四年级下册数学第四单元知识点整理
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)
新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元：四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
人教版小学数学四年级下册第四单元重点知识归纳与易错总结
知识点：减法的运算性质及应用
1.减法的运算性质： (1)一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。 (2)在连减运算中，任意交换减数的位置， 差不变。即a-b-c=a-c-b。 2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。
=500+700
=1200 错点警示：要保证同时计算24加476与127 加573，就要运用加法结合律把这两部分用 小括号括起来。
规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的 两个数用括号括起来。
易错点2 去掉括号后未改变括号里面项的运 算符号。
例题2 5570-（570+340）
错误答案： 5570-（570+340） =5570-570+340 =5000+340 =5340
四、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
方法一：758-276-224=258（km） 方法二：758-（276+224）=258（km） 答：还要行驶258千米才能到达B城。
3.用简便方法计算。
(1)57×386-286×57-57×95
(2)202×15
分析：（1）三个乘法算式中都有一个相同的 因数57，因此，此题可改写成三个数的差乘 57的形式，灵活运用乘法分配律进行简算； （2）202接近200，所以可以把202写成200+2 的和。把202×15转化成（200+2）×15的形 式，再运用1200÷（25×4） =1200÷100 =12
(2)900÷15
四年级下册数学第四单元知识点的归纳
四年级下册数学第四单元知识点的归纳1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2.分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。
4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1)，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。
5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示6.小数的读法：(1)先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
(2)整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
(3)整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)9.如何比较小数的大小?先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数10.小数点移动的规律：(1)小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;(2)小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的1/10;移动两位，小数就缩小到原数的1/100;移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数：只带一个单位名称的名数。
例如：4千米、0.8吨、15.38元13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。
2020年北师大版小学四年级数学下册知识点全册精品版
四年级数学下册知识点第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点
四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》必记知识点如下：一、小数的意义1.小数表示：分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
例如，1/10= 0.1，1/100 = 0.01等。
2.小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表：一个小数包括整数部分、小数点和小数部分。
例如，6.378中，6是整数部分，378是小数部分，分别表示3个十分之一、7个百分之一和8个千分之一。
二、小数的性质1.末尾添零或去零：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
但小数中间的“0”不能去掉。
2.化简和改写小数：利用小数的性质，可以化简小数（去掉末尾的0）或改写小数（在末尾添上或去掉0）。
三、小数的大小比较1.先比较整数部分：整数部分大的小数就大。
2.如果整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。
四、小数点的移动1.小数点向右移：每移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；以此类推。
2.小数点向左移：每移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；以此类推。
五、小数在生活中的应用小数在日常生活中有广泛的应用，如测量长度、质量、面积等，以及货币的计算中都会用到小数。
例如，1元等于10角，1角等于10分，可以表示为1元= 1.00元= 10角= 100分。
六、单位换算在进行单位换算时，需要注意进率和小数点的移动。
例如，1吨= 1000千克，1千克= 1000克，换算时需要根据进率将小数点向左或向右移动相应的位数。
以上就是四年级数学下册期末总复习《4单元小数的意义和性质》的必记知识点。
希望同学们能够熟练掌握这些知识点，并能够灵活运用到实际学习和生活中。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
四年级下册数学各单元知识点整理
四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍。
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子。
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（3）减法是加法的逆运算。
（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（3）除法是乘法的逆运算。
（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 00 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。
小学四年级数学下册1-9单元知识点整理
小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
北师大数学四年级下册第四单元《观察物体》知识点思维导图
第四单元观察物体观察⽴体图形
搭⽴体图形
1. 从同⼀位置观察不同的⽴体图形，观察到的形状
可能相同，也可能不同
2. 从不同位置观察同⼀⽴体图形，观察到的形状可
能相同，也可能不同
3. 画⽤正⽅体搭成的物体的形状图时，应明确观察
到的形状，即由⼏个正⽅形组成以及这⼏个正⽅形
的位置关系
1. 根据⽴体图形的正⾯，上⾯和侧⾯（左⾯或右
⾯）的形状特征，才能确定所搭的⽴体图形的形状
2. ⽤⼀定数量的正⽅体按指令搭⽴体图形，当给出
从⼀个⽅向看到的形状时，有时搭出的⽴体图形不
是唯⼀的，会有多种情况
从三个⽅向看到
⽴体图形的形状
还原⽴体图形
1. 先根据从⼀个⽅向看到的形状分析，推测可能出
现的各种情况
2. 再结合从其他两个⽅向看到的形状综合分析
3. 最后确定⽴体图形
4. 搭完后还要重新观察，检验⼀下搭出的⽴体图
形是否正确
北师⼤版数学四年级下册。
人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结
第一单元四则运算一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。
二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
2、乘法各部分间的关系：积=因数X因数因数=积÷另一个因数3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。
4、除法各部分间的关系：①、在没有余数的除法中：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数②、在有余数的除法中：被除数=商X除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商三、有关0的运算①、一个数加上或减去0还得原数②、任何数减去自身都得0③、0除以任何非0的数还得0④、任何数乘0都得0⑤、0不能作除数四、四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。
2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
第二单元观察物体1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。
小学四年级数学下册知识点汇总
人教版四年级下册数学知识点预习第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
小学四年级的下册的数学各单元复习学习知识点整理.docx
四年级下册数学各单元知识点整理姓名★数学考试应注意：1、用手指着认真读题至少两遍。
2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。
（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子。
4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。
第一单元：四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（3）减法是加法的逆运算。
（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（3）除法是乘法的逆运算。
（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数 +余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数： a + 0 = a0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a×0 = 00 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 =（无意义）第二单元：观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
苏教版小学数学四年级下学期精品课件-《第四单元知识点梳理与复习》
(6000000― 6)÷ ＝9 666666
( 70000000― 7)÷ 9＝ 7777777
探索规律
用下面的“十”字框在数表里框出5个数，算一算，5个数的和
与中间的一个数有什么关系？如果5个数的和为795，你能在下
666×667＋222＝
7777×9999＝
6666×6667＋2222＝
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
_____ × _____ ＝______ ______＋____ × _____＝______
计算器计算——观察比较——发现规律——应用规律
探索规律
1×1＝ 1
回文数
11×11＝ 121
111×111＝ 12321
1111×1111＝1？234321
111111111×111111111＝ 12345678987654321
探索规律
用计算器计算每组的前三题，再直接写出后两题的得数。
（1）12×9―8＝ 123×9―7＝
提升练习
2.小明的计算器上的数字键“8”坏了，你能用小明的 计算器算出下面各题的得数吗？
1036÷28
980×32
把28看成7×4的积
1036÷28 ＝1036÷7÷4 ＝37
把980看成1000－20的差
980×32 ＝1000×32－20×32 ＝32000－640 ＝31360
拓展练习
下面的问题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算？ 先想一想，再解答。
生活中的问题
5 1 0 00 0 4 8 3 00 0 1 8 7 50 0
北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
冀教版四年级数学下册知识点总结
冀教版四年级数学下册知识点总结知识点总结★第一单元、观察物体（二）★1、从不同位置观察同一物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.2、从同一个位置观察不同的物体.所看到的图形有可能一样.也有可能不一样.3、不同形状的物体.分别从正面、侧面、上面看.看到的形状有可能是相同的.也有可能是不同的.4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体.并判断观察到物体的平面图.在哪一位置观察.就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状.注意视线应垂直于所要观察的平面.5、从不同的位置观察.才能更全面的认识一个物体.★第二单元、用字母表示数★1、①含有字母的式子既可以表示数量.也可以表示数量关系.②当字母的数值确定时.含有字母的式子就有了与之相对应的确定值.③只有在含有字母的乘法式子中.数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略.其他的运算符号不能省略.2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长=边长×4=4a正方形面积=边长x边长=axa=a²长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）长方形面积=长×宽=axb=ab3、运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置.和不变.）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加.先把前两个数相加.或先把后两个数相加.和不变.）加法这两个定律往往结合在一起使用.连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数.等于这个数减去这两个数的和.）★第三单元、三位数乘两位数★1、三位数乘两位数的笔算方法：（1）先用两位数个位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的个位对齐；（2）再用两位数十位上的数字去乘三位数.得数的末位和两位数的十位对齐；（3）最后把两次乘得的积相加.2、在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积.再看两个因数末尾一共有几个0.就在乘得的积的末尾添上几个0.4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整干...的数.也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千...的数来估算出结果大约是多少.5、数量关系①单价×数量=总价一总价+数量=单价总价÷单价=数量②速度x时间=路程一路程÷时间=速度路程÷速度=时间6、乘法运算定律：（1）乘法交换律：axb=bxa两个数相乘.交换因数的位置.积不变.（2）乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc）三个数相乘.可以先把前两个数相乘.再乘第三个数也可以先把后两个数相乘.再乘以第一个数.积不变.乘法这两个定律往往结合在一起使用.如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc两个数的和与一个数相乘.可以先把这两个数分别与这两个数相乘.再把积相加.（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）一个数连续除以两个数.等于除以这两个数的积.★第四单元、多边形的认识★一、三角形1、三角形是由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高.面积计算公式面积=底×高÷2 s=ah/22、分类按角分：锐角三角形：三个角都是锐角.直角三角形：有一个角是直角.等腰直角三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴.钝角三角形：有一个角是钝角.按边分不等边三角形：三条边长度不相等.等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴.等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边.4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线.顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高.这条边叫做三角形的底.二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形.2、特征：相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.四边形内角和为360°.3、四边形具有不稳定性.4、面积计算公式：面积=底×高s=ah5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.三、梯形1、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形.分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.另外两条边叫做梯形的腰.2、特征：中位线等于上下底和的一半.等腰梯形有一条对称轴.3、面积公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2=中位线×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线.这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高.5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底边上的两个底角相等.等腰梯形是轴对称图形.6、直角梯形：有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形.直角梯形中有两个直角.与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高.★第五单元、分数的意义和性质★一分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的一份或几份的数.叫做分数.如：等.2、单位“1”的含义：单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线.也可以表示由一些物体组成的整体.如：一袋米、一个工厂、一车间工人等.3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份.表示这样的1份的数.叫做分数单位.4、分数比较大小：比较两个分数的大小.首先要看是分母相同还是分子相同.如果分母相同.分子大的分数比较大；如果分子相同.分母小的分数比较大.二分数与除法被除数÷除数=（除数0）.用字母表示：a÷b=（b0）.反过来分数也可以看作两个数相除.分数的分子相当于被除数.分母相当于除数.分数线相当于除号.三分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）.分数的大小不变.2、分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数.也可以把一个分数化成指定分母的分数.3、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数.叫做约分.4、最简分数：分子分母是互质数的分数.叫做最简分数.5、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数.叫做通分.四分数加减法同分母分数相加减：分母不变.只把分子相加减.★第六单元、小数的认识★一、小数的认识及意义1、小数的组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点.小数点左边的数叫做整数部分.小数点右边的数叫做小数部分.例如：5.342、小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份.…得到的十分之几、百分之几、千分之几....…可以用小数表示.3、小数与分数的关系：一位小数表示十分之几.两位小数表示百分之几.三位小数表示千分之几....…4、在小数里.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.二、小数的读写及比较大小1、小数的读法：先读整数部分.按照整数的读法来读；如果整数部分是0.就直接读作“零”小数点读作“点”.小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.2、小数的写法：写小数的时候.整数部分按照整数的写法来写.小数点写在个位右下角.小数部分顺次写出每一个数位上的数字.3、比较小数的大小：先看它们的整数部分.整数部分大的那个数就大；整数部分相同的.十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的.百分位上的数大的那个数就大...…（从左向右依次比较）三、小数的性质及改写1、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0.小数的大小不变.2、数的改写：一个较大的多位数.为了读写方便.常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要.省略这个数某一位后面的数.写成近似数.（1）准确数：在实际生活中.为了计数的简便.可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数.改写后的数是原数的准确数.例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万；改写成以亿做单位的数12.543亿.（2）近似数：根据实际需要.我们还可以把一个较大的数.省略某一位后面的尾数.用一个近似数来表示.例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿.（3）四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5.就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5.就把尾数舍去.并向它的前一位进1.例如：省略345900万后面的尾数约是35万.省略472509742 0亿后面的尾数约是47亿.★第八单元、小数的加减法★1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同.是把两个数合并成一个数的运算.2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同.已知两个加数的和与其中的一个加数.求另一个加数的运算.3、小数加减混合运算：和整数加减混合运算顺序相同.有括号先算括号.没有括号从左向右依次运算.4、整数的加法运算定律同样适用于小数.加法交换律：两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变.即a+b=b+a.加法结合律：三个数相加.先把前两个数相加.再加上第三个数；或者先把后两个数相加.再和第一个数相加它们的和不变.即（a+b）+c=a+（b+c）.概念公式复习第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长x边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x时间时间=路程一速度速度=路程一时间4、总价=单价x数量单价=总价+数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加.交换加数的位置.和不变.这叫做加法交换律.a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加.先加前两个数或先加后两个数.和相等.这叫做加法结合律.（a+b）+c=a +（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘.交换因数的位置.积不变.这叫做乘法交换律.axb=bxa8、乘法结合律：三个数相乘.先乘前两个数或先乘后两个数.积不变.这叫做乘法结合律.（axb）xc=ax （bxc）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数.等于两个加数分别乘这个数.再相加.这叫乘法分配律.（a+b）x c=axc+bxc10、积的变化规律：（1）在乘法里.一个因数不变.另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数.积也乘或除以相同的数.（2）在乘法中.一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）.另一个因数缩小或扩大相同的倍数.积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性.2、三角形任意两边之和大于第三边.3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形.5、等腰二角形两条腰相等.两个底角相等；等边三角形的三个角都相等.每个角都是60度6、锐角二角形三个角都是锐角：钝角三角形有一个钝角两个锐角：直角三角形有一个直角两个锐角.8、直角三角形的两个锐角的和是90度.9、一个三角形至少有2个锐角.任意三角形的内角和都是180度.10、平行四边形具有不稳定性.11、两组对边分别平行的四边形旧做平行四边形.12、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线.这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.这条对边叫做平行四边形的底.13、正方形四条边都相等.对边互相平行.四个角都是直角：长方形对边互相平行并且相等.四个角都是直角：平行四边形对边互相平行并且相等.对角相等.14、正方形和长方形都是特殊的平行四边形.15、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.16、在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底.（较短的边叫做上底.较长的边叫做下底.）另外两条边叫做梯形的腰.17、从梯形上底的任意一点向下底引一条重线.这个点和重足之间的线段叫做梯形的高.18、梯形只有一组对边平行.平行四边形有两组对边平行.19、等腰梯形是轴对称图形.20、直角梯形有两个直角.第5单元概念1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体.把这个整体平均分成若干份.这样的一份或儿份都可以用分数米表示.2、单位“1”：一个整体可以用自然数1米表示.通常把它叫微单位“1”.（也就是把什么平均分什么就是单位“1”.）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份.表示其中一份的数叫做分数单位.4、把整体“1”平均分成若干份.表示这样的一份或儿份的数叫做分数.分母表示把一个物体平均分成儿份.分子是表示这样几份的数.把1平均分成分母份.表示这样的分子份.5、分数和除法的关系：被除数作分子.除数作分母.分母不为零被除数一除数=（除数0）6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.这叫做分数的基本性质.7、2、3、5的倍数特征1）个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数.2）一个数各位上的数的和是3的倍数.这个数就是3的倍数.3）个位上是0或5的数.是5的倍数.4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90.最小的三位数是120.5）同时满足2、3、5的倍数.实际是求2×3×5=30的倍数.6）如果一个数同时是2和5的倍数.那它的个位上的数字一定是08、互质数：公因数只有1的两个数.叫做互质数.两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和89、两数互质的特殊情况：（1）1和任何白然数互质：（2）相邻两个白然数互质：（3）两个质数一定互质：（4）2和所有奇数互质：（5）质数与比它小的合数互质：10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.11、最大公因数的特殊情况：如果两数是倍数关系时.那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时.那么1就是它们的最大公因数.12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数.13、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）.分数的大小不变.第六~八单元概念1、小数的意义.把单位“1”平均分成10份.100份..这样的一份或儿份分别是十分之儿.百分之儿..可以用小数表示.3、小数的大小比较.1）整数部分不同：整数部分大的小数较大.2）整数部分相同：从小数部分的最高位起.逐位比较.同一数位上数字大的小数较大.4、小数加减法计算法则.计算小数加减法时.先把相同数位（小数点）对齐.再按照整数加减法的法则进行计算.最后在得数里对齐横线上的小数点.点上小数点.5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”.小数的大小不变.6、小数点的移动（1）小数点向右移：移动一位.小数就扩大到原数的10倍：移动二位.小数就扩大到原数的100倍：移动三位.小数就扩大到原数的1000倍：移动四位.小数就扩大到原数的10000倍：（2）小数点向左移：移动一位.小数就缩小10倍.移动两位.小数就缩小100倍.移动三位.小数就缩小1000倍.7、大小单位的改写：（1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率.如果两个单位间的进率是10、100、1000...可直接把小数点向左移动相应的位数.（2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率.如果两个单位问的进率是10、100、1000...可直接把小数点向右移动相应的位数.8、数的改写：把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点.在数的后面加写“万”字或“亿”字.如果小数末尾有0.要去掉.改写后还可以根据要求保留小数第九单元概念多边形的内角和=（n-2）X180°.。
小学数学四年级下册1-9单元知识点汇总
人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(3)1和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船，1只小船最省钱。
第二单元：观察物体（二）1.观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
四年级数学下册 精品第四单元《观察物体》章节复习考点分类强化训练(原卷)(北师大版)
北师大版四年级数学下册第四单元观察物体章节复习考点分类强化训练知识点一：从不同位置观察同一物体站在观察由几个的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是的。
观察物体时，一般正对观察者的那一面称为朝上的那一面称为，左侧的那一面称为。
知识点二：从同一位置观察不同物体从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
知识点三：在方格纸上画出从不同方向看到的形状在方格纸上画出从不同方向观察立体图形所看到的形状时，首先要明确观察到的形状是由正方形怎样组成的。
知识点四：根据从不同方向看到的形状搭立体图形1.用一定数量的正方体按指令搭立体图形时，要逐步完成，先按照指令1逐一搭出所有可能的立体图形，再按照指令2排除不符合要求的搭法……最后确定出所要求的。
2.仅根据从一个方向看到的形状搭立体图形时，所搭的立体图形的形状可能。
知识点五：还原立体图形根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形时，先根据从看到的形状推测可能搭出的立体图形，再结合从其他看到的形状排除不符合题意的搭法。
【易错典例1】（2017春•蓬江区校级期末）画出图形从上面，左面，正面看的图形．【易错知识点分析】观察图形可得：从上面看：一行2个方形；从正面看有2列，左面一列下面一个长方形，上面1个正方形，右面一列1个正方形下齐；从左面看有1列，下面一个长方形，上面1个正方形．【完整解答】由分析可得：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力．【易错典例2】（2013秋•富源县期中）“动手操作”显身手．（下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画）【易错知识点分析】图1从正面看以看到5个正方形，分两行，下行4个，上行2个，两端对齐；从上面可以看到一行4个正方形，从左面可以看到一列2个正方形．图2从正面可以看到6个正方形，一行4个，在左边1个上方一列2个；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列3个正方形．图3从正面看以看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，剧中；从上面看以看到一行4个正方形；从左面可以看到一列2个正方形．【完整解答】画各图的三视图如下：【考查知识点】本题是考查画简单图形的三视图，要注意观察的方向，视线要垂直于被观察面．【易错典例3】（2012秋•民乐县校级期末）分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列：左边一列3个正方形，右边一列是2个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行，每行2个正方形；据此即可画图．【完整解答】根据题干分析可得：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典41】（2012秋•祁东县期末）请你画出从不同方向看到的画形．【易错知识点分析】从上面观察物体，看到的是6个正方形；从左面观察，看到的是三个正方形．【完整解答】所看到的图形如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力．【易错典例5】（2011秋•宛城区月考）画一画．【易错知识点分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3行：最上面1个正方形靠右，中间2个正方形靠右，最下面3个正方形；从左面看到的图形是：1列3个正方形；从上面看到的图形是一行：3个正方形；据此即可得解．【完整解答】根据题干分析，画图如下：【考查知识点】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【易错典例6】（2010•顺德区自主招生）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状【易错知识点分析】这个立体图形是由6个正方体拼组而成的，从正面看是由5个正方体组成的，只能看到5个正方形，分两层，下层3个，上层2个居左；从上面看是由4个正方体组成的，只能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个居中；从右面看是由3个正方体组成的，只能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个居右．【完整解答】根据分析画图如下：【考查知识点】本题是考查从不同方向观察物体和几体，是培养学生的观察能力和分析判断能力．一、选择题1.（2020四下·图们期末）下面选项中，从前面看不是的立体图形是（）。
海淀单元四年级数学下册ab卷第四单元
海淀单元四年级数学下册ab卷第四单元一、知识点概述本单元包含如下知识点：1.加减带余数的练习2.乘法口诀的灵活应用3.三位数的加减法4.三位数的乘法5.几何形体的认识二、知识点点拨1.加减带余数的练习在数学中，加减带余数的练习是一种重要的基础知识点。
在做带余数的加减法题目时，首先需要将原数进行分解，然后根据题目要求进行加减操作，最后将余数加在答案上。
需要注意的是，在做题时，需仔细审题，将结论写清楚，这样才能正确地解答题目。
2.乘法口诀的灵活应用乘法口诀是国民教育最基本的内容之一，而对于学生来说，熟练掌握乘法口诀的应用是十分重要的。
在本单元中，我们将继续深化乘法口诀的应用，进行灵活性的演示，使学生在日常生活中能够更加自如地应用乘法口诀。
3.三位数的加减法在上一学期，我们已经学习过两位数的加减法。
而在本单元中，我们将学习三位数的加减法。
需要注意的是，在运算时，数位的对齐十分重要，否则会因为位数不对齐而导致答案错误。
4.三位数的乘法在学习了三位数的加减法后，我们将进一步学习三位数的乘法。
在乘法中，我们需要掌握好计算的步骤，正确地进行竖式运算，避免出错。
5.几何形体的认识除了基本的数学运算知识点外，本单元还包括几何形体的认识，包括长方形、正方形、等腰三角形和矩形等。
通过学习几何形体，可以让学生更好地理解数学知识。
三、教学策略1.针对不同的学生，采取不同的教学策略。
对于那些学习能力较强的学生，可以采取拓展式教学，使他们在掌握基本知识的同时，掌握更多的知识点。
而对于那些学习能力较弱的学生，应采取细致耐心的教学方式，注重基础知识的巩固。
2.注重教学方法的多样性。
在教学中，除了教师讲解外，还可以采取课堂问答、教案设计等多种教学方法，使学生能够更好地理解知识。
3.在评价学生的学习进度时，应注重个性化评价，充分考虑学生个人的特点和差异。
四、教学案例1.请计算：245 + 78 - 126 = ?解答：首先将245分解为200+40+5，然后将78分解为70+8，最后将126分解为100+20+6。
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四年级下册数学第四单元知识点整理
第四单元知识点
1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。
2. 分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
4. 一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。
5. 十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……
6. 小数的读法：
（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。
（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。
（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。
7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。
例如：0.70=0.7 105.0900=105.09（这是小数的化简）
又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000（这是改写小数）
9.如何比较小数的大小？
先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数……
10.小数点移动的规律：
（1）小数点向右
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
（2）小数点向左
移动一位，小数就缩小到原数的1/10；
移动两位，小数就缩小到原数的1/100；
移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；
……
11.把量和单位名称合起来的数叫名数。
12.单名数：只带一个单位名称的名数。
例如：4千米、0.8吨、15.38元……
13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。
例如：
20元5角8分5吨600克……
14.名数改写的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。
口诀如下：
（1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。
例如：1.32千克=（1320 ）克（58 ）厘米=0.58米
1千克=1000克1米=100厘米
高→低低←高
1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米
（2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。
例如：
7450米=（7.45 ）千米（9.02）吨=9020千克
1千米=1000米1吨=1000千克
低→高高←低
7450÷1000=7.45千米9020÷1000=9.02吨
15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。
16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
17.求小数的近似数的方法：
求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。
然后根据“四舍五入”法进行取舍。
例如：9.953≈10 （保留整数）
9.953≈10.0 （保留一位小数）
9.953≈9.95 （保留两位小数）
23.4395≈23.440 （保留三位小数）
18. 1.0比1精确。
保留的位数越多，数就越精确。
19.如何把一个数改写成以万为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。
方法二：（1）先找万位；（2）在万位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个万字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。
20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？
方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。
方法二：（1）先找亿位；（2）在亿位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个亿字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。
注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。
21.下列各数中的“6”分别表示什么？
6.32（表示6个一）0.6（表示6个十分之一）0.86（表示6个百分之一）
62.32（表示6个十） 3.416（表示千分之一）
22.三位小数一定小于四位小数。
（×）例如：1.003﹥0.5678
23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（×）
应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。
24.小数就是比1小的数。
（×）例如：10.1﹥1
25.近似数是0.5的两位小数有5个。
（×）
近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。
（先看百分位上的数，再利用“四舍五入”法。
）
26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。
（×）
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
27.小数的位数越多，数就越大。
（×）
28.小数都比自然数小。
（×）
29.整数都大于小数。
（×）
30.0.4与0.6之间的小数只有一个。
（×）因为0.4与0.6之间的小数有无数个。
31.近似数是6.50的三位小数中，最大是（6.504），最小是（6.495）。
方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。
求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位（本题少一个0.01，也就是6.49），这时千分位上的数必须“入”，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。
莲山课件原文地址：/ying/44389.htm。