第二章 常用压电陶瓷发射换能器
压电换能器的结构组成
压电换能器的结构组成
压电换能器是一种能够将机械能转换为电能或电能转换为机械能的装置，其主要结构组成包括以下几个部分：
1. 压电材料：压电换能器的核心部分是压电材料，常用的压电材料有压电陶瓷、压电晶体、压电聚合物等。
这些材料在受到机械应力时会产生电荷，或者在施加电场时会产生机械变形。
2. 电极：压电材料的两侧通常覆盖有金属电极，用于施加电场或引出电荷。
电极可以是金属箔、金属片或金属涂层等形式，它们与压电材料之间形成良好的电接触。
3. 振动结构：压电换能器通常具有振动结构，用于将机械振动传递给压电材料。
振动结构可以是薄膜、板、棒、圆柱体等形式，具体形状和尺寸根据应用需求而定。
4. 外壳和封装：压电换能器通常被封装在一个外壳中，以保护内部结构并提供机械支撑。
外壳可以是金属、塑料或陶瓷等材料制成，封装方式可以是气密封装或开放式封装。
5. 连接线和接口：压电换能器通常通过连接线与外部电路相连，连接线用于传输电信号或提供电源。
接口可以是插头、插座、引线等形式，以便与其他设备进行连接。
除了以上基本结构组成部分，一些压电换能器还可能包括附加的元件，如匹配网络、滤波器、放大器等，以优化其性能和与外部系统的兼容性。
总之，压电换能器的结构组成主要包括压电材料、电极、振动结构、外壳和封装以及连接线和接口等部分，这些部分协同工作，实现了机械能与电能之间的相互转换。
第二章常用压电陶瓷发射换能器
6．声源级
——在声场中指定方向上，距发射器等效声中 心1米远处所产生的球面波自由场声压对应平 面行波的声强级。
SL
10
log
I
(1)
20 log
p(1)
Iref
pref
pref 1Pa
声源级与发射电压响应级对比
SL 20log p(1) 120
SvL
20 log
p(1) V
T2 T3 0, T4 T5 T6 0
无扭曲 • 位移—圆管对称于z轴，所以
u 0 ur ,uz 0 且ur (t)与坐标无关
圆管上各点位移一致
• 应变 S1, S2 , S3 0
S4 S5 S6 0
其中
S1 S
1 r
u
ur r
ur a
S2
S zz
uz z
S3
Srr
ur r
Sv
20 log( Sv
)0
20log Sv 120
电压响应基准值 (Sv )0 1Pa /V 106 Pa /V
发射电流响应级
SiL
20
log
Si (Si )0
20 log
Si
20log(Si )0
20log Si 120
电流响应基准值 (Si )0 1Pa / A 106 Pa / A
极化方式
径向极化 振动模式
厚度极化
切向极化
径向极化压电陶瓷圆管
内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2 高度为h，厚度为 t=r2-r1 要求：薄壁、短圆管。目的是为了减少耦合，使位移一致。
a>>t a>h
一、压电方程的确定
换能器技术PPT课件
钛酸钡压 电陶瓷
锆钛酸铅 压电陶瓷 系列(PZT)
稀土超磁致 伸缩材料
（Terfenol-D）
弛豫铁电单晶
（PMN－PT 和PZN—PT ）
如石英，1917 年，朗之万制 成第一个实用
换能器
1950s，机电转 换效率高，工作 温度宽，至今仍 是主力功能材料
1997，压电系数、机电耦合系数比通 常的锆钛酸铅压电陶瓷PZT（d33＝ 600pC/N,k33=70%）高出许多，分 别达到2000 pC/N和92％以上。其应 变量比通常的压电陶瓷高出10倍以上，
指向性圆管换能器模态分析结果
指向性圆管换能器流体中有限元模型
声场分布图
用云图表现动态位移分布
模拟静水压环境下壳体应力分布
电导纳曲线
发射电压响应曲线
优点：分析任意结构的换能器 。 结果直观、准确 ，结构优化方便有效 ，工程应用最广泛。
设计换能器必须掌握的几种计算机辅助工具
有限元分析软件 ANSYS、ATILA等,进行结构优化、电声性能预报等 科学计算软件 Matlab等，进行数值运计算。 工程制图软件 AutoCAD、SolidWorks，构画图纸进行机械加工
达到了1.7％
其他：压电聚合物（PVDF)、 压电复合材料等
C.按结构分
◆ 复合棒换能器（朗之万换能器、Tonpilz换能器）
复合棒换能器分解图
ngevin
后盖板采用重金属，前盖板采用轻金属，获取较高的前后振速比； 预应力螺栓施加预应力，可实现大功率输出； 前盖板呈喇叭形，可增加辐射面积，调节Q值。
类型
工作频率
带宽
声源级
指向性
复合棒换பைடு நூலகம்器 弯张换能器
常用压电陶瓷发射换能器课件
压电陶瓷发射换能器的优缺点
温度稳定性差
压电陶瓷的性能受温度影响较大，温度变化会影响其工作性 能。
成本较高
由于制造工艺和材料成本较高，导致压电陶瓷发射换能器的 成本较高。
02
压电陶瓷发射换能器的结 构与材料
压电陶瓷材料
压电陶瓷材料是具有压电效应的 陶瓷材料，能够在外部电场的作 用下产生形变，或者在内部应变
能器的频率响应范围。
带宽越宽，换能器的频率响应范 围越广，能够产生不同频率的声
波或振动。
带宽的测量单位是赫兹（Hz）， 不同用途的换能器有不同的带宽
要求。
效率与损耗
01
效率是压电陶瓷发射换 能器的能量转换效率， 它决定了换能器的性能 和效果。
02
效率越高，换能器的能 量转换效率越高，能够 产生更好的声波或振动 效果。
02
在制造过程中，需要控制材料的 成分和工艺参数，以保证换能器 的性能和稳定性。
03
压电陶瓷发射换能器的性 能参数
输出功率
输出功率是压电陶瓷发射换能 器的重要性能参数之一，它决 定了换能器的能量转换效率和 使用效果。
输出功率越高，换能器的能量 转换效率越高，能够产生更大 的声波或振动。
输出功率的测量单位是瓦特（ W），不同用途的换能器有不 同的输出功率要求。
工作原理
当压电陶瓷受到外部电场作用时，会产生形变，这种形变与电场方向相反，大 小成比例。通过施加交变电场，可以产生交变的形变，从而产生声波或超声波 。
压电陶瓷发射换能器的应用领域
医学成像
用于超声成像设备，如 超声诊断仪、超声治疗
仪等。
无损检测
用于检测材料内部结构 、缺陷等的无损检测设
备。
声学研究
大学物理实验-多普勒效应的应用与声速的测量
实验17 多普勒效应的应用与声速的测量对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应．多普勒效应在核物理，天文学、工程技术，交通管理，医疗诊断等方面有十分广泛的应用．如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等．电磁波与机械波（包括声波）的多普勒效应在定量计算上有所不同，本实验只研究超声波的多普勒效应．【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器．【实验原理】1.声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 轴方向，声速为u 0．对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似．声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：00cos 2x p p f t u π⎛⎫=- ⎪⎝⎭（17-1）⑴声源运动速度为s v ，介质和接收点不动．在声源和接收器之间的波长为λ'，T 是声源的振动周期,接收器接收到的频率为：0001s su u f f u T v T M λ'==='--（17-2）即接收器接收到的频率变为原来的SM -11，其中0s s v M u =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S v （或S M ）为正，反之为负.⑵声源、介质不动．接收器运动速度为r v ，接收器接收到的波的传播速度为0r u u v '=+，接收器接收到的频率为()001rr u v u f M f u Tλ'+'===+ （17-3） 其中0rr v M u =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r v （或r M ）为正，反之为负，即接收器接收到的频率变为原来的()1r M +倍.⑶ 介质不动，声源运动速度为s v ，接收器运动速度为r v ，可得接收器接收到的信号的频率为：11rsM f f M +'=- （17-4）为了简单起见，本实验只研究第二种情况：声源、介质不动，接收器运动速度为r v ．根据（17-3）式可知，改变r v 就可得到不同的f '，从而验证了多普勒效应．另外，若已知r v 、f ，并测出f '，则可算出声速0u ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较．若将仪器的超声换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态． 2.声速的几种测量原理⑴ 超声波与压电陶瓷换能器频率20Hz-20kHz 的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz 称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点．声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz 之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳．压电陶瓷换能器利用压电效应和磁致伸缩效应从而实现了在机械振动与交流电压之间双向换能．根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器．声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器．图17-1为纵向换能器的结构简图．其中辐射头用轻金属做成喇叭形，后盖反射板用重金属做成柱形，中部为压电陶瓷圆环，其极化方向与正负电极片一致，螺钉穿过圆环中心．这种结构增大了辐射面积．振子纵向长度的伸缩直接影响头部轻金属，发射的波有较好的方向性和平面性．在正负电极片输入交流电信号，电极片间的压电陶瓷将产生逆压电效应，在极化方向发生形变，随交流电信号震荡发出一近似平面超声波（发射换能器）．将另一纵向换能器与该发出超声波的换能器正对，作为接收换能器．当发射超声波频率与发射及接收换能图17-1 纵向换能器的结构简图压电陶瓷片器系统中压电陶瓷的谐振频率相等，接收换能器的正负电极片发出电信号最强．⑵ 时差法测量原理连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过t 时间后，到达L 距离处的接收换能器．波形变化如图17-2所示通过测量二换能器发射接收平面之间距离和时间，就可以计算出当前介质下的声波传播速度．⑶ 共振干涉法（驻波法）测量原理将接收换能器与发射换能器正对,由于换能器的核心器件压电陶瓷在极化方向所产生电荷与其在该方向所受外力成正比，所以在声波信号频率锁定为发射和接收换能器系统的最佳谐振频率时,接收换能器产生电信号的大小正比于声压的大小.而声压p ∗=−ρu 2ðξðx (17-5)其中ρ为无声波时介质密度, u 为声波波速, ξ为介质质点位移.由于存在：发射换能器发射声波造成介质质点位移 ξ1=A 1cos2π(tT−xλ)=A 1cosω(t −xu)接收换能器反射声波造成介质质点位移 ξ2=A 2cos *2π(t T+xλ)+π+接收换能器反射的声波再次从发射换能器反射回来后造成介质质点位移ξ3=A 3cos *2π(t T−x λ+2L λ)+2π+考虑声波的散射:a) 在换能器端面直径d ≪L (换能器间距)的区域, ξ3可近似忽略,即:ξ≈ξ1+ξ2=A 1cos2π(t T −x λ)+A 2cos *2π(t T +xλ)+π+p ∗≈−ρuωA 1sinω(t −xu )+ρuωA 2sin *ω(t +xu )+π+ (17-6)由于接收换能器可视为一近似垂直于波线的刚性平面,传播到接收换能器的声波几乎完全被反射(可视为A 1=A 2=A ), 为将公式简单化,将坐标轴原点平移至接收端,即令接收换能器端面处x =0，则发射端处x =−L ,则：ξx=0≈ξ1(x=0)+ξ2(x=0)=0p x=0∗≈2ρuωAsin (ωt +π) (17-7)由公式(17-7)可以看出，虽然在接收换能器端面处合成驻波的幅值为0(波节),但该处声压并不为0,当接收换能器远离发射换能器时,其端面处的声压接近一幅值为2ρuωA 的正弦波. b) 在发射和接收换能器相距较近，且与端面直径d 相差不大时,声波在二换能器端面间多次反射,不但需要考虑ξ3还需要考虑ξ4、 ξ5 、 ξ6…….接收换能器波形图17-2 发射波与接收波发射换能器波形比较ξ1和ξ3可以看出当L =(k ±14)λ时,ξ1和ξ3干涉相消,同理ξ2和ξ4也干涉相消,从而造成声压p x=0∗虽然相位没有变化,但幅值相应减少.当L =kλ2时, 不但 ξ1和ξ3干涉相长,而且多次反射,多次叠加 ξ2、ξ4、ξ5、ξ6…… 均干涉相长,使幅值A 急剧增大,也造成声压p x=0∗ 的幅值急剧增大.改变接收换能器的位置,可以从示波器上看到接收换能器感应到信号的幅值随着位置的变化而变化.当换能器间距为14⁄波长的奇数倍时, 感应到信号的幅值较小, 当间距为14⁄波长的偶数倍(即半波长的整数倍)时,感应到信号的幅值较大,且距离越近,幅值越大.若从感应到信号的第n 个幅值较大点变化到第n+1个幅值较大点时，接收换能器移动距离∆L ，则∆L =λ2，连续多次测量相隔半波长的接收换能器位置变化，可得超声波波长，再记录下此时超声波频率f 后，即可算出声速.⑷ 相位比较法（行波法）测量原理由于声波源点的振动和接收点的振动是同频率的振动, 二者相位差φ=2πL λ=2πfL u(17-8)将两个信号分别输入示波器的X 、Y 端, 在示波器显示屏显示出相互垂直的两个同频率振动合成的轨迹——1:1 李萨如图形.根据式(17-8)可得∆φ=2πf u∆L (17-9)当 f 、u 确定, φ 随着L 的变化而变化, 显示屏上的图形也依次变化(如图17-3所示), 当∆φ=2π, 图像恢复到开始时的形状, 记录此过程中的∆L 值即波长 , 则u =f∆L (17-10)∆φ=2nπ∆φ=2nπ+π/4∆φ=2nπ+π/2∆φ=2nπ+3π/4∆φ=2nπ+π ∆φ=2nπ+5π/4 ∆φ=2nπ+3π/2 ∆φ=2nπ+7π/4图17-3 频率为1:1 的李萨如图形【实验内容与步骤】1．实验内容（1）熟悉测量声速的多种方法，进一步加深对多普勒效应的了解． （2）利用已知的声速进一步观测空气中物体的移动速度． 2．实验步骤 （1）时差法测声速① 将多普勒综合测试仪的发射功率和接收灵敏度均调至最大(旋钮顺时针到头).② 调节测试台滚花帽（图17-4）将接收换能器调到12cm 处，记录接收换能器接收到的脉冲信号与原信号时间差．③将接收换能器分别调至12cm 、13cm ……19cm 处，分别记录各位置时间差．（如在调节过程中出现时间显示不稳定，则选择稳定区域进行测量） （2）多普勒法测声速 瞬时法测声速① 从主菜单进入多普勒效应实验② 将接收换能器调到约75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）．③ 返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量．④ 按下智能运动控制系统的“Set”键，进入速度调节状态→按“Up”直至速度调节到0.450 m/s ．⑤ 按“Set”键确认→再按“Run/Stop”键使接收换能器运动． ⑥ 记录“测量频率”的值，按“Dir”改变运动方向，再次测量． （3）共振干涉法（驻波法）测声速① 在示波器“Y-t”模式下调节“垂直偏转因数”，使示波器显示接收换能器输出电压的波形合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组正弦波振幅极大值时标尺示数.（4）相位比较法（行波法）测声速① 在示波器“X-Y”模式下调节“垂直偏转因数”使示波器显示的发射和接收换能器图 17-4 测试台结构示意图 785632411．发射换能器 2．接收换能器 3．左限位保护光电门 4．测速光电门 5．右限位保护光电门 6．步进电机 7．滚花帽 8．复位开关输出电压所合成的李萨如图形大小合适.② 将两换能器的间距L 从大约11~12cm 起, 连续记录下10组李萨如图形出现相同直线时标尺示数.（5）反射法测声速（选做）反射法测量声速时候，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之间的夹角θ以及垂直距离L ，如图17-5所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳定波形；利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头n b 的波峰处在一个容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动L ∆，记下此时示波器中先前那个波头n b 在时间轴上移动的时间t ∆，如图17-6所示，从而得出声速值θsin 20⋅∆∆=∆∆=t Lt x u （17-11） 用数字示波器测量时间同样适用于直射式测量，而且可以使测量范围增大．反射屏发射换能器θθθL（6）利用已知声速测物体移动速度① 从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为50ms ．② 长按智能运动控制系统的“Set”键，使其进入“ACC1”变速运动模式，再按“Run/Stop”键使接收换能器变速运动．③ 点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新调节谐振频率）．再按“Run/Stop”键停止变速运动．④ 点击“数据”记录实验数据。
超声波测试(检测)用压电换能器的选择与使用
型号
频率（kHz） 可承受发射电压（V）
接收灵敏度（μv/μb）
TFS—10
10
500--2500
〉20
TFS—20
20
500--2500
〉20
TFS—30
30
500--2000
〉20
TFS—50
50
500--2000
〉20
TFS—80
80
500--2000
〉20
TFS—100
100
500--2000
苏州工业园区万象精密仪器有限公司
TEL：0512-67580695 67253426
稀土超磁致大功率发射系统
SZ-28 大功率发射机 SZ-08 稀土探头系列
压电式换能器系列
FSS 系列单发射双接收单孔测井换能器 FYS 系列声透射法测试跨孔对穿换能器 NS 系列串状接收换能器 TFS 系列平面夹芯式换能器 HKN-1 型单发双收单孔干孔换能器 HKN-2 型单发单收对穿干孔换能器 HFT 系列高频换能器 WH 系列微型换能器 PS 系列横波换能器 YS 型弯曲式接收换能器 YB-2 型增压式换能器 HN-1 型侧向测柱换能器
为了更好地发挥换能器的工作性能，满足不同测试要求，本系列产品可提供普通型（收发共 用）和内置信号前放电路型（单发单收）两种规格，可根据要求选定。产品基本参数如下：
可承受 接收灵敏度 换能器体积
型号
频率（kHz）
发射电压 (V) (μv/μb)
（mm）
FYS--55
10
500--1500
>20
Φ55×300
SZ-PS10
同上
35KW
同上
800×50
声呐浮标换能器的技术设计
2020年第 3 期 声学与电子工程 总第 139 期32声呐浮标换能器的技术设计孙好广 程启航（第七一五研究所，杭州，310023）摘要 声呐浮标使用环境的特殊性，对换能器的要求是小尺寸、低频、大功率、高效率及高灵敏度。
发射阵阵元多采用弯曲圆盘换能器，具有结构简单、易成阵的特点，也容易进行扩展和密排成阵；扩展阵在工作时扩展成一条直线线列阵，提高了阵增益；利用互辐射原理，进行密排阵，在不降低换能器耐静水压能力的条件下，降低了发射阵的谐振频率，保持与基元相当高的电声效率。
关键词 声呐浮标；弯曲圆盘换能器；扩展阵；密排阵；水听器声呐浮标是反潜巡逻飞机、反潜直升机的重要装备之一。
在搜潜任务中，声呐浮标换能器接收到水中的声信号，并将信号转换为电信号，通过放大滤波等处理进入浮标处理系统接收机；或将电信号经发射机加到换能器上，变成声信号发射出去。
由于声呐浮标是一次性消耗品，浮标换能器低成本是核心；声呐浮标工作所需要的电能来自电池，因此换能器工作效率高是基本要求；搜潜是声呐浮标的使命，因此要求换能器工作在低频。
相对其它声呐项目换能器而言，只是没有工作寿命的要求。
对于电声转换的传感器，所用的无源材料有多种，如压电陶瓷、光纤、磁感等。
对于水声设备而言，常用的是压电陶瓷，它具有高的功率密度，可以制作大功率器件；成本较低，广泛应用水声换能器领域。
1设计要求声呐浮标换能器的基本技术要求：（1）尺寸要小，能装入浮标投放筒中，即要求直径不大于100 mm；（2）高效率，电声效率一般不低于80%；（3）成本要低，换能器占一枚浮标的价格大约10～20%；（4）一致性要求，如基元的谐振频率、接收灵敏度等要求离散性要小。
压电陶瓷发射换能器通常工作在其一阶模态频率，对于不同形状的换能器一般主要有径向振动模态、纵向振动模态、横向振动模态和弯曲模态等。
这些模态频率中，只有弯曲模态基本满足声呐浮标换能器的技术要求，部分特殊类型的浮标换能器采用圆管换能器。
压电陶瓷
当某些电介质受到一定方向外力作用而变形时， 其内部
便会产生极化现象， 在它们的上、 下表面会产生符号相反的 等量电荷； 当外力的方向改变时， 其表面产生的电荷极性也 随之改变； 当外力消失后又恢复不带电状态， 这种现象称为 压电效应。 反之， 若在电介质的极化方向上施加电场， 也将
产生机械形变， 这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。
压电材料可以因机械变形产生电场，也可以因电场作用产 生机械变形，这种固有的机-电耦合效应使得压电材料在工程中
得到了广泛的应用。
一、典型的压电材料
1、石英晶体 自然界中大多数晶体都具有压电效应，但压电效应十分 微弱，不具备实用价值。
石英晶体材料的压电系数很稳定，但其灵敏度较低且介
“人群农场”为火车站供电
发电地板有望面世 发电背包为便携式电子设备供电
压电陶瓷应用（一）
压电陶瓷应用（二）
4. 6 热释电陶瓷
具有自发极化的晶体，由于在晶体发生温度变化时，晶体 表面呈现外电场，这种现象称之为“热释电效应”。
热释电瓷实质上也是一种压电瓷，具有自发极化。在32种
点阵群中，只有10种有热电性。 热释电材料主要用以制造温度/红外传感器和红外成像传感 器。后者可在黑暗中拍摄照片和进行观察。
4. 6 化学功能陶瓷
所谓化学功能主要指陶瓷材料对化学物质的敏感
性、吸附性、催化性和耐腐蚀性等。在除化学功能应
如许多力学功能陶瓷、电磁功能陶瓷等，其环境和使 用也常常要求材料同时具有优良的抗腐蚀性能。
• 泡沫陶瓷是一种用特殊生产工艺制作的多孔陶瓷．该 产品具有气孔率高，质量轻；比表面积大，与流体接 触效率高；流体通过时，压力损失小；耐热性好，耐 酸碱能力强；收尘效率高，使用寿命长；使用方便， 应用范围广，综合效率好． • 用途：１．用作精密铸造过滤器；２．用作催化剂， 触酶等载体；３．用作化工，食品接触，发酵等填充 材料；４．用作蓄热，隔音等材料 主要材质：堇青石，氧化铝，氧化镁，碳化硅，氧化 锆 • 随着石油工业的发展，愈来愈多的陶瓷用作催化剂和 催化剂的载体。
大学物理实验报告册2018年9月11日
2.___________________________________________________________________
3.___________________________________________________________________
4.__________________________________________________________________ [实验仪器]
H
B
-H
-B
HD
- HD
Br
- Br
（A/m） （mT） （A/m） （mT） （A/m） （A/m） （mT） （mT）
5
4．利用原始数据记录表格 2 的数据在坐标纸上作 U=3.0 时的磁滞回线，即 B-H 曲线.
[思考题] 1. 全部完成 B—H 曲线的测量以前，能不能变动示波器面板上的 X、Y 轴分度值旋钮？ 为什么？ [实验体会与收获] [指导教师意见]
改为：m =
（3） l (1700 100)km
改为：l =
1
（4） I (3.745102 5.67 104 )A 改为：I =
（5） R (37564 40)
改为：R =
10．根据测量不确定度和有效数字的概念，改正下列结果的表达式.
（1） d (10.435 0.01)cm
UH（mV） UB（mV） B（mT）
H（A/m） μ（N·A-2）
4
2．利用原始数据记录表格 1 的数据在坐标纸上作基本磁化曲线与μ-H 曲线
3．U=3.0V，计算出相应的 H、B、HD 、B r
HD=
=
Br =
=
常用压电陶瓷发射换能器
通过正向压电效应转换的电能
输入的机械能
机电耦合系数是在理想状态下定义的，在理想状态下未 转换的能量不是损耗掉，而是以弹性方式或介电方式储 存起来。
(2)有效机电耦合系数
——无损耗、无负载的压电振子在机械谐 振时储存的机械能与储存的全部能量之比 的平方根。
ke2ff
W122 W1W2
W12 耦合能 W1 电能 W2 机械能
机械端等效图 电端等效图
机电等效图
换能器参数
第三节 压电圆管的径向振动
极化方式
径向极化 振动模式
厚度极化
切向极化
径向极化压电陶瓷圆管
内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2 高度为h，厚度为 t=r2-r1 要求：薄壁、短圆管。目的是为了减少耦合，使位移一致。
a>>t a>h
一、压电方程的确定
M
du dt
Rmu
udt F (t)
Cm
L dI RI Idt V (t)
dt
C
力学量 力F 振速ù 位移u
质量M 机械阻Rm 柔顺系数Cm
电学量 电压V 电流I 电量q 电感L 电阻R 电容C
q Idt u udt
4. 等效电路法
第二节 结束
将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论 可以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电 路状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的 机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等 效图求得。
换能器技术课程
第二章 常用压电陶瓷发射换能器
第一节 发射换能器的性能指标 第二节 等效电路法 第三节 压电圆管的径向振动 第四节 压电圆片的厚度振动 第五节 其它常用发射换能器
电压换能器的工作原理及应用
电压换能器的工作原理及应用1. 介绍电压换能器是一种电气设备，可将电能转换为机械振动或压力，从而实现能量的转换。
在各种工业和科学领域中都有广泛的应用。
本文将介绍电压换能器的工作原理以及其在不同领域中的应用。
2. 工作原理电压换能器的工作原理基于压电效应，压电效应是指当物体受到压力时会产生电荷。
在电压换能器中，通常使用压电陶瓷材料作为感应元件。
当陶瓷材料受到机械振动或压力时，会发生形变，并在其中产生电荷。
这个电荷信号可以被转换成电压信号，以便进一步处理和测量。
3. 组成部分电压换能器通常由以下几个组成部分构成：3.1 压电陶瓷材料压电陶瓷材料是电压换能器中的关键部分。
它们具有压电效应，可以将机械能转换为电能。
常见的压电陶瓷材料包括二极体和铅锆钛酸钠。
3.2 电极电极是陶瓷材料的两端，用于连接电压源和测量设备。
电极可以将电荷信号转化为电压信号，并将其传递到电路中。
3.3 外壳外壳用于保护电压换能器内部的组件免受外部环境的影响。
外壳通常由金属或塑料制成。
4. 应用领域电压换能器具有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：4.1 公共交通电压换能器可以用于公共交通工具中，如汽车、火车和地铁。
它们可以将车辆的振动和震动转化为电能，供电车内的设备使用，例如照明和信号系统。
4.2 医疗设备在医疗领域中，电压换能器可用于诊断和治疗设备。
例如，它们可以将人体的机械振动转换为电能，以供荧光屏幕或超声波图像设备使用。
4.3 工业自动化在工业自动化中，电压换能器可以用于检测和测量设备，如加速度计和压力传感器。
它们可以将物体的机械振动或压力转换为电能信号，以供监测系统使用。
4.4 能量回收电压换能器还可以用于能量回收应用。
例如，在工业生产中产生的震动和振动能量可以通过电压换能器转换为电能，并用于供电其他设备。
5. 总结电压换能器是一种将机械能转换为电能的设备，通过压电效应实现能量的转换。
它们在公共交通、医疗设备、工业自动化和能量回收等领域中有广泛的应用。
压电陶瓷换能器和压电陶瓷材料的应用与发展
铁 电体 唯象理论
压 电 电致伸缩 材料 的研 究及其在制动 器方面 的 应用 高居 里点压 电陶瓷材料
用途 应用 目的的不 同 其它 各种异型 圆锥体也 得到实际 应用
。
超声波 加工机 的示 意 图见 图
。
在超声波 加工机 中也可 用螺 杆夹紧朗芝万型 实现 大 功 率 例 如制成
, ,
千赫
、
千瓦 的换 能振子
油 墨 印刷 喷头 换 能器可 用于 无 噪声 的高速 电信打
印头 独立地控制
、
,
根
陶瓷管 利 用 内径 的收缩
。
,
厚面 壤 嗽 淑 切 凰酬 变 渡 潘
把油 墨 从约为
脚 直径 的喷 口 中射 出
,
压 电微位移 器 利用换 能器的快速 动作反 向 用 于
,
行程 高 时 间为
哪
。
作用力 达
的阀门 开放
细清 洗
。
,
看
薄膜材料的研 究发展较 决其 实际应 用也得 到很 决的开发
,
精 细高频清 洗所用 的频 率为
、
,
清
近年来各 国都 在积极研 究开发新 的压 电功能 陶瓷 主 要包括 晶粒 取 向陶瓷 压 电纤维状 陶瓷 复合压 电材 料和
, ,
洗方 式有扫 频
多频 超声 清洗
,
。
原来市场 销售 的超 声清
如果 外加 的交流 电信 号与极 化 电压 的极性 相 同 就
会使 陶瓷沿着极 化轴 即
方 向 继续 膨胀 而 在垂直 于
,
,
瓷换 能器可在各个 方向或几个组 合方 向上展 现压 电响应
极化轴 的方 向 即 方 向 收 缩 如图
压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计
压电陶瓷换能器的阻抗匹配设计1回顾一下阻抗的基本概念在直流电路里欧姆定律规定了器件的电阻等于器件两段的电压与流过器件的电流之比其中R的单位是欧姆V的单位是伏特I的单位是安培在交流电路里电阻的定义被扩展加入了随时间变化而变化的电压电流的相位关系阻抗Z代表交流等效电阻而且同样是电压与电流的比值在这里电压V(t)与电流I(t)都是时间的函数与电阻一样阻抗同样用欧姆作为单位不同之处是阻抗用复数来表示任意一个复数都可以用A+jB这样的形式来表示一个复数包含两个部分实部A和虚部jB根据定义1j−=这意味着j的平方的结果是12换能器等效电路在狭窄的谐振频率范围内压电陶瓷换能器的模型可以用以下等效电路来表示串连电感L和电容C是换能器固有的跟串连谐振频率有关这个串连谐振频率可以用等效电感L和电容C来表示在谐振频率下串连等效电容C的容抗X C 完全抵消掉串连等效电感的的感抗X L 从而换能器阻抗|Z|达到极小值R 在f r 附近换能器相当于一个效率达到极值的发射体并联等效电容C 0与L,C一起产生了另外一个谐振频率并联谐振频率f a 对于压电陶瓷换能器并联谐振频率通常比串连谐振频率高几KHz f a 可用下面的等式表示在这个并联谐振频率里换能器的阻抗达到最大值在这个频率附近换能器可以等效为一个效率最高的接收器值得注意的是总体并联等效电容包括整个系统中的传输电缆连接器回波检测电路以及发射电路的等效电容所以常常需要尝试改变并联谐振频率同样值得注意的是总体并联等效电容相当于一个交流负载不但减小接收信号的振幅而且需要发射电路提供更大的电流这个总体并联电容产生的影响在给定的频率范围内可以通过选取一个合适的串连电感或者并联电感来降低外部等效并联电容对换能器的串连谐振频率没有影响3 品质因数换能器的品质因数Q是一个衡量换能器储存能量特性与耗散能量特性之间的关系的量Q用谐振时储存在换能器里的能量来表示Q还可以用以下等式来描述Q还可以用换能器在谐振频率附近的频率响应来描述其中f是换能器的-3dB带宽中心频率f r 就是串连谐振频率从等式可看出换能器在固定的串连谐振频率下Q值越大其带宽就越小4 换能器两端的等效阻抗 通常需要得到在特定频率下换能器两段呈现的特性为了这个目的我们的等效电路可以更进一步简化在一个特定频率下除了谐振频率C和L之中会有一个起到主要作用因而换能器两端将呈现出容性或者感性这两种情况可以用下图表示其中Rs串连等效电阻Xs串连等效电抗注意Rs和Xs是跟频率密切相关的串连模型不便于计算调谐匹配电路因而我们通常把串联等效电路Figure3和Figure4转换为等同的并联等效电路Figure5和Figure6Rp和Xp的值由Rs和Xs经过下面的公式转换得到跟Rs和Xs一样Rp和Xp的值跟频率密切相关假设Xp是容性那么相应的并联等效电容的值是即使Xp是感性上面的等式依然适用只是此时计算出来的Cp是负值换能器的频率特性可以用以下单位来方便地描述阻抗值和阻抗角|Z|和不管是串连等效电阻和串连等效感抗Rs jXs并联等效电阻和并联等效容抗Rc jXc还是导纳和电纳G jB5测定换能器谐振电阻以下的步骤可以测量出换能器在谐振时的大致等效电阻R谐振时R Rs Rp尽管不是十分完美在实际应用中通过这个测量步骤可以获得足够高精度的结果注意以下事项a在这个测量中换能器工作在不平衡状态一端接地b如果在给定频率下换能器两端的电压幅值不足够高那么测量得到的结果更接近于|Z|而不是R当然了测量到的结果不包含相位特性感性或容性所需设备a正弦信号发生器b可变电阻或者50到5000欧姆的固定电阻c示波器d欧姆表测量步骤1按照Figure7连接好电路将电阻大约设置为1000欧姆如果是水声应用还需要把换能器浸入水中2调整正弦信号发生器的输出频率直到从示波器上看到的波形的幅值达到最小谐振时换能器等效阻抗达到最小值此时的频率就是谐振频率并且应该落在换能器的标称工作频率附近的几KHz范围内3断开换能器的一端并且把可调电阻调节为0欧姆测量开路时的信号电压4重新连接好换能器调节可调电阻直到测量到的信号电压变为开路时的信号电压的一半为止5小心取下可变电阻用欧姆表测量它的电阻6换能器在选定频率下的等效电阻就是可变电阻的阻值加上正弦信号发生器的输出电阻即内阻6压电陶瓷换能器的匹配设计在本章里将简单介绍压电陶瓷换能器与电源的大致匹配设计最佳的匹配将实现最大的发射功率并且得到最强的回波在普通应用环境里给一个换能器例如一个水深探测器馈送能量是相当简单的事情当然了如果懂得基本原理只要稍微作一些改动就可以使其适应特别的环境像大部分电抗负载一样压电陶瓷换能器可以呈现为一个串连等效电阻和电容这两个值都和频率有关根据经典转换理论串连电路可以转换为一个完全等效的并联电路如下图所示然而不幸的是转换后的参数同样跟频率密切相关解决这些参数中由频率带来的变数的方法是让其工作在所要求的频率下废话例如在水声接收应用里这个频率就是最佳接收频率在这个准确的频率下压电陶瓷换能器的等效电阻和等效电容可以用测量得到或者直接由换能器的制造厂商提供最简单的匹配方法是用一个合适大小的电感并联在换能器两端使其与换能器的并联等效电容发生谐振从而换能器呈现出的阻抗大小接近于并联电阻Rp如果合成负载的阻抗太高以至于不能直接跟电源匹配则可以把电感换成变压器以实现高阻抗到低阻抗的变换具体实现过程和经典的RF调谐匹配一样首先电感的品质因数Q值必须是合适大小的通常是57如果Q值过低可以增加一个电容C并且减小电感量直到换能器重新变成阻性I负载在这里为了跟电源得到匹配需要增加一组低阻抗的初级线圈初级线圈和次级线圈的匝数比就是初级阻抗和次级阻抗的平方根之比尽管如此提高匝数比是受到限制的对于普通的用铁氧体磁棒和铁氧体外壳缠绕的电感而言匝数比最大大约可以达到221想要达到更大的匝数比则需要换成环形磁芯这是因为环形磁芯的磁耦合系数要比其它现有类型的磁芯大就磁耦合系数而言罐形磁芯的性能介于环形磁芯和棒状磁芯之间在前面关于调谐匹配的讨论中前提都假设电感线圈是无损耗的至少相对于换能器的等效电阻而言是可以忽略不计的要检验这其中是否有问题必须试制计算出来的线圈的样品并通过测量获得它的参数如果拥有一台阻抗分析仪可以在线圈山串连一个经过计算得到的电容然后调整频率使支路的端口电流与端口电压同相位L和C谐振此时阻抗分析仪能直接显示等效电阻值如果没有阻抗分析仪可以用下图所示的方法来测量线圈的分布电阻Rp先调整频率使检测到的相位差为0L和C谐振此时测量到的电压幅值应达到最大值分别将频率调低和调高测量出比最大响应小3dB对应的两个频率值此时其中F L 是较低的频率F H 是较高的频率线圈的等效电阻为线圈的线圈的等效电阻应该被看作并联在换能器等效电阻上如下图所示此时匹配线圈与匹配电容必须根据最新测量到的结果进行重新计算同样地现在有效的输出功率需要重新考虑若线圈的等效电阻与换能器的等效电阻相等则只有一半的能量被换能器发射出去所以应该使线圈的等效电阻相对于换能器的等效电阻而言尽可能大如果线圈已经设计好并且已经安装到电路板上可以通过在线圈上并联一个与换能器并联等效电容大小相同的电容的方法来测量线圈的等效电阻然后改变并联在电感线圈上的负载电阻R L 并计算电源输出功率当工作在换能器的谐振频率时随着R L 的变化应该得到较宽的峰值功率响应如果得不到那么应该调整匝数比或者Q值这种调谐匹配方法的优点是a 所用的器件少成本低b 电缆的阻抗最高因为损耗最小c 如果要延长电缆只需要简单添加一些固定电容器另一个也许值得考虑的方法是利用换能器的串连等效值实现调谐在这个方案里需要在换能器上串连一个电感以抵消换能器串连等效模型中的容抗电感等效电阻将串连在换能器上这个方案的缺点是需要增加另外一个电感因为总串连电阻还是比半导体电源的输出电阻大的多而且负载电流需要流过电感等效电阻使损耗增加效率降低7具体设计例子假设有一个换能器需要工作在最佳接收状态工作频率是196.0KHz并且串连等效Rs和Xs已经测量得到151j239 C3398pF由于谐振时Xc XL 电感的感抗为334.4欧姆计算这个情况下的Q值计算出来的Q值太低所以必须添加电容让我们将带负载下的Q值设为6来计算现在C的数值是所以要添加的电容是C9204-24286776pF为了与晶体管电源匹配经过计算初级线圈阻抗为3.6欧姆匝数比为这个值过小以至于可能需要用到带棒状磁芯的可调线圈如果一个71.6微亨的线圈需要55匝那么初级线圈将需要4.5匝初级线圈应该尽可能紧密地缠绕在次级线圈上以得到最大的耦合系数Use the start of the secondary coil as the high impedance end.8传入换能器的功率如果已知换能器的并联等效电阻则功率可以用下面的等式直接计算E is RMS voltsR is the parallel resistance of t当然了可以通过用示波器观测电压峰峰值的方法测量负载上的电压如果传输信号是正弦波必须除以2.83转换为RMS电压如果在计算里没有用到并联等效电阻那么可能会用到串连等效电阻但是这样做会有一点棘手9 在接收模式下的调谐匹配系统需要考虑的问题 一旦发射电路的调谐匹配工作完成还需要针对接收电路考虑些什么问题呢如果接收部分电路的输入阻抗很高并且有很大的裕量那么就可以直接通过发射调谐匹配电路取得信号如果接收电路输入阻抗裕量不够大甚至过小那么就必须采用另外的方法才能充分发挥出换能器应有的性能来同样需要采取一些措施来防止发射电压对接收电路造成破坏如果变压器的耦合系数较大那么一个较小的Q 值是比较适合的逐步减小添加的电容的容量并增加次级的电感量以维持谐振保持初级电感量不变在极端情况下甚至不用外加电容光靠换能器自身的固有电容就可以实现谐振这样将需要更高的匝数比并且在耦合系数高的情况下还能增加输出电压需要注意的是当Q值小于或等于7时等式X L =X C 将不再成立在这样的条件下只有当有关于低Q值调谐匹配方面的应用笔记出现后才能细心地一步步地根据经验将系统调试成功10 平衡与不平衡 驱动换能器的方法是由回波探测器设计师们发明的不平衡系统往往使得电信号测量更简单和容易一个不平衡的配置需要一个容量更高的电容并联在换能器上平衡系统通常需要在输出变压器上增加第三个绕组以馈送不平衡信号给接收器当屏蔽层的泄漏都相同时平衡传输线的噪声要比不平衡传输线小Airmar 通常用带屏蔽层的双绞线连接压电陶瓷元件换能器的连接根据需要可以选用平衡传输线或者不平衡传输线11注这是为了方便自己计算有选择翻译的意译很不严谨读者最好自己看原文^_^原文出处Airmar 公司 原文标题Ultrasonic Air-Ranging Transducers and Application Notes 购买探头的时候带的。
基于压电陶瓷的超声腔内换能器设计与制造
基于压电陶瓷的超声腔内换能器设计与制造超声腔内换能器（Intracavitary Transducer, ITC）是一种用于医学超声成像和治疗的设备。
基于压电陶瓷的超声腔内换能器设计与制造是腔内医学超声技术中的关键组成部分。
本文将介绍压电陶瓷的工作原理、超声腔内换能器的设计和制造过程。
一、压电陶瓷的工作原理压电陶瓷是一种能够将机械能转化为电能，并且反之亦可的智能材料。
其工作原理基于压电效应和逆压电效应。
压电效应是指在受到外力作用下，压电材料的晶格结构发生畸变，从而产生电荷分离，形成电势差。
而逆压电效应则是指施加电压会导致压电材料的尺寸发生改变。
压电陶瓷具有快速响应、高灵敏度和耐高温等优点，因此在超声腔内换能器的设计中得到了广泛应用。
二、超声腔内换能器的设计要素在设计超声腔内换能器时，需考虑以下几个要素：频率、阻抗匹配、形状和尺寸。
1. 频率：超声腔内换能器的频率选择应根据特定应用的需求。
不同频率的超声波可用于不同的医学成像和治疗目的。
频率的选择取决于成像的深度以及被检测或治疗的目标器官的特性。
2. 阻抗匹配：超声腔内换能器的阻抗应与被测物质或治疗部位的阻抗相匹配，以确保最大能量传递。
阻抗匹配的优化可以提高成像的分辨率和治疗的效果。
3. 形状和尺寸：超声腔内换能器的形状和尺寸应根据特定应用的需求进行设计。
常见的形状包括圆柱形、球形和片状等。
尺寸的选择取决于换能器的工作频率、焦距和目标器官的尺寸。
三、超声腔内换能器的制造过程超声腔内换能器的制造过程包括材料选择、加工工艺和装配。
1. 材料选择：制造超声腔内换能器的关键材料是压电陶瓷，常用的压电陶瓷材料有PZT（铅锆钛石英）和PZT-5H等。
此外，还需要选择适合的金属材料作为电极。
2. 加工工艺：首先，将压电陶瓷材料切割成所需的形状和尺寸。
然后，在压电陶瓷片上涂覆金属电极，通常使用真空蒸镀或喷涂技术。
接下来，通过精细加工技术，如研磨、打磨和机械铣削，将换能器的表面进行加工，以提高表面平整度和光滑度。
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电流响应基准值
6．声源级
——在声场中指定方向上，距发射器等效声中 心1米远处所产生的球面波自由场声压对应平 面行波的声强级。
I (1) p(1) SL 10 log 20 log I ref pref pref 1Pa
声源级与发射电压响应级对比
2．频带宽度和机械品质因数
• 带宽——在换能器的发射响应曲线上，低于最大 响应3dB的两个频率差定义为换能器的-3dB频带宽
度，简称带宽。
f f 2 f 1
• 机械品质因数
f0 f0 QM f f 2 f1
对于谐振式换能器，带宽由QM 决 定， QM 与换能器的材料、结构尺 寸、机械损耗和辐射阻抗有关。
效图求得。
机械端等效图 机电等效图 电端等效图 换能器参数
第三节 压电圆管的径向振动
极化方式
径向极化 振动模式
厚度极化
切向极化
径向极化压电陶瓷圆管
内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2 高度为h，厚度为 t=r2-r1 要求：薄壁、短圆管。目的是为了减少耦合，使位移一致。 a>>t a>h
5．发射响应(发射灵敏度)
——换能器或基阵在指定方向上，距其等效声 中心1米远处所产生的球面波自由场声压与其 输入端电学量之比。 p(1)=p(d) · d
电压或电流
d属于远场
发射电压响应 发射电流响应
p(1) Sv V
p (1) Si i
压电
磁致伸缩
用分贝的形式表示
发射电压响应级
Sv S vL 20 log 20 log S v 20 log(S v ) 0 (Sv )0 20 log S v 120
二、等效电路图
等效电路法
将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可
以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电路 状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机
电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效
图求得。
机械端等效图 机电等效图 电端等效图 换能器参数
t
1．机械端等效图
化简为
S1 s T d 31 E3
E 11 1
S 2 s T d 31 E3
E 12 1 E S3 s13 T1 d 33 E3 T D3 d 31T1 33 E3
矩阵形式
E S11 S1 d 31 E S 2 S12 T1 d 31 E3 S S E d 3 13 33 T D3 d 31T1 33 E3
d 31 d 31 E1 d 33 E2 0 E3 0 0
D1 0 D2 0 D d 3 31
0 0 d 31
0 0 d 33
0 d15 0
d15 0 0
T1 T T 0 2 11 0 0 E1 T3 T 0 0 11 0 E2 T4 T 0 0 0 E 33 3 T 5 T6
圆管上各点位移一致
• 应变
其中
S1 , S2 , S3 0
S4 S5 S6 0
1 u ur ur S1 S r r a u z S 2 S zz z u S3 S rr r r
(2) 电学量
E1 E2 0
D1 D2 0
k
2 31
s
2 31 E T 11 33
d
2 2 d 2 kp E 31 E s11 (1 p ) 2 2k31 E 1 p )
(k )
l 2 33
E T s11 33
2 d33
(T3 0, T1 T2 0)
第一节 结束
e (k ) D S c33 33
2
机电耦合系数是在理想状态下定义的，在理想状态下未 转换的能量不是损耗掉，而是以弹性方式或介电方式储 存起来。
(2)有效机电耦合系数 ——无损耗、无负载的压电振子在机械谐
振时储存的机械能与储存的全部能量之比
的平方根。
k
2 eff
W W1W2
2 12
W12 耦合能 W1 电能 W2 机械能
3．指向性
当一个发射器或接收器的尺寸能和它所在的 介质中声波的波长相比拟时，声场中的声压随着 方位的不同具有一定的分布。
指向性是远场特性
4．阻抗特性
阻抗
V Z R jX I
阻——介质损耗、机械损耗和辐射阻 抗——感抗、容抗、质量抗、弹性抗
导纳
I Y G jB V
atd dz
2u r T1d tdz p ad dz atddz 2 t
压力(负） 张力(正)
两边同除 atd dz ，方程变为
T1 p 2ur 2 a t t
根据压电方程
E S1 s11 T1 d31 E3
S1 d31 T1 E E E3 s11 s11
SL 20 log p(1) 120 p(1) SvL 20 log 120 V
7．辐射声功率
——描述发射器在单位时间内向水介质中辐射 能量多少的物理量。 • 直接影响声呐的作用距离； • 随工作频率变化，谐振时最大； • 受到额定电压(电流)、机械强度和空化条件的 限制。
将其代入波动方程
波动方程两边对r在r1→r2区间积分，再乘以 2ah
r2 2hd31 r2 1 2ah r2 2 E3dr 2ah( E 2 )ur dr p dr E r1 r1 s11 r1 s11a t
2πhd31 2πht 2 V ( ρω 2πaht)u 3 r 2πah p E E s11 s11a 负载作用力Fs
2. 机械振动系统
(t ) du F (t ) Ma (t ) M dt
牛顿第二定律
(t ) F (t ) Rmu
(t )dt u (t ) u F (t ) Cm Cm
柔顺系数
阻力与振速成正比 f R Rmu
u (t ) f ku(t ) Cm 虎克定律
dθ dz a
dθ 2 dθ
T1 P
在圆管上取微元
微元厚度为t，高度为dz，平均弧长 a d 则应力T1沿r方向的分量为
T1
d 2T1 sin T1d 2
圆管的外表面有负载，单位面积作用力为P，微元密度为 ，沿r方向的加速度为 2u r ，依据牛 2 t 顿第二定律，圆管的径向振动方程为 体积为
一、压电方程的确定
1．应力应变的统一形式 根据圆管结构确定采用柱坐标分析，由于 是径向极化，因此半径r方向为3方向。
(1)
z (2)
r (3)
满足右手定则
应力应变的统一形式变为
T1 T
T2 Tzz
T3 Trr
T4 Tzr
T5 Tr
T6 Tz
S1 S
S2 S zz
S3 Srr
S4 S zr
电压响应基准值
( S v ) 0 1Pa / V 106 Pa / V
发射电流响应级
Si SiL 20 log 20 log Si 20 log(Si ) 0 ( Si ) 0 20 log Si 120 ( Si ) 0 1Pa / A 106 Pa / A
柔顺系数Cm
电学量 电压V 电流I 电量q 电感L 电阻R 电容C
q Idt dt u u
4. 等效电路法
第二节 结束
将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论 可以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电 路状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的 机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等
Pa u Rs
2 a0
8．发射效率
Pm—机械功率 Pe—电功率 Pa—声功率
pm 100% 机电效率 em pe
机声效率 ma
pa 100% pm
pa 100% em ma 电声效率 ea pe
9．机电耦合系数
(1)定义：
通过逆向压电效应转换 的机械能 k 输入的电能 通过正向压电效应转换 的电能 输入的机械能
S5 Sr
S6 Sz
2．化简力学量和电学量 (1) 力学量
• 应力—假定在径向振动基频附近无耦合振动，沿r(3)、 z(2)方向无应力、外力，可近似认为
T2 T3 0, T4 T5 T6 0
无扭曲 • 位移—圆管对称于z轴，所以
u 0
ur , u z 0
且ur (t )与坐标无关
由于
r u r jur ur u j
2hd31 E s11 s11 a Cm 2ht
柔顺系数
2
再令
E
M m 2aht
圆管质量
ur S1 Fr T1d ht E 2ht Cm s11 0 1 ur 2ht E 2ht E ur s11 a s11a
电极面是等位面
E3 E3 0 z D3 0 r
3．选择压电方程 (1) 原则
• 适用条件
电场 振动 恒E 电场 // 振动 恒D
• 自变量0个数最多
端自由 恒T 端截止 恒S
(2) 根据化简的结果，T、E为0的分量最多，作为 自变量，所以选择Ⅰ型压电方程
S s T d E D d T T E