对数函数复习教案

对数函数复习教案

一.复习目标：

1.熟练掌握对数函数的图象和性质；

2.能解决与对数函数有关的函数的性质的判断和证明问题。

二.复习内容：

1.对数的概念和运算法则；

2.对数函数的图象和性质；

3.与对数函数有关的函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间等。

三.课前预习题：

1.计算：（1）(22+=_____________；

（2）()()242125255log 125log 25log 5log 8log 4log 2++++=____________.

2.函数()

2lg 23y x x =-++的单调递增区间是________________，单调递减区间是________________，值域是________________.

3.把函数3x y =的图象向右平移一个单位，得到图象1C ，再作1C 关于直线y x =的对称图象2C ，则图象2C 的函数解析式为_____________________.

4.函数12x y =-，[]1,4x ∈的值域是__________________.

5.已知()

x f e x =，则()5f 等于 （ ） ()5A e ()5e B ()ln5C ()5log D e 6.设10,2a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则1

212

,log ,a a a a 从小到大依次为__________________________. 四.例题分析：

例1.已知()()222log 2332f x x a x a a ⎡⎤=---+-⎣⎦在(],1-∞-上为减函数，求实数a 的取值范围。

例2.已知()1lg 1x f x x

+=-， （1）判断()f x 的奇偶性；

（2）判断()f x 的单调性，并用函数单调性的定义加以证明。

例3.设()()222

12log 2log f x x a b x =++，且当12x =时，()f x 取得最小值8-， 求：（1）,a b 的值；

（2）满足()0f x >的x 的集合M .

五.课后作业：

1.设函数()()lg 1lg 2y x x =-+-的定义域为M ，函数()()lg 12y x x =--⎡⎤⎣⎦的定义域为N ，那么,M N 的关系是 （ ） ()A M N ⊂ ()B N M ⊂ ()C M N = ()D M

N =∅

2.函数12log y x =，(]0,8x ∈的值域是_________________.

3.函数()212log 2y x

=-的值域是___________；y =

_________.

4.函数()1f x =-__________________.

5.函数()24log 1y x =-，()1x <的反函数是__________________________________.

6.若函数()2lg 1y ax ax =++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是_____________.

7.已知()()1lg 2f x x =++，则()11f -=_____________________.

8.已知2log 13

a <，则a 的取值范围是_________________________. 9.已知()21log f x x =+ ()14x ≤≤，函数()()()22g x f x f x =+,

求:（1）函数()g x 的定义域；

（2）函数()g x 的值域。

10.已知2112

22log 7log 30x x ⎛⎫++≤ ⎪⎝⎭，求函数22log log 24x x y ⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值 及此时x 的值。