基于A律(或μ律)压扩的模拟信号数字化仿真分析
A律压缩律压缩、扩张仿真
A律压缩律压缩、扩张仿真1.1 课题原理A律是ITU-T（国际电联电信标准局）CCITT G.712定义的关于脉冲编码的一种压缩/解压缩算法。
世界上大部分国家采用A律压缩算法。
A律是PCM非均匀量化中的一种对数压扩形式，脉冲编码调制PCM是对一个时间连续的模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程其中量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示,通常是用二进制表示。
而量化中会出现误差，即量化后的信号和抽样信号的差值，量化误差在接收端表现为噪声，称为量化噪声。
量化级数越多误差越小，相应的二进制码位数越多，要求传输速率越高，频带越宽。
为使量化噪声尽可能小而所需码位数又不太多，通常采用非均匀量化的方法进行量化。
非均匀量化根据幅度的不同区间来确定量化间隔，幅度小的区间量化间隔取得小，幅度大的区间量化间隔取得大。
令量化器过载电压为1,相当于把输入信号进行归一化，那么A律对数压缩定义为：当0 <= x <= 1/A时，f(x)=(Ax)/(1+lnA)当1/A <= x <= 1时，f(x)=(1+lnAx)/(1+lnA)在现行的国际标准中A=87.6，此时信号很小时(即小信号时)，从上式可以看到信号被放大了16倍，这相当于与A压缩率与无压缩特性比较，对于小信号的情况，量化间隔比均匀量化时减小了16倍，因此，量化误差大大降低；而对于大信号的情况例如x=1，量化间隔比均匀量化时增大了5.47倍，量化误差增大了。
这样实际上就实现了“压大补小”的效果。
A律十三折线用折线实现压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同于对数压扩特性的光滑曲线。
虽然总的来说用折线作压扩持性是非均匀量化，但它既有非均匀(不同折线有不同斜率)量化，又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。
有两种常用的数字压扩技术，一种是13折线A律压扩，它的特性近似A=87.6的A 律压扩特性。
基于Systemview的PCM时分复用多路系统的课程设计祥解
通信原理课程设计学院: 信息科学与工程学院班级: 通信11级姓名:学号:指导老师：济南大学2013年 12月 25 日通信原理课程设计一、设计目的通过通信原理实验箱或者Systemview软件仿真进一步深化通信原理课程知识，培养学生的专业素质，提高其利用通信原理知识处理通信系统问题的能力，为今后专业课程的学习、毕业设计打下良好的基础。
通过必要的工程设计、初步的科学研究方法训练和实践锻练，增强分析问题和解决问题的能力，了解通信系统的新发展。
二、设计内容基于Systemview的PCM时分复用多路系统设计要求：（1）基于Systemview软件实现；（2）实现单路话音信号的抽样、压缩、均匀量化与编码得到PCM信号；（3）实现多路PCM信号的时分复用；（4）实现接收端的分接与译码；（5）考虑实现位同步电路；（6）观察输出信号的眼图，得出误码率-信噪比曲线；（7）分别选择不同特性信道时考察误码率-信噪比曲线。
三、设计内容1、SystemView是一种电子仿真工具。
它是一个信号级的系统仿真软件，主要用于电路与通信系统的设计和仿真，是一个强有力的动态系统分析工具，能满足从数字信号处理，滤波器设计，直到复杂的通信系统等不同层次的设计，仿真要求。
此外SystemView具有良好的交互界面，简单易学，通过分析窗口和示波器模拟等方法，提供了一个可视的仿真过程。
本文主要阐述了如何利用SystemView设计PCM时分复用多路系统。
通过仿真设计电路，分析电路仿真结果，为最终硬件实现提供理论依据。
此外该软件支持外部数据的输入和输出，支持用户自己编写代码(C/C＋＋)，兼容Matlab软件。
同时，提供了与硬件设计工具的接口，给使用者提供了很大的便利。
2、PCM 脉冲编码调制是Pulse Code Modulation的缩写，是数字通信的编码方式之一。
模拟信号数字化必须经过三个过程，即抽样、量化和编码，PCM 编码的主要过程是将话音、图像等模拟信号每隔一定时间根据抽样定理进行抽样,使其离散化,同时将抽样值按四舍五入取整量化,同时将抽样值按一组二进制码来表示抽样脉冲的幅值，以实现由模拟向数字的转换。
基于A律(或μ律)压扩的模拟信号数字化仿真分析
1．课程设计目的1）掌握使matlab语言及其工具箱进行基本信号分析与处理的方法。
2）用matlab和simulink设计一个通信系统，加深对通信原理基本原理和matlab应用技术的理解；3）提高和挖掘学生将所学知识与实际应用相结合的能力；4）培养学生的合作精神和独立分析问题和解决问题的能力；5）提高学生科技论文的写作水平。
2．课程设计任务内容(题目)2.0 课程设计要求1)选择一个题目，使用Matlab/Simulink仿真软件，进行通信系统的仿真设计。
2)需要深入学习通信原理相关知识和matlab特别是simulink的相关内容。
3)仿真设计中可采用不同的方法达到相同的效果，一些仿真参数可根据情况自行选择。
4)用示波器观察系统前后的信号波形；用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化；用误码测试模块测量误码率；最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。
5)最后根据课设的内容和设计的结果，书写课程设计说明书一份。
课程设计说明书要全面、完整，书写认真（按格式要求排版）。
6)要求详细描述系统的理论方法、模型构建过程、仿真结论、结果比较等。
说明书中要求画出整个系统框图、并说明工作原理；分析说明各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）；给出并分析重要结点的输入输出波形。
7)课程设计完成结束时，提交课程设计说明书一份（打印稿和电子稿）以及通过Matlab/Simulink创建的仿真模型文件。
2.1 模数转换类题目：基于A律（或μ律）压扩的模拟信号数字化仿真分析1）设计一个13/15折线近似的PCM编码器。
编码器能够对取值在[-1,1]内的归一化信号样值进行编码。
其中信号源用一个常数表示。
以Saturation作为限幅器，Relay模块作为PCM编码输出的最高位，即确定极性码，以Look-Up Table(查表)模块进行13/15折线压缩，以Quantizer模块进行四舍五入取整量化，并用Integer to Bit Converter将整数转换成长度为M个比特的二进制数据，最后用Display模块显示编码结果。
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
模拟信号的数字传输
采用均匀量化器提高信噪比的方法是减小量化噪声，也就是减小量化间隔，但在一定信号动态范围内，减小就意味着增加量化级数，使编码的总码率增高，给传输带来不利。为了提高小信号的输出信噪比，最佳方法是采用非均匀量化。即小信号时小，大信号时大。
4.3.2 非均匀量化 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量化信噪比，适当减小大信号时的量化信噪比。
带通信号的最小抽样频率
实际抽样 理论上， 抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲 模拟信号 实际上， 抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲 模拟信号
自然抽样
自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。
理想抽样信号波形及其频谱
自然抽样与理想抽样的频谱非常相似，也是由无限多个间隔为ωs的M（ω）频谱之和组成。第一零点带宽B=1/τ
量化器
m(kT)
mq(kT)
定义：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。
A
C
B
量化间隔Δ取决于输入信号的变化范围和量化级数。
每个量化区间的量化电平通常取在各区间的中点，通过量化，无穷多个幅度的取值变成了有限个量化电平。
均匀量化
量化器
ui(nT)
uo(nT)
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
上
下
…
…
f
下
2fS
3fS
下
下
-fm
-fL
fs-fL
fs-fm
fs+fL
2fS-fm
2fS-fL
2fS+fm
实验二模拟信号数字化传输系统的建模与分析报告
实验二模拟信号数字化传输系统的建模与分析一、实验目的1. 进一步掌握Simulink 软件使用的基本方法；2. 熟悉信号的压缩扩张；3. 熟悉信号的量化；4. 熟悉PCM 编码与解码。
二、实验仪器带有MATLAB 和SIMULINK 开发平台的微机。
三、实验原理3.1 信号的压缩和扩张非均匀量化等价为对输入信号进行动态范围压缩后再进行均匀量化。
中国和欧洲的PCM 数字电话系统采用A 律压扩方式，美国和日本则采用μ律方式。
设归一化的话音输入信号为[ 1, 1] x∈−，则A 律压缩器的输出信号y 是：其中，sgn(x) 为符号函数。
A 律PCM 数字电话系统国际标准中，参数A=87.6。
Simulink 通信库中提供了“A-Law Compressor”、“A-LawExpander”以及“Mu-Law Compressor”和“Mu-Law Expander”来实现A 律和Ö 律压缩扩张计算。
压缩系数为87.6 的 A 律压缩扩张曲线可以用折线来近似。
16 段折线点坐标是其中靠近原点的4 段折线的斜率相等，可视为一段，因此总折线数为13 段，故称13 段折线近似。
用Simulink 中的“Look-Up Table ”查表模块可以实现对13 段折线近似的压缩扩张计算的建模，其中，压缩模块的输入值向量设置为[-1,-1/2,-1/4,-1/8,-1/16,-1/32,-1/64,-1/128,0,1/128,1/64,1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1]输出值向量设置为[-1:1/8:1]扩张模块的设置与压缩模块相反。
3.2 PCM 编码与解码PCM 是脉冲编码调制的简称，是现代数字电话系统的标准语音编码方式。
A 律PCM 数字电话系统中规定：传输话音信号频段为300Hz到3400Hz ，采样率为8000 次/ 秒，对样值进行13 折线压缩后编码为8bit二进制数字序列。
因此，PCM 编码输出的数码速率为64Kbps 。
采用μ律压扩的模拟信号数字化仿真分析
课程设计Ⅱ课程设计设计说明书采用μ律压扩的模拟信号数字化仿真分析学生姓名学号班级成绩指导教师数学与计算机科学学院2012年1月13日课程设计Ⅱ课程设计评阅书题目采用μ律压扩的模拟信号数字化仿真分析学生姓名学号指导教师评语及成绩成绩：教师签名：年月日答辩教师评语及成绩成绩：教师签名：年月日教研室意见总成绩：室主任签名：年月日注：指导教师成绩60%，答辩成绩40%，总成绩合成后按五级制记入。
课程设计任务书2011—2012学年第一学期专业：学号：姓名：课程设计名称：课程设计Ⅱ课程设计设计题目：采用μ律压扩的模拟信号数字化仿真分析完成期限：自2012 年 1 月 2 日至2012 年 1 月13 日共 2 周设计依据、要求及主要内容（可另加附页）：1.学会使用MATLAB7.0，包括安装和基本操作。
2.理解信号数模转换的基本原理。
3.了解分析信号数模转换仿真的原理图4.实现信号数模转换的MATLAB的仿真。
5.选取正弦信号进行u律编码，绘制出波形图。
（可以软件截图）指导教师（签字）：教研室主任（签字）：批准日期：年月日摘要本文以MATLAB/Simulink 为软件平台，充分利用其提供的通信工具箱中的模块，以常用的DPCM(Differential Pulse Code Modulation)和PCM(Pulse-Code Modulation)通信系统为例，对u律压扩的数模转换进行了模型构建、系统设计、参数设置、仿真演示、结果显示、分析以及综合性能分析。
通过系统的仿真与分析可以看出Simulink 在系统建模和仿真中的巨大优势，根据仿真结果分析系统性能，并且找出最优的系统配置方案。
关键字：Simulink；MATLAB仿真；u律；数模转换；模数转换目录1 课题背景 (1)2、原理介绍及系统模型构建 (2)2.1 数字通信系统的组成原理说明 (2)2.2 U律（PCM）通信系统构建 (2)3 仿真设计思想 (5)4 仿真设计与分析 (6)4.1 u律编码仿真模型 (6)4.2 u律编码系统模型 (6)4.3 u律解码系统模型 (7)4.4 PCM通信系统分析 (8)4.5 相关参数 (8)5 总结 (13)参考文献 (14)1 课题背景Simulink 是MATLAB提供的实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；Simulink 的每个模块对用户而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务；至于Simulink 的各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户可以不去关心，正是由于Simulink 具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，而本文正是从这一思想出发，利用Simulink 强大的工具箱和其建模的优势建立了常用的DPCM 和PCM 数字通信系统仿真模型，对这两种通信系统进行了模型构建、系统设计、仿真演示、结果显示、误差分析以及综合性能分析，其中包括了μ律量化误差的分析，并且重点对DPCM与PCM进行误差分析和比较，而且该分析方法同样可推广到其它的通信系统，具有普遍意义。
基于Matlab的A律PCM编码系统设计与仿真
现代通信原理课程设计报告题目：基于Matlab的A律PCM编码系统设计与仿真*名：**学院：研究生院专业：电子与通信工程指导教师：**完成日期：2013 年4 月14日基于Matlab 的A 律PCM 编码系统设计与仿真1 系统设计原理1.1脉冲编码调制（PCM ）脉冲编码调制(PCM ，Pulse Code Modulation)在通信系统中完成将语音信号数字化功能。
是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。
PCM 对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为8个位，总共64kbps 。
PCM 的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
根据CCITT 的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A 律和μ律方式，我国采用了A 律方式，由于A 律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM 编码示意图如图1.2 A 律压缩律原理广泛采用的两种对数压缩律是μ压缩律和A 压缩律。
美国采用μ压缩律，我国和欧洲各国均采用A 压缩律，因此，PCM 编码方式采用的也是A 压缩律。
所谓A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律：A X A Ax y 10,ln 1≤<+=11,ln 1ln 1<≤++=X A A Ax y式中，x 为压缩器归一化输入电压；y 为压缩器归一化输出电压；A 为常数，决定压缩程度。
A 压缩律中的常数A 不同，则压缩曲线的形状也不同，它将特别影响小电压时的信号量噪比的大小，在实用中，选择A 等于87.6。
A 律压缩律表示式是一条连续的平滑曲线，用电子线路很难准确的实现。
由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码, 压扩特性图如下图所示A律函数13折线压扩特性图图中横坐标x在0~1区间中分为不均匀的8段。
2/1~1间的线段称为第8段；4/1~2/1间的线段称为第7段；8/1~4/1间的线段称为第6段；依此类推，直到0~128/1间的线段称为第1段。
通信原理之13折线
段落码
段内码
A律13折线与均匀量化编码的比较： 均匀量化：2L=2048=211 L=11编码为数M=11+1(极性)=12 （位）；A律13折线：M=8（位）
量化 级序 号
电平范围(△)
量化值范围
段落码 M2M3M4
起始 电平 (△)
量化间 隔 △k
归一化 值
段内码对应权值(△)
(△)
M5
3) 再确定M4，判决抽样值落在第7段，还是第8段：比较 器输入的标准电流Is=1024△, 输入样值|IC|=1250△> IS ，所以输入信号抽样值落在8段，即M4=1； 3. 确定段内码 已知第8段的起始电平为1024△ ， 权值：512 256 128 64 天平法实现：1024+512M5+256M6+128M7+64M81250 |Is|= 1024△+8×△8=1536△>1250△ M5=0 |Is|= 1024△+4×△8=1280△>1250△ M6=0 |Is|= 1024△+2×△8=1152△<1250△ M7=1 |Is|= 1024△+3×△8=1216△<1250△ M8=1 最终的编码为：11110011 量化误差为：1250△ -1216△ =34△
IW5 =1024+4Δ′=1280>IS C6 =0 IW6 =1024+2Δ′=1152<IS C7 =1 IW7 =1024+3Δ′=1216<IS C8 =1
• 量化误差 1270-1216=54 个量化单位 • 7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1 • 对应11位线性码为1216个量化单位对应的二进制 码 10011000000
PCM 编解码和DPCM编解码的实现和性能比较
PCM 编解码和DPCM 编解码的实现和性能比较一．设计目的该课程设计的目的是让我们进一步学习PCM编译码和DPCM编解码原理；在通信系统仿真软件MATLAB平台上，采用M文件设计A律PCM码译码和差分PCM即DPCM编解码。
对设计项目进行调试；对译码器进行仿真；对仿真结果结合编译码理论进行分析；对两种编码进行比较等。
二．设计内容及要求2.1 要求：设计译码器前，首先以理论作指导，构思设计方案。
再用MATLAB 语言编写程序，在MATLAB软件平台上运行，得到正确程序，并且进行调试、仿真和分析。
然后对结果进行处理，输出结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
2.2原理2.2.1 PCM原理脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)在通信系统中完成将语音信号数字化功能。
是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟信号变换为数字信号的编码方式，特别是对于音频信号。
PCM对信号每秒钟取样 8000 次；每次取样为 8 个位，总共 64 kbps。
PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用13 折线法编码,采用非均匀量化PCM编码。
2.2.2DPCM原理DPCM编码,简称差值编码，是对模拟信号幅度抽样的差值进行量化编码的调制方式(抽样差值的含义请参见“增量调制”)。
这种方式是用已经过去的抽样值来预测当前的抽样值，对它们的差值进行编码。
差值编码可以提高编码频率，这种技术已应用于模拟信号的数字通信之中。
对于有些信号(例如图像信号)由于信号的瞬时斜率比较大，很容易引起过载，因此，不能用简单增量调制进行编码，除此之外，这类信号也没有像话音信号那种音节特性，因而也不能采用像音节压扩那样的方法，只能采用瞬时压扩的方法。
基于matlab的模拟信号数字化仿真.
基于matlab的模拟信号数字化仿真作者：李亚琼学号：1305160425摘要本文研究的主要内容模拟信号数字化Matlab软件仿真。
若信源输出的是模拟信号，如电话传送的话音信号，模拟摄像机输出的图像信号等，若使其在数字信道中传输，必须在发送端将模拟信号转换成数字信号，即进行A/D变换，在接收端则要进行D/A变换。
模拟信号数字化由抽样、量化、编码三部分组成。
由于数字信号的传送具有稳定性好，可靠性高，方便传送和传送等诸多优点，使得被广泛应用到各种技术中。
不仅如此，Matlab仿真软件是常用的工具之一，可用于通信系统的设计和仿真。
在科研教学方面发挥着重要的作用。
Matlab有诸多优点，编程简单，操作容易、处理数据迅速等。
本文主要阐述的是模拟信号数字化的理论基础和实现方法。
利用Matlab提供的可视化工具建立了数字化系统的仿真模型，详细讲述了抽样、量化、编码的设计，并指出了在仿真建模中要注意的问题。
在给定的仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。
关键词：Matlab、模拟信号数字化、仿真1.1基本原理模拟信号的数字传输是指把模拟信号先变换为数字信号后，再进行传输。
由于与模拟传输相比，数字传输有着众多优点，因而此技术越来越受到重视。
此变化成为A/D变换。
A/D变换是把模拟基带信号变换喂数字基带信号，尽管后者的带宽会比前者大得很多，但本质上仍属于基带信号。
这种传输可直接采用基带传输，或经过熟悉调制后再做频带传输。
A/D变化包括抽样、量化、编码三个步骤，如图。
图1.模拟信号数字化1.1.1抽样定理抽样就是把模拟信号在时间上的连续变成离散的抽样值。
而能不能用这一系列抽样值重新恢复原信号，就需要抽样定理来解决了。
所以说，如果我们要传输模拟信号，可以通过传输抽样定理的抽样值来实现而不是非要传输原本的模拟信号。
模拟信号数字化的理论基础就是抽样定理，抽样定理的作用不言而喻。
抽样定理：设时间连续信号)f，其最高截止频率为m f，如果用时间间(t隔为 mf T 21≤的开关信号对)(t f 进行抽样时，则)(t f 就可被样值信号唯一地表示。
数字通信技术
模拟试题一一．填空题（共25 空）1. 通信是指由一地向另一地进行________ 的有效传递。
2. 按消息由一地向另一地传递时传输媒质的不同，通信可分为________ 和________ 两大类。
3. 模拟信号也称________ ，其信号的某一参量可以取________ 数值，且直接与消息相对应；而数字信号是指信号的某一参量只能取________ 数值，并且常常不直接与消息相对应。
4. 按消息传送的方向与时间不同，通信的工作方式可分为________ 、________ 及________ 。
5. 数字通信中，按数字信号排列的顺序不同，可将通信方式分为________ 和________ 。
6. 通信的网络形式通常可分为三种：________ 、________ 和________ 。
7. 在数字通信中，称节拍一致为________ 或________ ，称编组一致为________ 或________ 。
8. 狭义信道通常按具体媒介的不同类型可以分为________ 和________ 。
9. 调制信道是从研究________ 和________ 的基本问题出发而构成的，它的范围是从________ 输出端到________ 输入端。
10. 高斯噪声是___________ 服从高斯分布的一类噪声。
二．选择题（共5 题）1. 以下属于无线通信的是：(A) 电缆通信(B) 光缆通信(C) 波导通信(D) 散射通信2. 信号没有经过调制而直接送到信道中传输的通信方式，我们称之为：(A) 数字通信(B) 模拟通信(C) 基带传输(D) 频带传输3. 信道中对信号传输影响最大的噪声类型是：(A) 无线电噪声(B) 内部噪声(C) 起伏噪声(D) 脉冲干扰4. 对一个频带限制在0 到f x 以内的低通信号进行抽样，其奈奎斯特速率f s 为：(A) f s =2 f x (B) f s = f x(C) f s =1/2 f x (D) f s =1/ f x5. 下列数字基带信号码型中不属于1B/1T 码的是：(A) AMI 码(B) CMI 码(C) HDB 3 码(D) PST 码三．判断题（共15 题）1. （）在通信系统中，信息源输出的信号称为基带信号。
脉冲编码调制(PCM)的MATLAB仿真(QDTU YUANCHAO)
(c)编码
所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔 也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
(2)在设计滤波器时,首先要看系统信号源输出信号频率到底是处于在哪个频率范围,再根据其他参考参数和系统各项技术要求,决定是要设计哪种类型的滤波器。
图1 pcm系统原理框图
2．PCM编码中抽样、量化及编码的原理：
(a)抽样
所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
A律和μ律
A律和μ律1、μ律压扩μ律压扩的数学解析式：其中：x为输入信号的归一化值；y为压扩后的信号。
对话音信号编码，常采用μ=255，这样适量化信噪比改善约24dB。
2、A律压扩其特性可表示为：很明显，小信号时为线性特性，大信号时近似为对数特性。
这种压扩特性常把压缩、量化和编码合为一体。
A律可用13段折线逼近（相当于A=87.6），便于用数字电路实现。
13段折线的压缩特性如下图。
过程为：第一步：把x（x>0 部分）划分为不均匀的8段。
第一分点取在V/2处，然后每段都是剩下部分的1/2。
；依次取第八段为V~V/2,第七段为V/2~V/4；第一段为V/128~0。
第二步：把每段均匀划分为16等份，每一份表示一个量化级，显然8段共16x8=128= 个量化级，需要二进制7位编码表示。
可以看出每个量化级是不均匀的。
在小信号的量化台阶很小，使小信号时量化噪声减小。
如果按均匀量化计算，以最小台阶为单位，最大信号需用L=128X16=2048= 个量化级表示，既需要11位编码。
这样非均匀编码使小信号量化台阶缩小了16倍，相当于小信号信噪比改善了20dB。
第三步：把y轴均匀划分为8段，每段均匀分为16分。
这样y也分为128个量化级，与x轴的128个量化级对应。
因此，压扩特性各段的斜率是不同的。
第一段斜率其他段为:。
以上分段为x取正值时的情况。
而x取负值时，压扩特性与x取正值成奇对称。
在正8段和负8段中，正1，2段和负1，2段斜率相同，合为一段。
所以原来的16段折线变为13段折线。
北交-通信系统原理-主要知识点第4章-模拟信号数字化(word文档物超所值)
电平，即
，信号按正弦函数计算）。
4-9 按 A 律压扩特性：
，其中 是归一化幅度，
，试求输入电平为 0dB 和
－40dB 时采用非均匀量化时的信噪比改善量（提示：按输入信号幅度为语声分布和 A 律 13 折线特性计算）。 4-10 脉冲编码调制量化电平的概率分布包络如题 4-15 图所示。现设量化电平为 4。 （1）若采用均匀量化时，求量化信号功率和噪声功率； （2）若采用等概率出现的量化电平，量化信号功率是多少？ 4.3 预测编码
4-11 某 DPCM 系统具有一阶预测器，在最小均方误差准则上计算系统的预测增益，信号的字相关系数为：
（1）
（2）
4-12 在增量调制（DM）中信号的最高频率 比为 30dB，试求抽样频率 应取多少？
kHz，当信号的频率为 800Hz 时，要求在无过载条件下，量化信噪
4-13 在上题条件下改用 PCM 传输，要求量化信噪比不低于 30dB，试求：PCM 所需的频带宽度，并与上题 DM 所需频带宽 度相比较。
（2）若采用二进制编码时，编码位数 等于多少？
4-5 已知信号组成为
，并用理想低通滤波器来接收抽样后的信号
（1）试画出该信号的时间和频域波形图； （2）试确定最小抽样频率； （3）再画出理想抽样后的信号频谱图。
4-6 有 24 路 PCM 信号，每路信号的最高频率为 4kHz，量化级为 128，每帧增加 1bit 作为帧同步信号，每路增加 1bit 作路 同步，试求数码率和通频带。如果是 32 路 PCM 信号每路 8bit，同步信号已包括在内，量化级为 256，试求数码率和通频带。
，则
对定 求导并令其结果为零，我们就可以求得 的最佳值，此时可使 的均方值最小。 可由相关系数 和
基于A律压扩的模拟信号数字化系统设计
基于A律压扩的模拟信号数字化系统设计
袁妙琴
【期刊名称】《内江科技》
【年(卷),期】2022(43)3
【摘要】通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统两大类,但数字通信无疑是现代通信的主流。
模拟信号的数字化是通信过程中的重要环节,而PCM是模拟信号数字化的一种经典方式。
笔者分析了根据A律13折线实现量化编码的两种方法,并基于其中一种方法设计了具体的实现方式。
1引言随着通信技术的发展,尤其是5G网络的逐渐覆盖,人民生活的方方面面都离不开通信系统。
通信系统可分为模拟通信系统和数字通信系统两大类,但数字通信因为具有许多模拟通信所没有的优点而成为了现代通信的主流。
【总页数】2页(P61-62)
【作者】袁妙琴
【作者单位】四川职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN9
【相关文献】
1.新型μ律压扩法降低OWPM系统的PAPR
2.基于PCI总线的直扩通信信号模拟信号源的设计
3.基于ARM9_2440的数字化压敏电压测试系统设计
4.A律PCM 与音节压扩DM编码的变换
5.A-律μ-律压扩的C54X实现方法研究
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A律和U律
通过脉冲编码调制(PCM)的办法把模拟电话信号进行数字化，一般要通过抽样，量化和编码等三个主要步骤。
对于量化和编码过程而言，由于我国主要采用A律PCM方式,因此绝大多数教材和文献都将A律作为重点来研究，而对于律的讨论往往一概而过。
本文拟对律15折线压扩时的量化信噪比公式进行推导。
一、量化方法概述所谓量化就是把抽样信号的幅度离散化的过程。
根据量化过程中量化器的输入与输出的关系,可以有均匀量化和非均匀量化两种方式。
均匀量化时，由于对编码范围内小信号或大信号都采用等量化级进行量化，因此小信号的“信号与量化噪声比”小，而大信号的“信号与量化噪声比”大，这对小信号来说是不利的。
为了提高小信号的信噪比，可以将量化级再细分些，这时大信号的信噪比也同样提高，但这样做的结果使数码率也随之提高，将要求用频带更宽的信道来传输。
采用压缩的量化特性是改善小信号信噪比的一种有效方法。
它的基本思想是在均匀量化前先让信号经过一次处理，对大信号进行压缩而对小信号进行较大的放大。
由于小信号的幅度得到较大的放大，从而使小信号的信噪比大为改善。
这一处理过程通常简称为“压缩量化”，它是用压缩器来完成的。
压缩量化的实质是“压大补小”，使小信号在整个动态范围内的信噪比基本一致。
在系统中与压缩器对应的有扩张器，二者的特性恰好相反。
目前常用的压扩方法是对数型的A压缩律和压缩律，其中压缩律公式为(1)图1.μ律压缩特性曲线其中为归一化的量化器输入，为归一化的量化器输出。
常数愈大，则小信号的压扩效益愈高，目前多采用＝255。
律压缩特性曲线如图1所示。
二、255/15折线压缩律律压缩曲线是连续曲线。
值不同，压缩特性也不同。
要设计电路来实现这样的函数是相当复杂的；而且采用非线性量化法时，要用压缩规律所规定的判定值直接和信号相比较，以确定信号所在量化级并直接作相应编码，那是不容易的。
为了使所需数字电路容易实现，就要求相邻的判定值或量化间隔能成简单的整数比(通常为2倍比)，而这一要求用平滑和连续变化的非均匀量化律是不容易满足的。
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1．课程设计目的1）掌握使matlab语言及其工具箱进行基本信号分析与处理的方法。
2）用matlab和simulink设计一个通信系统，加深对通信原理基本原理和matlab应用技术的理解；3）提高和挖掘学生将所学知识与实际应用相结合的能力；4）培养学生的合作精神和独立分析问题和解决问题的能力；5）提高学生科技论文的写作水平。
2．课程设计任务内容(题目)2.0 课程设计要求1)选择一个题目，使用Matlab/Simulink仿真软件，进行通信系统的仿真设计。
2)需要深入学习通信原理相关知识和matlab特别是simulink的相关内容。
3)仿真设计中可采用不同的方法达到相同的效果，一些仿真参数可根据情况自行选择。
4)用示波器观察系统前后的信号波形；用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化；用误码测试模块测量误码率；最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。
5)最后根据课设的内容和设计的结果，书写课程设计说明书一份。
课程设计说明书要全面、完整，书写认真（按格式要求排版）。
6)要求详细描述系统的理论方法、模型构建过程、仿真结论、结果比较等。
说明书中要求画出整个系统框图、并说明工作原理；分析说明各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）；给出并分析重要结点的输入输出波形。
7)课程设计完成结束时，提交课程设计说明书一份（打印稿和电子稿）以及通过Matlab/Simulink创建的仿真模型文件。
2.1 模数转换类题目：基于A律（或μ律）压扩的模拟信号数字化仿真分析1）设计一个13/15折线近似的PCM编码器。
编码器能够对取值在[-1,1]内的归一化信号样值进行编码。
其中信号源用一个常数表示。
以Saturation作为限幅器，Relay模块作为PCM编码输出的最高位，即确定极性码，以Look-Up Table(查表)模块进行13/15折线压缩，以Quantizer模块进行四舍五入取整量化，并用Integer to Bit Converter将整数转换成长度为M个比特的二进制数据，最后用Display模块显示编码结果。
将PCM编码器封装成一个子系统。
2）设计一个对应上面编码器的PCM解码器。
编码器采用上面已经建立的子系统，信号源仍为一个常数。
分离并行数据中的最高位(极性码)和7位数据，将7位数据转换为整数值，进行归一化处理，进行扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。
将PCM解码器也封装成一个子系统。
整个文件保存为ex2_2.mdl。
3）建立建立PCM串行传输模型在以上编码器和解码器基础上，建立PCM串行传输模型，并在传输信道中加入指定错误概率的随机误码。
加入正弦波信号，PCM编码输出经过并、串转换后得到二进制码流送入二进制对称信道。
在解码端信道输出的码流经过串、并转换后送入PCM解码器，通过低通滤波器后由示波器显示解码后的波形，并与原信号作比较。
2.2 数字基带编码类题目：HDB3(AMI、CMI、2B1Q、3B4B、曼切斯特、差分曼切斯特)编码与译码的设计与仿真设计一种数字基带传输中的一种编译码系统（HDB3、AMI、CMI、2B1Q、3B4B、曼切斯特、差分曼切斯特等选取一种）。
使用Matlab/Simulink仿真软件，设计所选择的基带传输的编码和译码系统。
系统能根据随机信源输入的二进制信息序列给出对应的编码及译码结果，并以图形化的方式显示出波形，能观察各分系统的各级波形。
最后根据课设的内容和设计的结果，书写课程设计说明书一份（按格式书写）。
说明书中要求画出整个系统框图、各点波形，并说明工作原理。
在图中表示出各点波形。
系统能测试其各分系统波形的频谱特性，在图中表示出各点频谱。
根据通信原理，并分析说明各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）。
通过本次的实践，要求学生完成以下任务：1）对课本知识的全面复习，了解基带编码与译码原理；2）对MATLAB仿真软件的学习，能够使用该工具进行基带编码和译码的仿真验证；3）通过团队合作，完成编码与译码的设计，并用MATLAB软件进行仿真验证；4）课程设计的结果全面正确，功能模块清晰分明；5）加强团队合作精神，开拓创新能力；6）文档资料完整规范。
设计上交内容：设计说明书一份（按格式书写）；仿真测试文件。
2.3 数字频带传输类题目：16QAM (2DPSK、4ASK、4FSK、4PSK、4DPSK、MASK、MFSK、MPSK、MDPSK)数字通信系统的设计与仿真设计一种数字频带调制解调系统（4ASK, 4FSK，4PSK, 4DPSK,16QAM, 8ASK，8FSK，8PSK 等选取一种）。
使用Matlab/Simulink仿真软件，设计一个选择的数字频带传输系统中的调制与解调系统。
用示波器观察调制前后的信号波形；用频谱分析模块观察调制前后信号频谱的变化；用误码测试模块测量误码率；最后根据运行结果和波形来分析该系统性能。
最后根据课设的内容和设计的结果，书写课程设计说明书一份（按格式书写）。
说明书中要求画出整个系统框图、各点波形，并说明工作原理。
在图中表示出各点波形。
系统能测试其各分系统波形的频谱特性，在图中表示出各点频谱。
根据通信原理，并分析说明各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）。
设计要求：（1）设计出规定的数字通信系统的结构，包括信源，调制，发送滤波器模块，信道，接受滤波器模块以及信宿；（2）根据通信原理，设计出各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）；（3）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，用Matlab/Simulink 实现该数字通信系统；（4）观察仿真并进行波形分析（波形图、眼图和频谱图等）；（3）用示波器观察调制与解调各个阶段的波形图，并给出波形的解释说明。
（4）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求书写课程设计说明书，能正确阐述和分析设计和设计结果。
设计上交内容：设计说明书一份（按格式书写）；仿真测试文件。
2.4 数字差错编码类题目：汉明码（或CRC）编译码的设计与仿真（1）熟悉有关内容的基本原理，构建系统的基本原理框图；（2）根据通信原理，设计出各个模块的参数；（3）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，用Matlab/Simulink 实现该系统；（4）用示波器观察信号变换前后的信号波形，用频谱分析模块观察调制前后信号的频谱的变化。
（5）用示波器观察调制与解调各个阶段的波形图，并给出波形的解释说明。
（6）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求书写课程设计说明书，能正确阐述和分析设计和实验结果。
设计上交内容：设计说明书一份（按格式书写）；仿真测试文件。
2.6 数字同步类题目：载波同步（或帧同步）系统的设计与仿真2.6 数字信道复用类题目：信道码分（或时分、频分）复用的设计与仿真使用Matlab/Simulink仿真软件，设计信道复用系统。
最后根据课设的内容和设计的结果，书写课程设计说明书一份（按格式书写）。
说明书中要求画出整个系统框图、各点波形，并说明工作原理。
在图中表示出各点波形。
系统能测试其各分系统波形的频谱特性，在图中表示出各点频谱。
根据通信原理，并分析说明各个模块的参数（例如码速率，滤波器的截止频率等）。
设计上交内容：设计说明书一份（按格式书写）；仿真测试文件。
3．课程设计进度安排1)复习通信原理和matlab相关知识，思考设计思路。
2)根据任务书要求设计仿真系统，并作比较分析。
3)根据任务书要求完善仿真系统，并用matlab作编程计算。
4)对仿真和计算数据进行归纳整理，并讨论参数变化影响。
5)完成课程设计报告。
4．成绩考核办法1) 遵守纪律、学习态度和出勤率：20%；2) 设计的仿真程序/系统：40%；系统的仿真可以采用SystemView 或Matlab 仿真，要求程序独立运行。
如果不是图形化编程，需要加注释。
a)设计的结构合理性和结构性；b)设计方法的创新性；c)设计结果运行情况。
3) 课程设计报告质量：40%；说明书说明系统的基本原理框图及每个模块的作用；系统Simulink仿真过程中，每一个用到的模块中主要参数的意义；仿真系统参数的设定和设定的依据；仿真系统参数改变时，给仿真结果带来的影响（如高斯白噪声信道的信噪比增加，则误码率减小）；仿真的结果（波形，误码率等）。
说明书的排版格式。
5．主要参考文献[1]邵玉斌. Matlab/Simulink通信系统建模与仿真实例分析. 北京:清华大学出版社, 2008[2]张化光, 刘鑫蕊, 孙秋野. MATLAB/SIMULINK实用教程. 北京:人民邮电出版社, 2009[3]樊昌信, 曹丽娜. 通信原理. 北京:国防工业出版社,2008[4]刘卫国. MATLAB程序设计教程. 北京:中国水利水电出版社, 2005附:示例设计题目任务：模拟信号的数字化1.设计一个13折线近似的PCM编码器。
编码器能够对取值在[-1,1]内的归一化信号样值进行编码。
其中信号源用一个常数表示。
以Saturation作为限幅器，Relay模块作为PCM编码输出的最高位，即确定极性码，以Look-Up Table(查表)模块进行13折线压缩，以Quantizer模块进行四舍五入取整量化，并用Integer to Bit Converter将整数转换成长度为M个比特的二进制数据，最后用Display模块显示编码结果。
将PCM编码器封装成一个子系统。
整个模型保存为ex2_1.mdl。
2.设计一个对应上面编码器的PCM解码器。
编码器采用上面已经建立的子系统，信号源仍为一个常数。
分离并行数据中的最高位(极性码)和7位数据，将7位数据转换为整数值，进行归一化处理，进行扩张后与双极性的极性码相乘得出解码值。
将PCM解码器也封装成一个子系统。
整个文件保存为ex2_2.mdl。
3.在以上编码器和解码器基础上，建立PCM串行传输模型，并在传输信道中加入指定错误概率的随机误码。
加入正弦波信号，PCM编码输出经过并、串转换后得到二进制码流送入二进制对称信道。
在解码端信道输出的码流经过串、并转换后送入PCM解码器，通过低通滤波器后由示波器显示解码后的波形，并与原信号作比较。
模型文件保存为ex2_3.mdl。
4.测试指定误码率条件下PCM语音信号的音质。
使用DSP模块库的音频输入输出模块可对真实音频信号进行处理，首先录制或选择一个*.wav文件，由From Wave File导入作为信号源，再通过To Wave Device模块播放声音。
改变BSC信道的误码率，可听到不同音质的声音。
通过增大或减小Gain模块值的大小，可调整输入声音的幅度。
保存为ex2_4.mdl。
5.编写程序ex2.m，实现通过反复调用ex2_4.mdl来改变BSC中Error probability的值，从而听到不同误码率下的音质。