理力第01章受力分析

§1-3 约束与约束反力
主动力： 主动使物体运动或者使物体具有运动趋势的力。 约束反力由主动力所引起，并随着主动力的改变而改变。 在静力学中，约束反力和物体受到的其它已知力（称主动力）组成平衡 力系，因此，可用平衡条件求出未知的约束反力。
一、柔性约束
柔索: 绳子、胶带、链条等。
FT
方位: 沿柔索 指向: 背离物体
刚体是实际物体被抽象化了的力学模型
图示吊车梁的弯曲变形
一般不超过跨度（A、B 间
距离）的1/500，水平方向变 形更小。 因此，研究吊车梁 的平衡规律时， 变形是次要
因素，可以略去。 静力学研
究的物体是刚体， 又称为刚 体静力学， 它是研究变形体
学的基础。
二、力的概念
1、定义 物体间相互的机械作用，使物体的运动状态与形状发生变化。 ⑴ 相互性，有力就必定至少存在着两个物体，力不能脱离物体而单独存在。
2、力的三要素
大小；方向；作用点 3、力是矢量

矢量的长度表示力的大小；
F
矢量的方向表示力的方向；
矢量的始端（点O）表示力的作用点。 （矢量所沿着的直线表示力的作用线） 常用粗体 F 表示力矢量，而用 F 表示力的大小 常用 N 和 kN 作力的单位符号 O
三、平衡的概念
平衡：是指物体在力作用下相对于惯性参考系（如地球表面）处于静止
适用范围: 同一刚体。
F1 F2 受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件 （简称为二力杆）或二力构件。
否则
F1
F2
不平衡
三、加减平衡力系原理
F1
在作用于刚体的任一力系中加入或减去 一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用。 应用: 力系等效替换与简化 适用范围: 同一刚体。若为变形体，上图中物体变形不同。 推论1：力的可传性 作用于刚体上某点的 力，可以沿其作用线移至 刚体内任意一点，并不改 变该力对刚体的作用。
B
C
如何学好理论力学 ?
必须注意以下三个环节： ⑴ 认真钻研教材，正确理解基本概念和定律（定理）； ⑵ 通过多做练习，进一步理解和掌握所学的力学知识； ⑶ 及时归纳总结，巩固提高。
§1-1 静力学基本概念
一、刚体
指在运动中和受力作用下，其形状和大小都不发生改变，而且内部任意
两点的距离始终保持不变的物体。
FBy
FAy
FAx
FNC
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪刀。
四、链杆约束
用不计自重的刚性杆在两端用铰链连接的约束装臵，称为链杆约束
1、BC 杆是只受二力 作用而平衡的二力杆?
2、当把重物G 移到 BC 杆上时， 图中哪
根是二力杆？
五、固定铰链支座
若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定铰支座。 1、销钉 2、结构或构件 3、固定部分 组成:


一般力学
固体力学
(1) 静力学: 研究物体所受力系的简化、平衡规律及其应用。 包括几何静力学、分析静力学 (2) 运动学: 研究点与刚体运动的几何性质 包括位移、轨迹、速度、加速度。 (与力无关、也是变形体运动基础)
A B
F
C
刚体运动 变形(包含刚体位移和相对位移) (3) 动力学: 研究物体所受力与运动间的关系。 包括质点系、刚体，变形体的动力效应。
F1
F2

绳
F1
F2
刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。 在小变形下，求外力均在原形上刚化。
F
F
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的，在空间自由运动的物体。 非自由体：物体受到一定的限制，使其在空间沿某些方向的运动成为 不可能 。 约束： 对非自由体的运动所预加的限制条件。 约束反力：约束阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态， 因此约束必须承受物体的作用力，同时给予物体以等值、 反向的反作用力，这种力称为约束反力或约束力，简称为 反力，属于被动力。 主动力： 主动使物体运动或者使物体具有运动趋势的力。 约束反力由主动力所引起，并随着主动力的改变而改变。 约束力
工程力学被广泛的应用于:机 械、土建、交通、水利、航空、 军事及生物力学等各个方面。
工程力学是一门技术基础课，包含理论力学、材料力学、
结构力学三部分。
理论力学: 研究物体系机械运动一般规律。 包 括: 静力学、运动学和动力学
材料力学: 研究杆状构件的强度，刚
度和稳定性 。
结构力学: 研究杆系结构的强度，刚 度和稳定性。 弹性力学: 研究非杆结构在弹性阶段 的强度、刚度和稳定性。
使物体处于平衡状态的力系。
静力学主要内容：
受力分析
静力学
力系简化
平衡条件
1、受力分析：分析物体（包括物体系） 受哪些力，每个力的作用位置和方向，并 画出物体的受力图。
2 、力系的等效替换（或简化）：用一 个简单力系等效代替一个复杂力系。
3、建立各种力系的平衡条件：建立各 种力系的平衡条件，并应用这些条件 解决静力学实际问题 。
方位: 沿柔索 指向: 背离物体
G
FT
G
二、光滑面约束
如果物体的接触面摩擦很小，可以忽略不计，就认为接触面是光滑的， 则不论接触面的形状如何，都不能限制物体沿接触面的公切线方向运动，而 只能限制物体沿着接触面的公法线方向并趋向接触面的运动。所以光滑接触 面的约束反力必通过接触点且沿接触面的公法线方向并指向物体。一般用 FN 表示 作用点: 接触点
四、作用与反作用定律
两物体间相互作用的力（作用力与反作用力），总是大小相等值、方向 相反、沿着同一直线，分别同时作用在这两个物体上。 应用: 物系受力分析的基础。 适用范围: 一切物体（静力与动力）。
五、刚化原理
变形体在某力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，则其平衡 状态保持不变。 应用: 提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。 刚体
A
A
A
B
C 固定在地面上 的支架 A 铰链和固定铰支的力学模型 B
铰处和固定铰支处的约束反力
通常分析铰链时把销钉固连在某一构件上，而分析固定铰支时，把销钉 固连在支座上。 C
FAx
A
B
FAy
FBx
FBy
FCy
C
C
FCx
FCx’
FCy’
B
FAx A FAy
1-3约束与约束反力
FBx
FBy
六、可动铰支座
即合力等于两个分力的矢量和。
F1
FR
F1 F2
FR
为了简便，只需画这两个力为边构成的平行四边形的一半即可，称之为 力三角形法则。 应用: 最简单力系的简化规律，是复杂力系的简化的基础。
适用范围: 汇交力系、任何物体(刚体、变形体)。
二、二力平衡公理
二力平衡 二力等值、反向、共线
F
A
B
F
应用: 最基本的平衡条件。
或作匀速直线运动的状态。
四、力系的概念
1、力系 —— 作用在物体上的一群力。 2、分类 依据力系中诸力作用线的分布状况

平面力系 ： 力作用线在同一平面的力系 空间力系 ： 力作用线不在同一平面的力系

汇交力系 ： 所有力作用线汇交于同一点的力系 平行力系 ： 各力作用都相互平行的力系 一般力系 ： 所有力作用线既不汇交于同一点，也不相互平行的力系
组成： 在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。
约束力： 实物简图：
构件受到⊥光滑面的约束力。
力学简图和约束力：
Fy
滚动铰支座的几种简图表示 和约束力如下：
七．固定端支座
整浇钢筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墙中，一端悬
空如图1.22(a)，这样的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿 任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直 方向的约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。
A
A
FAy
A A
性质: 方位: 二维光滑面 不能事先确定时,可用二分力表示
FAx FAx
FAy
指向: 任意假定 A 力学简图:
A
固定铰支座的几种简图表示:
图示构件就是通过圆柱铰链C和固定铰链支座A和B连接而成。 圆柱铰链简称铰。固定铰链支座简称固定铰支座。 铰链和固定铰支的构造 C
C
销钉A 销钉C
B A B
F
F
F1
F
加 F
F
减
B
F
A
A
F
力对刚体为滑移矢。作用点
力F 滑移改变外力吗?
C
作用线。
C
F
A
F
B
A
B
滑移后，改变了杆端 A、B 处的外力。 推论2：三力平衡汇交定理
作用于刚体上不平行的三力平衡时的必要条件是：此三力作用线共面且 汇交于同一点。
平衡时F3 必与 F12 共线则三力必汇交O 点，且共面．
方位:
指向:
公法线
指向物体 B A
B
FN FN A FNA
FNB
三、光滑圆柱形铰链
特点：只限制两物体径向的相对位移，而不限制
两物体绕铰链中心的相对转动及沿轴向的位移。 组成: 两孔一销
性质: 二维光滑面 方位: 不能事先确定时，可用二分力表示。 指向: 任意假定
F
A B
F
C
FBy
FBx
FBx
B
3、等效力系 若力系作用同一物体而效应相同，则这两个力系互为等效力系。表示为：
F1 , F2 , , Fn F1' , F2' , , Fn'
FR F1 , F2 , , Fn
若一力与一力系等效，则称此力为该力系的合力（类似于力的合力）。 表示为： 合力（力）与分力（力系）等效。 4、平衡力系