中考数学模拟试题(4)(含答案)

2020年中考数学模拟试题(4)

（满分120分；考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．济南市工业“十一五”规划年产钢铁1500万吨，用科学记数法表示这个数是（ ）

A ．6105.1⨯吨

B ．81015.0⨯吨

C ．7105.1⨯吨

D ．71015.0⨯吨

2．下列运算正确的是（ ）

(A)224x x x += (B)22

(1)1a a -=- (C)325x x xy += (D)532a a a =⋅ 3．下列各个物体中,一样的是 ( )

A ．(1)与(2)

B ．(1)与(3)

C ．(1)与(4)

D ．(2)与(3)

(1) (2) (3) (4)

3．（实验教材）若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1,x 2=2,则这个方程是：

A ．0232=-+x x

B ．0232=+-x x

C ．0322=+-x x

D ．0232=++x x

4．刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）

A ．众数

B ．方差

C ．平均数

D ．频数

5．已知反比例函数y ＝x a 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤2 B ．a ≥2 C ．a ＜2 D ．a ＞2

6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为３㎝和７㎝，两圆的圆心距O 1O 2＝10㎝，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．相交

D ．相离

7．中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（ ）

(A) (B) (C) (D)

8．如图，半径为2的圆内的点P 到圆心O 的距离为1，过点P 的弦AB 与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为（ ）

得分 评卷人 复核人

A．3

2

3

4

+

π

B．3

2

3

2

-

π

C．2

3

2

+

π

D．2

3

4

-

π

9．如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，

那么镖落在阴影部分的概率为( )

A．

6

1

B．

8

1

C．

9

1

D．

12

1

9．（实验教材）如图，AB与⊙O相切于点B，AO＝6㎝，

AB＝4㎝，则⊙O的半径为（）

A．45㎝B．25㎝C．213㎝D．13㎝

10．有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量

都是一定的。已知容器的容积为600升，又知单开进水管10

分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可把

满容器的水放完，现已知水池内有水200升，先打开进水管5分钟后，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量Q（升）随时间t（分）变化的图象是（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：a

a

a4

42

3+

-= .

12．抛物线y＝()21-x＋3的顶点坐标是．

13．某市有100万人口，一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人其中有6400人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约万人．14. 春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨

天上午11点的影子__________。（长，短）

得分评卷人复核人

O

P

B

O

G F E D C B A 15．联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气求串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为 。

16．如图所示，在矩形ABCD 中，BD=10，△ABD 的内切圆半径为2，切三边于E 、F 、G ，则矩形两边AB=_________，AD=________。

三、解答题（本题共11小题，满分72分）

17．（6分）已知11112222+--+÷-++=x x

x x x x x y 。试说明不论x 为何值，y 的值不变。

18．（6分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=DC,P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 与于点E 、F,且PA=PD.

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不在添加辅助线）

（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

F E P D C

B A

19．（6分）如图所示，A 、B 两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：

（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A 、B 两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数

和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅

游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已

知门票价格x （元）与游客人数y （万人）满足函数关系5100x y =-．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？

19．（实验教材）已知关于x 的方程 01)1(22=-++-k x k kx 有两个不相等的实数根

(1) 求k 的取值范围；

(2) 是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的

值；若不存在，说明理由.

2001 2002 2003 2004 2005 年

6 5 4 3 2 1 万人A B