新北师大版八年级下册数学第四章因式分解测试题

八年级数学（下）第四章《因式分解》测试题

姓名___________ 班级___________ 分数___________

一、选择题（10×3′=30′）

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A 、29)3)(3(x x x -=+-

B 、))((2233n mn m n m n m ++-=-

C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y

D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、22)(b a -+

B 、mn m 2052-

C 、22y x --

D 、92+-x

3、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）

A 、p q --1

B 、p q -

C 、q p -+1

D 、p q -+1

4、若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为（ ）

A 、－15

B 、－2

C 、8

D 、2

5、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A 、 15

B 、 ±5

C 、 30

D ±30

6、△ABC 的三边满足a 2-2bc=c 2-2ab ，则△ABC 是（ ）

A 、等腰三角形

B 、直角三角形

C 、等边三角形

D 、锐角三角形

7、已知2x 2-3xy+y 2=0（xy ≠0），则x y +y x 的值是（ ） A 2，212 B 2 C 212 D －2，－212

8、要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是 （ ）

A ．1，-1；

B ．5，-5；

C ．1，-1，5，-5；

D ．以上答案都不对

9、已知二次三项式x 2+bx+c 可分解为两个一次因式的积（x ＋α）（x+β），下面说法中错误的是 （ ）A ．若b ＞0，c ＞0，则α、β同取正号；B ．若b ＜0，c ＞0，则α、β同取负号；C ．若b ＞0，c ＜0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D ．若b ＜0，c ＜0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．

10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3

二、选择题（10×3′=30′）

11、已知：02,022=-+≠b ab a ab ，那么b

a b a +-22的值为_____________. 12、分解因式:ma 2-4ma+4a=_________________________.

13、分解因式:x （a-b ）2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.

14、△ABC 的三边满足a 4+b 2c 2-a 2c 2-b 4=0，则△ABC 的形状是__________.

15、若A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =___________.

16、多项式2,12,2223--+++x x x x x x 的公因式是___________.

17、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.

18、若a 2+2a+b 2-6b+10=0， 则a=___________，b=___________.

19、若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)=12， 则x 2+y 2=___________.

20、已知d c b a ,,,为非负整数，且1997=+++bc ad bd ac ，

则=+++d c b a ___________.

三、把下列各式因式分解（10×4′=40′）

（1）c b a c ab b a 233236128+- （2）)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-

（3）5335y x y x +- （4）22)(16)(4b a b a +--

（5）228168ay axy ax -+- （6）m mn n m 222--+

（7）2244c a a -+-

（8）2224)1(a a -+

（9）22)34()43)(62()3(y x x y y x y x -+-+++ （10）27624--a a

四、解答题（4×5′=20′）

31、求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正。

32、设n 为正整数，且64n -7n 能被57整除，证明：21278+++n n 是57的倍数.

33、一个正整数a 恰好等于另一个正整数b 的平方，则称正整数a 为完全平方数.如2864=，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932.

求证a 是一个完全平方数.

34、设n 为大于1正整数，证明:n 4+4是合数.