常用物体的转动惯量与扭矩的计算

附录1.常用物体转动惯量的计算

角加速度的公式a = (2n /60) /t 转

矩T=J* a =J*n*2 n /60) /t

a -弧度/秒t-秒T -Nm n-r/min

图i矩形结构定义

以a-a为轴运动的惯量:

惯量的计算:

/ W

为

为

为

位

位

位

单

单

单

量

积

度

质

体

密

m

v

/

m

1

2 公式中:

以b-b为轴运动的惯量:

圆柱体的惯量

图2圆柱体定义

m = Vx3

V=Lxhxw

矩形体的计算

m = Vx3

Di

r =—

2

J旳严尽匹

2 8

m = Vx3

4

_ m x (Do2+ Di2) Jx— -----------------

m '(Po2+D2) _L2> 1t 4+_3 >

摆臂的惯量

TTD I2

"T~

xt

(Di2r、

3

丿

空心柱体惯量

图3空心柱体定义

图4-1摆臂1结构定义

图4-2摆臂2结构定义J = m.R2

曲柄连杆的惯量

图5曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量

图6带减速机结构定义齿形带传动的惯量J = m R? + rm n2

J M:电机惯量

J L :负載惯量

J L^M :负载惯量折算到电机侧的惯量M L :负载较矩

J R:减速机折算到输入的愤量

R :减速比

r]R :减速机效率

R= —

= - = Ry.&L 3w= R X3L

9L Q}L ■总-惯量:

■折算到电机侧的力矩:

M, Mz"%彷R片

R

J M卡J R +J I J W ■根据能量守恒定律；

图7齿形带传动结构 齿轮

组减速结构的惯量

J M :电机惯量 J L :负载惯量 Mi :负载力矩

J PM :电机侧带轮惯量 □PM :电机侧带轮直径 N TM :电机侧带轮齿数

JPL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径 N TL :负载带轮齿数 q :减速机效率 me :皮带质量

M L

J M :电机惯量 J L :负載惯量 M L :负载扭矩 J GM :电机側齿轮惯量 N IM :电机侧齿轮齿数 J GL :负载齿轮惯量 N R :负载齿轮齿数 n :减

速机效率

图8齿轮组传动结构

滚珠丝杠的惯量 J 叫叭皿6ljwljml JpL> D R L +

6M = /?x Q L CO JW = R^UJ L

D PL

时7>

■折算到电机扭矩:

/Wi. T M 二 R=— eM=RxQL N TM

■折算到电机力矩:

■总惯量:

J TOT —

+ Jc + Js + J L

F g = (mr + mjx g x sina

Br =(mr + mjx g x /; x cos a

传送带的惯量

J M :电机惯量

Jc :连接轴惯量 ITlL :负载质量 X L :负载位置 V L :负载速度 ITIT :滑台质量 F P :做功力 Fg :重力 F fr :摩擦力

Js :丝杠惯量

p :丝杠螺距(mm/rev) a:丝杠角度 n:丝杠效率

P :摩擦系数

g :重力加速度

图9丝杠传动结构

GJ M -——

P

W M

折算到电机的惯量:

折算到电机的力矩

A -

(F P +

F S + F?r) P

........... /据匕

10J TOF — J AJ 十 J F *

十 ------------------

[DJ

m

2出

D

：

+ J L -* FT #

a

〔6

折算到电机的扭矩 ” (F P +F /7

D ?~

二 ------- ---- X —

n 2 斤二(m.十 m s )x g x

sina \F/r= (m 4- msjx g x x cosa 齿轮,齿条

传动惯量的计算

G M

_ X L C PI

V L

3怖= -----

cpi

Ju :电机惯量 m L :负载质量 x L :负载位置

V L :负载速度 mo :传送带质量

F P :作用力 Fg :重力

Frr :摩擦力 jpx :辗轴惯量 Dx :辗轴直径

N TPI :主辐齿数

p :传送带导程(mm/tooth) Cpi :主银周长

a :倾角

n :传送带效率 P :摩擦系数 g:引力系数

C PI = TT

D I =

折算到电机的惯量