基尔霍夫定律的应用和例题
第6讲基尔霍夫定律--习题答案
基尔霍夫定律习题答案：1．由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。
2．三条或三条以上支路的连接点。
3．电路中任何一个闭合路径。
4．中间无任何支路穿过的回路。
5．在任一瞬间，对电路中的任一节点，流进某一节点的电流之和恒等于流出该节点的电流之和。
6．在任一瞬间，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压代数和恒等于零。
7．4，6，7，3。
8．3，5，6，3。
9．解：本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电流定律对电路中的任意结点适用，对电路中的任何封闭面也适用。
本题就是KCL对封闭面的应用。
对于节点a有:I1+2-7=0对封闭面有:I1+I2+2=0解得: I1=7-2=5(A) , I2=-5-2=-7(A)10．18A，7A。
11．-7A 。
12．10V 。
13．解:根据基尔霍夫电压定律，沿任意回路绕行一周，回路中各元件上电压的代数和等于零。
则对abcka 回路:2-U2-2=0U2=0对cdpkc 回路：-4-U1+U2=0U1=-4(V)对 eghce 回路：-U3-10+5+U2=0U3=-5(V)14．解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下0321=-+I I I13311E R I R I =+23322E R I R I =+代入已知数据得0321=-+I I I1510531=+I I65101032=+I I解方程可得I 1=-7/4（A ），I 2＝33/8（A ），I 3＝19/8（A ）。
三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分别为：U 1=I 1R 1=-547⨯=-35/4（V ）U 2=I 2R 2=10833⨯=165/4（V ）U 3=I 3R 3=10819⨯=38/4（V ）15．解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，三回路均选取顺时针绕行方向。
应用KCL 和KVL 列方程如下0321=--I I I0542=-+I I I11315E R I I =+0133522=-+R I R I R I243515E I R I -=--如给定参数，代入已知，联立方程求解即可得到各支路电流。
基尔霍夫电压定律例题
基尔霍夫电压定律例题基尔霍夫电压定律，这名字听起来挺严肃的对吧？其实它就像个好朋友，默默帮你把电路里的电压问题搞清楚。
想象一下，一个电路就像一条流水线，电流在这条线上欢快地流动。
电压呢，就是推动这个电流流动的力量。
基尔霍夫的定律就告诉我们，在一个闭合电路中，所有电压的“得”和“失”加起来，必须等于零。
是不是很酷？咱们可以用一个简单的例子来搞明白。
想象一下你在一个聚会上，大家都在一起玩游戏，气氛热烈。
你在一边玩得很开心，突然间，有个朋友过来问你：“嘿，你是不是借了我的零食？”你一看，确实借了，于是你把零食还给他。
这个过程就好比电路里的电压“借”和“还”。
每一处电压源就像聚会里的“借零食”的人，而电阻就像那些拿走零食的人。
借了的零食得还，不然聚会气氛就得降温，大家都不高兴。
再说说电阻。
在电路中，电阻就像那些让你打游戏时掉线的网速。
你想顺畅玩，可总有人挡路。
基尔霍夫的电压定律就说，电流在穿越这些电阻的时候，得付出一定的代价，也就是电压。
这就像你在聚会上玩游戏，得付出些时间去借零食，最后大家开心，游戏也能继续。
电压在电阻上消耗了，而电流则在这里被“扣留”了。
如何应用这个定律呢？假设你有一个简单的电路，里面有一个电池和几个电阻。
你可以把电池的电压记作“+V”，而电阻上的电压记作“R1”和“R2”。
这时候，基尔霍夫就会说：“好，兄弟，咱们把这些加起来，得出结论。
”你会发现，+V = R1 + R2。
看，这不就是一个简单的数学题吗？不仅如此，基尔霍夫的电压定律还可以让你解决更复杂的电路问题。
比如，当你遇到并联和串联的电路，乍一看就像是聚会上不同的小组，大家玩得各自欢。
可是，基尔霍夫让你明白，不论这些小组多热闹，最后的能量和电压都得有个交代。
在串联电路中，电压是叠加的，而在并联电路中，电压却是相等的。
理解基尔霍夫电压定律就像理解生活中的一些道理。
每个人都希望在聚会中得到欢乐，同时也要学会分享。
电路中的电压和电流也一样，只有和谐地共处，才能让整个系统顺畅运转。
基尔霍夫简单练习题
基尔霍夫简单练习题一、基尔霍夫电流定律（KCL）相关题目1. 已知电路中某节点有三个支路电流分别为I1、I2和I3，求该节点的总电流。
2. 在一个电路节点处，已知有两个电流分别为5A和3A，求第三个电流的大小。
3. 四个电流分别为2A、4A、6A和8A，通过一个节点，求这四个电流的代数和。
4. 若一个节点处的总电流为10A，其中两个支路电流分别为4A和6A，求第三个支路电流。
5. 在一个节点处，已知三个支路电流之和为15A，其中一个支路电流为7A，求另外两个支路电流之和。
二、基尔霍夫电压定律（KVL）相关题目1. 已知一个闭合回路中有三个电阻，分别为R1、R2和R3，求该回路中的总电压。
2. 一个闭合回路中有两个电压源，分别为10V和15V，求该回路中的总电压。
3. 在一个闭合回路中，已知三个电阻上的电压分别为5V、8V和12V，求该回路中的总电压。
4. 若一个闭合回路中的总电压为24V，其中两个电阻上的电压分别为6V和9V，求第三个电阻上的电压。
5. 在一个闭合回路中，已知四个电阻上的电压之和为50V，其中三个电阻上的电压分别为10V、15V和20V，求第四个电阻上的电压。
三、基尔霍夫定律综合应用题目1. 一个电路包含三个节点和四个电阻，已知节点A的总电流为8A，节点B的总电流为6A，求节点C的总电流。
2. 一个闭合回路中有两个电压源和一个电阻，已知电压源分别为10V和15V，电阻上的电压为5V，求电阻的阻值。
3. 一个电路包含两个节点和三个电阻，已知节点A的总电流为12A，节点B的总电流为8A，求三个电阻上的电压。
4. 一个电路包含四个节点和五个电阻，已知节点C的总电流为10A，节点D的总电流为6A，求节点A和节点B的总电流。
5. 一个闭合回路中有三个电阻和两个电压源，已知电压源分别为20V和30V，电阻上的电压分别为10V、15V和20V，求三个电阻的阻值。
四、基尔霍夫定律与欧姆定律结合应用题目1. 在一个电路中，已知一个电阻R1的电流为3A，另一个电阻R2的电压为6V，若R1和R2串联，求R2的电流。
基尔霍夫定律练习题
基尔霍夫定律练习题基尔霍夫定律练习题基尔霍夫定律是电路分析中的重要原理，它可以帮助我们解决复杂的电路问题。
在这篇文章中，我将为大家提供一些基尔霍夫定律的练习题，帮助大家更好地理解和应用这个定律。
练习题一：简单电路假设有一个简单的电路，由一个电源和两个电阻组成。
电源的电压为12伏特，电阻1的阻值为4欧姆，电阻2的阻值为6欧姆。
我们需要求解电路中的电流。
解答：根据基尔霍夫定律，我们可以得到以下方程：12 = I1 * 4 + I2 * 6其中，I1和I2分别代表电流通过电阻1和电阻2的大小。
通过解这个方程组，我们可以得到I1和I2的值。
练习题二：复杂电路现在考虑一个稍微复杂一些的电路，由一个电源和三个电阻组成。
电源的电压为24伏特，电阻1的阻值为8欧姆，电阻2的阻值为12欧姆，电阻3的阻值为16欧姆。
我们需要求解电路中的电流。
解答：同样根据基尔霍夫定律，我们可以得到以下方程：24 = I1 * 8 + I2 * 12 + I3 * 16其中，I1、I2和I3分别代表电流通过电阻1、电阻2和电阻3的大小。
通过解这个方程组，我们可以得到I1、I2和I3的值。
练习题三：并联电路考虑一个并联电路，由一个电源和两个并联的电阻组成。
电源的电压为20伏特，电阻1的阻值为10欧姆，电阻2的阻值为15欧姆。
我们需要求解电路中的电流。
解答：在并联电路中，电流会分流，通过每个电阻的电流之和等于总电流。
根据基尔霍夫定律，我们可以得到以下方程：I = I1 + I2其中，I代表总电流，I1和I2分别代表通过电阻1和电阻2的电流。
另外，根据欧姆定律，我们还可以得到以下方程：20 = I1 * 1020 = I2 * 15通过解这个方程组，我们可以得到I1和I2的值，从而求解出总电流I。
通过以上的练习题，我们可以看到基尔霍夫定律在解决电路问题中的重要性。
无论是简单的电路还是复杂的电路，基尔霍夫定律都能够帮助我们找到解决问题的方法。
基尔霍夫定律的应用
基尔霍夫定律地应用例题1 复杂电路如图所示，已知V，V，.求：（1）各支路电流；（2）两点间地电压；（3）两电源输出功率和电阻消耗地功率.解：（1）设各支路电流为，方向如图所示. 由KCL得节点A电流方程为①设两个网孔地绕行方向均为逆时针方向，由KVL得两网孔电压方程为②③代入电动势和电阻地数值，得解方程，得（2)两点间地电压为（3）电源地输出功率电源地输出功率说明电源实际不是输出功率，而是从外部输入功率，电源处于充电状态.电阻消耗地功率从以上计算可知，电源输出地功率，一部分在消耗电阻上，另一部分输入电源为之充电.电动势不相等地电源并联供电出现地这种情况，应尽量避免.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures,and design. Copyright is personal ownership.b5E2R。
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基尔霍夫定律的应用和例题ppt课件
I4
I3
或：
I I I I 0 1 3 2 4
基氏电流定律的依据：电流的连续性
在图1所示的电路中，对节点a可以写出： I1+I2=I3 或将上式改写成： I1+I2-I3=0 即 I=0 图1
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2、KCL定律的推广应用 例1 图2所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三 个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？ 解：应用基尔霍夫电流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC 上列三式相加可得 IA+IB+IC=0 或 I=0
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图5所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成 的，上式可改写为：
E1-E2-I1R1+I2R2=0
或 即
E1-E2=I1R1-I2R2 E=(IR)
图5
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2、基尔霍夫电压定律的推广应用
图6
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对图6(a)所示电路（各支路的元件是任意的） 可列出 U=UAB-UA+UB=0 或 UAB=UA-UB
解：将A电气系统视为一个广义节点，则
图4 两个电气系统联接图
对图4(a)：I1=I2
对图4(b)：I= 0
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二、基尔霍夫电压定律（KVL）
1、KVL定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压 的代数和等于零。 即：
U0
E IR
在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电 阻上电压降的代数和。 即：
小结：
作 业： 第43页2-１９、2-２９
根据基尔霍夫定律简单计算题
根据基尔霍夫定律简单计算题根据基尔霍夫定律，电流是在节点之间分割和合并的。
根据这个定律，我们可以求解电流和电压的分配情况。
下面是几个根据基尔霍夫定律进行简单计算的例题。
1. 求解电流分配已知一个电路有三个并联的电阻，电阻值分别为R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω。
求解电流分配情况。
解答：根据基尔霍夫定律，电流在节点上分割后再合并。
根据并联电路的性质，每个电阻上的电流相等。
设电流I为总电流，则电流在R₁上为I₁，电流在R₂上为I₂，电流在R₃上为I₃。
根据欧姆定律，电流与电阻之间的关系为U = I * R。
结合基尔霍夫定律可以得出以下等式：I = I₁ + I₂ + I₃根据电流分配定律，每个电阻上的电流之和等于总电流。
因此有以下等式：I = I₁ + I₂ + I₃ = I₁ + I + I₂ + I + I₃化简得到：I = (R₁/(R₁+R₂+R₃)) * I + (R₂/(R₁+R₂+R₃)) * I +(R₃/(R₁+R₂+R₃)) * I整理得到：I = I * (R₁+R₂+R₃) / (R₁+R₂+R₃)化简后得到：I = I因此，每个电阻上的电流相等，都等于总电流I。
在本例中，每个电阻上都有相同的电流，都等于总电流I。
即 I₁ = I₂ = I₃ = I。
2. 求解电压分配已知一个电路有两个串联的电阻，电阻值分别为R₁=10Ω，R₂=20Ω，电源电压为U=100V。
求解电压分配情况。
解答：根据基尔霍夫定律，电压在串联电阻之间分割后再合并。
根据串联电路的性质，总电压等于电阻之和。
设电压U₁为电阻R₁上的电压，电压U₂为电阻R₂上的电压。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律可以得出以下等式：U = U₁ + U₂U = I * R₁ + I * R₂由此可以解出电流I：I = U / (R₁ + R₂)将电流代入电压分配的等式可以得到：U₁ = I * R₁ = U * R₁ / (R₁ + R₂)U₂ = I * R₂ = U * R₂ / (R₁ + R₂)因此，在本例中，电阻R₁上的电压为U₁ = U * R₁ / (R₁ +R₂) = 100 * 10 / (10 + 20) = 33.33V电阻R₂上的电压为U₂ = U * R₂ / (R₁ + R₂) = 100 * 20 / (10+ 20) = 66.66V以上就是根据基尔霍夫定律进行简单计算的例题解答。
电工基础基尔霍夫定律例题
电工基础基尔霍夫定律例题好吧，咱们今天来聊聊电工基础里那个耳熟能详的基尔霍夫定律。
这玩意儿听起来高大上，其实挺简单。
想象一下，你在家里搞电路，就像是在做一道美食，得把各种材料混合到一起，才能做出美味的菜肴。
基尔霍夫定律就像是这个烹饪过程中的调味品，让你在电路中掌控一切。
别担心，我不会让你觉得这是在上课，我们就像朋友聊天一样。
咱们来看看第一个定律，电流定律。
听上去有点复杂，其实意思很简单。
想象你在一个热闹的派对上，大家都在不同的房间里玩耍。
电流就像这些派对上的人。
基尔霍夫告诉我们，进入某个房间的人数，跟离开这个房间的人数是一样的。
也就是说，电流在某个节点的流入量等于流出量。
就像你在门口看到的那样，进出的人数得平衡。
要不然，门口可就堵上了，大家都没法出去，哈哈！再说说电压定律。
这个就更有意思了。
想象你在一个水池里，水流从一个地方流到另一个地方，水的高度决定了水的压力。
电压就像这个水的高度。
在电路里，电压的变化就像是水流过不同高度的地方，能量总是会向低处流动。
基尔霍夫说的是，在一个闭合的电路中，所有的电压增减的总和是零。
你可以把这理解为一条河流，虽然水流得欢，但最终得回到原来的水平线，不然就有点乱了。
咱们用例题来看看这两条定律的实际应用。
想象一下，你在家里，有三个电器。
一个是电风扇，一个是灯，还有一个是冰箱。
电风扇用的电流是2安培，灯用的是1安培，冰箱是3安培。
根据基尔霍夫电流定律，在连接这些电器的地方，流入的电流得等于流出的电流。
这样算一算，进来的电流是6安培，离开的电流也是6安培，大家都能平平安安地运作，真是一个和谐的大家庭呀！再来看看电压的部分。
假设你有一个电源，它的电压是12伏特，灯的电压是5伏特，电风扇的电压是7伏特。
根据基尔霍夫电压定律，12伏特的电压应该等于5伏特加7伏特。
看吧，电路就像一个团队，每个人都得承担自己的责任，才能保持这个团队的平衡。
没错，这就是电路的魅力所在！电工的世界就像是一个充满冒险的地方，每一个电流的流动、每一个电压的变化，都是一次精彩的旅程。
基尔霍夫电流定律例题详解
19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。
某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点（节点）。
这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的。
1845年，刚从德国哥尼斯堡大学毕业、年仅21岁的基尔霍夫在他的第一篇论文中提出了适用于网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。
这两个定律分为基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律，其中基尔霍夫第一定律称为基尔霍夫电流定律，简称KCL；基尔霍夫第二定律即为基尔霍夫电压定律，简称KVL。
这组定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。
下面，从基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律展开深入探讨，加以例题详解，希望读者朋友们能对基尔霍夫定律有一个更深入的理解。
一、基尔霍夫电流定律（KCL）例题在集总电路中，在任一时刻，流入任一节点的电流等于由该节点流出的电流。
或者说，在任一瞬间，一个节点上各支路电流的代数和恒为 0。
即：∑Ι＝0基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性（电荷守恒）。
基尔霍夫电流定律的扩展：基尔霍夫电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
明确：（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。
思考：二、基尔霍夫电压定律（KVL）例题在集总参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。
即：电压源的参考方向与回路绕行方向关联，取正；反之取负。
电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR为正，反之取负。
电阻压降电源压升KVL方程常用该式表示。
（1）US的参考方向与回路绕向非关联时，放在等号右边取正，反之取负。
（2）电阻电流的参考方向与回路绕向相同时，IR 为正，反之取负。
基尔霍夫电压定律（KVL）的扩展：基尔霍夫电压定律也适合开口回路。
基尔霍夫第二定律
1 + 11 + 22 + 2 + 33 − 44 = 0
01知识抢答
题五
基尔霍夫第二定律只适用于线性电路，不
适用于非线性电路。
02
实验探究
02实验探究
实验电路原理图
实验电路 小组操作
展示操作
数据分析
实验电路实物图
实验小结
02实验探究
实验电路 小组操作
展示操作
任务一
VD
R1
于不闭合的假想回路。
实验小结
03
综合应用
03综合应用
例1
如图二极管应用电路，试分析电路：
1.判断二极管的状态
2.求输出电压UCO
3.计算流过二极管的电流
03综合应用
举一反三 练一练
如图二极管应用电路，已知测得LED两端的
电压为2V,试求：
1.输出电压UCO
2.流过LED的电流
04课堂小结ຫໍສະໝຸດ 04课堂小结勤思考
提出问题
敢探究
探究定律
能总结
实验总结
会应用
电路分析
05
自我评价
05课堂评价
学生自评
各任务是否掌握
组内互评
教师评价
任务完成情况
课中活动参与情况
06
课后作业
06课后作业
如图二极管应用电路，试求：
1.输出电压UCO
2.流过二极管的电流
专业强则自强
谢谢
数据分析
实验小结
任务三
1.运用基尔霍夫第二定律
识元件
测电压
析数据
计算任意两点间的电压
2.对比测试数据
02实验探究
基尔霍夫定律练习题
1.4基尔霍夫定律令狐采学1、不能用电阻串、并联化简的电路称为__复杂电路_______。
2、电路中的_____每一分支_______称为支路，____3条或3条以上支路___所汇成的交点称为节点，电路中__________闭合的电路______________都称为回路。
3、基尔霍夫第一定律又称为_____________基尔霍夫电流定律_____________，其内容是：________任一时刻，对于电路中任意某一节点，流入该节点的电流之和，恒等于流出该节点的电流之和，数学表达式为：_∑i入=∑i出。
4、基尔霍夫第二定律又称为__基尔霍夫电压定律_，其内容是__任一时刻，对于电路中任一回路各段电压的代数和恒等于零_，数学表达式：________∑u=0_________。
5、基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流入）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。
6、基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各元件的电压代数和为零。
7、每一条支路中的元件，仅是一只电阻或一个电源。
（× ）8、电桥电路是复杂直流电路，平衡时又是简单直流电路。
（√ ）9、电路中任一网孔都是回路。
（√ ）10、电路中任一回路都可以称为网孔。
（× ）11、在列某节点的电流方程时，均以电流的参考方向来判断电流是“流入”还是“流出”节点。
（√ ）12、基尔霍夫电流定律是指沿回路绕行一周，各段电压的代数和一定为零。
（× ）13、在节点处各支路电流的参考方向不能均设为流向节点，否则将只有流入节点的电流，而无流出节点的电流。
（× ）14、沿顺时针和逆时针列写KVL方程，其结果是相同的。
（√ ）15、从物理意义上来说，KCL应对电流的实际方向说才是正确的，但对电流的参考方向来说也必然是对的。
（√ ）16、基尔霍夫定律只适应于线性电路。
基尔霍夫定律经典例题与解析
基尔霍夫定律经典例题与解析基尔霍夫定律，听起来有点复杂，但其实它就像生活中的一些规则，简单明了。
想象一下，你在家里做饭，水开了之后，要把火调小点，不然锅里的水就会溢出来。
这个过程跟基尔霍夫的定律有点像，主要分成两个部分，电流法则和电压法则。
先说说电流法则。
它的意思是，在一个节点上流入的电流总和等于流出的电流总和。
就像是朋友们聚会，大家进来喝饮料，喝完了就得出去找更多的。
假如你家里有个大大的沙发，沙发上坐满了人，但进进出出的人数总是相等，绝不会多一个或者少一个。
这个法则在电路里同样适用，电流不会凭空产生，也不会凭空消失，它只是不断地在节点间流动。
大家在聚会上聊得热火朝天，但一旦有人要离开，总有新朋友进来补位，不然沙发上就会空出位置，这样就不热闹了。
接着我们来聊聊电压法则。
这个法则就像是你去买东西，要么省钱，要么花钱。
它说的是在一个闭合电路中，所有电压的升高和降低相加的结果等于零。
换句话说，就像你买东西花了多少钱，最后得出的总账是个平衡的状态，不能是亏本也不能是赚钱。
如果你在商店里买了一些东西，花了一些钱，但你同时用优惠券省了些钱，最终的钱数得平衡过来，不能一头热，花了很多却没买到东西。
好，咱们来个例子，帮助大家更好地理解这两条定律。
想象一下，你在朋友的生日派对上，大家一起来庆祝。
有的朋友带了蛋糕，有的朋友带了饮料。
这里就像是电流，有的人带来，有的人带走。
派对上，大家开开心心，饮料和蛋糕都在流动。
有人吃蛋糕，有人喝饮料，但最终，带来的食物和饮料都得有个平衡，不然就会出现“吃光光”的尴尬局面。
再来看电压法则。
假如这个派对的预算是100元，你的朋友们分摊了这些费用。
有的人花了30元，有的人花了50元，还有人只带了自己就算了。
如果把这些费用加在一起，发现正好是100元，那这个派对就圆满了。
但如果一开始预算是100元，结果花了150元，那就要开会了，得找出到底是哪个朋友在这方面大手大脚，或是没有认真分摊费用。
基尔霍夫定律典型例题及解答
一、选择题1. 在一个电路中，如果节点A的电流流入量为5A，流出量为3A和1A，则节点A的电流守恒是否成立？- A. 成立- B. 不成立- C. 仅在某些情况下成立- D. 无法确定2. 在一个包含两个电源和三个电阻的简单电路中，应用基尔霍夫电压定律（KVL）时，以下哪一个步骤是正确的？- A. 计算每个电阻的电压降，并将其与电源电压相加- B. 对每个闭合回路中的电压升降之和等于零- C. 仅计算电源的电压- D. 仅计算电阻的电流3. 对于下列电路，基尔霍夫电流定律（KCL）表明什么？- A. 节点处的电流之和等于零- B. 节点处的电流之和等于节点上的电压- C. 节点处的电压之和等于零- D. 节点处的电流等于节点的电阻4. 在一个电路中，基尔霍夫电流定律（KCL）适用于：- A. 所有节点- B. 仅电源端- C. 仅电阻端- D. 仅电流源端5. 一个包含电压源V1 = 12V和电压源V2 = 5V的电路，应用基尔霍夫电压定律（KVL）计算闭合回路的总电压时，若两个电压源串联，则总电压是多少？- A. 7V- B. 17V- C. 12V- D. 5V6. 基尔霍夫电流定律（KCL）的基本原理是：- A. 节点的电流流入量等于流出量- B. 节点的电压流入量等于流出量- C. 节点的电流流入量等于电阻- D. 节点的电压流入量等于电流7. 在一个回路中，若电流I1流入节点，I2和I3流出节点，基尔霍夫电流定律（KCL）要求： - A. I1 = I2 + I3- B. I1 + I2 = I3- C. I1 - I2 = I3- D. I1 = I2 - I38. 在下列电路中，若电流源提供的电流是10A，且有两个电阻R1 = 5Ω和R2 = 10Ω并联，基尔霍夫电流定律（KCL）表明：- A. 电流在两个电阻之间均匀分配- B. 电流通过R1的分量为6.67A，通过R2的分量为3.33A- C. 电流全通过R1，R2没有电流- D. 电流全通过R2，R1没有电流9. 在一个简单电路中，基尔霍夫电压定律（KVL）用于：- A. 计算每个电源的电流- B. 确定回路中所有电压的代数和为零- C. 测量电阻的值- D. 计算电流的流向10. 在一个由三电阻（R1 = 4Ω, R2 = 6Ω, R3 = 8Ω）串联组成的电路中，总电压V为20V，基尔霍夫电压定律（KVL）计算总电流时，电流I是多少？- A. 1A- B. 2A- C. 2.5A- D. 5A。
向量法电路分析 - 基尔霍夫定律应用举例
Rn R2 Ra R1 ( 1)2 2 Vg 2 R1 Rc R1 Rc
Ra Rn Vg 1 N c Rn Rb Vg 2 ( 1)1 3 Vg 1 R1 R2 0
向量法电路分析 - 基尔霍夫定律应用举例
【例题 1】如下图，已知 Vg1 ,Vg2 ,R1 ,R2 ,R3 ,Rl ,Rn 用向量法求解所标电压，电流。
Rl + + Ia loop1 R1 V1 IL1 Vg 1 Ic In Rn R3 V3 - loop3 + I loop2 b Vg 2 R2 V2 IL2 Rl 解析：本题关键是求出三个独立环路的电流 Ia、Ib 和 Ic，求出这三个电流，其它量都可以迎 刃而解。 列出环路方程 Kirchhoff 电压定律（绕环路一周压降=0，电压升为”‐“，降为”+”） ： 环路 1： Vg 1 I a Rl ( I a I c )R1 ( I a Ib )Rn 0 环路 2： Vg 2 ( Ib I a )Rn ( Ib I c )R2 Ib Rl 0 环路 3： ( I c I a )R1 I c R3 ( I c Ib )R2 0 这是一个三元一次方程组，为便于观察，整理将变量对齐，得到
( R1 Rl Rn )I a Rn Ib R1I c Vg 1 I a Rn ( R1 Rl Rn )Ib R2 I c Vg 2 I R I R ( R R R )I 0 1 2 3 c a 1 b 2
解这个三元一次方程组可以用中学时的消元法，但比较麻烦。 下面用克莱姆法则求解，变量系数比较复杂，为了简化计算，记
基尔霍夫定律
R2
R3
E2
结论：基尔霍夫定律不仅适用于复杂电路，也适用于简单电路。
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小测
已知E1=12V， E2=6V， R1=4Ω，R2=R3=2Ω， 求A点的电位。
7．如图2.78所示电路中，已知每 个电源的电动势均为E，电源的内 阻不计，每个电阻均为R，则电压 表的读数为( B)。 A．0 B．0.5E C．2E D．4E 8．如图2.79所示电路中，正确的关系式为 ( D ) A．El-E2=I1(R1+R2) a B．E2=I2R2 C．E1-Uab=I(R1+R3) D．E2-Uab=I2R2
– E1+
R1 I1 + R3 I3 =0
(4)得： I1 = 12 A I2 = 4 A I3 = 8 A
-E2 + R2 I2 + R3 I3=0 (3)代数 I1 + I2 – I3 = 0
– 180 +
5I1 + 15I3 =0 – 80 + 10I2 + 15I3=0
练习
如图所示为复杂电路的一部分，已知E=18V，I3=1A， I4=-4A，R1=3Ω， R2=4Ω，求I1、 I2 和 I5
（假定沿abcda 逆时针绕行） （若绕行方向与电流参考 方向相同，电阻电压取正 值；反之取负值）
确定电阻电压正负 确定电源两端电压正负
综上所述，可得：
E2 I2R2 – I3R3 + E1 + I1R1 = 0
（若沿绕行方向从电源的正极指向负极， 电源两端电压取正值；反之取负值）
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基尔霍夫电流定律的应用
基尔霍夫定律
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二、新课
• 基尔霍夫第二定律——电压定律
基尔霍夫第二定律也称回路电压定律，即KVL方程。其内容为：对 电路中的任一闭合回路，沿回路绕行方向上各段电压的代数和等于零。
用公式表示为： ∑U＝0
右图所示是复杂电路的一部分，带箭头的虚 线表示回路的绕行方向，则各段电压分别为：
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三、练习
1、电路如图所示，电流表读数为0.2A,E1=12V, 内阻不计，R1=R3=10Ω，R2=R4=5Ω，用基尔霍 夫电压定律求E2的大小（内阻不计）。
2、以EWB软件来验证P61例2-9
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三、练习
3、电路如图所示，求I的大小。
4、以EWB软件来验证上题
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三、练习
5、如图所示的电桥电路中已知电阻R1，R2和R3 中的电流分别为25mA,15mA和10mA,方向如图中所 示，那么额电阻R4，R5和R6中的电流分别为 多 少？并且在图上标出电流方向。
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基尔霍夫定律
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学习目标
1 支路、网孔、回路、节点概念 3 基尔霍夫电流、电压定律
4 基尔霍夫电流、电压定律应用
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一、回顾
找找看
支路 3条
节点 回路 DDiiaaggrraamm 22 2个 3条
网孔 2个
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【练习】在下图所示电路中，已知I1＝20mA，I3＝15mA，I5＝
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【例】如下图所示为某电路图中的一部分，试列出其回路电压方程。
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基尔霍夫电压定律推广
基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，也 可推广应用于不闭合的假想回路。
电工学B-第1章 电路的基本概念和定律(3)
U3 -
I2
U3 U2 R2
0.2 A
对网孔2由KVL可列出
U1 R1I1 R2I2 U2 0 I1 1.6A
第三节 基尔霍夫定律及应用 例题
I1 a I3
-
R1 I2 R2
U1
+
+
U2
-
I1 1.6A I2 0.2A
对节点a由KCL可列出
I2 I1 I3
有I
源
+
电
电路情况而定。
第四节 电路的工作状态 二、负载状态
开关闭合,接通电源与负载
I
特征:
U
① 电流的大小由负载决定。
Uo
I U
Ro
RL
Ro RL
负载端电压 Uo= IRL 或 Uo = U – IRo
U0电源的外特性 U
② RL I U0 。
第三节 基尔霍夫定律及应用
电路中电位的概念及计算
c 20 a 5 d
U1
4A 6
140V
6A 10A
U2
90V
b 设 b为参考点，即Vb=0V Uab=Va - Vb Va = Uab=10×6 = 60 V Ucb=Vc - Vb Vc = Ucb = U1 = 140 V Udb=Vd – Vb Vd = Udb =U2 = 90 V
于负载的大小。
第四节 电路的工作状态 二、负载状态
电气设备的额定值
额定值: 电气设备在正常运行时的规定使用值
（1） 额定值反映电气设备的使用安全性；
（2） 额定值表示电气设备的使用能力。 实际当中， 额定电流IN、额定电压UN、额定功率PN。电 一气 定设 工备 作不 在
应用基尔霍夫定律
1、基尔霍夫第一定律图2-5是比较复杂的直流电路。
为了说明基尔霍夫定律的应用方法，首先介绍一些常用术语：（1）支路：电路中，每个独立分支，图2-5中所示，ACB、AB、ADB 都是支路。
（2）节点：3个及以上支路的连接点，图2-5中所示的A、B都是节点。
（3）回路：电路中任一闭合路径，图2-5中所示的ABCA、ABDA、ACBDA都是回路。
（4）网孔：电路中没有被支路穿过的独立回路，图2-5中所示的ABCA、ADBA都是网孔。
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律。
基尔霍夫第一定律的内容是：电路中任意节点电流的代数和等于零。
在实际应用中，常规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
这样，流入节点电流之和等于流出节点电流之和。
基尔霍夫第一定律说明了电路中任何一处的电流都是连续的。
同理，基尔霍夫第一定律也适用于闭合面，规定任意闭合面的各支路电流的代数和等于零。
2、基尔霍夫第二定律基尔霍夫第二定律又称汇率电压定律。
基尔霍夫第二定律的内容是：对任意闭合回路，各电阻上电压的代数和等于电动势（电位升）的代数和，即：根据这一定律列出的方程叫做回路电压方程。
方程中各电压和电动势正、负号的确定方法是：（1）选定各支路电流的参考方向。
（2）任意确定回路的绕行方向（顺时针或逆时针）。
为避免计算中出现负号，通常选电动势大的方向为回路绕行方向。
（3）确定电压符号。
与回路绕行方向一致的电压取正号，与绕行方向不一致的取负号。
（4）确定电动势的符号。
电动势的实际方向与绕行方向一致的取正号，与绕行方向不一致的取负号。
3、支路电流法支路电流法是以支路电流作为未知量，根据基尔霍夫定律进行求解的方法。
在计算电路的各种方法中，支路电流法是最基本的方法。
应用支路电流法求解电路时，电路电动势与电阻值通常是已知的，所需求的是各支路电流和电压。
其步骤是：（1）假设各支路电流方向和回路绕行方向。
对两个以上电动势回路，通常取电动势大的方向为回路正方向，电流方向也可依次选定。
3.1基尔霍夫定律练习题
二．选择题
1.当电路开路时,电源的电动势与电源的端电压( ) A.大C小相等,方向相同 B.同一物理量 C.大小相等,方向相反 D.大小不等,方向相反 2.KCL定律适用于:( ) A.电路中的节点 B.电A路B 中任一假定封闭面 C.电路中的网孔,回路 D.电路中的任一假想回路
4.下列说法中,正确的说法有:( )A B
A.基尔霍夫电流定律可推广应用于电路中任意一 个假 想封闭面
B.ΣI=0,正负号与事先标定的各支路电压定律应用于电路中任一闭合路径, 且这一路径可以是开路的.
5.进行电路分析的最基本定律是( C) D
A.叠加原理
基尔霍夫定律练习题
3.基尔霍夫第一定律也叫 电定流律 ,可用字母
表示。其K数CL学表达式ΣI入=0含义是:流入某 一 的全部电流之节和点恒等于零；数学表达
式ΣI入=ΣI出的含义是:进入某一节点的全部 电流之 恒等于流出该节点的和全部电流
之。
和
4. 基尔霍夫第二定律也叫 电定压律 ，可用字 母 表示KV。L 数学表达式ΣU=0含义是：沿回 路绕行一周,各元件上 代数和恒等电于压零；
B.戴维南定理
C.欧姆定律
D. 基尔霍夫定律
5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电 路中有n个节点，就可以列出 n-个1 的节独立点电 流方程，若电路中有m条支路，应该列出 个 m的-n+回1 路电独压立方程。
6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支 路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列 出其 个5方程。其中,节点电流方程 个，2回路 电压方程 个。 3
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一、基尔霍夫电流定律（KCL)
1、KCL定律： 描述1：对任何结点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节 点流出的电流。I入=I出
描述2：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为 0。∑I=0
即： I =0 设：流入结点为正，流出结点为负。
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I4 I3
某个封闭面。
◆ 注意： 对已知电流，一般按实际方向标示； 对未知电流，可任意设定方向，由计算结果确
定 未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定 方பைடு நூலகம்一致，负值时，则相反。
6
例2 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向 如图3所示。各极电流关系如何？
解：晶体管可看成一个闭合面，则：
IE=IB+IC
作 业：
第43页2-１９、2-２９
15
基尔霍夫定律
制作：浙江广厦建设职业技术学院 信息与控制工程学院
1
1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流 相等，称为支路电流。
2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。 3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
右图中有三条支路：ab、acb和adb； 两个节点：a和b； 三个回路：adbca、abca和abda。
解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：
E1=I(R1+R2)+U1
得
I E1 U1 4 10 1A
R1 R2 4 2
再对右回路列出：
E1-E2=IR1+U2
得
U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V
图7
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小结：
１、支路：电路中流过同一电流的每一个分支 ２、节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。 ３、回路：电路中任一闭合路径，回路内不含支路的回路叫网孔。 ４、ＫＣＬ定律内容： 表述１：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的 电流之和。表达式为∑Ｉ入＝∑Ｉ出 表述２：在任一时刻，流入（或流出）电路中任一节点的各电流的代 数和等于零。表达式为∑Ｉ＝0 ５、ＫＣＬ定律可应用于电路中任一假设的封闭面。 ６、ＫＶＬ定律内容： 表述１：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于 零，表达式为：∑Ｕ＝0 表述２：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各电阻上电压的代数的 和等于各电动势的代数和。表达式为∑ＩＲ＝∑Ｅ
和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行 一周，根据电压的正方向可列出：
U1+U4=U2+U3 或将上式改写为：
U1-U2-U3+U4=0
即
U=0
图5
在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中
各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。
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或：
I1 I3 I2 I4 0
基氏电流定律的依据：电流的连续性
3
在图1所示的电路中，对节点a可以写出：
I1+I2=I3 或将上式改写成：
I1+I2-I3=0 即
I=0
图1
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2、KCL定律的推广应用
例1 图2所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三 个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？
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二、基尔霍夫电压定律（KVL）
1、KVL定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压
的代数和等于零。
即： U 0
在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电 阻上电压降的代数和。
即： E IR
E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。
9
以图5所示的回路adbca为例，图中电源电动势、电流
或
UAB=UA-UB
对图6(b)的电路可列出 U=E-IR0
列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用
基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标
出电流、电压或电动势的正方向。
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例4 在图7所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2，
R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。
图3 晶体管电流流向图
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例3 两个电气系统若用两根导线联接，如图4 (a)所示，电流I1和I2的关系如 何？若用一根导线联接，如图4 (b)所示，电流I是否为零？
图4 两个电气系统联接图
解：将A电气系统视为一个广义节点，则
对图4(a)：I1=I2
对图4(b)：I= 0
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8
解：应用基尔霍夫电流定律可列出
IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC 上列三式相加可得
IA+IB+IC=0
或
I=0
图2 基尔霍夫电流定律应用于闭合面
可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。
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由上面的例子，可知： • 节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到
图5所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的， 上式可改写为：
E1-E2-I1R1+I2R2=0
或 E1-E2=I1R1-I2R2
即 E=(IR)
图5
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2、基尔霍夫电压定律的推广应用
图6
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对图6(a)所示电路（各支路的元件是任意的）
可列出
U=UAB-UA+UB=0