《加法结合律》ppt
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想一想，认一认。
加法结合律
练习巩固
1.怎样计算简便?想一想，算一算。
运用加法交换律和加 法结合律可以让一些
加法计算变得简单。
【解析】A说法错误，哲学有科学与非科学之分，并不是所有的哲学都是科学的世界观和方法论；
＝（575＋7＋2854873＋＋）42＋3882＋8843＝ 388＝25878＋＋2（885＋7＋4343） 三2【③（ 词1故活A⑥A二④巴答写15【曾②【.、、、..哲具、风大二句本动《、：山案告忠撇③详微能教知学有教 格 众 ）子 题 五 行 教 材 楚 只 诉 心 开 ： 解博力学识为良学】传通 的选：路学料水需我耿保从】上目重目具好方全媒过 意C阅难重没凄围们耿护漫本看标点标。体的法词是学 义读》难有凉绕困，师画题到：：：科媒：情文生 及与中点反地：难意父中要有能了学介自理化的 用感体：映，这是志的不求人够解的素主交传朗 法悟现哲二样不坚承难结说正爱发养学融播读 。（李学十增可定诺发合“某确护展是习、的，（教白对三强怕】，现材理评身提合法虚主齐 此材积自年文，①都，料工价体供格、实要读 方第极然弃章拥尽不在并女承的方公小结途， 法进科置的有管曾经运1博担一0法民组合径重 是取学身真三放济用“8愚士责些页论的讨、点 为精的。实番弃全中公得任基）指基论深字 了神作怀性两西球华移出的本导本法沉词 培，用旧，次行化民山‘代常维要、婉的 养抒，空因被取背族”价识生的求阅曲意 学发④吟为师经景精和；素精，读、义 生远不闻愚父，下神回传神A面法境及 的大符笛公唐足，的报承伤是对界用 自志合赋生僧见各知，优害重网幽法 学向题，活误其国识做秀宝要络远的 意的意到的解意经,分出文宝的信。提 识诗。乡那、志济析最化大，息问 和句故翻个驱坚联新合，脑就，， 自：本似时逐定系时理发’会转一 学长题烂期，的是的代的扬有发方 能风选柯，仍品紧研弘选民成需面 力破人生一格密C究扬择族。功谨来 ）浪。产心。的结现，精的慎检 会力一，论代能神可。查 有并意美”垦为。B能下学 时不保国.荒自某性列生 ，发护挥精己论网的 直达师舞；神的坛络预 挂，父关增的选上信习 云人西税强必择发， 帆类行大文息要负布自 济战，棒章中性责“习 沧胜足是的今，。。，海 自 见 违艺天具上 。然其背术天有堂 的重了表空真课 能情客达惊实接 力重观效现性受 还义经果‘、地知 有，济，可震识 限赤规更以云的 ，胆律富信’，情 对忠，有赖请况 神心最神的大， 的；终秘是家另 向②会色做一 往在殃彩好方 表西及。防面 达天自（震让 的取身这准学 是经利些备生 远的益答！再 古路，案”次 人上②都熟 类，③可悉 战无符以文 胜论合）中 自遭题生 然遇意字 的怎。生 美样词 好的的 愿磨读 望难音 ；，， 通悟重 过空点 这都字 样不
加法结合律
练习巩固
1.怎样计算简便?想一想，算一算。
运用加法交换律和加 法结合律可以让一些
加法计算变得简单。
【解析】A说法错误，哲学有科学与非科学之分，并不是所有的哲学都是科学的世界观和方法论；
＝（575＋7＋2854873＋＋）42＋3882＋8843＝ 388＝25878＋＋2（885＋7＋4343） 三2【③（ 词1故活A⑥A二④巴答写15【曾②【.、、、..哲具、风大二句本动《、：山案告忠撇③详微能教知学有教 格 众 ）子 题 五 行 教 材 楚 只 诉 心 开 ： 解博力学识为良学】传通 的选：路学料水需我耿保从】上目重目具好方全媒过 意C阅难重没凄围们耿护漫本看标点标。体的法词是学 义读》难有凉绕困，师画题到：：：科媒：情文生 及与中点反地：难意父中要有能了学介自理化的 用感体：映，这是志的不求人够解的素主交传朗 法悟现哲二样不坚承难结说正爱发养学融播读 。（李学十增可定诺发合“某确护展是习、的，（教白对三强怕】，现材理评身提合法虚主齐 此材积自年文，①都，料工价体供格、实要读 方第极然弃章拥尽不在并女承的方公小结途， 法进科置的有管曾经运1博担一0法民组合径重 是取学身真三放济用“8愚士责些页论的讨、点 为精的。实番弃全中公得任基）指基论深字 了神作怀性两西球华移出的本导本法沉词 培，用旧，次行化民山‘代常维要、婉的 养抒，空因被取背族”价识生的求阅曲意 学发④吟为师经景精和；素精，读、义 生远不闻愚父，下神回传神A面法境及 的大符笛公唐足，的报承伤是对界用 自志合赋生僧见各知，优害重网幽法 学向题，活误其国识做秀宝要络远的 意的意到的解意经,分出文宝的信。提 识诗。乡那、志济析最化大，息问 和句故翻个驱坚联新合，脑就，， 自：本似时逐定系时理发’会转一 学长题烂期，的是的代的扬有发方 能风选柯，仍品紧研弘选民成需面 力破人生一格密C究扬择族。功谨来 ）浪。产心。的结现，精的慎检 会力一，论代能神可。查 有并意美”垦为。B能下学 时不保国.荒自某性列生 ，发护挥精己论网的 直达师舞；神的坛络预 挂，父关增的选上信习 云人西税强必择发， 帆类行大文息要负布自 济战，棒章中性责“习 沧胜足是的今，。。，海 自 见 违艺天具上 。然其背术天有堂 的重了表空真课 能情客达惊实接 力重观效现性受 还义经果‘、地知 有，济，可震识 限赤规更以云的 ，胆律富信’，情 对忠，有赖请况 神心最神的大， 的；终秘是家另 向②会色做一 往在殃彩好方 表西及。防面 达天自（震让 的取身这准学 是经利些备生 远的益答！再 古路，案”次 人上②都熟 类，③可悉 战无符以文 胜论合）中 自遭题生 然遇意字 的怎。生 美样词 好的的 愿磨读 望难音 ；，， 通悟重 过空点 这都字 样不
加法结合律精选教学PPT课件
或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
《加法结合律》课件
加法结合律的应用
1
实例分析：三个数相加的顺序对结果的影响
通过实例演示三个数相加的顺序对最终的结果有何影响。
2
加法结合律在代数式化简中的应用
将代数式按照加法结合律相应运算，可以将较复杂的式子简单化。
加法结合律的相关练习
课堂练习
老师将发放数学测试题，以此检测同学们对于加法结合律的理解。
课后练习
同学们可以在回家后，通过练习题来帮助巩固加法结合律的概念。
学习和生活有哪些启 示？
通过本次课程，我们了解
理解加法结合律的基本概
了加法结合律的概念、公
念和公式表达式，同时多
在学习和生活中，运用加
式表达式、实际应用以及
加练习巩固。
法结合律可以提高计算效
思考和总结。
率，简化问题，提高工作
效率。
加法结合律的拓展知识
另一种形式的加法结合律
汉密尔顿圆盘旋转在物理学中有着重要的应用，在 这个过程中也有着另一种形式的加法结合律。
加法结合律在其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域的应用
除了在数学中广泛应用之外，加法结合律在其他领 域也有着广泛的应用。
加法结合律的思考和总结
1 如何理解加法结合律？ 2 加法结合律对我们的 3 课程总结和回顾
《加法结合律》PPT课件
通过本PPT课件，带你了解加法结合律的基本概念、公式表达式和实际应用， 助你在数学学习中更上一层楼。
认识加法
1
什么是加法？
通过加法运算可以将两个或多个数合为
加法的符号和运算方法
2
一个数的运算法则。
加法运算的符号是“+”，运算方法是把加
号两侧数值相加。
3
加法的基本性质
加法交换律和加结合律ppt
写成：
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
加法结合律PPT
问题：1. 你还有别的计算方法吗？ 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？
3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？
四、巩固练习，提升认识
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 425+14+186 75+168+25
=425+(14+186) =425+200 =625 =(75+25)+168 =100+168 =268
问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到了什么？ （关注到数据的特点，234－34正好是整百数。） 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？
3. 为什么234－66－34和234－34－66相等？
（ 它们的差相等。 都是从234里减去相同的两个数， 只是减的顺序不同。）
四、巩固练习，提升认识
四、巩固练习，提升认识
1.
王阿姨一共要汇多少钱？ 225＋328＋175 问题：（1）你知道了什么？ ＝225＋175＋328 （2）观察数据，有什么特点？ ＝400＋328 ＝728（元） （3）怎样计算比较简便？ 答：王阿姨一共要汇728元。四、巩固练习，提升认识
2.
问题：（1）你知道了什么？ （2）观察数据，有什么特点？ （3）怎样计算比较简便？
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528-53-47 545-167-145 =528-(53+47) =(545-145)-167 =528-100 =400-167 =428 =233 487-187-139-61 =(487-187)-(139+61) =300-200 =100 169-25-25-50 =169-(25+25+50) =169-100 =69
四年级数学下册教学课件《加法交换律和结合律》
18+（ c + ）=（18+ ）+a
+204
童味练习
（88+45）+12
88+（45+12）
t
75+（48+25） （75+25）+48
谢谢！
82+8=8+82 加法交换律
t
（84+68）+32=84+（68+32） 加法结合律
75+（47+25）=（75+25）+47 加法交换律、加法结合律
童味练习
2.根据加法运算律，在 里填上合适的数。
96+35=3#43;64=45+（ + ）
560+（140+70）=（560+ ）+
○ （28+17）+23 = 28+（17+23）
童心探究
小组合作要求： 1.观察等号左右两边的式子，和同桌说说你的发现；
t
2.根据你的观察，和同桌交流你的猜想； 3.选择方法验证你的猜想； 4.总结规律，用字母表示。
童心探究
t
数学就是研究千变万化中不变的关系。 ——开普勒
童味练习
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
童心探究
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
28+17=17+28 23+17=1t 7+23
童心探究
t
童心探究
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
先算出跳绳的有多少人。 t先算出女生有多少人。
（28+17）+23 = 45+23 = 68（人）
加法交换律和结合律PPT课件
加法交换律和结合律 PPT课件
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
加法交换律和结合律PPT
02 560+(140+70)=(560+□)+□
加法交换律和加法结合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8(加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48(加法结合律)
02
交换两个加数的位置，和不变
。
2015 2016 2017 2018
300+600= + +65 = + 35
2019
600
2020
300
Байду номын сангаас
2021
2022
＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28个男生在跳绳 （28＋17）＋23
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多 少人？
2015
第一组 (45+88)+12
48+75+25
=48+(75+25) ○ =48+100 ○ =148
第二组 45+(88+12)
加法结合律
填一填：在下面的方框内填入 一个合适的数，使计算简便。 47+89+
Thanks
加法交换律和加 法结合律
2016
17个女生在跳绳
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝
(13+45)+25
01
加法交换律和加法结合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8(加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48(加法结合律)
02
交换两个加数的位置，和不变
。
2015 2016 2017 2018
300+600= + +65 = + 35
2019
600
2020
300
Байду номын сангаас
2021
2022
＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28个男生在跳绳 （28＋17）＋23
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多 少人？
2015
第一组 (45+88)+12
48+75+25
=48+(75+25) ○ =48+100 ○ =148
第二组 45+(88+12)
加法结合律
填一填：在下面的方框内填入 一个合适的数，使计算简便。 47+89+
Thanks
加法交换律和加 法结合律
2016
17个女生在跳绳
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝
(13+45)+25
01
《加法结合律》 PPT课件
11+9= 82+8= 47+3= 64+6= 85+15=
80+20= 34+64= 289+11= 475+25= 987+13=
二、探究新知：小组合作学习
加法结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个
数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：（a+b)+c=a+(b+c)
• l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
三、学以致用
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝（57＋43）＋288 ＝100＋288 ＝388
57＋288＋43
＝288＋（57＋43） ＝288＋100 ＝388
观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
思维拓展训练
• 有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说 出了这l00个数相加的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么 快吗？
温故而知新
• 根据加法交换律填空。 • （1）45＋75=75+（ ） • （2）x+y=( )+( ) • (3)a+300=( )+( )
（4） + =（ ）+ • （5）（ ）+（ ）=45+60 • （6）（ ）+158=（ ）+244
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
一、热身训练，有信心接受挑战吗？
加法结合律PPT课件
2020年10月2日
3
167＋158＋142 = 167＋（158＋142）
66＋53＋47 = 66＋（53＋47）
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，得数相同。
2020年10月2日
4
男生完成：
女生完成：
13＋8＋5 ＝26
13+（8+5）＝26
324+（73+6）＝403 324+73+6＝403
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加法结合律
望里一小 林步稳
2020年10月2日
1
苏纹纹：167下 林滨滨：158下 林莉莉：142下
请你们算一算这三个同学一共跳 了多少下？
2020年10月2日
2
66＋53＋47 ＝166 66＋（53＋47）＝166 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 猜一猜这两个算式的得数相同吗？
2020年10月2日
7
吴婷婷：156下 罗秀秀：162下 董小红：138下 张潇丽：144下
请你算一算这四个同学一共跳了 多少下？
2020年10月2日
8
看谁算得又对又快：
75＋168＋25
273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
2020年10月2日
9
加法交换律和结合律PPT
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
人教小学数学四年级加法结合律PPT课件
例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议
四年级下册数学教学课件《加法交换律和结合律》
(a+b) + c = a + (b+c)
这就是加法结合律。
当堂检测
1.下面的等式各应用了什么运算律？
59+0=0+59
（加法交换律）
68+（32+84）=（68+32）+84（加法结合律）
33+(48+67)=(33+67)+48
（和加加法法交结换合律律）
(33+41)+55=33+(41+55)
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
2.女生有多少人？
你能用自己喜欢的方法表示这样的规 律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+
=
+
两个数相加，两个加数 交换位置，和不变。
如果用字母a、b分别表示两个 加数，这样的规律可以写成：
a+b=b+ a这就是加法交换律。
999＋108＝⚪ 108＋999 √
79
合 作探究
（28+17）+23 = 28+（17+23） （45+25）+16 = 45+（25+16） （39+18）+22 = 39+（18+22）
讨论： 观察上面的例子，你又发现了加法的什么规律？
三个加数相同，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个加 数，可以写成：
a + b = b+a
运用加法交换律填上合适的数。
96+35=_3_5_+_9_6_
204+a= a +204
这就是加法结合律。
当堂检测
1.下面的等式各应用了什么运算律？
59+0=0+59
（加法交换律）
68+（32+84）=（68+32）+84（加法结合律）
33+(48+67)=(33+67)+48
（和加加法法交结换合律律）
(33+41)+55=33+(41+55)
28个男生跳绳 17个女生跳绳 23个女生踢毽子
2.女生有多少人？
你能用自己喜欢的方法表示这样的规 律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+
=
+
两个数相加，两个加数 交换位置，和不变。
如果用字母a、b分别表示两个 加数，这样的规律可以写成：
a+b=b+ a这就是加法交换律。
999＋108＝⚪ 108＋999 √
79
合 作探究
（28+17）+23 = 28+（17+23） （45+25）+16 = 45+（25+16） （39+18）+22 = 39+（18+22）
讨论： 观察上面的例子，你又发现了加法的什么规律？
三个加数相同，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个加 数，可以写成：
a + b = b+a
运用加法交换律填上合适的数。
96+35=_3_5_+_9_6_
204+a= a +204
北师大版四年级上册数学《加法结合律》课件(共15张PPT)
多少千米?
七里庄
九棵树
奶奶家
奇思家
三家店
148千米 C
A 155千米 B
152千米 D
145千米 E
155+148+152+145
=(155+145)十(148+152)
=300+300
=600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
运用加法交换律和 加法结合律凑成整 百数使计算更简便。
巩固练习
5.以前我们在解决右边这样的问 题时，可以用两种不同的方法， 所以可以得出： 100—24—36=100—(24+36)。
57+43正好是100, 先算57+43。
运用加法交换律和加 法结合律可以让一些 加法计算变得简便。
巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
购物单
手套 10元 苹果 7 元
梨 13元
10+7+13=10+(7+13)
等式两边都是求购物用去的 总钱数，因此等式成立。
巩固练习
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
(1)照样子再写出两组这样的算式。
520—147—253=520—(147+253)
பைடு நூலகம்
妈妈带了100元，买鱼 花了24元，买菜花了 36元，还剩多少元?
100-24-36 100-(24+36)
=76-36
=100-60
=40(元)
=40(元)
答：还剩40元。
168—43—57=168—(43+57)
知识小结
这节课你们都学会了哪些知识?
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个 数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个 数相加，它们的和不变。 字母表示为： (a+b)+c= a+(b+c) 。
精品课件-北师大版数学四年级上册加法结合律
34
66
加法结合律
加法交换律和加法结合律
加法结合律
3. 观察每个算式中加数的特点并计算。
88+156+44
28+69+172
91+34+109+366
= 88 +（156+44） = 88 + 200 =288
=（28 + 172）+ 69 = 200 + 69 = 269
=（91 + 109）+（34+366） = 200 + 400 = 600
五、布置作业
第53页“练一练”第4、5题。
运用所学的规律进行简便计算。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
五、布置作业
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？
请你利用生活中的事例解释你的发现。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。叫做加法结合律。
用a、b、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝（57＋43）＋288
＝100＋288
二、导入新课，发现规律
加法结合律
观察下面的式子，说说你发现了什么。
（4+8）+6 =12+6 =18
4+（8+6） =4+14 =18
（4+8）+ 6 = 4 +（8+6）
66
加法结合律
加法交换律和加法结合律
加法结合律
3. 观察每个算式中加数的特点并计算。
88+156+44
28+69+172
91+34+109+366
= 88 +（156+44） = 88 + 200 =288
=（28 + 172）+ 69 = 200 + 69 = 269
=（91 + 109）+（34+366） = 200 + 400 = 600
五、布置作业
第53页“练一练”第4、5题。
运用所学的规律进行简便计算。 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
五、布置作业
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？
请你利用生活中的事例解释你的发现。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。叫做加法结合律。
用a、b、c 代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
57＋288＋43＝
57＋288＋43
＝（57＋43）＋288
＝100＋288
二、导入新课，发现规律
加法结合律
观察下面的式子，说说你发现了什么。
（4+8）+6 =12+6 =18
4+（8+6） =4+14 =18
（4+8）+ 6 = 4 +（8+6）
北师大版四年级上册数学《加法结合律》运算律教学说课课件
第四单元
第3课
第 12 页
课堂巩固
二、怎样算简便就怎样算。 65+29+71 =65+(29+71) =65+100 =165
143+(57+26) =143+57+26 =200+26 =226
第四单元
第3课
第 13 页
课堂巩固
99+(38+101) =99+101+38 =200+38 =238
驶了多少千米？
三、巩固反馈
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火车一共行
驶了多少千米？
155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米) 答：火车一共行驶了600千米。
四、课堂小结
加法结合律：在加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个
4.运用加法交换律和结合律可以使一些加法计算变得简便。独 立完成，交流想法。
57+288+43 57和43相加正好是100，用交换律把43和288的位置交换一 下，再用结合律把53和47相加。
第 10 页
➡归纳总结
第四单元
第3课
在加法中应用加法运算律进行简便计算，有时要用到交换
律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律。无
二、学习新课
仔细观察，这两个算式有什么相同点和不同点？
相同点：每组的两个算式都是含有小括号的连加算式，它们 的加数和得数都相同； 不同点：每组第一个算式的运算顺序 是先求出前两个加数的 和，再与第三个数相加;每组的第二个算式的运算顺序是先求 出后两个加数的和，再与第一个数相加。
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北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律
怀宁县公岭镇瓦窑小学
谢红甲
绿色圃中小学教育网
观察下面的式子，说说你发现了什么。
相同点：两个算式的加数相同，和也相同。
不同点：计算的顺序不同。
你能照样子再写一组吗？
（4+8）+ 6 = 4 +（8+6）
加法结合律
加法结合律 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
加法交换律和加法结合律
第三关
3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
第四关
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火
57＋288＋43＝ 388 57＋288＋43 ＝（57＋43）＋288 ＝100＋288 ＝388
57＋288＋43
＝288＋（57＋43） ＝288＋100 ＝388
第一关
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
第二关
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝
车一共行驶了多少千米？
（19+62）+ 38 = 19 +（62+38）
三个数相加， 先把前两个数相加，再与第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再与第一个数相加， 它们的和相等（和不变）。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
（20+23）+6=20+（23+6）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。叫做加法结合律。
运算定律
加法交换律 加法结合律
怀宁县公岭镇瓦窑小学
谢红甲
绿色圃中小学教育网
观察下面的式子，说说你发现了什么。
相同点：两个算式的加数相同，和也相同。
不同点：计算的顺序不同。
你能照样子再写一组吗？
（4+8）+ 6 = 4 +（8+6）
加法结合律
加法结合律 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
加法交换律和加法结合律
第三关
3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
第四关
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火
57＋288＋43＝ 388 57＋288＋43 ＝（57＋43）＋288 ＝100＋288 ＝388
57＋288＋43
＝288＋（57＋43） ＝288＋100 ＝388
第一关
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
第二关
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝
车一共行驶了多少千米？
（19+62）+ 38 = 19 +（62+38）
三个数相加， 先把前两个数相加，再与第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再与第一个数相加， 它们的和相等（和不变）。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
请你利用生活中的事例解释你的发现。
（20+23）+6=20+（23+6）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。叫做加法结合律。