高中物理选修3-3导学案：8-5气体实验定律习题课教学内容

高中物理选修3-3导学案：8-5气体实验定律习题课

习题课：理想气体状态方程与气体实验定律的应用

1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系: p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2⎩

⎪⎨⎪⎧

T 不变：p 1V 1＝p 2V 2（玻意耳定律）

V 不变：p 1T 1＝p 2

T 2（查理定律）

P 不变：V 1T 1＝V 2

T 2

（盖—吕萨克定律） 题型1： 玻璃管

2.几个重要的推论:

⎩

⎪⎨⎪

⎧(1)查理定律推论：Δp ＝p 1T 1

ΔT

(2)盖—吕萨克定律推论：ΔV ＝V 1T 1

ΔT

(3)理想气体状态方程推论:p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1+

1.一U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管

内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p 0＝75.0 cmHg.环境温度不变．

2.如图所示，一粗细均匀的U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通，下端开口处开关K 关闭；A 侧空气柱的长度l ＝10.0 cm ，B 侧水银面比A 侧的高h ＝

3.0 cm 。现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h 1＝10.0 cm 时将开关K 关闭。已知大气压强p 0＝75.0 cmHg 。

(1)求放出部分水银后A 侧空气柱的长度；

(2)此后再向B 侧注入水银，使A 、B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

题型2 ：气缸活塞

3.如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；气缸外大气

的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l

2

，两活塞

间封闭气体的温度为T1＝495 K。现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：

(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，气缸内封闭气体的温度；

(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压

强。

4.一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。

5.在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半

径r之间的关系为Δp=2σ

r，其中

σ=0.070 N/m．现让水下10m处一半径为

0.50 cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105 Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g=10 m/s2．

（i）求在水下10 m处气泡内外的压强差；

（ii）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

6.如图，两气缸A 、B 粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径是B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气。当大气压为p 0、外界和气缸内气体温度均为7 ℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的1

4 ，活塞b 在气缸正中间。

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 恰好升至顶部时，求氮气的温度；

(2)继续缓慢加热，使活塞a 上升。当活塞a 上升的距离是气缸高度的1

16时，求氧气的压强。

题型3 变质量 （充气、漏气、抽气等）

7.一氧气瓶的容积为0.08 m 3

，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1

个大气压的氧气0.36 m 3

.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．

8.一只容器的体积为V 0，封在容器中的气体的压强为p 0，现用活塞式抽气机对容器抽气，活塞筒的有效抽气容积为V ，其工作示意图如图所示，K 1，K 2为工作阀门，求抽气机抽n 次后容器里气体的压强(设温度不变)．

综合练习

9．如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的2倍，在左管内用水

银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热，使管内气柱长度为30 cm，则此时左管内气体的温度为多少？

10．如图所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A和B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。

11.如图，A容器容积为10 L，里面充满12 atm、温度为300 K的理想气体，B容器是真空，现将A中气体温度升高到400 K，然后打开阀门S，将A中的气体释放一部分到B容器，当A容器内压强降到4 atm时，关闭阀门，这时B容器内的压强是3 atm.不考虑气体膨胀过程中温度的变化，求B容器的容积．

12.如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞（质量不同，厚度可忽略）。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体（可视为理想气体），压强分别为p o和p o/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空；右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：(i)恒温热源的温度T；

K

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