理力第01章受力分析

刚体是实际物体被抽象化了的力学模型
图示吊车梁的弯曲变形
一般不超过跨度（A、B 间
距离）的1/500，水平方向变 形更小。 因此，研究吊车梁 的平衡规律时， 变形是次要
因素，可以略去。 静力学研
究的物体是刚体， 又称为刚 体静力学， 它是研究变形体
学的基础。
二、力的概念
1、定义 物体间相互的机械作用，使物体的运动状态与形状发生变化。 ⑴ 相互性，有力就必定至少存在着两个物体，力不能脱离物体而单独存在。
四、作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用力与反作用力），总是大小相等值、方向 相反、沿着同一直线，分别同时作用在这两个物体上。 应用: 物系受力分析的基础。 适用范围: 一切物体（静力与动力）。
五、刚化原理
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡 状态保持不变。 应用: 提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。 刚体
大小 —— 待定 方向 —— 与该约束所能阻碍的运动方向相反 作用点 —— 接触处
在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（称主动力）组成平衡 力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。
为了确定约束反力方向 —— 必须对约束的构成方式和约 束性质进行具体分析。 一、柔性约束 柔索: 柔软不记重量不可伸长，绳子、胶带、链条等可简化。 柔索只能限制物体沿柔索的中心线离开柔索的运动，而不能 限制物体在其他方向的运动。所以柔索约束对物体的约束反 力为柔索的拉力，即沿着柔索背离物体。一般用FT表示。
B
C
如何学好理论力学 ?
必须注意以下三个环节： ⑴ 认真钻研教材，正确理解基本概念和定律（定理）； ⑵ 通过多做练习，进一步理解和掌握所学的力学知识； ⑶ 及时归纳总结，巩固提高。
§1-1 静力学基本概念
一、刚体
指在运动中和受力作用下，其形状和大小都不发生改变，而且内部任意
两点的距离始终保持不变的物体。
3、等效力系 若力系作用同一物体而效应相同，则这两个力系互为等效力系。表示为：
F1 , F2 , , Fn F1' , F2' , , Fn'
FR F1 , F2 , , Fn
若一力与一力系等效，则称此力为该力系的合力（类似于力的合力）。 表示为： 合力（力）与分力（力系）等效。 4、平衡力系
2、力的三要素
大小；方向；作用点 3、力是矢量

矢量的长度表示力的大小；
F
矢量的方向表示力的方向；
矢量的始端（点O）表示力的作用点。 （矢量所沿着的直线表示力的作用线） 常用粗体 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小 常用 N 和 kN 作力的单位符号 O
三、平衡的概念
平衡：是指物体在力作用下相对于惯性参考系（如地球表面）处于静止
方位: 沿柔索 指向: 背离物体
G
FT
G
二、光滑面约束
如果物体的接触面摩擦很小，可以忽略不计，就认为接触面是光滑的， 则不论接触面的形状如何，都不能限制物体沿接触面的公切线方向运动，而 只能限制物体沿着接触面的公法线方向并趋向接触面的运动。所以光滑接触 面的约束反力必通过接触点且沿接触面的公法线方向并指向物体。一般用 FN 表示 作用点: 接触点
组成： 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
约束力： 实物简图：
构件受到⊥光滑面的约束力。
力学简图和约束力：
Fy
滚动铰支座的几种简图表示 和约束力如下：
七．固定端支座
整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬
空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿 任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直 方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。
B A B
F
F
F1
F
加 F
F
减
B
F
A
A
F
力对刚体为滑移矢。作用点
力F 滑移改变外力吗?
C
作用线。
C
F
A
F
B
A
B
滑移后，改变了杆端 A、B 处的外力。 推论2：三力平衡汇交定理
作用于刚体上不平行的三力平衡时的必要条件是：此三力作用线共面且 汇交于同一点。
平衡时F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面．
即合力等于两个分力的矢量和。
F1
FR
F1 F2
FR
为了简便，只需画这两个力为边构成的平行四边形的一半即可，称之为 力三角形法则。 应用: 最简单力系的简化规律，是复杂力系的简化的基础。
适用范围: 汇交力系、任何物体(刚体、变形体)。
二、二力平衡公理
二力平衡 二力等值、反向、共线
F
A
B
F
应用: 最基本的平衡条件。
A
五、固定铰链支座
方位: 指向: 不能事先确定时,可用二分力表示
任意假定
A
FAx
Leabharlann Baidu
FAy
六、可动铰支座
约束力： 构件受到⊥光滑面 的约束力。 Fy
§1-4
物体的受力分析和受力图
任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程 中，都要受到各种各样的作用，这种作用造成建筑物
整体或局部发生变形、位移甚至破坏。例如，建筑物
A
A
FAy
A A
性质: 方位: 二维光滑面 不能事先确定时,可用二分力表示
FAx FAx
FAy
指向: 任意假定 A 力学简图:
A
固定铰支座的几种简图表示:
图示构件就是通过圆柱铰链C和固定铰链支座A和B连接而成。 圆柱铰链简称铰。固定铰链支座简称固定铰支座。 铰链和固定铰支的构造 C
C
销钉A 销钉C
A
A
A
B
C 固定在地面上 的支架 A 铰链和固定铰支的力学模型 B
铰处和固定铰支处的约束反力
通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，把销钉 固连在支座上。 C
FAx
A
B
FAy
FBx
FBy
FCy
C
C
FCx
FCx’
FCy’
B
FAx A FAy
1-3约束与约束反力
FBx
FBy
六、可动铰支座
工 程 力 学
Engineering Mechanics
土木工程系
学习本课程需注意的问题
1、平时成绩占20%，主要包括作业，考勤 以及提问等；期末考试占80%。 2、上课纪律（讲话，手机等）。 3、点名。 4、作业抄袭现象。 5、习题课，要求自己动手（钢笔，作业纸， 计算器等）。
力学发展简史：
早在公元前四百多年，我国的墨翟及其学派的《墨 经》里，已叙述力、重心等概念，这可以说是世界上最 早的有关力学的论述，到了公元前三百多年古希腊的亚 里士多德、阿基米德等提出关于杠杠平衡等力学规律， 奠定了静力学的基础。 随后到了16、17世纪，伽利略提出惯性定律和加速 度的概念，从而奠定了动力学的基础。牛顿完备地提出 动力学的三个基本定律，这是整个古典力学的基础。 18、19世纪是理论力学发展成熟时期。伯努利的虚 位移原理，达朗伯和拉格朗日分别提出自己的理论达朗 伯原理和拉格朗日方程。 20世纪，由于学科之间的相互渗透产生了边缘学科。 如振动理论、分析力学、多刚体系统动力学。
§1-2 静力学公理
经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻辑之路，全靠 人的直觉与经验。 一、力的平行四边形法则
作用在 物体 上的同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力作用点 也是该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线 确定。
FR = F1 + F2
FR
F2
F1 F2
F1
F2

绳
F1
F2
刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。 在小变形下，求外力均在原形上刚化。
F
F
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的，在空间自由运动的物体。 非自由体：物体受到一定的限制，使其在空间沿某些方向的运动成为 不可能 。 约束： 对非自由体的运动所预加的限制条件。 约束反力：约束阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态， 因此约束必须承受物体的作用力，同时给予物体以等值、 反向的反作用力，这种力称为约束反力或约束力，简称为 反力，属于被动力。 主动力： 主动使物体运动或者使物体具有运动趋势的力。 约束反力由主动力所引起，并随着主动力的改变而改变。 约束力
G G
二、光滑面约束
作用点: 接触点 方位: 指向: 公法线 指向物体
FN
三、光滑圆柱形铰链
组成:
F
A
B
F
C
两孔一销
性质: 二维光滑面
方位: 不能事先确定时，可用二分力表示。 指向: 任意假定
FAy
FAx
FBy FBx FBx
A
B
FNC
FBy
四、链杆约束
用不计自重的刚性杆 在两端用铰链连接的约束 装臵，称为链杆约束A
§1-3 约束与约束反力
主动力： 主动使物体运动或者使物体具有运动趋势的力。 约束反力由主动力所引起，并随着主动力的改变而改变。 在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（称主动力）组成平衡 力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。
一、柔性约束
柔索: 绳子、胶带、链条等。
FT
方位: 沿柔索 指向: 背离物体
工程力学被广泛的应用于:机 械、土建、交通、水利、航空、 军事及生物力学等各个方面。
工程力学是一门技术基础课，包含理论力学、材料力学、
结构力学三部分。
理论力学: 研究物体系机械运动一般规律。 包 括: 静力学、运动学和动力学
材料力学: 研究杆状构件的强度，刚
度和稳定性 。
结构力学: 研究杆系结构的强度，刚 度和稳定性。 弹性力学: 研究非杆结构在弹性阶段 的强度、刚度和稳定性。
适用范围: 同一刚体。
F1 F2 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件 （简称为二力杆）或二力构件。
否则
F1
F2
不平衡
三、加减平衡力系原理
F1
在作用于刚体的任一力系中加入或减去 一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。 应用: 力系等效替换与简化 适用范围: 同一刚体。若为变形体，上图中物体变形不同。 推论1：力的可传性 作用于刚体上某点的 力，可以沿其作用线移至 刚体内任意一点，并不改 变该力对刚体的作用。


一般力学
固体力学
(1) 静力学: 研究物体所受力系的简化、平衡规律及其应用。 包括几何静力学、分析静力学 (2) 运动学: 研究点与刚体运动的几何性质 包括位移、轨迹、速度、加速度。 (与力无关、也是变形体运动基础)
A B
F
C
刚体运动 变形(包含刚体位移和相对位移) (3) 动力学: 研究物体所受力与运动间的关系。 包括质点系、刚体，变形体的动力效应。
使物体处于平衡状态的力系。
静力学主要内容：
受力分析
静力学
力系简化
平衡条件
1、受力分析：分析物体（包括物体系） 受哪些力，每个力的作用位置和方向，并 画出物体的受力图。
2 、力系的等效替换（或简化）：用一 个简单力系等效代替一个复杂力系。
3、建立各种力系的平衡条件：建立各 种力系的平衡条件，并应用这些条件 解决静力学实际问题 。
方位:
指向:
公法线
指向物体 B A
B
FN FN A FNA
FNB
三、光滑圆柱形铰链
特点：只限制两物体径向的相对位移，而不限制
两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 组成: 两孔一销
性质: 二维光滑面 方位: 不能事先确定时，可用二分力表示。 指向: 任意假定
F
A B
F
C
FBy
FBx
FBx
B
或作匀速直线运动的状态。
四、力系的概念
1、力系 —— 作用在物体上的一群力。 2、分类 依据力系中诸力作用线的分布状况

平面力系 ： 力作用线在同一平面的力系 空间力系 ： 力作用线不在同一平面的力系

汇交力系 ： 所有力作用线汇交于同一点的力系 平行力系 ： 各力作用都相互平行的力系 一般力系 ： 所有力作用线既不汇交于同一点，也不相互平行的力系
FBy
FAy
FAx
FNC
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
四、链杆约束
用不计自重的刚性杆在两端用铰链连接的约束装臵，称为链杆约束
1、BC 杆是只受二力 作用而平衡的二力杆?
2、当把重物G 移到 BC 杆上时， 图中哪
根是二力杆？
五、固定铰链支座
若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定铰支座。 1、销钉 2、结构或构件 3、固定部分 组成:
⑵ 机械作用的形式： ① 物体相互间直接接触作用，如弹力、压力、摩擦力等； ② 通过场的相互作用，如重力、静电引力等。 ⑶ 力的效应： ① 外效应（运动）：使物体的运动状态改变（理论力学） ② 内效应（变形）：使物体的形状发生变化（材料力学）
外效应（运动）
内效应（变形）
对刚体而言，力只产生外效应。
各部分的自重、人和设备的重力、风力、地震，温度 变化等等。其中建筑物的自重、人和设备的重力、风 力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载；而地震， 温度变化等作用称为间接作用。工程中，有时不严格
区分直接作用或间接作用，对引起建筑物变形、位移