热力学与统计物理期中考试常考题型
热力学统计物理练习试题和答案
WORD 格式 整理 热力学·统计物理练习题一、填空题 . 本大题 70 个小题，把答案写在横线上。
1. 当热力学系统与外界无相互作用时 , 经过足够长时间 , 其宏观性质时 间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化 学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统， 当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时 的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视 为。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随的相 对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随的 相对变化。
11．循环关系的表达式为。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功 W Y i dy i ，其中 y i 是， Y i 是与 y i 相应的。
13． U B U A Q W ，其中 是作的功。
W14． dUQW0 ，-W 是作的功，且 -W 等于。
22（ 、 均为热力学平衡态1、L2 为15．Q W QW ,L 1L 1 1 2 1L 2准静态过程）。
16．第一类永动机是指的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于和。
18．焓是函数，在等压过程中，焓的变化等于的热量。
19．理想气体内能温度有关，而与体积。
学习参考资料分享WORD 格式整理20．理想气体的焓温度的函数与无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的。
热力学及统计物理试题及答案
4．对弱简并的非相对论费米气体，求：
（1）粒子数分布的零级近似f0与一级修正项Δf1；
（2）证明：与零级近似相比，粒子数的相对修正量和内能的相对修正量均正比于 。
解：费米气体分布函数为：
（1）
，
（2）
5．金属中的电子可以视为自由电子气体，电子数密度n，
（1）简述：T＝0K时电子气体分布的特点，并说明此时化学势μ0的意义；
解：（1）单粒子的配分函数为：
处于基态的粒子数为：
处于激发态的粒子数为：
温度为T时处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数之为：
极端高温时：ε0《kT， , 即处于激发态的粒子数与处于基态的粒子数基本相同；
极端低温时：ε0》kT， , 即粒子几乎全部处于基态。
（2）系统的内能：
热容量：
（3）极端高温时系统的熵：
（ klnΩ）。
3．玻色统计与费米统计的区别在于系统中的粒子是否遵从（泡利不相容原理 ）原理，其中（费米）系统的分布必须满足0 ≤ fs ≤ 1。
4．玻色系统和费米系统在满足（ 经典极限条件(或e-α<<1) 或eα>>1）条件时，可以使用玻尔兹曼统计。
5． 给出内能变化的两个原因，其中（ ）项描述传热，（ ）项描述做功。
9．如果系统的分布函数为ρs，系统在量子态s的能量为Es，用ρs和Es表示：系统的平均能量为（ ），能量涨落为（ ）（如写成 也得分）。
10．与宏观平衡态对应的是稳定系综，稳定系综的分布函数ρs具有特点（ dρs/ dt=0 或与时间无关等同样的意思也得分 ），同时ρs也满足归一化条件。
二．计算证明题（每题10分，共60分）
能量值： 0，ω，2ω，3ω，…
热力学与统计物理题库
（一）热力学基本定律的描述。
1.热力学第0定律：分别与第三个物体达到平衡的两个物体它们彼此也一定互呈热平衡2.热力学第一定律是能量守恒定律。
（能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移和转化的过程中，能量的总量不变。
）内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。
（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。
）表达式:△E=-W+Q3.热力学第二定律有几种表述方式： 克劳修斯表述热量可以自发地从温度高的物体传递到温度低的物体，但不可能自发地从温度低的物体传递到温度高的物；开尔文-普朗克表述不 可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。
意义：热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
4.热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。
或者绝对零度（T=0K ）不可达到。
（二）能量均分定理的证明能量均分定理：温度为T 的热平衡宏观系统，其微观粒子能量（动能和势能）中的每一个平方项的统计平均值，都等于12kT 。
证明：设：系统中粒子的自由度为r ，那么，粒子的能量为：222/11111(q )((q ))222r r l Tl Pl i i i i i j j i i i ja p V a pb q V εεε===+=+=++∑∑∑ 其中任一平方项的平均值为+22112-0......111...22l r r i i i i dq dq dp dp a p a p e N h αβε∞+∞--∞-∞=⎰⎰ 221+()21111222-10.......11 (2)l i i i i a p a p r i i r i i i dq dq dp dp dp dp e a p e dp Z h ββε∞+∞+∞----+∞-∞-∞=⨯⎰⎰⎰ 因为222221122i i i i a p a p i i i i a p e dp e dp βββ+∞+∞---∞-∞=⎰⎰所以上式(11210......11...2l r r dq dq dp dp e Z h βεβ+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 又因为(11120.........l r r dq dq dp dp Z e h βε+∞+∞--∞-∞=⎰⎰） 所以1=2l kT ε 则，能量均分定理得证。
热力学与统计物理试题
热力学与统计物理试题一、选择题1. 热力学第一定律表明，一个系统内能的微小改变等于它与周围环境交换的热量与它做的功之和。
若一个气体绝热膨胀，其内能的变化量为：A. 正值B. 负值C. 零D. 无法确定2. 理想气体状态方程为 \( pV = nRT \)，其中 \( p \) 代表压力，\( V \) 代表体积，\( n \) 代表物质的量，\( R \) 是气体常数，\( T \) 代表温度。
若温度和物质的量保持不变，而压力增加，则体积的变化为：A. 增加B. 减小C. 不变D. 先增加后减小3. 熵是热力学中用来描述系统无序度的物理量。
在一个孤立系统中，熵的变化趋势是：A. 持续增加B. 持续减少C. 保持不变D. 在特定条件下增加或减少4. 麦克斯韦关系是热力学中描述状态函数之间关系的一组方程。
对于一个理想气体，其等体过程中的温度与熵的关系是：A. 正比B. 反比C. 无关D. 非线性关系5. 统计物理中，微观状态与宏观状态之间的关系是通过什么原理来描述的？A. 能量均分原理B. 等概率原理C. 熵最大原理D. 能量最小原理二、填空题1. 热力学第二定律可以表述为，在一个自发的过程中，熵总是倾向于增加，这个过程是________的。
2. 理想气体的内能只与温度有关，与体积和压力________。
3. 在热力学循环中，卡诺循环的效率是由两个热库的温度决定的，其效率公式为 \( \eta = 1 - \frac{T_{c}}{T_{h}} \)，其中 \( T_{c} \) 是________的温度，\( T_{h} \) 是________的温度。
4. 统计物理中，一个系统的宏观状态可以通过多个不同的________来实现。
5. 按照玻尔兹曼熵的定义，一个系统的熵与它的微观状态数目的对数成正比，数学表达式为 \( S = k_B \ln W \)，其中 \( k_B \) 是________常数。
热统期中试题
3、证明
P T n
V n T P
五、计算题（38 分，1、2 题每题 9 分, 3、4 题每题 10 分）
P V 2、利用麦克斯韦关系式证明 Cp CV T
1 、已知某 1mol 气体的定压膨胀系数和定容压强系数分别 dT nR ln v s T
）
cv dT nR ln p s T
cp T
dT nR ln v s
3、叙述自由能判据的内容，并写出其充要条件。 （ ）
2、 下列方程正确的是： （1） Tds dU pdv （3） dF Tds vdp 3、下列麦氏关系正确的是 （1） ( （3） (
（
）
一、填空题(12 分，每空 1 分) 1、热力学平衡条件有（ ） 、 （ ） 、 （ ）和（ ） 、 （ ） ，温度将（ ）四种。 ） 。 ） 。
1、简述孤立系、封闭系和开放系之间的区别。
2、自由能和吉布斯函数的微分表达式分别为（ 3、范德瓦尔斯气体绝热自由膨胀后，其内能（ 4、均匀系的平衡条件是（ 是（ ） 且（ ）且（ ） 。
期中试卷 第 1 页 共 3 页
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期中试卷 第 3 页 共 3 页
d 0。 dT
4、试根据热力学第三定律，在 T→0 时，表面张力系数与温度无关，即
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热力学与统计物理试卷1、2+答案
热力学与统计物理试卷（甲）一、选择题：（每题3分，共15分）1、一个P、 V为参量的系统，T V不变时，下列说法证确的是（）（1）系统处于平衡态时，熵最小；（2）系统处于平衡态时，内能最小；（3）系统处于平衡态时，自由能最大；（4）系统处于平衡态时，自由能最小；2、液体中有一气泡，如a表示液相，B表示气相，两相平衡时有（）（1）、 T a≠ T B, P a≠ P B, μa≠μB；（2）、T a = T B, P a≠ P B, μa = μB；（3）、T a = T B, P a = P B, μa≠μB；（4）、T a = T B, P a = P B, μa= μB；3、一个单元系统，固、液两相共存时，（）（1）因两相共存，所以不可能处于平衡态；（2）因两相共存，所以两相质量一定相等；（3）两相共存时，化学势高的相，物质的量将减少；（4）两相共存时，化学势高的相，物质的量将增加；4、初平衡态和终平衡态确定的热力学系统，，下列说法证确的是（）（1）压强一定发生变化；（2）温度一定发生变化；（3）内能、熵、焓，自由能变化，但不确定；（4）内能、熵、焓、自由能变化都是确定的；5、两个完全不同的A、B物体，处于热平衡有：（）（1）、 T A=T B ， P A≠P B， V A≠V B ；（2）、 T A≠T B ， P A=P B， V A=V B ；（3）、 T A=T B ， P A=P B， V A=V B ；（4）、 T A≠T B ， P A≠P B， V A=V B ；二、填空题：（每空3分，共30分）1、理想气体分别经等压、等容过程，温度都由T1升到T2，假设等压、等容热容是常数，则前后过程熵增的比值为（）。
2、等温等容条件下的系统处在温度平衡`状态的必要和充分条件为（），由（）可以确定平衡条件，由（）可以确定平衡的稳定性条件。
3、写出玻尔兹曼分布表示式（）、玻色分布表示式（）、费米分布表示式（）。
热力学与统计物理试题及答案
热力学与统计物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 热力学第一定律表明能量守恒，下列哪项描述是正确的？A. 能量可以被创造或消灭B. 能量可以从一个物体转移到另一个物体C. 能量可以被转化为物质D. 能量可以从高熵状态自发地转移到低熵状态答案：B2. 根据热力学第二定律，下列哪项描述是正确的？A. 熵是一个状态函数B. 熵总是减少的C. 自然过程总是向熵增加的方向发展D. 熵是一个过程量答案：C3. 理想气体的状态方程是：A. PV = nRTB. PV = nRT + 常数C. PV = nRT - 常数D. PV = nRT^2答案：A4. 以下哪种情况下，系统的熵会增加？A. 气体从高压区域膨胀到低压区域B. 气体被压缩C. 液体凝结成固体D. 固体熔化成液体答案：A5. 统计物理中，配分函数Z的物理意义是：A. 系统的总能量B. 系统的熵C. 系统的自由能D. 系统的微观状态数答案：D6. 绝对零度是：A. 温度的上限B. 温度的下限C. 压力的上限D. 压力的下限答案：B7. 以下哪种过程是可逆的？A. 气体的自由膨胀B. 气体的绝热压缩C. 气体的等温膨胀D. 气体的等压膨胀答案：C8. 以下哪种情况下，系统的吉布斯自由能会减少？A. 系统在恒温恒压下做功B. 系统在恒温恒压下吸收热量C. 系统在恒温恒压下放出热量D. 系统在恒温恒压下吸收热量并做功答案：C9. 理想气体的内能仅取决于：A. 体积B. 温度C. 压力D. 摩尔数答案：B10. 以下哪种情况下，系统的亥姆霍兹自由能会减少？A. 系统在恒温下做功B. 系统在恒温下吸收热量C. 系统在恒温下放出热量D. 系统在恒温下吸收热量并做功答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 热力学第一定律的数学表达式为：ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统的内能变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
12. 热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他影响。
热力学统计物理试题
简述题1. 写出系统处在平衡态的自由能判据。
一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。
即0F ∆>。
2. 写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。
一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。
即0G ∆>。
3. 写出系统处在平衡态的熵判据。
一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。
即 0S ∆< 4. 熵的统计解释。
由波耳兹曼关系ln S k =Ω 可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所具有的可能的微观状态的多少。
而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。
故，熵是系统内部混乱度的量度。
5. 为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV ，相应的特征温度为45K 10~10。
在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。
6. 为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？因为双原子分子的振动特征温度3K θ~10v ，在常温或低温下 kT <<k θv ，振子通过热运动获得能量k θv ω= 从而跃迁到激发态的概率极小，因此对热容量的贡献可以忽略。
7. 能量均分定理。
对于处在平衡态的经典系统，当系统的温度为T 时，粒子能量ε 的表达式中的每一个独立平方项的平均值为1k T2。
8等概率原理。
对于处在平衡态的孤立系统，系统的各种可能的微观状态出现的概率是相等的。
9. 概率密度(,,)q p t ρ的物理意义、代表点密度(,,)D q p t 的物理意义及两者的关系。
安师大《热力学统计物理》复习提纲22
《 热力学统计物理》复习提纲21、考试时间：120分钟2、考试题型有：简答题、单项选择题、填空题、计算题、证明题、（或判断题）3、分数分布：25、20、25、18、12/124、复习思考题0、重点和难点：（六）近独立粒子的最概然分布：粒子运动状态的经典描述，量子描述，系统微观运动状态，三种分布。
（6学时）重点：三种分布。
难点：系统微观运动状态。
（七）Boltzman 统计：热力学量的统计表达式，理想气体的物态方程，Maxwell 速度分布律，能量均分定理。
（6学时）重点：热力学量的统计表达式。
难点：Maxwell 速度分布律。
（八）Bose 和Fermi 统计：热力学量的统计表达式。
（2学时）重点：热力学量的统计表达式。
（九）系综理论：相空间，Liuvil 定理，微正则分布，微正则分布的热力学公式，正则分布，正则分布的热力学公式，巨正则分布，热力学公式。
（8学时）重点：微正则、正则和巨正则分布热力学公式。
难点：相空间。
（十）涨落理论：涨落的准热力学理论。
（2学时）重点：涨落的准热力学理论。
难点：布朗运动。
一、填空题1、根据费米分布，温度为T 时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为 。
2、若过程进行的每一中间态都是平衡态，则此过程称为 过程。
3、最大功定理指的是 。
4、盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时，=ϕ ，=f ，溶液的冰点和饱和蒸气压都取决于盐的浓度x5、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为 。
6、盐的水溶液与水蒸气平衡时，=ϕ ；=f ，水蒸气的饱和蒸气压随温度和盐的浓度而变，说明只有温度T 和浓度x 两个独立变量。
7、双原子分子能量中，如果有五个平方项，当温度为T 时，则分子数为N 的双原子分子理想气体的内能=U ；定压热容量=p C 。
9、粒子在三维空间运动，它的自由度为 ，粒子的质量为m ，粒子在任一时刻运动的动量为xm p x =，y m p y =，z m p z =，则此自由粒子的动能：=ε 。
《热力学与统计物理学》期中考试答案
《热力学与统计物理学》期中考试答案1. 热力学第零定律：两物体同时与第三个物体热平衡时，这两个物体彼此之间也热平衡。
热力学第一定律：在一个热力学过程中，系统吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外所做的功。
热力学第二定律：不可能从单一热源取热使之完全转化为功而不引起其它变化（不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化）。
热力学第三定律：不可能用有限的手续使系统温度达到绝对零度。
2. 卡诺循环包括以下四个准静态过程:（1）等温膨胀（2）绝热膨胀（3）等温压缩（4）绝热压缩 卡诺热机的效率 121T T −=η pV 图和TS 图分别见《热力学》教材第68页和第100页。
3. 设状态方程为),(T v p p =,那么)(()(2223)va b v RT d dv b v RT va dTb v R dv v p dT T p dp T v−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−+−=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂+⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂∂=运用循环微分公式积分得 RT b v va p =−+)(2 利用级数展开公式,可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++−+=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++++=L L 332233221)(11v b v b v RT a b RT v a v b v b v b RT pv 第二，第三，第四维里系数分别为： 32,,b D b C RTa b B ==−=4. 热力学第一定律： pdVdT C Q d V += 所以 ，又pdV dT C CdT V +=RT n pV ′=所以 RdT n VdP pdV ′=+，即R n Vdp pdV dT ′+=/)( 所以 pdV C C pdV C C R n Vdp C C p V V )()()(−=+−′=− 令 CC C C n V p −−=，则 0=+V dV n p dp ，所以 const pV n =对于，有const V p =2const pV =21，即21=n 而 R c c c n n c V V V 2)12(1+=−=−−=γγ5. （1）设想一可逆过程，水的熵变 K J T dT mc S /130537327311==Δ∫ （2）热源的熵变 K J TQ S /112137310018.410002−=××−=−=Δ 整个系统的熵变 K J S S S /18421=Δ+Δ=Δ（3）在0 ºC 与100 ºC 之间取彼此温差为无限小的无限多个热源，让水依次与这些温度递增的无限多个热源相接触，由0 ºC 吸热升温至100 ºC。
《热力学与统计物理》课程考试试题
《热力学与统计物理》课程考试试题- 学年第学期班级时量： 100分钟，总分 100 分，考试形式：闭卷一、选择题 (每题2分共16分)1. 论证平衡状态函数温度存在的依据是: ( )A. 热力学第一定律B. 热力学第二定律C. 热力学第零定律D. 热力学第三定律2. 热力学中对传热的说法正确的是: ( )A. 传热可以用系统的状态参量表示B. 传热与过程无关C. 传热与过程有关D. 传热的定义与做功的定义相同3. 理想气体作为工作物质,要构成一个卡诺循环需要: ( )A. 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程B. 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程C. 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程D.两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程4. 热力学第二定律可以判定: ( )A. 第一类永动机能够造出来B. 第一类永动机造不出来C. 人不可以不吃饭维持正常生命活动D. 不能造出效率为100%的热机5.费米分布: ( )A.是最概然分布,但不是平衡分布.B. 是平衡分布,但不是最概然分布.C.既是最概然分布,又是平衡分布.D. 不是最概然分布,也不是平衡分布.6. H2分子的平动,转动,振动自由度分别是: ( )A. 3, 2, 1B. 1, 2, 3C. 3, 1, 2D. 2, 1, 37.玻色子和费米子系统的正确说法是: ( )A. 玻色子系统可以在动量空间凝聚B. 费米子系统可以在动量空间凝聚C. 费米子系统基态能量可为零D. 玻色分布和费米分布不是最概然分布8.关于统计理论理论正确的说法: ( )A. 系综分布是指在粒子空间的分布B.等几率原理是统计物理的基本假设C. 系综是不是系统的集合D.正则系综和巨正则系综的差别在于它们的大小二、填空题 (每空1分共16分)1.三个热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是__________、__________和__________．2. 热力学基本方程＿＿＿＿＿＿＿＿给出的是--------两个状态的状态参量之间的关系．3.＿＿＿＿和传热是改变系统＿＿＿＿的两种形式．4.在T-P空间中，相图曲线上的三相点表示＿＿＿＿＿＿，一条曲线表示＿＿＿＿＿＿＿．5.若两相不满足化学平衡条件，物质将由化学势-----的相转移到化学势-----的相．6. 最概然分布方法中的分布是指粒子数按-------能级的分布，系综理论中分布函数的分布是指系综中系统的代表点在＿＿＿空间的分布．7.能量均分定理是由＿＿＿＿＿＿统计得出的结论，其局限性来源于对系统的＿＿＿＿描述．8.玻尔兹曼分布表达式为＿＿＿＿＿＿＿．三、名词解释（每题4分 共16分)1. 准静态过程；2. μ空间；3. 能量均分定理；4. 最概然速率．四、证明热力学关系式（12分）五、计算题（每题10分 共40分)1.实验发现，一气体的体积v 与压强p 的乘积及内能u 都是温度T 的函数，即pv = g(T), u = f(T)试根据热力学理论求出该气体的物态方程。
(完整版)热力学统计物理练习的题目及答案详解
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
热力学与统计物理期中考试常考题型
一、选择题1、 定容压强系数的表达式是 （ ）（A ）0lim ()V T p T β∆→∆=∆ （B ）01lim ()V T p V T β∆→∆=∆ （C ） 1()V p p T β∂=∂ （D ）()V p Tβ∂=∂ 2、 体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数T κ三者关系正确的是 （ ）（A ）T P αβκ= （B ）T P βακ= （C ）T P καβ= （D ）T P βακ=- 1()P V V T α∂=∂ 1()T T V V P κ∂=-∂ 1()V P P Tβ∂=∂ 3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的 （ ）(A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。
(B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。
(C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。
(D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量。
4、关于熵的理解正确的是（）A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0C A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则BB A A đQ S S T -≥⎰D A 和B 分别对应系统的两个不同的状态，则B B A A đQ S S T -=⎰ 5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（）A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加B 孤立系统的熵永不减少C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加D 等温等压过程后，系统的自由能永不加6、麦氏关系给出了S 、T 、P 、V 这四个变量的偏导数之间的关系，下面麦氏关系四个等式不正确的是 （ ）（A ）、()()S V T P V S ∂∂=-∂∂ （B ）、 ()()S P T V P S∂∂=∂∂ （C ）、()()T V S T V P ∂∂=∂∂ （D ）、()()T P S V P T∂∂=-∂∂ 7、热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式不正确的是 ( )A dU TdS PdV =-B dH TdS VdP =+C dF SdT PdV =--D dF SdT VdP =--E dG SdT VdP =-+ 8、下述微分关系不正确的是 ( ) A ()()V T U S T T V ∂∂=∂∂ B ()()T V U P T P V T∂∂=-∂∂C ()()P P H S T T T ∂∂=∂∂D ()()T P H V V T P T∂∂=-∂∂ 9、关于节流过程和绝热过程说法不恰当的是 ( )A 节流过程前后气体的自由能不变B 节流过程和绝热过程都是获得低温的常用方法C 节流过程前后气体温度随压强的变化率为[()]P P VV T V C T∂-∂D 绝热过程中气体温度随压强的变化率为()P P TV C T∂∂10、 下述热动平衡判据不正确的是 （ ）A 在S 、V 不变的情形下，平衡态的U 最小B 在S 、P 不变的情形下，平衡态的H 最小C 在H 、P 不变的情形下，平衡态的S 最大D 在F 、V 不变的情形下，平衡态的T 最小E 在G 、P 不变的情形下，平衡态的T 最小F 在S 、U 不变的情形下，平衡态的V 最小G 在F 、T 不变的情形下，平衡态的V 最小H 在V 、U 不变的情形下，平衡态的S 最大I 在T 、V 不变的情形下，平衡态的F 最小J 在T 、P 不变的情形下，平衡态的G 最小11、开放系统的热力学函数U 、H 、F 、G 全微分形式正确的是 （ ）（A ） dU TdS pdV dn μ=++ （B ）dG SdT Vdp dn μ=-++（C ） dH TdS Vdp dn μ=+- （D ）dF FdT dn μ=--12、单元复相系平衡性质叙述不正确的是 （ ）A 三相点具有确定的T 、PB 两相共存线上T 、P 仅有一个可独立变化C 当温度超过临界点时，物质仍可处在液相或气相D 当温度从低逐渐接近临界点温度时，气液两相性质的差别越来越小13论证平衡状态状态函数温度存在的依据是： ( )(A) 热力学第一定律 (B) 热力学第二定律(C) 热力学第零定律 (D) 热力学第三定律14关于物态方程下列说法不正确的是： ( )(A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系(B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系(C) 热力学理论不可以推导出物态方程(D) 统计力学可以推导出物态方程15热力学中对功的说法正确的是： ()(A) 外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示(B) 热力学中做功与过程无关(C) 热力学中做功与过程有关(D) 热力学中功的定义与力学上不同16．根据热力学第一定律可以断定：( ) (A) 第一类用动机能够造出来(B) 第二类用动机造不出来(C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动 (D) 不能造出效率100％的热机17．理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需要： ( )(A) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(C) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程(D) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程18．关于热力学第二定律表述不正确的是：( )(A) 克氏表述和开氏表述是等价的(B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式(C) 热力学第二定律得不出宇宙热寂的结论(D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”是必须的二、填空题：1．三个基本的热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是、和。
热力学与统计物理期中考点
1.21 物体的初温1T ，高于热源的温度2T ，有一热机在此物体与热源之间工作，直到将物体的温度降低到2T 为止，若热机从物体吸取的热量为Q ，试根据熵增加原理证明，此热机所能输出的最大功为max 212()W Q T S S =--其中12S S -是物体的熵减少量。
解：以,a b S S ∆∆和c S ∆分别表示物体、热机和热源在过程前后的熵变。
由熵的相加性知，整个系统的熵变为.a b c S S S S ∆=∆+∆+∆由于整个系统与外界是绝热的，熵增加原理要求0.a b c S S S S ∆=∆+∆+∆≥ （1）以12,S S 分别表示物体在开始和终结状态的熵，则物体的熵变为21.a S S S ∆=- （2）热机经历的是循环过程，经循环过程后热机回到初始状态，熵变为零，即0.b S ∆= （3）以Q 表示热机从物体吸取的热量，Q '表示热机在热源放出的热量，W 表示热机对外所做的功。
根据热力学第一定律，有,Q Q W '=+所以热源的熵变为22.c Q Q W S T T '-∆== （4）将式（2）—（4）代入式（1），即有2120.Q WS S T --+≥ （5） 上式取等号时，热机输出的功最大，故()max 212.W Q T S S =-- （6）式（6）相应于所经历的过程是可逆过程。
2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：(),p f V T =试证明其内能与体积无关.解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：(),p f V T = （1）故有().Vp f V T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ （2） 但根据式（2.2.7），有,T V U p T p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3）所以 ()0.TU Tf V p V ∂⎛⎫=-= ⎪∂⎝⎭ （4） 这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数.2.9 证明范氏气体的定容热容量只是温度T 的函数，与比体积无关.解：根据习题2.8式（2）22,V T VC p T V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （1） 范氏方程（式（1.3.12））可以表为22.nRT n a p V nb V =-- （2） 由于在V 不变时范氏方程的p 是T 的线性函数，所以范氏气体的定容热容量只是T 的函数，与比体积无关.不仅如此，根据2.8题式（3）0202(,)(,),VV V V Vp C T V C T V T dV T ⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭⎰ （3） 我们知道，V →∞时范氏气体趋于理想气体. 令上式的0V →∞，式中的0(,)V C T V 就是理想气体的热容量. 由此可知，范氏气体和理想气体的定容热容量是相同的.顺便提及，在压强不变时范氏方程的体积V 与温度T 不呈线性关系. 根据2.8题式（5）22,V T VC p V T ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 这意味着范氏气体的定压热容量是,T p 的函数.3.3 试由0V C >及0T p V ∂⎛⎫<⎪∂⎝⎭证明0p C >及0.Sp V ∂⎛⎫< ⎪∂⎝⎭解：式（2.2.12）给出2.p V TVT C C ακ-=（1）稳定性条件（3.1.14）给出0,0,V Tp C V ∂⎛⎫>< ⎪∂⎝⎭ （2） 其中第二个不等式也可表为10,T TV V p κ⎛⎫∂=-> ⎪∂⎝⎭ （3） 故式（1）右方不可能取负值. 由此可知0,p V C C ≥> （4）第二步用了式（2）的第一式.根据式（2.2.14），有.S S VT p TVp C C Vp κκ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭==⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ （5） 因为V p C C 恒正，且1V pCC ≤，故0,S TV V p p ⎛⎫⎛⎫∂∂≤< ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （6） 第二步用了式（2）的第二式.3.4 求证：（a ）,,;V n T V S T n μ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （b ）,,.T p t n V p n μ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 解：（a ）由自由能的全微分（式（3.2.9））dF SdT pdV dn μ=--+ （1）及偏导数求导次序的可交换性，易得,,.V n T VS T n μ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2） 这是开系的一个麦氏关系.（a ） 类似地，由吉布斯函数的全微分（式（3.2.2））dG SdT Vdp dn μ=-++ （3）可得,,.T pT n V p n μ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （4）这也是开系的一个麦氏关系.3.5 求证：,,.T V V nU T n T μμ∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 解：自由能F U TS =-是以,,T V n 为自变量的特性函数，求F 对n 的偏导数（,T V 不变），有,,,.T V T V T VF U S T n n n ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （1） 但由自由能的全微分dF SdT pdV dn μ=--+可得,,,,,T VT V V nF n S n T μμ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （2）代入式（1），即有,,.T V V nU T n T μμ∂∂⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ （3） 4.2 证明()1,,,,i k T p n n μ 是1,,k n n 的零次齐函数0.i i i i n n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭∑ 解：根据式（4.1.9），化学势i μ是i 组元的偏摩尔吉布斯函数,,.ji i T p nG n μ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭ （1） G 是广延量，是1,,k n n 的一次齐函数，即()()11,,,,,,,,.k k G T p n n G T p n n λλλ= （2）将上式对λ求导，有()()()()()()111,,,,,,,,,,,,k k i i i ik ii G T p n n G T p n n n n n G T p n n n λλλλλλλλλλλ∂=∂∂∂=∂∂∂=∂∑∑ 左方()1,,,,,i i k in T p n n μλλ=∑ （3）()()11,,,,,,,,k k G T p n n G T p n n λλ∂=⎡⎤⎣⎦∂= 右边 ()1,,,,.i i k in T p n n μ=∑ （4）令式（3）与式（4）相等，比较可知()()11,,,,,,,,.i k i k T p n n T p n n μλλμ= （5）上式说明i μ是1,,k n n 的零次齐函数. 根据欧勒定理（式（4.1.4）），有0.i j j i n n μ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭∑ （6）4.4 理想溶液中各组元的化学势为(),ln .i i i g T p RT x μ=+（a ）假设溶质是非挥发性的. 试证明，当溶液与溶剂的蒸气达到平衡时，相平衡条件为()11ln 1,g g RT x '=+-其中1g '是蒸气的摩尔吉布斯函数，1g 是纯溶剂的摩尔吉布斯函数，x 是溶质在溶液中的摩尔分数.（b ）求证：在一定温度下，溶剂的饱和蒸气压随溶质浓度的变化率为.1Tp p x x ∂⎛⎫=- ⎪∂-⎝⎭ （c ）将上式积分，得()01,x p p x =-其中0p 是该温度下纯溶剂的饱和蒸气压，x p 是溶质浓度为x 时的饱和蒸气压. 上式表明，溶剂饱和蒸气压的降低与溶质的摩尔分数成正比. 该公式称为拉乌定律.解：（a ）溶液只含一种溶质. 以x 表示溶质在液相的摩尔分数，则溶剂在液相的摩尔分数为1.x - 根据式（4.6.17），溶剂在液相的化学势1μ为()()()11,,,ln 1.T p x g T p RT x μ=+- （1）在溶质是非挥发性的情形下，气相只含溶剂的蒸气，其化学势为 ()()11,,.T p g T p μ''= （2） 平衡时溶剂在气液两相的化学势应相等，即()()11,,,.T p x T p μμ'= （3）将式（1）和式（2）代入，得()()()11,ln 1,,g T p RT x g T p '+-= （4） 式中已根据热学平衡和力学平衡条件令两相具有相同的温度T 和压强p . 式（4）表明，在,,T p x 三个变量中只有两个独立变量，这是符合吉布斯相律的. （b ）令T 保持不变，对式（4）求微分，得11.1T Tg g RTdp dx dp p x p '⎛⎫⎛⎫∂∂-= ⎪ ⎪∂-∂⎝⎭⎝⎭ （5） 根据式（3.2.1），m Tg V p ⎛⎫∂=⎪∂⎝⎭，所以式（5）可以表示为(),1m m RTV V dp dx x'-=-- （6） 其中mV '和m V 分别是溶剂气相和液相的摩尔体积. 由于m m V V '>>，略去m V ，并假设溶剂蒸气是理想气体，,m pV RT '=可得().11T m p RT p x x x V ∂⎛⎫=-=- ⎪∂-'⎝⎭- （7）（c ）将上式改写为.1dp dx p x=-- （8） 在固定温度下对上式积分，可得()01,x p p x =- （9）式中0p 是该温度下纯溶剂的饱和蒸气压，x p 是溶质浓度为x 时溶剂的饱和蒸气压. 式（9）表明，溶剂饱和蒸气压的降低与溶质浓度成正比.4.5 承4.4题：（a ）试证明，在一定压强下溶剂沸点随溶质浓度的变化率为()2,1pT RT x L x ∂⎛⎫= ⎪∂-⎝⎭ 其中L 为纯溶剂的汽化热.（b ）假设 1.x << 试证明，溶液沸点升高与溶质在溶液中的浓度成正比，即2.RT T x L∆=解：（a ）习题4.4式（4）给出溶液与溶剂蒸气达到平衡的平衡条件()()()11,ln 1,,g T p RT x g T p '+-= （1）式中1g 和1g '是纯溶剂液相和气相的摩尔吉布斯函数，x 是溶质在溶液中的摩尔分数，令压强保持不变，对式（1）求微分，有()11ln 1.1ppg g RT dT R x dT dx dT T x T ⎛⎫'∂∂⎛⎫+--= ⎪ ⎪ ⎪∂-∂⎝⎭⎝⎭ （2） 根据（3.2.1），有,m pg S T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 所以式（2）可以改写为()ln 1.1m m RTdx S S R x dT x⎡⎤'=-+-⎣⎦- （3）利用式（1）更可将上式表为()111m mg TS g TS RT dx dT x T ⎡⎤''+-+⎢⎥=-⎢⎥⎣⎦,m mH H dT T'-= （4）其中m m H g TS =+是摩尔焓. 由式（4）可得2211,11p m m T RT RT x x x LH H ∂⎛⎫=⋅=⋅ ⎪∂--'⎝⎭- （5） 式中m m L H H '=-是纯溶剂的汽化热.（b ）将式（5）改写为()21.1d x dT R T L x--=- （6） 在固定压强下对上式积分，可得()011ln 1,Rx T T L-=- （7） 式中T 是溶质浓度为x 时溶液的沸点，0T 是纯溶剂的沸点. 在稀溶液1x <<的情形下，有()()0200ln 1,11,x x T T T T T T T T-≈---∆-=≈ 式（7）可近似为2.RT T x L∆= （8）上式意味着，在固定压强下溶液的沸点高于纯溶剂的沸点，二者之差与溶质在溶液中的浓度成正比.。
热力学统计物理试题
热⼒学统计物理试题⼀. 填空题1. 设⼀多元复相系有个相.每相有个k组元.组元之间不起化学反应。
此系统平衡时必同时满⾜条件：、、。
2. 热⼒学第三定律的两种表述分别叫做：和。
3.假定⼀系统仅由两个全同玻⾊粒⼦组成.粒⼦可能的量⼦态有4种。
则系统可能的微观态数为：。
5.均匀系的平衡条件是；平衡稳定性条件是。
7.玻⾊分布表为；费⽶分布表为；玻⽿兹曼分布表为。
当满⾜条件时.玻⾊分布和费⽶分布均过渡到玻⽿兹曼分布。
S、、、所满⾜的麦克斯韦关系8. 热⼒学系统的四个状态量V P T为 , , , 。
Z表⽰.内能统计表达式为 . ⼴义⼒统9. 玻⽿兹曼系统粒⼦配分函数⽤1计表达式为 .熵的统计表达式为 .⾃由能的统计表达式为。
11.单元开系的内能、⾃由能、焓和吉布斯函数所满⾜的全微分是： . ..。
12. 均匀开系的克劳修斯⽅程组包含如下四个微分⽅程： . . . 。
13. 等温等压条件下系统中发⽣的⾃发过程.总是朝着⽅向进⾏.当时.系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发⽣的⾃发过程.总是朝着. . ⽅向进⾏.当时.系统达到平衡态。
14.对于含N个分⼦的双原⼦分⼦理想⽓体.在⼀般温度下.原⼦内部电⼦的运动对热容量；温度⼤⼤于振动特征温度时.热容量为；温度⼩⼩于转动特征温度时.热容量为。
温度⼤⼤于转动特征温度⽽⼩⼩于振动特征温度时.热容量为。
15.玻⽿兹曼系统的特点是：系统由粒⼦组成；粒⼦运动状态⽤来描写；确定即可确定系统的微观态；粒⼦所处的状态的约束。
16 准静态过程是指的过程；⽆摩擦准静态过程的特点是。
⼆. 简述题1. 玻尔兹曼关系与熵的统计解释。
2. 写出系统处在平衡态的⾃由能判据。
3. 写出系统处在平衡态的熵判据。
4. 熵的统计解释。
6. 等概率原理。
7. 能量均分定理。
8. 为什么在常温或低温下原⼦内部的电⼦对热容量没有贡献？9．系统的基本热⼒学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫⾃然参量。
10. 熵的统计解释。
热力学与统计物理试题及答案
一．选择（25分)1.下列不是热学状态参量的是（ )A.力学参量B.几何参量C.电流参量 D 。
化学参量2。
下列关于状态函数的定义正确的是( ）A.系统的吉布斯函数是：G=U —TS+PVB 。
系统的自由能是：F=U+TSC 。
系统的焓是：H=U —PVD.系统的熵函数是：S=U/T3.彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ )A.态函数B.内能 C 。
温度 D 。
熵4。
热力学第一定律的数学表达式可写为（ ）A 。
W Q U U AB +=- B.W Q U U B A +=-C 。
W Q U U A B -=-D 。
W Q U U B A -=-5.熵增加原理只适用于（ ）A 。
闭合系统 B.孤立系统 C 。
均匀系统 D.开放系统二．填空（25分）1.孤立系统的熵增加原理可用公式表示为( ).2.热力学基本微分方程du=( )。
3.热力学第二定律告诉我们,自然界中与热现象有关的实际过程都是（）。
4.在S。
V不变的情况下，平衡态的（）最小。
5。
在T。
VB不变的情形下，可以利用( ）作为平衡判据。
三.简答(20分)1.什么是平衡态？平衡态具有哪些特点？2.什么是开系,闭系，孤立系?四.证明（10分)证明范氏气体的定容热容量只是温度的函数，与比容无关五．计算（20分）试求理想气体的体胀系数α,压强系数β,等温压缩系数T K参考答案一。
选择 1～5AACAB二。
填空1。
ds≧02。
Tds—pdv3。
不可逆的4。
内能5。
自由能判据三．简答1.一个孤立系统，不论其初态如何复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样状态,系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化,这样的状态称为热力学平衡态.特点：不限于孤立系统弛豫时间涨落热动平衡2.开系：与外界既有物质交换，又有能量交换的系统闭系：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统，孤立系：与其他物体既没有物质交换也没有能量交换的系统四．证明解证：范氏气体()RT b v v a p =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+2 T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂—p =T 2va pb v R =-- T v U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=2va ⇒)(),(0T f v a U v T U +-= =V C V T U ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=)(T f ' ;与v 无关。
大学统计学专业《大学物理（下册）》期中考试试题 附解析
大学统计学专业《大学物理（下册）》期中考试试题附解析姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过__________来完成的; “传递热量”是通过___________来完成的。
2、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
3、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
4、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
5、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
6、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
7、一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向______，法向加速度的大小______。
（填“改变”或“不变”）8、二质点的质量分别为、. 当它们之间的距离由a缩短到b时，万有引力所做的功为____________。
9、如图所示，轴沿水平方向，轴竖直向下，在时刻将质量为的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻，质点所受的对点的力矩＝________ ；在任意时刻，质点对原点的角动量=_____________。
2021热力学与统计物理期中测试
2021热力学与统计物理期中测试2021-2021第一学期《热力学与统计物理》期中测试一、单选题（每题2分） 1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 2、下列过程中为可逆过程的是（）A.准静态过程B.气体绝热自由膨胀过程C.无摩擦的准静态过程D.热传导过程1??3、在气体的节流过程中，焦汤系数?数，则T气体经节流过程后将（）A.温度升高B.温度下降C.温度不变D.压强降低 4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（）3344 A.u?aT B.u?aVT C.u?aVT D.u?aT 5、熵增加原理只适用于（）A.闭合系统B.孤立系统C.均匀系统D.开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（）A.G减少的方向进行B.F减少的方向进行C.G增加的方向进行D.F增加的方向进行 7、从微观的角度看，气体的内能是（） A.气体中分子无规运动能量的总和B.气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和C.气体中分子内部运动的能量总和D.气体中分子无规运动能量总和的统计平均值 8、气体在经准静态绝热过程后将（）A.保持温度不变B.保持压强不变C.保持焓不变D.保持熵不变9、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（） A.等温过程B.等压过程C.绝热过程D.多方过程 10、理想气体在节流过程前后将（）A.压强不变B.压强降低C.温度不变D.温度降低二、判断题（每题1分）1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。
（）CP?12、在P-V图上，绝热线比等温线陡些，是因为r=CV。
（）V（T??1）C=P，若体账系3、理想气体放热并对外作功而压强增加的过程是不可能的。
（）4、功变热的过程是不可逆过程，这说明热要全部变为功是不可能的。
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18．关于热力学第二定律表述不正确的
是：
()
(A) 克氏表述和开氏表述是等价的
(B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式
(C) 热力学第二定律得不出宇宙热寂的结论
(D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”是必须的
二、填空题：
1．三个基本的热力学函数温度、内能和熵所满足的规律分别是
(D) 统计力学可以推导出物态方程
15热力学中对功的说法正确的是：
()
(A) 外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示
(B) 热力学中做功与过程无关
(C) 热力学中做功与过程有关
(D) 热力学中功的定义与力学上不同
16．根据热力学第一定律可以断
定：
()
(A) 第一类用动机能够造出来
(B) 第二类用动机造不出
一、选择题
1、 定容压强系数的表达式是
（
）
（A） （B） （C） （D）
2、
体胀系数、压强系数、等温压缩系数三者关系正确的是
（）
（A） （B） （C） （D）
3、根据热力学第二定律，判断下列哪种说法是正确的
（）
(A)、热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物
体。
(B)、功可以全部变为热，但热不能全部变为功。
四、问答题
叙述热平衡定律、热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律
的主要内容,并写出它们的数学表达形式.
10、 下述热动平衡判据不正确的是 （ ）
A 在、不变的情形下，平衡态的最小
B 在、不变的情形下，平衡态的最小
C 在、不变的情形下，平衡态的最大
D 在、不变的情形下，平衡态的最小
E 在、不变的情形下，平衡态的最小
F 在、不变的情形下，平衡态的最小
G 在、不变的情形下，平衡态的最小
H 在、不变的情形下，平衡态的最大
13论证平衡状态状态函数温度存在的依据
是：
()
(A) 热力学第一定律
(B) 热力学第二定律
(C) 热力学第零定律
(D) 热力学第三定律
14关于物态方程下列说法不正确的是：
()
(A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系
(B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系
(C) 热力学理论不可以推导出物态方程
（C）、 （D）、
7、热力学函数、、、全微分形式不正确的是
()
A
B
C
D
E
8、下述微分关系不正确的是
()
AB
CD
9、关于节流过程和绝热过程说法不恰当的是
()
A 节流过程前后气体的自由能不变 B节流过程和绝热过程都是获得低
温的常用方法
C 节流过程前后气体温度随压强的变化率为
D 绝热过程中气体温度随压强的变化率为
I在、不变的情形下，平衡态的最小
J在、不变的情形下，平衡态的最小
11、开放系统的热力学函数、、、全微分形式正确的是
（）
（A）
（B）
（C）
（D）
12、单元复相系平衡性质叙述不正确的是
（）
A 三相点具有确定的、
B 两相共存线上、仅有一个可独立变化
C 当温度超过临界点时，物质仍可处在液相或气相
D 当温度从低逐渐接近临界点温度时，气液两相性质的差别越来越小
5、关于自由能、吉布斯函数、熵的认识不正确的是（）
A 在等温等容过程中，系统的自由能永不增加
B 孤立系统的熵永不减少
C 等温等压过程后，系统的吉布斯函数永不增加
D 等温等压过程后，系统的自由能永不加
6、麦氏关系给出了、、、这四个变量的偏导数之间的关系，下面麦氏
关系四个等式不正确的是
（）
（A）、 （B）、
、
和
。
2．热力学基本方程 给出的是相邻两个 状态参量之间的关系。
3．工作于一定温度之间的热机可逆热机的效率为
。
4．空窖辐射的能量密度和内能密度按频率的分布只与
有关。
5．若两相不满足
，
将由化学势高的相转移到化学势低
的相。
6．内能是系统内
和 的总和。
7．
和做功是改变系统 的两种方式
8．能量守恒定律告诉我们，能量既不能创生，也不能消灭，只能从
来
(C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动
(D) 不能造出效率100％
的热机
17．理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需
要：
()
(A) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程
(B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程
(C) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程
(D) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程
，或从 ，在转化或转移过程中能量守恒。
9．在T－P空间中，相图曲线上的点表示
，三条曲线相交的点表
示。
10.对于热机，一般其低温热源T2是
。 因此，提高热机效率，可
行的途径是通过提高
来实现。
11．在高温T1=700K和低温T2=350K之间工作的热机，其热机效率最大值
为。
三、名词解释
1．准静态过程
2．熵
(C)、气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。
(D)、有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量
不能变为有规则运动的能量。
4、关于熵的理解正确的是（）
A 系统从初态到末态，经不同的过程所得到的熵增不一样
B 系统经绝热过程从初态到末态的熵增一定为0
C 和分别对应系统的两个不同的状态，则
D 和分别对应系统的两个不同的状态，则