沪教版八年级四边形经典题型

四边形经典题型

1、(矩形）如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C 点与A点重合，则折痕EF的长是（）

（A）7．5 （B）6

（C）10 （D）5

2、(矩形）如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且

BE＝ED，P是对角线BD上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．

3、（正方形）如图已知正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的点，且AF平分∠DAE。

求证：AE ＝EC ＋CD

4、（旋转C ）在正方形ABCD 中，E ，F 分别是BC 和CD 边上两点，且EF=BE+DF ，∠EAF 的度数是____________

5、(梯形B ）直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，

AD = 2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，△ADE 的面积为3，则BC 的长为

．

D

F

E

C

B

A

6、（平行四边形A）已知，如图，△ABC为任意三角形，△BCD，△AEC，△ABE 都是等边三角形。

求证：四边形CDEF是平行四边形。

7、（正方形B）如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与D、

C

两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=DF+EF，∠1=∠2，请判断线段AG与DF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

提示：先证 DF // BE

8、(矩形)：在△ABC 中，BE 、CF 分别是边AC 、AB 上的高，点D 是边BC 上的中点，试说明DE=DF

图6

F E

D

C

B

A

21

9、(正方形）如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是 .

10、（菱形）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求四边形CEFB的面积；

（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；

11、(矩形)如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点M 正好重合，连接DM ，试判断四边形BMDF 的形状，并说明理由．

C

D

B

A

M

第22题图

F

E

12、如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，

设△AFC的面积为S，则( )

A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关