2 0.52 MoO2 0.52 WO2 0.52 OsO2 0.51 IrO2 0.50 RuO2 0.49 TiO2 0.48 VO2 0.46 MnO2 0.39 GeO2 0.36 SiO2 0.29 BeF2 0.27
3.3 多元无机化合物晶体的结构
NaCl和CsCl型衍生结构型式
结构可归于二元形式的多元化合物 CaF2型衍生结构型式
ZnS和FeS2型衍生结构型式
ABO3型化合物
含有三角形络合离子BO33、CO32、NO3等化合物，如文石和方解石 含有三角锥形络合离子ClO3－、BrO3－等化合物，如KBrO3
2. 金红石（ TiO2 ）型结构
AB2型结构类型与r+/r-的关系
结构类型
r+/r-
萤石（CaF2） 0.732
型
金 红 石 0.414~0.732 （TiO2）型
-方石英型 0.225~0.414
实例（右边数据为 r+/r-比值） BaF2 1.05 PbF2 0.99 SrF2 0.95 HgF2 0.84 ThO2 0.84 CaF2 0.80 UO2 0.79 CeO2 0.77 PrO2 0.76 CdF2 0.74 ZrO2 0.71 HfF2 0.67 ZrF2 0.67 TeO2 0.67 MnF2 0.66 PbO2 0.64 FeF2 0.62 CoF2 0.62 ZnF2 0.62 NiF2 0.59 MgF2 0.58 SnO2 0.56 NbO2 0.52 MoO2 0.52 WO2 0.52 OsO2 0.51 IrO2 0.50 RuO2 0.49 TiO2 0.48 VO2 0.46 MnO2 0.39 GeO2 0.36 SiO2 0.29 BeF2 0.27
3.3 多元无机化合物晶体的结构
NaCl和CsCl型衍生结构型式
结构可归于二元形式的多元化合物 CaF2型衍生结构型式
ZnS和FeS2型衍生结构型式
ABO3型化合物
含有三角形络合离子BO33、CO32、NO3等化合物，如文石和方解石 含有三角锥形络合离子ClO3－、BrO3－等化合物，如KBrO3
材料科学基础 第三章 晶体缺陷(六)
ABCABCABC…
AB，BC，CA…
ABABAB…
……
BA， AC，CB… ……
面心立方晶体： ……
密排六方结构：……
面心立方晶体： ……
抽出型层错 A B C B C A …… ……
插入型层错 A B C B A B C A …… ……
问题：位错都以密排方向的平移矢量存在吗?
若柏氏矢量不是晶体的平移矢量，当这种位错 扫过后，位错扫过的面两侧必出现错误的堆垛，称 堆垛层错。若这些错排不导致增加很多能量，则这 种位错是可能存在的，称部分位错(不全位错)
伴随的新现象：
1) 部分位错必伴随有层错，即部分位错线是层 错的边界线。
2) 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它也能破 坏晶体的完整性和正常的周期性。
内在
positive Frank
a b 3 111
intrinsic stacking fault
extrinsic stacking fault
4. 位错反应
位错间的相互转化(合成或分解)过程。 4. 位错反应(dislocation 位错反应满足条件： reaction) ： (1) 几何条件 伯氏矢量守恒性，即： b b b a (2) 能量条件 反应过程能量降低 即：
1 1 1 [ 1 10] [ 211] [ 1 2 1 ] 2 6 6
I unslipped
b1
II slipped (faulted) zones
III
unfaulted
1 [ 211] 6
1 [1 2 1] 6
b2
把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一 个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错
3_《材料科学基础》第三章_晶体结构缺陷((上)
点缺陷（零维缺陷）--原子尺度的偏离.
按 缺
例：空位、间隙原子、杂质原子等
陷 线缺陷（一维缺陷）--原子行列的偏离.
的
例：位错等
几 何
面缺陷（二维缺陷）--表面、界面处原子排列混乱.
形
例：表面、晶界、堆积层错、镶嵌结构等
态 体缺陷（三维缺陷）--局部的三维空间偏离理想晶体的周期性
例：异相夹杂物、孔洞、亚结构等
1、 固溶体的分类
(1) 按杂质原子的位置分： 置换型固溶体—杂质原子进入晶格中正常结点位置而取代基
质中的原子。例MgO-CoO形成Mg1-xCoxO固溶体。 间隙型固溶体—杂质原子进入晶格中的间隙位置。
有时俩
(2)按杂质原子的固溶度x分： 无限（连续）固溶体—溶质和溶剂任意比例固溶(x=0~1)。
多相系统
均一单相系统
Compounds AmBn
原子间相互反应生成
均一单相系统
结构
各自有各自的结构
A structure
structure
+ B structure
结构与基质相同 A structure
结构既不同于A也不同于B New structure
化学计量 A/B
不定
固溶比例不定
m:n 整数比或接近整数比的一定范围内
四、固溶体Solid solution（杂质缺陷）
1、固溶体的分类 2、置换型固溶体 3、间隙型固溶体 4、形成固溶体后对晶体性质的影响 5、固溶体的研究方法
①固溶体：含有外来杂质原子的单一均匀的晶态固体。 例：MgO晶体中含有FeO杂质 → Mg1-xFexO
基质 溶剂 主晶相
杂质 溶质 掺杂剂
萤石CaF2(F-空位)
典型金属的晶体结构ppt课件
典型金属的晶体结构
1. 三种典型金属晶体结构 2. 晶胞中原子数 3. 原子半径与点阵常数的关系 4. 配位数与致密度 5. 晶体中原子的堆垛方式 6. 晶体结构中的间隙
1. 三种典型金属晶体结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc
常见金属晶体 的结构
体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc
2. 晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
SUCCESS
THANK YOU
2019/6/10
可编辑
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
12
6
3
54
12
6
3
54
A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4
4(
3 a32 4源自a)30.74
体心立方配位数为8
1. 三种典型金属晶体结构 2. 晶胞中原子数 3. 原子半径与点阵常数的关系 4. 配位数与致密度 5. 晶体中原子的堆垛方式 6. 晶体结构中的间隙
1. 三种典型金属晶体结构
面心立方（A1）face-centred cubic lattice→fcc
常见金属晶体 的结构
体心立方（A2）body-centred cubic lattice→bcc
2. 晶胞中原子数
每个晶胞所含有的原子数（N）可用下式计算：
N=Ni+Nf/2+Nr/m Ni,Nf,Nr分别表示位于晶胞内部，面心和角顶上的原子数， m为晶胞类型参数，立方晶系m=8，六方晶系m=6.
体心立方
面心立方
密排六方
n 81 1 2 8
n 8 1 6 1 4 n 12 1 2 1 3 6
两种最紧密堆积中，每个球体周围同种球体的个数均 为12。
SUCCESS
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可编辑
面心立方最紧密堆积
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6
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3
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A B C
面心立方最紧密堆积
A C B A C B A
ABCABC……, 即每三层重复一次
面心立方最紧密堆积
12
6
3
54
面心立方最紧密堆积
K nv V
式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。
面心立方配位数为12
K
nv V
4
4(
3 a32 4源自a)30.74
体心立方配位数为8
上海交通大学 材料科学基础第三章 晶体缺陷ppt课件
ppt课件 23
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
Ees
m e
R
r
x z dr t dx
0 r r
b
R
b
0
Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
Gb R ln 4 r0
e e s e
混合位错
混合位错：滑移矢量既不平行业不垂直于位错线， 而是与位 错线相交成任意角度。 一般混合位错为曲线形式， 故每一点的滑移矢量 式相同的， 但其与位错线的交角却不同。 ppt课件
24
各种位错的柏氏矢量
ppt课件
25
柏氏矢量的物理意义
1。反映位错周围点阵畸变的总积累（包括强度 和取向） 2。 该矢量的方向表示位错运动导致晶体滑移 的方向， 而该矢量的模表示畸变的程度称为位 错的强度。 （strength of dislocation）
ppt课件
G tm 0.1G 2
13
t m 0.01 0.1G
计算中的假设
• 1。完整晶体，没有缺陷 • 2。整体滑动 • 3。正弦曲线（0.01-0.1G）
问题出在假设1和2上！应是局部滑移！
日常生活和大自然的启示=〉
ppt课件 14
有缺陷晶体的局部滑动
小宝移大毯！
毛毛虫的蠕动
面缺陷 （plane defect) 在一个方向上尺寸很小
ppt课件 二维缺陷 (two-dimensional defect) 3
课程安排
点缺陷 课 程 安 排 （第1周）
位错几何 （第1、2周）
位错力学
（第2周）
位错运动、实际晶体中的位错（第3、4周） 表面与界面 （第4、5周） 课堂讨论 （第5周）
Ee e W
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x z dr t dx
0 r r
b
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Gx Gb 2 R zdr x dx ln 2 1 4 1 r0
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《材料科学基础》 第03章 晶体缺陷
第三节 位错的基本概念
三、位错的运动
刃位错的攀移运动：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 刃位错发生攀移运动时相当于半原子面的伸长或缩短，通常把 半原子面缩短称为正攀移，反之为负攀移。 滑移时不涉及单个原子迁移，即扩散。刃型位错发生正攀 移将有原子多余，大部分是由于晶体中空位运动到位错线上的 结果，从而会造成空位的消失；而负攀移则需要外来原子，无 外来原子将在晶体中产生新的空位。空位的迁移速度随温度的 升高而加快，因此刃型位错的攀移一般发生在温度较高时；另 外，温度的变化将引起晶体的平衡空位浓度的变化，这种空位 的变化往往和刃位错的攀移相关。切应力对刃位错的攀移是无 效的，正应力的存在有助于攀移(压应力有助正攀移，拉应力 有助负攀移)，但对攀移的总体作用甚小。
第一节 材料的实际晶体结构
二、晶体中的缺陷概论
晶体缺陷按范围分类：
1. 点缺陷 在三维空间各方向上尺寸都很小，在原 子尺寸大小的晶体缺陷。
2. 线缺陷 在三维空间的一个方向上的尺寸很大(晶 粒数量级)，另外两个方向上的尺寸很小(原子尺 寸大小)的晶体缺陷。其具体形式就是晶体中的 位错Dislocation 。
说明：这是一个并不十分准确的定义方法。柏氏矢量的方向与位错线方向的定义有关，应该首 先定义位错线的方向，再依据位错线的方向来定柏氏回路的方向，再确定柏氏矢量的方 向。在专门的位错理论中还会纠正。
第三节 位错的基本概念
二、柏氏矢量
柏氏矢量与位错类型的关系：
刃型位错 柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可 分正刃和负刃型位错) 螺型位错 柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可 分左螺和右螺型位错) 混合位错 柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。
过饱和空位 晶体中含点缺陷的数目明显超过平衡 值。如高温下停留平衡时晶体中存在一平衡空位， 快速冷却到一较低的温度，晶体中的空位来不及移 出晶体，就会造成晶体中的空位浓度超过这时的平 衡值。过饱和空位的存在是一非平衡状态，有恢复 到平衡态的热力学趋势，在动力学上要到达平衡态 还要一时间过程。
典型晶体结构课件
球体模型可用于表示简单的立方晶体结构，如氯化钠晶体， 也可用于表示复杂的结构如石英晶体。
空间群模型
空间群模型是一种更为精确的 表示方法，它考虑了晶体内部 结构的对称性和微观对称性。
空间群模型可以分为7个晶系， 包括简单立方、体心立方、面
心立方等。
空间群模型可以表示出晶体的 完整结构，包括原子排列、晶
格常数、对称性等。
晶格常数
晶格常数是晶体结构的基本参数之一，表示晶体中原子或分子间的距离。 不同晶体的晶格常数不同，反映了它们的结构差异。
通过测量晶格常数可以确定晶体的种类和性质。
04
晶体的物理性质
光学性质
折射率
晶体对不同频率的光具有不同 的折射率，光在晶体中传播时
会产生折射现象。
双折射
一些晶体在通过不同方向入射的 光线会产生不同的折射角，形成 两条折射光线。
结构特点
石英晶体中，每个硅原子与四个氧原子成键，每个氧原子与两个硅原子成键 ，形成了一个具有网状结构的共价晶体。
金刚石晶体结构
共价晶体
金刚石晶体属于共价晶体，由碳原子以共价键交替排列组成。
结构特点
金刚石晶体中，每个碳原子与四个碳原子成键，形成了一个具有三维网状结构的 共价晶体，具有高硬度和高光学透明度。
材料性能预测
晶体结构可以预测材料的性能， 如强度、韧性、硬度、热稳定性 等，有助于材料性能的优化和新 型材料的开发。
材料合成和制备
通过研究晶体结构，可以确定材料 的合成和制备方法，从而控制材料 的成分、结构和性质。
研究晶体结构对生物的意义
要点一
生物大分子结构
要点二
药物设计和筛选
晶体结构可以解析生物大分子如蛋白 质、核酸、糖类的结构，对于理解生 物过程和疾病治疗具有重要意义。
空间群模型
空间群模型是一种更为精确的 表示方法，它考虑了晶体内部 结构的对称性和微观对称性。
空间群模型可以分为7个晶系， 包括简单立方、体心立方、面
心立方等。
空间群模型可以表示出晶体的 完整结构，包括原子排列、晶
格常数、对称性等。
晶格常数
晶格常数是晶体结构的基本参数之一，表示晶体中原子或分子间的距离。 不同晶体的晶格常数不同，反映了它们的结构差异。
通过测量晶格常数可以确定晶体的种类和性质。
04
晶体的物理性质
光学性质
折射率
晶体对不同频率的光具有不同 的折射率，光在晶体中传播时
会产生折射现象。
双折射
一些晶体在通过不同方向入射的 光线会产生不同的折射角，形成 两条折射光线。
结构特点
石英晶体中，每个硅原子与四个氧原子成键，每个氧原子与两个硅原子成键 ，形成了一个具有网状结构的共价晶体。
金刚石晶体结构
共价晶体
金刚石晶体属于共价晶体，由碳原子以共价键交替排列组成。
结构特点
金刚石晶体中，每个碳原子与四个碳原子成键，形成了一个具有三维网状结构的 共价晶体，具有高硬度和高光学透明度。
材料性能预测
晶体结构可以预测材料的性能， 如强度、韧性、硬度、热稳定性 等，有助于材料性能的优化和新 型材料的开发。
材料合成和制备
通过研究晶体结构，可以确定材料 的合成和制备方法，从而控制材料 的成分、结构和性质。
研究晶体结构对生物的意义
要点一
生物大分子结构
要点二
药物设计和筛选
晶体结构可以解析生物大分子如蛋白 质、核酸、糖类的结构，对于理解生 物过程和疾病治疗具有重要意义。
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)
Zn离子的位置交叉错开。
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
材料科学基础第三章
注意： 阵点可以是原子或分子的中心， 也可以是彼此等同 阵点可以是原子或分子的中心，
的原子群或分子群的中心， 的原子群或分子群的中心 ，但 各个阵点的周围环境必须相 同。
4
空间点阵： 空间点阵：阵点在三维空间呈周期性规则排列所组成 的阵列。（阵点是构成空间点阵的基本要素） 的阵列。 阵点是构成空间点阵的基本要素） 晶格（空间格子） 为了便于描述空间点阵的图形， 晶格（空间格子）：为了便于描述空间点阵的图形， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来， 可用许多平行的直线把所有阵点连接起来 ， 构成一个 三维的几何格架， 称为晶格或空间格子 。 （ 可以形象 三维的几何格架 ， 称为晶格或空间格子。 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 描述空间点阵的几何形状，实质仍是空间点阵） 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞：能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 （将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵） 将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵）
c/a值的范围：1.568（铍， 值的范围： 值的范围 （ Be）～ 1.886（镉，Cd） ）～ （ ）
21
22
3.3.3 晶胞中的原子数 fcc： n = 8 × 1 （顶角） 6 × 1 2 ： 8 + （面心）= 4 bcc： n = 8 × 1 8 ： （顶角） 1(体心) = 2 + hcp： hcp：n = 12 × 1 6 （顶角） 2 × 1 2 + （面心） （中心）＝6 +3
5
c
β
a γ
α b
空间点阵、 空间点阵、晶胞
6
3.2.2 晶
胞
晶胞通常是平行六面体。 晶胞通常是平行六面体。 选取晶胞的原则： 选取晶胞的原则： a. 几何形状与晶体具有同样的对称性； 几何形状与晶体具有同样的对称性； b. 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； 平行六面体内相等的棱和角的数目最多； c. 当平行六面体棱间夹角存在直角时，直角数目 当平行六面体棱间夹角存在直角时， 应最多； 应最多； d. 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。 在满足上述条件下，晶胞应具有最小的体积。
常见的晶体结构 ppt课件
（4）原子的空间坐标：
000, 1 1 0, 1 0 1 ,0 1 1 22 2 2 22
PPT课件
3
（5）原子半径与点阵常数：
晶胞的3个棱边长度（a、b、c）与原子半径r 之间的关系，可由简单的几何知识求出。
面心立方结构（a=b=c）：
a2 a2 2r 2r2
a 2 2r
PPT课件
晶胞常数： a0 2r r 3
PPT课件
22
（2）质点坐标：
Cl : 000
Cl : 1 1 1
或
222
Cs : 1 1 1
Cs : 000
222
（3）配位数与配位多面体：
r 0.174 nm 0.96 0.732 r 0.181nm
CN 8,立方体配位
PPT课件
10
3、密排六方结构（A3型）
（1）密堆积情况： 原子以ABAB……的方式堆积，
六方紧密堆积， （0001）面为密排面。
（2）原子分布：
12个原子分布在六方晶胞的
顶点、2个原子处于上下底心、3
个原子在六方晶胞体内。
PPT课件
11
（3）单位晶胞原子数：
六方晶胞原子数：Z=6；
单位晶胞原子数：Z=2； 晶胞含有：
石墨型结构：人工合成的六方氮化硼BN……
PPT课件
17
常见无机化合物晶体结构 ——离子晶体
根据数量关系（化学式）：
AX型、 AX2型、 A2X3型、 ABO3型、 AB2O4型
常见的无机化合物：
NaCl型、CsCl型、-ZnS型、-ZnS型、
CaF2型、TiO2型、刚玉（Al2O3）型、CaTiO3型、 尖晶石（MgAl2O4）型
材料科学基础第三章典型晶体结构
材料科学基础第三章典型晶体结构晶体是由原子、离子或分子组成的周期性排列的固体结构。
它们的结构对于材料的性质和应用影响深远。
本章将介绍一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。
金属晶体是由金属原子组成的。
金属晶体结构可以用球状原子模型来描述。
金属原子可以看作是球形的，它们通过共享电子形成金属键。
金属晶体中的原子排列成规律的三维结构。
最简单的金属晶体结构是体心立方结构和面心立方结构。
体心立方结构中，每个原子位于一个正方体的体心位置，而面心立方结构中，每个原子位于一个正方体的顶点和中心位置。
这两种结构有着较高的密度和较强的力学性能。
离子晶体是由阴离子和阳离子组成的。
它们的结构可以用离子球模型来描述。
在离子晶体中，阴离子和阳离子以静电引力相互吸引，并形成离子键。
离子晶体的结构可以是简单立方结构、体心立方结构或面心立方结构。
简单立方结构中，离子只在顶点处相互接触；体心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点和体心位置；面心立方结构中，每个离子位于正方体的顶点、体心和面心位置。
离子晶体通常具有较高的熔点和硬度，且易于形成晶体缺陷。
共价晶体是由非金属原子组成的。
共价晶体的结构可以用化学键模型来描述。
共价键是由原子间的共享电子形成的。
共价晶体通常由原子通过共价键相互连接而成。
最简单的共价晶体结构是简单立方结构和面心立方结构。
简单立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连；面心立方结构中，每个原子通过共价键与六个邻近原子相连，并且每个原子还与另外三个与之共面的原子形成三键。
共价晶体通常具有较高的硬度和熔点，且具有较强的化学惰性。
在材料科学中，典型晶体结构对于探索材料性质和设计材料应用至关重要。
不同的晶体结构决定了材料的物理性质、化学稳定性和机械性能。
通过研究晶体结构，科学家们可以为特定应用设计和制造材料，以满足不同领域的需求。
总之，本章介绍了一些典型的晶体结构，包括金属晶体结构、离子晶体结构和共价晶体结构。
晶体结构
山东大学材料科学基础
S2-： 0 0 0； 0 ½ ½； ½ 0 ½; ½ ½ 0 Zn2+： ¼ ¼ ¾； ¼ ¾ ¼； ¾ ¼ ¼; ¾ ¾ ¾
结构型式 离 子 堆 积 描 述 化学组成比 n+/n负离子堆积方式 正负离子配位数比CN+/CN正离子所占空隙种类 正离子所占空隙分数 立方ZnS型 1:1 立方最密堆积 4:4 正四面体 1/2
钙钛矿型结构中离子间关系如下: 设A位离子半径为rA,B位离子半径为rB,O2-半径为 ro, rA+ro＝√2（rB+ro） 但是，实际测定发现，A、B离子半径有一定的变 动范围，可表示为： 2rA+2ro＝t √2（rB+ro） 式中，t为容忍因子， t=0.77∽1.10
山东大学材料科学基础
A与B离子的电价不限于2价和4价，任意一对阳 离子半径适合于配位条件，且其原子价之和为6， 则它们可能取这种结构。 钙钛矿型化合物化学计量比可以是A2+B4+O3(如 BaTiO3和PbZrO3)或是A3+B3+O3(如LaGaO ,LaAlO )； 也可以A1+B5+O3(如KNbO ,NaWO )或A1+B2+O3（KNiF ）; 混合形式如Pb(Mg Nb )O 和Pb(Sc Ta )O 也是可能的。
山东大学材料科学基础
Ti Ba
四方BaTiO3结构中离子的位置，Ti离子向上位移
山东大学材料科学基础
从立方到四方转变温度称为居里点。 对于纯BaTiO3居里点为130℃。除BaTiO3外，许多晶体 都有自发极化，大多数铁电体结构都有氧八面体，氧八 面体空隙越大，其中金属离子半径越小、电荷越大，则 晶体就越容易发生自发极化。 在钙钛矿化合物中，居里点转变温度变化很大。如 PbTiO3，较大的Pb2+取代Ba2+,Ti4+的八面体环境更为不 安定，立方－四方转变温度是490℃；而SrTiO3居里点 只有－55℃。这可以解释成，Sr2+比Ba2+小，使得氧八 面体也小，可以将Ti稳定在体心位置。实际上，居里点 可以在一个很宽的范围连续的变化，通过在BaTiO3和 PbTiO3（提高Tc）或SrTiO3(降低Tc)之间形成固溶体。
3-4晶体结构与缺陷
稳定晶格作用
形成固溶体能阻止某系晶型转变的发生，起到稳 定晶格的作用，例：
水泥熟料中β-C2S(水化活性)→γ -C2S(无活性) → β-C2S+P2O5/Cr2O3形成固溶体，阻止转变 ZrO2 ： 高 温 立 方 结 构 （ 萤 石 结 构 ） 中 存 在 大 量 “ 空 洞”，为离子扩散提供扩散通道。 但是：立方 ↔ 四方 ↔ 单斜，常温失去立方结构 → ZrO2+CaO/Y2O3，稳定成立方相，快离子导体
rSi 4+ = 0.026nm, rAl 3+ = 0.039nm
组分缺陷
组分缺陷：当发生不等价的置换时，必然产生组 分缺陷，即产生空位或进入空隙 影响缺陷浓度因素：取决于掺杂量(溶质数量)和 固溶度。其固溶度仅百分之几。
例如: (1) 产生阳离子空位
MgAl2O4 • '' Al2 O3 ⎯⎯⎯⎯ 2 AlMg + VMg + 3Oo →
离子类型相同，容易形成连续固溶体
化学键
化学键性质相近，容易形成连续固溶体
(4)离子的电价影响
离子价相同或离子价总和相等时才能生成 连续置换型固溶体
钠长石Na[AlSi3O8]→钙长石Ca[Al2Si2O8], 离子 电价总和为+5价 Na + + Si 4+ ↔ Ca 2+ + Al 3+ 复合钙钛矿型压电陶瓷材料(ABO3型)中 B位取代 A位取代
固溶体与类质同晶
类质同晶：物质结晶时，其晶体结构中本应由某 种离子或原子占有的配位位置，一部分被介质中 性质相似的它种离子或原子占有，共同结晶成均 匀的呈单一相的混合晶体，但不引起键性或晶体 结构型式发生质变的现象称为类质同晶。 矿物学中，固溶体=类质同晶 严格地说：类质同晶=置换型固溶体
材料科学基础名词解释
面族：在晶体中所有等效的面。
密排六方结构（HCP）：有6个原子在上下面的角隅上，每个原子为6个单胞所共有，1个原子在上下基面的中心，为2个单胞所共有，有3个原子在中间面上的晶体结构。
最高密度面：任一晶系中具有最大面密度的晶面。
间隙：晶体中原子周围存在的空间，最低限度由最邻近四个原子或离子所确定的原子间区域。
各向同性：若晶体的性质和测量方向无关，则称晶体是各向同入原子或离子就形成晶体。
点阵常数：单胞的棱长称为点阵常数。
阵点：单胞的顶角点称为阵点。
线密度：在晶体方向单位长度上有原子中心的数目。ρL=在一个单胞内沿方向上原子中心的数目/包含在一个单胞内线的长度
密勒指数：用以描述晶体点阵系统中指定的点、方向和面的惯用约定和记号。
八面体位置：连接六个相同原子的多面体可以用来描述间隙位置的集合结构，在这种情况下，它有8个面，因而这些间隙称为八面体间隙。
面密度：在晶体学面单位面积上的原子或离子中心的数目。ρP=在一个单胞内中心原子一个 面上的原子数目/包含在一个单胞中的面的面积。
多晶体：指的是原子在整个晶体中不是按统一的规则排列的，无一定的外形，其物理性质在各个方向都相同。
第三章晶体结构
各向异性：若晶体的性质和测量方向有关，则称晶体是各向异性的。
原子堆垛因子：在晶体结构中原子占据的体积与可利用的总体积的比率定义为原子堆垛因子。
APF=在单胞中原子体积/单胞体积
体心立方（BCC）：立方体单胞的每一个角隅和中心放入一个原子。
密排方向：满足线密度为最高线密度（1/2r）的方向。
密排面：满足面密度为最高面密度（1/( r2）)的晶面，沿这个方向原子间相互接触。
密堆结构：体密度为1/( r3)的晶体结构称为密堆结构，在其中每个原子与六个近邻。
密排六方结构（HCP）：有6个原子在上下面的角隅上，每个原子为6个单胞所共有，1个原子在上下基面的中心，为2个单胞所共有，有3个原子在中间面上的晶体结构。
最高密度面：任一晶系中具有最大面密度的晶面。
间隙：晶体中原子周围存在的空间，最低限度由最邻近四个原子或离子所确定的原子间区域。
各向同性：若晶体的性质和测量方向无关，则称晶体是各向同入原子或离子就形成晶体。
点阵常数：单胞的棱长称为点阵常数。
阵点：单胞的顶角点称为阵点。
线密度：在晶体方向单位长度上有原子中心的数目。ρL=在一个单胞内沿方向上原子中心的数目/包含在一个单胞内线的长度
密勒指数：用以描述晶体点阵系统中指定的点、方向和面的惯用约定和记号。
八面体位置：连接六个相同原子的多面体可以用来描述间隙位置的集合结构，在这种情况下，它有8个面，因而这些间隙称为八面体间隙。
面密度：在晶体学面单位面积上的原子或离子中心的数目。ρP=在一个单胞内中心原子一个 面上的原子数目/包含在一个单胞中的面的面积。
多晶体：指的是原子在整个晶体中不是按统一的规则排列的，无一定的外形，其物理性质在各个方向都相同。
第三章晶体结构
各向异性：若晶体的性质和测量方向有关，则称晶体是各向异性的。
原子堆垛因子：在晶体结构中原子占据的体积与可利用的总体积的比率定义为原子堆垛因子。
APF=在单胞中原子体积/单胞体积
体心立方（BCC）：立方体单胞的每一个角隅和中心放入一个原子。
密排方向：满足线密度为最高线密度（1/2r）的方向。
密排面：满足面密度为最高面密度（1/( r2）)的晶面，沿这个方向原子间相互接触。
密堆结构：体密度为1/( r3)的晶体结构称为密堆结构，在其中每个原子与六个近邻。
材料科学基础第3-4章小结及习题课讲解
表示 ，模的大小表示该晶向上原子间的距离。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
b a u2 v2 w2 n
六方晶系中: b=（a/n）[uvtw]
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致点阵畸变愈 严重，它所在处的能量也愈高。
3.2.3 位错的运动
基本形式:滑移和攀移
滑移（slip）:三种位错的滑移过程 攀移（climb）：在垂直于滑移面方向上运动，
第三章 晶体缺陷
晶体缺陷分类及特征（几何形态、相对于晶体的尺寸、影响范围） ：
1. 点缺陷：特征是三维空间的各个方面上尺寸都很小，尺寸
范围约为一个或几个原子尺度，包括空位、间隙原子、杂质 和溶质原子。
2. 线缺陷：特征是在两个方向上尺寸很小，另外一个方面上
很大，如各类位错。
3. 面缺陷：特征是在一个方向上尺寸很小,另外两个方向上
晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面 称为晶界。
亚晶界：每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的 亚晶粒所组成，相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
确定晶界位置方法： (1)两晶粒的位向差θ (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角φ。
晶界分类（按θ的大小）： 小角度晶界θ<10º 大角度晶界θ>10º
（3）刃型位错标记 正刃型位错用“⊥”表示，负刃型位错用“┬”表示；其
正负只是相对而言。
（4）刃型位错特征： ① 有一额外的半原子面，分正和负刃型位错；
② 可理解为是已滑移区与未滑移区的边界线，可是直线也 可是折线和曲线，但它们必与滑移方向和滑移矢量垂直；
③ 只能在同时包含有位错线和滑移矢量的滑移平面上滑移； ④ 位错周围点阵发生弹性畸变，有切应变，也有正应变；
表面能(γ）：产生单位面积新表面所做的功。 表示法：①γ= dw/ds ②γ= T/L （N/m） ③γ= [被割断的结合键数/形成单位新表面]×[能量/每个键] 影响γ的因素： (1)晶体表面原子排列的致密程度。 (2)晶体表面曲率。 (3)外部介质的性质。 (4)晶体性质。
武汉理工大学考研材料科学基础重点 第3章-晶体结构缺陷
第二章晶体结构缺陷缺陷的含义：通常把晶体点阵结构中周期性势场的畸变称为晶体的结构缺陷。
理想晶体：质点严格按照空间点阵排列的晶体。
实际晶体：存在着各种各样的结构的不完整性。
本章主要内容：2.1 晶体结构缺陷的类型2.2 点缺陷2.3 线缺陷2.4 面缺陷2.5 固溶体2.6 非化学计量化合物⏹ 2.1 晶体结构缺陷的类型分类方式：几何形态：点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等形成原因：热缺陷、杂质缺陷、非化学计量缺陷、电荷缺陷和辐照缺陷等●一、按缺陷的几何形态分类1. 点缺陷（零维缺陷）缺陷尺寸处于原子大小的数量级上，即三维方向上缺陷的尺寸都很小。
包括：空位：正常结点没有被质点占据，成为空结点间隙质点：质点进入正常晶格的间隙位置，成为间隙质点错位原子或离子杂质质点：指外来质点进入正常结点位置或晶格间隙，形成杂质缺陷双空位等复合体点缺陷与材料的电学性质、光学性质、材料的高温动力学过程等有关。
2. 线缺陷（一维缺陷）位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短，如各种位错。
线缺陷的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。
3.面缺陷面缺陷又称为二维缺陷，是指在二维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列而产生的缺陷，即缺陷尺寸在二维方向上延伸，在第三维方向上很小。
如晶界、表面、堆积层错、镶嵌结构等。
面缺陷的取向及分布与材料的断裂韧性有关。
4.体缺陷体缺陷亦称为三维缺陷，是指在局部的三维空间偏离理想晶体的周期性、规则性排列而产生的缺陷。
如第二相粒子团、空位团等。
体缺陷与物系的分相、偏聚等过程有关。
●二、按缺陷产生的原因分类1. 热缺陷定义:热缺陷亦称为本征缺陷，是指由热起伏的原因所产生的空位或间隙质点（原子或离子）。
类型:弗仑克尔缺陷和肖特基缺陷。
弗伦克尔缺陷是质点离开正常格点后进入到晶格间隙位置，其特征是空位和间隙质点成对出现。
肖特基缺陷是质点由表面位置迁移到新表面位置，在晶体表面形成新的一层，同时在晶体内部留下空位。
材料科学基础晶体结构
03.04.2019 Introduction to Material Science
3. 间隙固溶体(续)
间 隙 固 溶 体 示 意 图
03.04.2019
Introduction to Material Science
4. 固溶体结构的特点
固溶体的一个重要特点是仍然保持溶剂的晶体结构。但是由于 溶质原子的溶入，还是使其晶体结构发生了某些方面的变化。 主要变化呈现在以下两个方面： 晶格畸变； 晶格畸变导致晶格常数变化和产生畸变能。 溶质原子分布的不均匀性；
1. 正常价化合物
正常价化合物的元素遵循原子价规律，且受负电性控制。
1.组成
金属元素与第IVA、VA、VIA族的非金属元素或亚金属元素（还有 Pb）组成。如：Mg2si、Mg2Si、ZnS等。 2. 特点
⑴符合原子价规律； ⑵组元的电负性相差很大，化合物性能稳定，硬、脆、熔点高。 ⑶有序； ⑷主要键型为离子键或共价键，也有少量的金属键，是金属化合物 中金属性最弱的一种。
03.04.2019
Introduction to Material Science
第二节 金属间化合物
1. 定义 A、B两组元可形成合金时，除了可以形成A或B为基的两种固溶 体外，当合金成分超过了两种固溶体的最大溶解度时，就可能形成 与A、B两组元晶格类型均不相同的新相，称为金属间化合物。由于 其成分多处于两种固溶体极限溶解度之间的范围，故又称为中间相。
03.04.2019
Introduction to Material Science
3. 间隙相(续)
Material
3-1 简单间隙相
简单间隙相具有如下特点：
1. 2. 结构简单，多为fcc和hcp； 具有一定的成分范围；
3. 间隙固溶体(续)
间 隙 固 溶 体 示 意 图
03.04.2019
Introduction to Material Science
4. 固溶体结构的特点
固溶体的一个重要特点是仍然保持溶剂的晶体结构。但是由于 溶质原子的溶入，还是使其晶体结构发生了某些方面的变化。 主要变化呈现在以下两个方面： 晶格畸变； 晶格畸变导致晶格常数变化和产生畸变能。 溶质原子分布的不均匀性；
1. 正常价化合物
正常价化合物的元素遵循原子价规律，且受负电性控制。
1.组成
金属元素与第IVA、VA、VIA族的非金属元素或亚金属元素（还有 Pb）组成。如：Mg2si、Mg2Si、ZnS等。 2. 特点
⑴符合原子价规律； ⑵组元的电负性相差很大，化合物性能稳定，硬、脆、熔点高。 ⑶有序； ⑷主要键型为离子键或共价键，也有少量的金属键，是金属化合物 中金属性最弱的一种。
03.04.2019
Introduction to Material Science
第二节 金属间化合物
1. 定义 A、B两组元可形成合金时，除了可以形成A或B为基的两种固溶 体外，当合金成分超过了两种固溶体的最大溶解度时，就可能形成 与A、B两组元晶格类型均不相同的新相，称为金属间化合物。由于 其成分多处于两种固溶体极限溶解度之间的范围，故又称为中间相。
03.04.2019
Introduction to Material Science
3. 间隙相(续)
Material
3-1 简单间隙相
简单间隙相具有如下特点：
1. 2. 结构简单，多为fcc和hcp； 具有一定的成分范围；
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思考：为什么介于 C-C单键和C=C双
键之间？
石墨的许多物理性质与晶体结构密切相关，性能 具有鲜明的各向异性：
1、层间作用力较弱，层间易于滑动，层平行的方向 有完整的解离性，所以很软，是良好的固体润滑剂， 是制作铅笔的好材料；是石墨形成多种多样的石墨夹 层化合物的内部结构根源。
2、碳原子有4个外层电子,在层内只有3个电子参与成 键，多余一个电子可以在层内移动，类似于金属中的 自由电子（类金属键）,所以在平行于碳原子层的方 向有很好的导电性质,具有金属光泽。优良的导电性， 是制作电极的良好材料。
第三章 金属与无机 材料的结构
材料科学基础
3.3.2 典型晶体的结构
目的：学习无机材料中一些典型的晶体结构和硅 酸盐晶体结构，同时探讨晶体的化学组成、晶体的结 构以及它们与性能的关系。
不同的晶体物质具有不同的密度、硬度、颜色、 光泽等等性质，除了与物质的化学成分有关外，另一 个重要因素就是具有不同的晶体结构，即晶体结构中 质点的排列方式（位置，相互间的间距等）不同。
1、单质碳的晶体结构
1）富勒烯
富勒烯是碳的一类空间有限 的笼状结构的总称，也称为球碳。 如C60、C70、C84…..C240等。
C60分子是以什么样的结构而 能稳定呢？Kroto等认为C60是由 60个碳原子组成的球形32面体， 即由12个五边形和20个六边形组 成，只有这样C60分子才不存在 悬键。
如方解石CaCO3和菱镁矿MgCO3共生成白云石[(Ca,Mg)CO3]。
2. NaCl 型结构（AB type）
点群： 等轴晶系；
空间群符号： 晶胞分子数(正负离子个数） Z为
Cl
Na
正负离子配位数:
Cl
Na
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的Cl-作立方紧密堆积 • Na+如何填充？ • 空隙如何分布？
单壁碳纳米管的结构示意图
力学性能:由于碳纳米 管 中 碳 原 子 采 取 SP2 杂 化，相比SP3杂化，SP2 杂化中S轨道成分比较 大，使碳纳米管具有高 模量、高强度。
传热性能:碳纳米管具有良好的传热性能，CNTs具 有非常大的长径比，因而其沿着长度方向的热交换 性能很高，相对的其垂直方向的热交换性能较低， 通过合适的取向，碳纳米管可以合成高各向异性的 热传导材料。
性能及用途： 硬度、熔点高； 导热性好； 半导体性能。
因此，金刚石常被用作高硬切割材料和磨料以及钻 井用钻头、集成电路中散热片和高温半导体材料。
立方金刚石： 绝大多数天然和人工合成得到的。
六方金刚石： 介稳的晶体，已在陨石中找到，也可将石墨加
压到13GPa,温度超过4000K时制得。
对比结构，有什么不同？
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的 原 子 的 环 境 是 不 同 的 ， 它们不能独立抽象为一类等同 点，这是两类等同点。最后， 它的布拉维格子仍为面心立方 格子。
这种结构可以看成是由2个面 心立方布拉维格子穿插而成： 这2个面心立方格子（图中的 灰色和红色点）沿体对角线相 对位移动a/4<111>。
同质多晶: 化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下
生成不同的晶体结构的现象，称为同质多晶现象。当 外界条件改变时，各变体之间就要发生结构转变，称 为同质多晶转变。
类质同晶: 在晶体结构中,原有原子或离子被其性质相似的
离子或原子代替,但是并没有引起键性、晶体结构的 变化,把这种现象称为类质同晶现象。
2）碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管
（Carbon nanotube，CNT），
是单质碳的一维结构形式。碳
纳米管按照石墨烯片的层数分
类可分为：单壁碳纳米管
（ Single-walled nanotubes,
SWNTs ） 和 多 壁 碳 纳 米 管
（ Multi-walled nanotubes,
MWNTs）。
3） 金刚石型结构
晶系： 基本格子：
空间群国际符号： 晶胞个中原子数：
球体堆积模型
结构特点：不能形成封闭的分 子，只能构成三维空间无限延 伸的大分子。
金刚石的晶胞图
Z 坐标法
0,100
投影图
50
0,100
X 金刚石的晶胞图
标出A、B、C的坐标？
A
75 50
25
B
0,100 50
Y
25
75
0,100
并且堆积方式也类似于fcc点阵，…AA’BB’CC’AA’BB’CC’……。
虽然金刚石结构属于fcc的结构， 但它的堆积致密度却很低，只 有0.34。最近邻原子中心距离是 a[111]/4，所以原子半径 一个晶胞有8个原子，故结构的
致密度η为：
与金刚石属于同一种类型结构的物质： 硅、锗、灰锡、人工合成立方氮化硼等。
晶体结构的描述通常有三种方法：
1）坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这 种采用数值化方式描述晶体结构是最规范化的。为了 方便表示晶胞，还可以采用投影图，即所有的质点在 某个晶面（001）上的投影。
2）球体紧密堆积法：与坐标法相比，以球体堆积的 方法来描述晶体结构，则相对直观，有助于理解。
3）配位多面体及连接方式法：适用于结构比较复杂 的晶体，如硅酸盐晶体结构，对于结构简单的晶体， 反而不一定适合。
C60分子图
应用：
据报道，对C60分子进行掺杂，使C60分子在其 笼内或笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍 生物，例如C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原 子掺进C60分子的笼内，就能使其具有超导性能。 再有C60H60这些相对分子质量很大地碳氢化合物 热值极高，可做火箭的燃料等等。
Cl
Na
等同点的分布：
NaCl型结构可以想象 为2套等同点构成的fcc点 阵互相穿插，每套等同点 由一种离子构成，每套等 同点占据另一套等同点的 八面体间隙位置。
4）石墨型结构
六方晶系 六方原始格子
石墨晶体结构（虚线范围为单位晶胞）
晶胞中有几个原子？
பைடு நூலகம்
在晶胞不同位置的原子由不同数目 的晶胞分享：
1. 顶角原子 1/8 2. 棱上原子 1/4 3. 面上原子 1/2 4. 晶胞内部 1
同结构类型的物质：人工合成六方氮化硼
石墨的结构特征：C原子成层 状排列，每一层中C原子排列 成六方环状，每个C原子与周 围3个C原子成共价键结合，层 中C原子的距离为0.142nm，层 与层之间依靠分子键结合，层 间距为0.335nm。
键之间？
石墨的许多物理性质与晶体结构密切相关，性能 具有鲜明的各向异性：
1、层间作用力较弱，层间易于滑动，层平行的方向 有完整的解离性，所以很软，是良好的固体润滑剂， 是制作铅笔的好材料；是石墨形成多种多样的石墨夹 层化合物的内部结构根源。
2、碳原子有4个外层电子,在层内只有3个电子参与成 键，多余一个电子可以在层内移动，类似于金属中的 自由电子（类金属键）,所以在平行于碳原子层的方 向有很好的导电性质,具有金属光泽。优良的导电性， 是制作电极的良好材料。
第三章 金属与无机 材料的结构
材料科学基础
3.3.2 典型晶体的结构
目的：学习无机材料中一些典型的晶体结构和硅 酸盐晶体结构，同时探讨晶体的化学组成、晶体的结 构以及它们与性能的关系。
不同的晶体物质具有不同的密度、硬度、颜色、 光泽等等性质，除了与物质的化学成分有关外，另一 个重要因素就是具有不同的晶体结构，即晶体结构中 质点的排列方式（位置，相互间的间距等）不同。
1、单质碳的晶体结构
1）富勒烯
富勒烯是碳的一类空间有限 的笼状结构的总称，也称为球碳。 如C60、C70、C84…..C240等。
C60分子是以什么样的结构而 能稳定呢？Kroto等认为C60是由 60个碳原子组成的球形32面体， 即由12个五边形和20个六边形组 成，只有这样C60分子才不存在 悬键。
如方解石CaCO3和菱镁矿MgCO3共生成白云石[(Ca,Mg)CO3]。
2. NaCl 型结构（AB type）
点群： 等轴晶系；
空间群符号： 晶胞分子数(正负离子个数） Z为
Cl
Na
正负离子配位数:
Cl
Na
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的Cl-作立方紧密堆积 • Na+如何填充？ • 空隙如何分布？
单壁碳纳米管的结构示意图
力学性能:由于碳纳米 管 中 碳 原 子 采 取 SP2 杂 化，相比SP3杂化，SP2 杂化中S轨道成分比较 大，使碳纳米管具有高 模量、高强度。
传热性能:碳纳米管具有良好的传热性能，CNTs具 有非常大的长径比，因而其沿着长度方向的热交换 性能很高，相对的其垂直方向的热交换性能较低， 通过合适的取向，碳纳米管可以合成高各向异性的 热传导材料。
性能及用途： 硬度、熔点高； 导热性好； 半导体性能。
因此，金刚石常被用作高硬切割材料和磨料以及钻 井用钻头、集成电路中散热片和高温半导体材料。
立方金刚石： 绝大多数天然和人工合成得到的。
六方金刚石： 介稳的晶体，已在陨石中找到，也可将石墨加
压到13GPa,温度超过4000K时制得。
对比结构，有什么不同？
C
50
0,100
晶胞在（001）面的投影图
晶胞中由几套等同点？
在坐标为000和坐标为1/4 1/4 3/4 的 原 子 的 环 境 是 不 同 的 ， 它们不能独立抽象为一类等同 点，这是两类等同点。最后， 它的布拉维格子仍为面心立方 格子。
这种结构可以看成是由2个面 心立方布拉维格子穿插而成： 这2个面心立方格子（图中的 灰色和红色点）沿体对角线相 对位移动a/4<111>。
同质多晶: 化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下
生成不同的晶体结构的现象，称为同质多晶现象。当 外界条件改变时，各变体之间就要发生结构转变，称 为同质多晶转变。
类质同晶: 在晶体结构中,原有原子或离子被其性质相似的
离子或原子代替,但是并没有引起键性、晶体结构的 变化,把这种现象称为类质同晶现象。
2）碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管
（Carbon nanotube，CNT），
是单质碳的一维结构形式。碳
纳米管按照石墨烯片的层数分
类可分为：单壁碳纳米管
（ Single-walled nanotubes,
SWNTs ） 和 多 壁 碳 纳 米 管
（ Multi-walled nanotubes,
MWNTs）。
3） 金刚石型结构
晶系： 基本格子：
空间群国际符号： 晶胞个中原子数：
球体堆积模型
结构特点：不能形成封闭的分 子，只能构成三维空间无限延 伸的大分子。
金刚石的晶胞图
Z 坐标法
0,100
投影图
50
0,100
X 金刚石的晶胞图
标出A、B、C的坐标？
A
75 50
25
B
0,100 50
Y
25
75
0,100
并且堆积方式也类似于fcc点阵，…AA’BB’CC’AA’BB’CC’……。
虽然金刚石结构属于fcc的结构， 但它的堆积致密度却很低，只 有0.34。最近邻原子中心距离是 a[111]/4，所以原子半径 一个晶胞有8个原子，故结构的
致密度η为：
与金刚石属于同一种类型结构的物质： 硅、锗、灰锡、人工合成立方氮化硼等。
晶体结构的描述通常有三种方法：
1）坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这 种采用数值化方式描述晶体结构是最规范化的。为了 方便表示晶胞，还可以采用投影图，即所有的质点在 某个晶面（001）上的投影。
2）球体紧密堆积法：与坐标法相比，以球体堆积的 方法来描述晶体结构，则相对直观，有助于理解。
3）配位多面体及连接方式法：适用于结构比较复杂 的晶体，如硅酸盐晶体结构，对于结构简单的晶体， 反而不一定适合。
C60分子图
应用：
据报道，对C60分子进行掺杂，使C60分子在其 笼内或笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍 生物，例如C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原 子掺进C60分子的笼内，就能使其具有超导性能。 再有C60H60这些相对分子质量很大地碳氢化合物 热值极高，可做火箭的燃料等等。
Cl
Na
等同点的分布：
NaCl型结构可以想象 为2套等同点构成的fcc点 阵互相穿插，每套等同点 由一种离子构成，每套等 同点占据另一套等同点的 八面体间隙位置。
4）石墨型结构
六方晶系 六方原始格子
石墨晶体结构（虚线范围为单位晶胞）
晶胞中有几个原子？
பைடு நூலகம்
在晶胞不同位置的原子由不同数目 的晶胞分享：
1. 顶角原子 1/8 2. 棱上原子 1/4 3. 面上原子 1/2 4. 晶胞内部 1
同结构类型的物质：人工合成六方氮化硼
石墨的结构特征：C原子成层 状排列，每一层中C原子排列 成六方环状，每个C原子与周 围3个C原子成共价键结合，层 中C原子的距离为0.142nm，层 与层之间依靠分子键结合，层 间距为0.335nm。