模糊控制大作业讲解

基于模糊控制的PID 温度控制器的设计1、引言常规PID 控制由于具有原理结构简单、鲁棒性好，可靠性高，容易实现的特点，成为迄今为止应用最广泛的控制算法，并且取得了良好的效果。

然而在温度控制系统中，由于被控对象具有非线性、时变、大滞后等特点，且受环境温度等外界诸多因素影响较大，导致难以建立精确的数学模型，难以确定最佳的控制器参数。

此时，传统的PID 控制对进一步提高控制对象的质量和精度遇到了极大的困难，难以获得良好的效果。

为了克服常规PID 调节器的不足，提高其性能，人们进行了进一步的研究。

模糊控制是智能控制理论的一个分支，近十年来正以它全新的控制方式在控制界受到了极大的重视并得到了迅速发展。

与传统的PID 控制方式相比，它具有特别适合于那些难以建立精确数学模型、非线性和大滞后的过程等特点。

但是经过深入研究，也会发现基本模糊控制存在着其控制品质粗糙和精度不高等弊病。

因此，本文提出一种将模糊控制和PID 控制相结合起来，通过模糊控制实现PID 参数自适应的方法来控制系统温度。

这种Fuzzy- PID 策略，模糊控制的采用不是代替PID 控制，而是对传统控制方式的改进和扩展，它既保持了常规PID 控制系统结构简单、使用方便、鲁棒性强、控制精度高的优点，又采用模糊推理的方法实现了PID 参数P K 、I K 、D K 的在线自整定，兼具了模糊控制灵活性、适应性强的特点，相比单纯的任一种控制效果都要好[6-10]。

2、模糊控制基本理论模糊控制是利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。

在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。

然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。

换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了。

因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。

一般的模糊控制系统包含以下五个主要部分：(1) 定义变量也就是决定程序被观察的状况及考虑控制的动作，例如在一般控制问题上，输入变量有输出误差e与输出误差之变化率e c，而控制变量则为下一个状态之输入u。

其中e、e c、u统称为模糊变量。

(2) 模糊化（Fuzzify）将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值（Linguistic value）求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合（fuzzy subsets）。

(3) 知识库包括数据库（data base）与规则库（rule base）两部分，其中数据库是提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。

(4) 逻辑判断模仿人类下判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。

此部分是模糊控制器的精髓所在。

(5) 解模糊化（defuzzify）将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，作为系统的输入值。

3、PID控制系统描述PID控制器是将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

PID控制器是一种线性控制器，它的传递函数为：)11()()()(s T sT K E U G D I P S S S ++==(1) 式中：P K 为比例系数；I T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。

PID 控制器各控制环节的作用：（1）比例环节能加快系统的响应速度，提高系统的调节精度，控制系统一旦产生偏差信号，控制器就发出控制指令，调节系统，最大限度地减小偏差；（2）积分环节的作用是消除系统的稳态误差，提高系统的无差度； （3）微分环节的作用是改善系统的动态特性，在偏差信号值变到太大之前，控制器就产生一个早期修正信号指令，从而加快系统的调节速度，减少调节时间。

4、模糊PID 策略的研究众所周知，温度变化过程的机理是很复杂的，且温度控制系统由于存在着大惯性、非线性等特性，如果采用普通的控制算法，例如PID 等，试图建立精确的数学模型是极其困难的，很难保证最后的控制效果；如果采用自适应等控制算法，就要花费大量的精力去分析系统的模型，并且由于温度控制系统的模型复杂，建立模型也比较难于正确地描述系统的真实行为，所以采用该控制方法也不是非常合适的。

温度控制系统本身就是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统，因此无论使用经典的PID 控制还是现代控制理论的各种算法都很难达到满意的控制效果。

但是，对于这些难以利用传统方法实现自动控制的生产过程，有经验的操作人员使用手动控制却能够取得令人满意的控制结果。

分析一下操作人员的手动控制就不难发现，其实人的控制行为正是遵循反馈控制的思想，并且运用了模糊的方法。

模糊控制正是运用或是模仿了人的智能行为，如果温度控制系统采用模糊控制的方法，也许就能够非常容易解决上述的问题，从而实现温度控制系统的智能控制。

因此确定采用模糊控制算法进行系统控制。

模糊控制属于计算机控制的一种形式，模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统，模糊控制系统方框图如图1所示。

图1 模糊控制系统框图模糊控制系统一般可以分为四个部分：（1）模糊控制器：实际上是一台微型计算机，根据系统的需要，可以选用系统机，也可选用单片机或ARM 等。

（2）输入/输出接口装置：模糊控制器通过输入输出接口从被控对象获取数字信号量，并将模糊控制器的输出信号通过数模转换，将其转换为模拟信号，送给执行机构去控制被控对象。

（3）广义对象：包括被控对象及执行机构，被控对象可以是线性或非线性的，定常的或时变的，也可以是单变量或多变量的，有时滞或无时滞的以及有干扰的多种情况。

（4）传感器：将被控对象或各种过程的被控制量转换为电信号。

然而，模糊控制要有好的控制效果，必须具有较完善的控制规则。

对于某些复杂的控制过程，有的时候很难总结出较完整的控制经验；并且当对象动态特性发生变化，或者受到随机干扰影响的时候都会影响模糊控制的控制效果。

为了促进模糊控制的深入研究，众多的学者进行了卓有成效的工作，对常规模糊控制进行了一些改进，并且发展成为自适应和自学习的模糊控制、模糊预测控制、神经网络模糊控制等。

5、模糊PID控制原理目前我国温度调节及控制系统，多数采用传统的PLC或单片机来进行控制，算法也采用传统的PID控制算法，虽然也能满足一定的需求，但为了适应产品愈来愈高的质量要求，温度调节及控制系统一定要采用新技术，逐步实现专业化、现代化、智能化。

5.1 模糊PID 控制系统结构模糊PID 控制系统主要由参数可控式PID 系统和模糊控制系统两部分组成，其原理如图2所示。

参数可控式PID 控制器完成对系统的直接控制，模糊控制器实现对PID 3个控制参数（Kp 、Ki 及Kd ）的在线自动修正。

图2 自适应模糊PID 控制系统结构5.2 PID 参数调整规则数字式PID 控制器一般用以下函数表示：)()()()(10k ec K i e K k e K k u d i i P ++=∑= (2)式中：)(k e 为系统误差，)(k ec 为系统误差变化量；P K 为比例作用系数，影响系统响应速度和精度；Ki 为积分作用系数，影响系统稳态精度；Kd 为微分作用系数，影响系统动态特性。

通常情况下，针对不同的e 和c e ，P K ，Ki 和Kd 的选择遵循以下原则：（1）当e较小时，为使系统具有较好的稳定性，P K 与Ki 均应取得大些；同时，为避免系统在设定值附近出现振荡,ec较大时，Kd 取较小值；ec较小时，Kd 取值则较大。

（2）当e处于中等大小时，为使系统响应具有较小的超调，Kd 应取较小值；同时Kd 的取值对系统响应的影响较大，也应取较小值。

（3）当e较大时，为使系统具有较好的动态性能，应取较小的Kd 与较大的Kd 。

同时，为避免系统响应出现较大超调，应限制积分作用，通常取Ki =0。

模糊PID 控制器的本质就在于通过模糊推理，根据不同的e 和ce ，在线实时修订3 个PID 作用系数，即可制定出ΔP K 、ΔKi 和ΔKd 的模糊控制规则。

6、自适应模糊PID 控制器设计本系统分为模糊PID 控制区和直接控制区，控制温度接近目标温度达到一定误差限度（－0.1℃≤e ≤0.1℃）时，启动模糊PID 控制算法，使温度稳定在目标温度附近。

当温度超过上述误差限度，采用直接控制算法。

这样即保证了系统的稳定性又提高了系统的快速性。

模糊控制系统采用二输入三输出模糊控制器，输入为温度误差e 和温度变化c e ，输出为3个PID 作用系数P K ，Ki 和Kd 。

6.1 温度误差的模糊化温度误差是指当前实际温度与目标温度之差。

在模糊控制区内（－1 ℃≤e ≤1 ℃）把温度偏差分为7个模糊状态：PB （正大偏差），PM （正中偏差），PS （正小偏差）)，0（零偏差），NS （负小偏差）、NM (负中偏差)，NB (负大偏差)。

并把±1℃分为9个节点，结合人类的经验得出温度误差e 的隶属度函数表，如表1所示，其隶属度曲线为图3表1温度误差e 的隶属度函数表 ℃图3 e的隶属度曲线6.2 温度变化的模糊化温度变化是指一个采样间隔内的温度变化值。

类似温度误差模糊化，也把温度变化分为7个模糊状态，并把±1℃分为9个节点，结合本人的试验得出温度变化ec 对应的7个模糊状态的隶属度，其隶属度函数如表2所示。

其隶属度曲线为图4。

e的隶属度函数表℃表2温度误差c图4 ec的隶属度曲线3 个PID 作用系数模糊输出也划分为7个模糊状态，分别为：{ PB，PM，PS，0，NS，NM，NB }，对应的模糊论域为：{1，0.6，0.2，0，－0.2，－0.6，－1}图5 kp的隶属度曲线图6 ki的隶属度曲线图7 kd的隶属度曲线6.3 模糊控制表的制定模糊推理过程必须执行复杂的矩阵运算,计算量非常大,在线实施推理很难满足控制系统实时性的要求,本文采用查表法进行模糊推理运算。

模糊推理决策采用双输人单输出的方式，控制规则由下列推理语言构成:e is Bi then ΔKj is CiIf e is Ai andce和ΔKj（j=p，i，d）模糊子集。

其中Ai、Bi、Ci分别为e、c通过经验可以总结出模糊控制器的初步控制规则可分别确定出Ki和Kd的模糊控制规则表。

见表3、表4、表5。

K模糊控制规则表表3 ΔP表4 Δi K模糊控制规则表K模糊控制规则表表5 Δd模糊输出采用最大隶属度算法计算出最终的3个PID作用系数确定值。

PID 控制部分根据实时调节的作用系数，输出确定值信号给变频器控制电机组。